二、法拉第電磁感應(yīng)定律 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識(shí) 脈 絡(luò) 1.知道什么是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． 2．掌握磁通量、磁通量變化量和磁通量變化率的區(qū)別．(重點(diǎn)、難點(diǎn)) 3．理解法拉第電磁感應(yīng)定律．(重點(diǎn)) 4．學(xué)會(huì)用法拉第電磁感應(yīng)定律分析與解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題．(重點(diǎn)、難點(diǎn)) 一、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 1．概念 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源． 2．產(chǎn)生條件 只要穿過(guò)回路的磁通量發(fā)生變化，在回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． 3．探究影響感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的因素 實(shí)驗(yàn)1：閉合電路的一部分導(dǎo)體做切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，如圖所示，改變導(dǎo)體AB的切割速度，觀(guān)察電流計(jì)示數(shù)大?。? 現(xiàn)象分析：導(dǎo)體AB切割速度越快，電流計(jì)示數(shù)越大，說(shuō)明感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大；切割速度越慢，電流計(jì)示數(shù)越小，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越?。? 實(shí)驗(yàn)2：磁鐵在線(xiàn)圈中運(yùn)動(dòng)，如圖所示，以不同的速度將條形磁鐵插入或拔出線(xiàn)圈時(shí)，比較電流計(jì)示數(shù)大?。? 現(xiàn)象分析：磁鐵插入或拔出的速度越快，電流計(jì)的示數(shù)越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大；反之，速度越慢，電流計(jì)的示數(shù)越小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越?。? 我們從磁通量的變化來(lái)看，上面實(shí)驗(yàn)由于磁通量都發(fā)生變化，均發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象．從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析可知：無(wú)論以何種方式改變磁通量，只要磁通量變化得越快，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量的變化快慢有關(guān)． 4．磁通量的變化率 磁通量變化量跟發(fā)生這個(gè)變化所用時(shí)間的比值． 二、法拉第電磁感應(yīng)定律 1．內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比． 2．公式：E＝，若為n匝線(xiàn)圈，則產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E＝n． 3．在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生了感應(yīng)電流，一定有其他能向電能轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中遵守能量守恒定律． 1．思考判斷 (1)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． (√) (2)只要穿過(guò)回路的磁通量發(fā)生改變，回路中就有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生． (√) (3)線(xiàn)圈放在磁場(chǎng)越強(qiáng)的位置，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大． (×) (4)線(xiàn)圈中磁通量的變化量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大． (×) (5)線(xiàn)圈中磁通量變化越快，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大． (√) (6)線(xiàn)圈中磁通量變化率越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流越大． (×) 2．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的條件是(　　) A．導(dǎo)體必須做切割磁感線(xiàn)的運(yùn)動(dòng) B．導(dǎo)體回路必須閉合，且回路所包圍面積內(nèi)的磁通量發(fā)生變化 C．無(wú)論導(dǎo)體回路是否閉合，只要它包圍面積內(nèi)的磁通量發(fā)生變化 D．導(dǎo)體回路不閉合 C　[產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的條件是回路中的磁通量發(fā)生變化，與回路閉合與否無(wú)關(guān)，故C選項(xiàng)正確，B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；磁通量變化的方式很多，不一定是導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．] 3．如圖所示，電流表與螺線(xiàn)管組成閉合電路．以下關(guān)于電流表指針偏轉(zhuǎn)情況的陳述中正確的是(　　) A．磁鐵快速插入螺線(xiàn)管時(shí)比慢速插入螺線(xiàn)管時(shí)電流表指針偏轉(zhuǎn)大 B．磁鐵快速插入螺線(xiàn)管和慢速插入螺線(xiàn)管，磁通量變化相同，故電流表指針偏轉(zhuǎn)相同 C．磁鐵放在螺線(xiàn)管中不動(dòng)時(shí)螺線(xiàn)管中的磁通量最大，所以電流表指針偏轉(zhuǎn)最大 D．將磁鐵從螺線(xiàn)管中拉出時(shí)，磁通量減少，所以電流表指針偏轉(zhuǎn)一定減小 A　[電流表的指針的偏轉(zhuǎn)角度是由螺線(xiàn)管產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小決定，而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小取決于磁通量的變化率，所以選項(xiàng)A正確．] Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt的區(qū)別 物理量 磁通量Φ 磁通量變化量ΔΦ 磁通量變化率 單位 Wb Wb Wb/s或V 物理 意義 某時(shí)刻穿過(guò)某個(gè)面的磁感線(xiàn)條數(shù) 穿過(guò)某個(gè)面的磁通量的變化量 穿過(guò)某個(gè)面的磁通量變化的快慢 大小 計(jì)算 Φ＝BS⊥，S⊥為在垂直B方向上S的投影面積 ΔΦ＝|Φ2－Φ1| ΔΦ＝B·ΔS⊥ ΔΦ＝ΔB·S⊥ ＝B· 或＝S⊥· 【例1】　一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，一面積為S的矩形線(xiàn)圈abcd如圖所示放置，將abcd繞ad邊轉(zhuǎn)180°，則穿過(guò)線(xiàn)圈平面的磁通量的變化量為(　　) A．0　　 B．2BS　　　C．BS　　　D．BS 思路點(diǎn)撥：磁通量的變化量ΔΦ＝Φ2－Φ1，所以確定好初、末狀態(tài)的磁通量是正確解題的關(guān)鍵． B　[開(kāi)始時(shí)穿過(guò)線(xiàn)圈平面的磁通量為Φ1＝BS，后來(lái)線(xiàn)圈翻轉(zhuǎn)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量變?yōu)棣?＝－BS，所以ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝2BS.故選B.] [注意事項(xiàng)]　 磁通量有正負(fù)之分，其正負(fù)是這樣規(guī)定的：任何一個(gè)面都有正、反兩面，若規(guī)定磁感線(xiàn)從正面穿入為正磁通量，則磁感線(xiàn)從反面穿入時(shí)磁通量為負(fù)值． 1．一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向水平向右，一面積為S的矩形線(xiàn)圈abcd如圖所示放置，平面abcd與豎直方向成θ角，將abcd繞ad軸轉(zhuǎn)180°角，則穿過(guò)線(xiàn)圈平面的磁通量的變化量有(　　) A．0 B．2BS C．2BScos θ D．2BSsin θ C　[開(kāi)始時(shí)穿過(guò)線(xiàn)圈平面的磁通量為Φ1＝BScos θ，后來(lái)穿過(guò)線(xiàn)圈平面的磁通量為Φ2＝－BScos θ，則磁通量的變化量為ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝2BScos θ.] 對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解 1．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量的變化率成正比，而不能理解為與磁通量Φ或磁通量的變化量ΔΦ成正比．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ的大小沒(méi)有必然的聯(lián)系． 2．(1)對(duì)公式E＝n的認(rèn)識(shí) ①適用于回路中磁通量發(fā)生變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算，回路可以閉合，也可以不閉合． ②感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是整個(gè)電路的電動(dòng)勢(shì)． (2)導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)的電動(dòng)勢(shì)：在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體以速度v沿垂直導(dǎo)體的方向在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv. 【例2】　如圖所示，將一條形磁鐵插入某一閉合線(xiàn)圈，第一次用0.05 s，第二次用0.1 s．設(shè)插入方式相同，試求： (1)兩次線(xiàn)圈中平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比； (2)兩次線(xiàn)圈中平均電流之比； (3)兩次通過(guò)線(xiàn)圈的電荷量之比． [解析]　(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律得＝·＝＝. (2)利用歐姆定律可得＝·＝＝. (3)由q＝It得 ＝＝. [答案]　(1)2∶1　(2)2∶1　(3)1∶1 2．如圖所示，導(dǎo)體棒ab在間距為L(zhǎng)的兩導(dǎo)軌上以速度v垂直磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.試分析導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大． [解析]　由法拉第電磁感應(yīng)定律知，在時(shí)間t內(nèi) E＝＝B＝B＝BLv. [答案]　BLv 1．決定閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的因素是(　　) A．磁通量　　　　　 B．磁感應(yīng)強(qiáng)度 C．磁通量的變化率 D．磁通量的變化量 C　[由E＝知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小取決于，即磁通量的變化率．] 2．(多選)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，電動(dòng)勢(shì)的單位V可以表示為(　　) A．T/s B．Wb/s C．T·m2/s D．Wb·m2/s BC　[由E＝＝知B、C正確．] 3．法拉第電磁感應(yīng)定律可以這樣表述：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小(　　) A．跟穿過(guò)這一閉合電路的磁通量成正比 B．跟穿過(guò)這一閉合電路的磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比 C．跟穿過(guò)這一閉合電路的磁通量的變化率成正比 D．跟穿過(guò)這一閉合電路的磁通量的變化量成正比 C　[由法拉第電磁感應(yīng)定律知E＝n，所以E∝，故C項(xiàng)正確．] 4．一個(gè)300匝的線(xiàn)圈，穿過(guò)它的磁通量在0.01 s內(nèi)由6×10－2 Wb均勻地減小到3×10－2 Wb.求線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大?。? [解析]　E＝n＝300× V＝900 V. [答案]　900 V - 6 -