《（全國(guó)通用版）2018-2019高中物理 第三章 相互作用 5 力的分解學(xué)案 新人教版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用版）2018-2019高中物理 第三章 相互作用 5 力的分解學(xué)案 新人教版必修1（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 5　力的分解 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.知道力的分解和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆運(yùn)算.2.掌握根據(jù)力的作用效果確定分力方向的方法.3.掌握運(yùn)用平行四邊形定則或三角形定則(直角三角形)的知識(shí)計(jì)算分力的方法. 一、力的分解 1.定義：已知一個(gè)力求它的分力的過(guò)程. 2.分解原則：力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵守平行四邊形定則. 3.分解依據(jù)：通常依據(jù)力的實(shí)際作用效果分解. 二、矢量和標(biāo)量 1.矢量：既有大小又有方向，相加時(shí)遵從平行四邊形定則(或三角形定則)的物理量. 2.標(biāo)量：只有大小，沒(méi)有方向，求和時(shí)按照算術(shù)法則相加的物理量. 3.三角形定則：把兩個(gè)矢量首尾相接，

2、從第一個(gè)矢量的始端指向第二個(gè)矢量的末端的有向線段就表示合矢量的大小和方向. 1.判斷下列說(shuō)法的正誤. (1)一個(gè)力F分解為兩個(gè)力F1、F2，則F1、F2共同作用的效果與F相同.(　√　) (2)一個(gè)力F和它的兩個(gè)分力都是物體實(shí)際受到的力.(　×　) (3)力F的大小為100 N，它的一個(gè)分力F1的大小為60 N，則另一個(gè)分力一定大于40 N.(　×　) 2.將一個(gè)大小為2 N的水平力分解成兩個(gè)力，其中一個(gè)分力在豎直方向，另一個(gè)分力與水平方向的夾角是30°，則兩個(gè)分力的大小分別是________ N和________ N. 答案　2　4 【考點(diǎn)】有限制條件的力的分解 【題點(diǎn)】

3、有限制條件的力的分解 一、力的效果分解法 如圖1所示，人拉著旅行箱前進(jìn)，拉力F與水平方向成α角. 圖1 (1)拉力產(chǎn)生了什么效果？ (2)按力的作用效果分解力并求出兩分力大小. 答案　 (1)拉力產(chǎn)生兩個(gè)效果：向前拉箱；向上提箱 (2)力的分解圖如圖所示， F1＝Fcos α，F(xiàn)2＝Fsin α. 按力的效果分解的基本步驟 1.根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)分力的方向. 2.根據(jù)兩個(gè)分力的方向作出力的平行四邊形. 3.利用數(shù)學(xué)知識(shí)解三角形，分析、計(jì)算分力的大小. 例1　如圖2所示，光滑固定斜面的傾角為θ，有兩個(gè)相同的小球，小球所受重力均為G，分別用光

4、滑擋板A、B擋住，擋板A沿豎直方向，擋板B垂直于斜面，則球1對(duì)擋板的壓力F1＝_____，對(duì)斜面壓力F2＝_____；球2對(duì)擋板壓力F3＝_____，對(duì)斜面壓力F4＝_____. 圖2 答案　Gtan θ　　Gsin θ　Gcos θ 解析　球1所受的重力有兩個(gè)作用效果.第一，使小球欲沿水平方向推開(kāi)擋板；第二，使小球壓緊斜面.因此，力的分解如圖甲所示，由此得兩個(gè)分力的大小分別為 F1＝Gtan θ，F(xiàn)2＝. 球2所受重力G有兩個(gè)作用效果.第一，使小球垂直擠壓擋板；第二，使小球壓緊斜面.因此力的分解如圖乙所示，由此可得兩個(gè)分力的大小分別為F3＝Gsin θ，F(xiàn)4＝Gcos θ.

5、 【考點(diǎn)】按力的效果分解力 【題點(diǎn)】按力的效果分解力 按實(shí)際效果分解的幾個(gè)實(shí)例 實(shí)例 產(chǎn)生效果分析 水平地面上物體受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2.F1＝Fcos α，F(xiàn)2＝Fsin α. 質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體具有沿斜面下滑趨勢(shì)的分力F1，二是使物體壓緊斜面的分力F2.F1＝mgsin α，F(xiàn)2＝mgcos α. 質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上時(shí)，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊擋板的分力F1，二是使球壓緊斜面的分力F

6、2.F1＝mgtan α，F(xiàn)2＝. 質(zhì)量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊豎直墻壁的分力F1，二是使球拉緊懸線的分力F2.F1＝mgtan α，F(xiàn)2＝. A、B兩點(diǎn)位于同一平面上，質(zhì)量為m的物體被AO、BO兩線拉住，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體拉緊AO線的分力F1，二是使物體拉緊BO線的分力F2.F1＝F2＝. 質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是拉伸AB的分力F1，二是壓縮BC的分力F2.F1＝mgtan α，F(xiàn)2＝. 針對(duì)訓(xùn)練1　如圖3所示，將大拇指傾斜按在水平桌面上向前推(仍靜止不動(dòng))，此推力大小為80 N

7、，方向斜向下，與水平方向成37°角，則大拇指對(duì)桌面的壓力和摩擦力分別多大(　　) 圖3 A.64 N,48 N　B.48 N,64 N　C.40 N,80 N D.80 N,80 N 答案　B 解析　將推力F沿兩個(gè)效果方向分解，即水平向右和豎直向下，分解如圖，則：F1＝Fcos 37°＝80×0.8 N＝64 N，F(xiàn)2＝Fsin 37°＝80×0.6 N＝48 N，即大拇指對(duì)桌面的壓力FN＝F2＝48 N，對(duì)桌面的摩擦力為Ff＝F1＝64 N. 【考點(diǎn)】按力的效果分解力 【題點(diǎn)】按力的效果分解力 二、力的分解的討論 (1)已知合力F和兩分力的方向(如圖4甲)，利用

8、平行四邊形定則，能作多少平行四邊形？?jī)煞至τ袔讉€(gè)解？ (2)已知合力F和兩個(gè)分力中的一個(gè)分力F2(如圖乙)，可以得到幾個(gè)另一分力F1? 圖4 答案　(1)1個(gè)　1個(gè)　(2)1個(gè) 1.不受限制條件的分解 將某個(gè)力進(jìn)行分解，如果沒(méi)有條件約束，從理論上講有無(wú)數(shù)組解，因?yàn)橥粭l對(duì)角線可以構(gòu)成的平行四邊形有無(wú)窮多個(gè)(如圖5所示)，這樣分解是沒(méi)有實(shí)際意義的.實(shí)際分解時(shí)，一個(gè)力按力的作用效果可分解為兩個(gè)確定的分力. 圖5 2.有限制條件的力的分解 (1)已知合力和兩個(gè)分力的方向時(shí)，兩分力有唯一解(如圖6所示). 圖6 (2)已知合力和一個(gè)分力的大小和方向時(shí)，另一分力有唯一

9、解(如圖7所示). 圖7 (3)已知合力F以及一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大小時(shí)，若F與F1的夾角為α，有下面幾種可能： 圖8 (1)當(dāng)F2＜Fsin α?xí)r，無(wú)解(如圖8甲). (2)當(dāng)F2＝Fsin α?xí)r，有唯一解(如圖乙). (3)當(dāng)Fsin α＜F2＜F時(shí)，有兩解(如圖丙). (4)當(dāng)F2≥F時(shí)，有唯一解(如圖丁). 例2　按下列兩種情況把一個(gè)豎直向下的180 N的力分解為兩個(gè)分力.(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) (1)一個(gè)分力水平向右，并等于240 N，求另一個(gè)分力的大小和方向； (2)一個(gè)分力在水平方向上，另一個(gè)分力與豎

10、直方向的夾角為30°斜向下(如圖9所示)，求兩個(gè)分力的大小. 圖9 答案　(1)300 N　與豎直方向夾角為53°斜向左下 (2)水平方向分力的大小為60 N，斜向下的分力的大小為120 N 解析　(1)力的分解如圖甲所示. F2＝＝300 N 設(shè)F2與F的夾角為θ，則：tan θ＝＝，解得θ＝53° (2)力的分解如圖乙所示. F1＝Ftan 30°＝180× N＝60 N F2＝＝ N＝120 N. 【考點(diǎn)】有限制條件的力的分解 【題點(diǎn)】有限制條件的力的分解 三、矢量相加的法則 (1)既有大小，又有方向的物理量一定是矢量嗎？(2)矢量和標(biāo)量的最本質(zhì)

11、的區(qū)別是什么？ 答案　(1)不一定，一方面既有大小，又有方向，另一方面還需相加時(shí)遵從平行四邊形定則的物理量才是矢量. (2)矢量與標(biāo)量的本質(zhì)區(qū)別是它們的運(yùn)算方法不同. 1.三角形定則：把兩個(gè)矢量首尾相接，從第一個(gè)矢量的首端指向第二個(gè)矢量的末端的有向線段就表示合矢量的大小和方向.三角形定則與平行四邊形定則實(shí)質(zhì)上是一致的. 2.實(shí)質(zhì)：平行四邊形定則的簡(jiǎn)化(如圖10). 圖10 例3　如圖所示，大小分別為F1、F2、F3的三個(gè)力恰好圍成封閉的直角三角形(頂角為直角).下列4個(gè)圖中，這三個(gè)力的合力最大的是(　　) 答案　C 解析　由矢量合成的法則可知，A中的合力的大小為2F

12、1，B中的合力的大小為0，C中的合力的大小為2F2，D中的合力的大小為2F3，因?yàn)镕2是直角三角形的斜邊，所以F2最大，所以合力最大的是C選項(xiàng). 【考點(diǎn)】力的合成 【題點(diǎn)】力的矢量三角形 四、力的正交分解法 1.力的正交分解法：把力沿著兩個(gè)選定的相互垂直的方向分解的方法. 2.正交分解法求合力的步驟： (1)建立直角坐標(biāo)系：以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上. (2)正交分解各力：將每一個(gè)不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖11所示. 圖11 (3)分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F

13、2x＋…，F(xiàn)y＝F1y＋F2y＋…. (4)求共點(diǎn)力的合力：合力大小F＝，設(shè)合力的方向與x軸的夾角為α，則tan α＝. 例4　在同一平面內(nèi)共點(diǎn)的四個(gè)力F1、F2、F3、F4的大小依次為19 N、40 N、30 N和15 N，方向如圖12所示，求它們的合力.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 圖12 答案　38.2 N，方向與F1夾角為45°斜向右上 解析　本題若直接運(yùn)用平行四邊形定則求解，需解多個(gè)斜三角形，需多次確定各個(gè)力的合力的大小和方向，計(jì)算過(guò)程十分復(fù)雜.為此，可采用力的正交分解法求解此題. 如圖甲，建立直角坐標(biāo)系， 把各個(gè)力分解到這兩個(gè)坐標(biāo)軸上，

14、 并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy，有 Fx＝F1＋F2cos 37°－F3cos 37°＝27 N， Fy＝F2sin 37°＋F3sin 37°－F4＝27 N. 因此，如圖乙所示，合力： F＝≈38.2 N，tan φ＝＝1. 即合力的大小約為38.2 N，方向與F1夾角為45°斜向右上. 【考點(diǎn)】力的正交分解 【題點(diǎn)】正交分解求合力 1.坐標(biāo)軸的選取原則：坐標(biāo)軸的選取是任意的，為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，建立直角坐標(biāo)系時(shí)坐標(biāo)軸的選取一般有以下兩個(gè)原則： (1)使盡量多的力處在坐標(biāo)軸上. (2)盡量使某一軸上各分力的合力為零. 2.正交分解法的適用情況：適用于計(jì)算物體受三個(gè)

15、或三個(gè)以上共點(diǎn)力的合力情況. 1.(力的分解的理解)(多選)如圖13所示，光滑斜面上物體重力mg分解為G1、G2兩個(gè)力，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖13 A.物體受到重力mg、FN、G1、G2四個(gè)力的作用 B.物體只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用 C.G1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，G2是物體對(duì)斜面的壓力 D.力FN、G1、G2三力的作用效果與力mg、FN兩個(gè)力的作用效果相同 答案　BD 解析　由重力的作用效果分析，再由力產(chǎn)生的原因進(jìn)行判斷，G1、G2兩個(gè)力是重力mg的兩個(gè)分力，其作用效果與重力mg等效，所以G2不是物體對(duì)斜面的壓力，物體只受重力mg和斜面的支持

16、力FN的作用，故B、D正確. 【考點(diǎn)】對(duì)力的分解的理解 【題點(diǎn)】對(duì)力的分解的理解 2.(力的效果分解法)將物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解，下列圖中錯(cuò)誤的是(　　) 答案　C 解析　A項(xiàng)中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面向下使物體向下滑的分力G2；B項(xiàng)中物體的重力分解為沿兩條細(xì)繩使細(xì)繩張緊的分力G1和G2，A、B項(xiàng)正確；C項(xiàng)中物體的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體壓緊兩接觸面的分力G1和G2，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)中物體的重力分解為水平向左使物體壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，故D項(xiàng)正確. 【考點(diǎn)】按力的效果分解力 【題點(diǎn)】按力的效果分解力

17、 3.(力的最小值問(wèn)題)如圖14所示，力F作用于物體的O點(diǎn).現(xiàn)要使作用在物體上的合力沿OO′方向，需再作用一個(gè)力F1，則F1的最小值為(　　) 圖14 A.F1＝Fsin α B.F1＝Ftan α C.F1＝F D.F1＜Fsin α 答案　A 解析　利用矢量圖形法.根據(jù)力的三角形定則，作F1、F與合力F合的示意圖，如圖所示.在F1的箭尾位置不變的情況下，其箭頭可在OO′線上移動(dòng)，由圖可知，當(dāng)F1與OO′即F合垂直時(shí)，F(xiàn)1有最小值，其值為F1＝Fsin α. 【考點(diǎn)】有限制條件的力的分解 【題點(diǎn)】有限制條件的力的分解 4.(力的正交分解法)如圖15所示，水平地面上的物

18、體重G＝100 N，受到與水平方向成37°角的拉力F＝60 N，支持力FN＝64 N，摩擦力Ff＝16 N，求物體所受的合力及物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù).(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 圖15 答案　32 N，方向水平向右　0.25 解析　對(duì)四個(gè)共點(diǎn)力進(jìn)行正交分解，如圖所示. 則x方向的合力：Fx＝Fcos 37°－Ff＝60×0.8 N－16 N＝32 N y方向的合力： Fy＝Fsin 37°＋FN－G＝60×0.6 N＋64 N－100 N＝0 所以合力大小F合＝Fx＝32 N，方向水平向右. 物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝＝＝0.25. 【考點(diǎn)

19、】力的正交分解 【題點(diǎn)】正交分解求合力 一、選擇題 考點(diǎn)一　對(duì)力的分解的理解 1.一個(gè)力的大小為30 N，將此力分解為兩個(gè)分力，這兩個(gè)分力的大小不可能是(　　) A.10 N、10 N　　　　　　 B.20 N、40 N C.200 N、200 N D.700 N、720 N 答案　A 解析　合力的大小不大于兩分力大小之和，不小于兩分力大小之差的絕對(duì)值，只有A不可能. 【考點(diǎn)】對(duì)力的分解的理解 【題點(diǎn)】對(duì)力的分解的理解 2.(多選)一個(gè)力F分解為兩個(gè)不為零的分力F1、F2，以下說(shuō)法可能正確的是(　　) A.F1、F2與F都在同一直線上 B.F1、F2都小于

20、C.F1或F2的大小等于F D.F1、F2的大小都與F相等 答案　ACD 解析　根據(jù)三角形定則，合力與它的兩個(gè)分力可以構(gòu)成三角形或三力在同一直線上，知A、C、D正確. 【考點(diǎn)】對(duì)力的分解的理解 【題點(diǎn)】對(duì)力的分解的理解 3.將一個(gè)有確定方向的力F＝10 N分解成兩個(gè)分力，已知一個(gè)分力有確定的方向，與F成30°角，另一個(gè)分力的大小為6 N，則在分解時(shí)(　　) A.有無(wú)數(shù)組解 B.有兩組解 C.有唯一解 D.無(wú)解 答案　B 解析　設(shè)方向已知的分力為F1，如圖所示，則F2的最小值F2min＝Fsin 30°＝5 N.而5 N

21、種矢量三角形，故此時(shí)有兩組解，B正確. 【考點(diǎn)】有限制條件的力的分解 【題點(diǎn)】有解無(wú)解的討論 考點(diǎn)二　力的效果分解法 4.如圖1所示，一個(gè)半徑為r、重為G的光滑均勻球，用長(zhǎng)度為r的細(xì)繩掛在豎直光滑的墻壁上，則繩子的拉力FT和球?qū)Ρ诘膲毫N的大小分別是(　　) 圖1 A.G， B.2G，G C.G， D.G， 答案　D 解析　由題意可知：懸繩與墻的夾角為30°，將重力按效果分解，如圖 FT＝F1＝＝G FN＝F2＝Gtan 30°＝G 【考點(diǎn)】按力的效果分解力 【題點(diǎn)】按力的效果分解力 5.如圖2所示，三段不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩，OA、OB、OC能承受的最大拉

22、力相同，它們共同懸掛一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和豎直墻上.若逐漸增加C端所掛重物的質(zhì)量，則最先斷的繩是(　　) 圖2 A.必定是OA B.必定是OB C.必定是OC D.可能是OB，也可能是OC 答案　A 解析　OC下懸掛重物，它對(duì)O點(diǎn)的拉力等于重物的重力G.OC繩的拉力產(chǎn)生兩個(gè)效果：使OB在O點(diǎn)受到水平向左的力F1，使OA在O點(diǎn)受到沿繩子方向斜向下的力F2，F(xiàn)1、F2是G的兩個(gè)分力.由平行四邊形定則可作出力的分解圖如圖所示，當(dāng)逐漸增大所掛重物的質(zhì)量時(shí)，哪根繩受的拉力最大則哪根繩最先斷.從圖中可知：表示F2的有向線段最長(zhǎng)，F(xiàn)2分力最大，故OA繩最先

23、斷. 【考點(diǎn)】按力的效果分解力 【題點(diǎn)】按力的效果分解力 6.如圖3所示，將繩子的一端系在汽車上，另一端系在等高的樹(shù)干上，兩端點(diǎn)間繩長(zhǎng)為10 m.用300 N的拉力把水平繩子的中點(diǎn)往下拉離原位置0.5 m，不考慮繩子的重力和繩子的伸長(zhǎng)量，則繩子作用在汽車上的力的大小為(　　) 圖3 A.1 500 N B.6 000 N C.300 N D.1 500 N 答案　A 解析　由題意可知繩子與水平方向的夾角正弦值為sin α＝＝0.1，所以繩子的作用力為F繩＝＝1 500 N，A項(xiàng)正確，B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】按力的效果分解力 【題點(diǎn)】按力的效果分解力 考點(diǎn)三

24、　有限制條件的力的分解 7.甲、乙兩人用繩子拉船，使船沿OO′方向航行，甲用1 000 N的力拉繩子，方向如圖4所示，則乙的拉力最小值為(　　) 圖4 A.500 N B.500 N C.1 000 N D.400 N 答案　B 解析　要使船沿OO′方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必須沿OO′方向.如圖所示，作平行四邊形可知，當(dāng)乙拉船的力的方向垂直于OO′時(shí)，乙的拉力F乙最小，其最小值為F乙min＝F甲sin 30°＝1 000× N＝500 N，故B正確. 【考點(diǎn)】有限制條件的力的分解 【題點(diǎn)】力的最小值問(wèn)題 8.把一個(gè)已知力分解，要求其中一個(gè)分力F1跟F成30

25、°角，而大小未知；另一個(gè)分力F2＝F，但方向未知，則F1的大小可能是(　　) A. B.F C.F D.F 答案　C 解析　如圖所示，由于

26、大 C.乙受到的摩擦力最大 D.丙受到的摩擦力最大 答案　C 解析　題圖中三個(gè)物體對(duì)地面的壓力分別為FN甲＝mg－Fsin θ，F(xiàn)N乙＝mg＋Fsin θ，F(xiàn)N丙＝mg，因它們均相對(duì)地面滑動(dòng)，由F＝μFN知，F(xiàn)f乙＞Ff丙＞Ff甲，故C正確. 【考點(diǎn)】力的正交分解 【題點(diǎn)】正交分解求合力 10.(多選)如圖6所示，質(zhì)量為m的物體受到推力F作用，沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知推力F與水平面的夾角為θ，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物體所受的摩擦力大小為(　　) 圖6 A.Fcos θ B.μmg C.μF D.μ(mg＋Fsin θ) 答案　AD 解析　對(duì)物

27、體受力分析如圖，由于勻速運(yùn)動(dòng)，所以物體所受的合力為零，在水平方向有摩擦力Ff＝Fcos θ，選項(xiàng)A正確；再由Ff＝μFN，F(xiàn)N＝mg＋Fsin θ可知，摩擦力Ff＝μ(mg＋Fsin θ)，選項(xiàng)D正確，B、C錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】力的正交分解 【題點(diǎn)】正交分解處理平衡問(wèn)題 二、非選擇題 11.(力的效果分解法)如圖7所示，一位重600 N的演員懸掛在繩上，若AO繩與水平方向的夾角為37°，BO繩水平，則AO、BO兩繩受到的拉力各為多大？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 圖7 答案　1 000 N　800 N 解析　人對(duì)豎直繩的拉力F等于人的重力G，由于該力的作

28、用，AO、BO也受到拉力的作用，因此F產(chǎn)生了沿AO方向、BO方向使O點(diǎn)拉繩的分力F1、F2，將F沿AO方向和BO方向分解成兩個(gè)分力，如圖所示，由畫(huà)出的平行四邊形可知：AO繩上受到的拉力F1＝＝ N＝1 000 N，BO繩上受到的拉力F2＝＝ N＝800 N. 【考點(diǎn)】按力的效果分解力 【題點(diǎn)】按力的效果分解力 12.(力的正交分解法)如圖8所示，已知共面的三個(gè)力F1＝20 N、F2＝30 N、F3＝40 N作用于物體的同一點(diǎn)上，三個(gè)力之間的夾角都是120°，求合力的大小和方向. 圖8 答案　見(jiàn)解析 解析　如圖所示建立直角坐標(biāo)系，把F1、F2正交分解 沿x軸方向的合力Fx＝

29、F3－F1x－F2x＝F3－F1sin 30°－F2sin 30°＝15 N 沿y軸方向的合力Fy＝F2y－F1y＝F2cos 30°－F1cos 30°＝5 N 可得這三個(gè)力合力的大小F＝＝10 N 方向與x軸的夾角θ＝30° 【考點(diǎn)】力的正交分解 【題點(diǎn)】正交分解求合力 13.(力的正交分解法)兩個(gè)大人和一個(gè)小孩拉一條船沿河岸前進(jìn).兩個(gè)大人對(duì)船的拉力分別是F1和F2，其大小和方向如圖9所示.今欲使船沿河中心線行駛，求小孩對(duì)船施加的最小拉力的大小和方向. 圖9 答案　186.4 N　垂直于河中心線指向F2一側(cè) 解析　根據(jù)題意建立如圖所示的直角坐標(biāo)系. F1y＝F1sin 60°＝200 N F2y＝F2sin 30°＝160 N 所以小孩對(duì)船施加的最小拉力的大小為 F＝F1y－F2y＝(200－160) N≈186.4 N 方向?yàn)榇怪庇诤又行木€指向F2一側(cè). 【考點(diǎn)】力的正交分解 【題點(diǎn)】正交分解求合力 17