《（浙江選考）2020版高考物理大一輪復習 第二章 相互作用 第2講 力的合成與分解學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江選考）2020版高考物理大一輪復習 第二章 相互作用 第2講 力的合成與分解學案（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講　力的合成與分解 [考試標準] 知識內(nèi)容 考試要求 說明 力的合成 c 1.不要求求解兩個分力成任意角度時的合力． 2.不要求用相似三角形知識求分力． 3.不要求用求解斜三角形的知識求分力. 力的分解 c 一、力的合成 1．合力與分力 (1)定義：如果幾個力共同作用產(chǎn)生的效果與一個力的作用效果相同，這一個力就叫做那幾個力的合力，那幾個力叫做這一個力的分力． (2)關(guān)系：合力與分力是等效替代關(guān)系． 2．力的合成 (1)定義：求幾個力的合力的過程． (2)運算法則 ①平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四

2、邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向． ②三角形定則：把兩個矢量的首尾順次連接起來，第一個矢量的首到第二個矢量的尾的有向線段為合矢量． 自測1　關(guān)于幾個力及其合力，下列說法不正確的是(　　) A．合力的作用效果跟原來幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同 B．合力與原來那幾個力同時作用在物體上 C．合力的作用可以替代原來那幾個力的作用 D．求幾個力的合力遵守平行四邊形定則 答案　B 二、力的分解 1．定義：求一個力的分力的過程．力的分解是力的合成的逆運算． 2．遵循的原則： (1)平行四邊形定則． (2)三角形定則． 3．力的分解依據(jù) (1)一個力可以分解為兩個

3、力，如果沒有限制，同一個力可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力． (2)在實際問題中，要依據(jù)力的實際作用效果分解． 自測2　下列圖中按力的作用效果分解正確的是(　　) 答案　A 三、矢量和標量 1．矢量：既有大小又有方向的物理量，疊加時遵循平行四邊形定則，如速度、力等． 2．標量：只有大小沒有方向的物理量，求和時按代數(shù)法則相加，如路程、速率等． 自測3　下列各組物理量中全部是矢量的是(　　) A．位移、速度、加速度、力 B．位移、時間、速度、路程 C．力、位移、速率、加速度 D．速度、加速度、力、路程 答案　A 命題點一　力的合成 1．兩個共點力的合力范

4、圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2 2．重要結(jié)論 (1)兩個分力大小一定時，夾角θ越大，合力越?。? (2)合力一定時，兩等大分力的夾角越大，兩分力越大． (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力． 3．共點力合成的方法 (1)作圖法． (2)計算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力，是解題的常用方法． 例1　水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一光滑輕質(zhì)滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如圖1所示，則滑輪受到繩子的作用力為(g取10m/s2)(　　) 圖1 A．50N

5、 B．50N C．100N D．100N 答案　C 解析　依據(jù)平行四邊定則作圖，由幾何關(guān)系知∠CBD＝120°，∠CBE＝∠DBE，得∠CBE＝∠DBE＝60°，即△DBE是等邊三角形，所以F合＝mg＝100N，故C正確． 例2　(多選)一物體靜止于水平桌面上，兩者之間的最大靜摩擦力為5N，現(xiàn)將水平面內(nèi)三個力同時作用于物體的同一點，三個力的大小分別為2N、2N、3N．下列關(guān)于物體的受力情況和運動情況判斷正確的是(　　) A．物體所受靜摩擦力可能為2N B．物體所受靜摩擦力可能為4N C．物體可能仍保持靜止 D．物體一定被拉動 答案　ABC 解析　兩個2N力的合力范圍為0

6、～4N，然后與3N的力合成，則三個力的合力范圍為0～7N，由于最大靜摩擦力為5N，因此可判定A、B、C正確，D錯誤． 變式1　一物體受到三個共面共點力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖2所示(小方格邊長相等)，則下列說法正確的是(　　) 圖2 A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不確定 B．三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向 C．三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向 D．由題給條件無法求出合力大小 答案　B 解析　如圖所示，假設(shè)圖中的方格邊長代表1N，則沿x軸方向有Fx＝F1x＋F2x＋F3x＝(6＋2＋4) N＝12N，沿y軸方向有Fy＝F1y＋

7、F2y＋F3y＝(3－3) N＝0，F(xiàn)合＝3F3，故選B. 變式2　如圖3所示，小球A、B通過一條細繩跨過輕質(zhì)定滑輪連接，它們都穿在一根豎直桿上．當兩球平衡時，連接兩球的細繩與水平方向的夾角分別為θ和2θ.假設(shè)裝置中的各處摩擦均不計，則A、B球的質(zhì)量之比為(　　) 圖3 A．2cosθ∶1 B．1∶2cosθ C．tanθ∶1 D．1∶2sinθ 答案　B 解析　分別對A、B兩球受力分析，如圖所示： 由力的合成和分解得：FTAsinθ＝mAg，F(xiàn)TBsin2θ＝mBg，F(xiàn)TA＝FTB，故mA∶mB＝sinθ∶sin2θ＝1∶2cosθ，故選B. 變式3　一個質(zhì)點

8、在三個共點力F1、F2、F3的作用下處于平衡狀態(tài)，如圖4所示，則它們的大小關(guān)系是(　　) 圖4 A．F1>F2>F3 B．F1>F3>F2 C．F3>F1>F2 D．F2>F1>F3 答案　C 解析　因為質(zhì)點在三個共點力F1、F2、F3的作用下處于平衡狀態(tài)，所以將三力首尾相連組成一封閉三角形，如圖所示： 根據(jù)數(shù)學知識三角形中大角對大邊，即得出F3>F1>F2，所以A、B、D錯誤，C正確． 命題點二　力的分解的兩種常用方法 1．力的效果分解法 (1)根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向； (2)再根據(jù)兩個實際分力的方向畫出平行四邊形； (3)最后由平行四邊

9、形和數(shù)學知識求出兩分力的大小． 2．正交分解法 (1)定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法． (2)建立坐標軸的原則：以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標軸上)． 3．一般情況下，物體只受三個力時，力的效果分解法解題較為簡單，在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系，利用幾何關(guān)系求解；物體受三個以上力的情況多用正交分解法，但也要視題目具體情況而定． 類型1　力的效果分解法 例3　如圖5所示，在傾角為α的斜面上放一質(zhì)量為m的小球，小球被豎直的木板擋住，重力加速度為g，則球?qū)醢宓膲毫κ?　　) 圖5 A．mgcosα B．mgtanα C. D．mg 答案　B 解析

10、　如圖所示，小球的重力mg的兩個分力分別與FN1、FN2大小相等，方向相反，故FN1＝mgtanα，球?qū)醢宓膲毫N1′＝FN1＝mgtanα. 變式4　如圖6所示為斧頭劈柴的剖面圖，圖中BC邊為斧頭背，AB、AC邊為斧頭的刃面，要使斧頭容易劈開木柴，需要(　　) 圖6 A．BC邊短一些，AB邊也短一些 B．BC邊長一些，AB邊短一些 C．BC邊短一些，AB邊長一些 D．BC邊長一些，AB邊也長一些 答案　C 解析　如圖所示，設(shè)劈柴的力為F，按效果可分解為兩個垂直于斜邊的力F1和F2，由圖可知，F(xiàn)1＝F2＝，要使斧頭容易劈開木柴，則F1和F2應(yīng)越大，即θ應(yīng)越小，故要求

11、BC邊短一些，AB邊長一些，故C正確． 變式5　(多選)生活中拉鏈在很多衣服上得到應(yīng)用，圖7是衣服上拉鏈的一部分，當我們把拉鏈拉開的時候，拉頭與拉鏈接觸處呈三角形，使很難直接分開的拉鏈很容易地拉開，關(guān)于其中的物理原理，以下說法正確的是(　　) 圖7 A．拉開拉鏈的時候，三角形的物體增大了拉拉鏈的拉力 B．拉開拉鏈的時候，三角形的物體將拉力分解為兩個較大的分力 C．拉開拉鏈的時候，三角形的物體將拉力分解為方向不同的兩個分力 D．以上說法都不正確 答案　BC 解析　拉頭與拉鏈的接觸處呈三角形，拉力分解為兩個分力，如圖所示，分力的大小大于拉力，且兩分力的方向不相同，故B、C正

12、確，A、D錯誤． 變式6　如圖8所示，楔形凹槽的截面是一個直角三角形ABC，∠CAB＝30°，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，在凹槽中放有一個光滑的金屬球，當金屬球靜止時，其對凹槽AB邊的壓力為F1，對BC邊的壓力為F2，則的值為(　　) 圖8 A.B.C.D. 答案　C 解析　金屬球受到的重力產(chǎn)生兩個作用效果，壓AB面和壓BC面，如圖所示，將金屬球所受的重力分解為垂直AB面的分力F1′和垂直BC面的分力F2′，又由題意知，F(xiàn)1＝F1′，F(xiàn)2＝F2′，故＝tan30°＝，故C正確． 類型2　力的正交分解法 例4　如圖9所示，一物塊置于水平地面上，當用與水平方向成6

13、0°角的力F1拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時，物塊仍做勻速直線運動．若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為(　　) 圖9 A.－1 B．2－ C.－ D．1－ 答案　B 解析　當用F1拉物塊時，由勻速直線運動的受力特點知 F1cos60°＝μFN1① FN1＋F1sin60°＝mg② 當用F2推物塊時，由勻速直線運動的受力特點知 F2cos30°＝μFN2③ mg＋F2sin30°＝FN2④ 又由題意知F1＝F2⑤ 解①②③④⑤得μ＝2－. 變式7　如圖10所示，放在固定斜面上的物體受到垂直于斜面向上的力F

14、作用始終保持靜止，當力F逐漸減小時，下列說法正確的是(　　) 圖10 A．物體受到的摩擦力保持不變 B．物體受到的摩擦力逐漸增大 C．物體受到的合力減小 D．物體對斜面的壓力逐漸減小 答案　A 解析　對物體受力分析，受重力、支持力、靜摩擦力和力F，如圖所示： 因為物體始終靜止，處于平衡狀態(tài)，合力一直為零，根據(jù)平衡條件，有： ①垂直斜面方向： F＋FN＝Gcosθ Gcosθ保持不變，所以F逐漸減小的過程中，F(xiàn)N逐漸增大，根據(jù)牛頓第三定律，物體對斜面的壓力也增大． ②平行斜面方向：Ff＝Gsinθ Gsinθ保持不變，故Ff保持不變，故A正確. 1．三

15、個共點力大小分別是F1、F2、F3，關(guān)于它們的合力F的大小，下列說法中正確的是(　　) A．F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F至少比F1、F2、F3中的某一個大 C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零 D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零 答案　C 解析　合力不一定大于分力，故B錯誤；三個共點力的合力的最小值能否為零，取決于任何一個力是否都在其余兩個力的合力范圍內(nèi)，由于三個力大小未知，所以三個力的合力的最小值不一定為零，故A錯誤；當三個力的大小分別為3a、6a、8a時，其中任何

16、一個力都在其余兩個力的合力范圍內(nèi)，故C正確；當三個力的大小分別為3a、6a、2a時，不滿足上述情況，故D錯誤． 2.如圖1所示，一件質(zhì)量為M的衣服掛在等腰三角形的衣架上，衣架通過輕繩OA懸掛在天花板下．衣架質(zhì)量為m，衣架頂角θ＝120°，此時衣架底邊水平．不計衣服與衣架摩擦，重力加速度為g，則豎直輕繩OA受到的拉力FT和衣架左側(cè)對衣服的作用力F的大小分別為(　　) 圖1 A．FT＝(M＋m)g，F(xiàn)＝Mg B．FT＝(M＋m)g，F(xiàn)＝Mg C．FT＝Mg，F(xiàn)＝Mg D．FT＝Mg，F(xiàn)＝Mg 答案　A 解析　以衣服和衣架為整體受力分析可知，整體受總重力和輕繩OA的拉力作用，根據(jù)

17、平衡條件得：FT′＝(M＋m)g，根據(jù)牛頓第三定律可知，OA受到的拉力FT＝FT′＝(M＋m)g；以衣服為研究對象，其受力分析圖如圖所示： 根據(jù)幾何關(guān)系得F與豎直方向的夾角為30°，由平衡條件得：2Fcos30°＝Mg，解得：F＝Mg. 3．減速帶是交叉路口常見的一種交通設(shè)施，車輛駛過減速帶時要減速，以保障行人的安全．當汽車前輪剛爬上減速帶時，減速帶對車輪的彈力為F，下圖中彈力F畫法正確且分解合理的是(　　) 答案　B 解析　減速帶對車輪的彈力方向垂直車輪和減速帶的接觸面，指向受力物體，故A、C錯誤；按照力的作用效果分解，將F分解為水平方向和豎直方向，水平方向的分力產(chǎn)生的效

18、果減慢汽車的速度，豎直方向的分力產(chǎn)生使車輪向上運動的作用效果，故B正確，D錯誤． 4．如圖2所示，用繩子把吊床的兩端拴在兩棵樹上等高的位置，休閑的人可以坐在吊床上(如圖甲)，也可以躺在吊床上(如圖乙)．設(shè)當同一個休閑的人靜止在吊床上時，吊床兩端系繩的拉力為F1、吊床對該人的作用力為F2，則下列說法中正確的是(　　) 圖2 A．坐著比躺著時F1大 B．躺著比坐著時F1大 C．坐著比躺著時F2大 D．躺著比坐著時F2大 答案　B 解析　坐在吊床上時繩與豎直方向夾角θ小，由2F1cosθ＝G，則躺著時拉力F1大，吊床對人的作用力與人的重力等大反向，故兩次F2相同． 5.如圖3所

19、示，兩個質(zhì)量均為m1的小球套在豎直放置的光滑支架上，支架的夾角為120°，用輕繩將兩球與質(zhì)量為m2的小球連接，繩與桿構(gòu)成一個菱形，則m1∶m2為(　　) 圖3 A．1∶1 B．1∶2 C．1∶ D.∶2 答案　A 解析　根據(jù)平行四邊形定則將下面小球的重力按效果進行分解，如圖所示，由幾何知識得FT1＝FT2＝m2g，對支架上的小球受力分析，由平衡條件可知，在沿桿的方向上有m1gsin30°＝FTsin30°，可得FT＝m1g，故m1∶m2＝1∶1，選項A正確． 6．如圖4所示，一個重為G的吊椅用輕繩AO、BO固定，繩AO、BO相互垂直，α>β，且兩繩中的拉力分別為FA、FB，

20、物體受到的重力為G，則(　　) 圖4 A．FA一定大于G B．FA一定大于FB C．FA一定小于FB D．FA與FB大小之和一定等于G 答案　B 7.(多選)將力F分解為兩個力，已知其中一個分力F1的方向與F的夾角為θ(如圖5所示)，則(　　) 圖5 A．只要知道另一個分力的方向就可得到確定的另一個分力 B．只要知道F1的大小，就可得到確定的兩個分力 C．如果知道另一個分力的大小，一定可以得到唯一確定的兩個分力 D．另一個分力的最小值是Fsinθ 答案　ABD 解析　已知合力F和兩分力的方向，兩分力有唯一的確定值，已知分力F1的大小和方向時，力的分解也是唯一

21、確定的，A、B正確；當Fsinθ

22、我國一項傳統(tǒng)的體育活動“空竹”，將“空竹”擱置于兩輕桿間的細線上，然后用兩手提拉兩桿，“空竹”就會在線上來回滾動，非常具有趣味性和鍛煉性．現(xiàn)假設(shè)某老人正在玩“空竹”，如圖乙所示，開始時兩手在同一高度，且始終保持兩手間水平距離不變，如不考慮細線與“空竹”間的摩擦，則下列說法正確的是(　　) 圖7 A．將右側(cè)輕桿提高，待“空竹”靜止時右側(cè)細線的拉力大于左側(cè)細線的拉力 B．將右側(cè)輕桿提高，待“空竹”靜止時細線的拉力大于開始時細線的拉力 C．不管將哪側(cè)輕桿提高，待“空竹”靜止時其左右兩側(cè)細線與豎直方向的夾角都相等 D．如果將兩手的水平距離增大，待“空竹”靜止時細線的張力將減小 答案　C

23、 解析　同一條細線上拉力大小處處相等，不管將哪側(cè)輕桿提高，待“空竹”靜止時右側(cè)細線的拉力大小等于左側(cè)細線的拉力，其合力在角平分線上，故左右兩側(cè)細線與豎直方向的夾角相等，故A錯誤，C正確；設(shè)細線與豎直方向的夾角為θ，細線的張力大小為F，“空竹”的質(zhì)量為m，由平衡條件知mg＝2Fcosθ，保持兩手間水平距離不變，則θ不變，F(xiàn)不變，若兩手的水平距離增大，則θ增大，F(xiàn)增大，故B、D錯誤． 10.如圖8所示，石拱橋的正中央有一質(zhì)量為m的對稱楔形石塊，側(cè)面與豎直方向的夾角為α，重力加速度為g.若接觸面間的摩擦力忽略不計，則石塊側(cè)面所受彈力的大小為(　　) 圖8 A. B. C.mgtanα

24、D. 答案　A 解析　石塊受到的重力產(chǎn)生兩個作用效果，即壓緊兩側(cè)接觸面，把mg沿垂直于兩側(cè)面的方向分解為F1、F2，如圖所示．由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)1＝F2＝，則側(cè)面受石塊壓力大小等于，根據(jù)物體間的相互作用力大小相等，石塊側(cè)面所受彈力大小等于. 11.如圖9所示，質(zhì)量為mB＝24kg的木板B放在水平地面上，質(zhì)量為mA＝22kg的木箱A放在木板B上．一根輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，輕繩與水平方向的夾角為θ＝37°.已知木箱A與木板B之間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.5.現(xiàn)用水平向右、大小為200N的力F將木板B從木箱A下面勻速抽出(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度

25、g取10m/s2)，則木板B與地面之間的動摩擦因數(shù)μ2的大小為(　　) 圖9 A．0.3B．0.4C．0.5D．0.6 答案　A 解析　對A受力分析如圖甲所示，由力的平衡條件得 FTcosθ＝Ff1① FN1＋FTsinθ＝mAg② Ff1＝μ1FN1③ 由①②③得：FT＝100N 對A、B整體受力分析如圖乙所示，由平衡條件得 FTcosθ＋Ff2＝F④ FN2＋FTsinθ＝(mA＋mB)g⑤ Ff2＝μ2FN2⑥ 由④⑤⑥得：μ2＝0.3，故A正確． 12．(多選)如圖10所示，輕質(zhì)光滑滑輪兩側(cè)用細繩連著兩個物體A與B，物體B放在水平地面上，A、B均靜止

26、．已知A和B的質(zhì)量分別為mA、mB，繩與水平方向的夾角為θ，則(　　) 圖10 A．物體B受到的摩擦力可能為零 B．物體B受到的摩擦力為mAgcosθ C．物體B對地面的壓力可能為零 D．物體B對地面的壓力為mBg－mAgsinθ 答案　BD 解析　對B受力分析如圖所示， 則水平方向上Ff＝FTcosθ， 又FT＝mAg，所以Ff＝mAgcosθ，A錯誤，B正確； 豎直方向上FNB＋FTsinθ＝mBg， 所以FNB＝mBg－FTsinθ＝mBg－mAgsinθ，C錯誤，D正確． 13．如圖11為一位于墻角的光滑斜面，其傾角為θ＝45°，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈

27、簧一端系在質(zhì)量為m的小球上，另一端固定在墻上，彈簧水平放置(彈簧處于彈性限度內(nèi))，小球在斜面上靜止，則彈簧的形變量為(　　) 圖11 A. B. C. D. 答案　A 解析　分析小球受力如圖所示，F(xiàn)與mg的合力與FN等大反向，由θ＝45°可知，F(xiàn)＝mg，又F＝kx，故彈簧的壓縮量為x＝，A正確． 14.如圖12所示，一質(zhì)量為m的沙袋用不可伸長的輕繩懸掛在支架上，一練功隊員用垂直于繩的力將沙袋緩慢拉起使繩與豎直方向的夾角為θ＝30°，且繩繃緊，則練功隊員對沙袋施加的作用力大小為(　　) 圖12 A. B.mg C.mg D.mg 答案　A 解析　建立如圖所示直角

28、坐標系，對沙袋進行受力分析． 由平衡條件有： Fcos30°－FTsin30°＝0， FTcos30°＋Fsin30°－mg＝0， 聯(lián)立可解得：F＝，故A正確． 15.如圖13所示，B和C兩個小球所受重力均為G，用輕繩懸掛而分別靜止于圖示位置上，試求： 圖13 (1)AB和CD兩根細繩的拉力大?。? (2)繩BC與豎直方向的夾角θ. 答案　(1)G　G　(2)60° 解析　(1)對B、C兩球整體受力分析，正交分解得FABcos30°＋FCDcos60°＝2G，F(xiàn)ABsin30°＝FCDsin60° 聯(lián)立解得：FAB＝G，F(xiàn)CD＝G (2)對C球受力分析，正交分解得 FBCcosθ＋FCDcos60°＝G FBCsinθ＝FCDsin60°， 聯(lián)立解得：θ＝60°. 17