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小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì) 　 葉新艷 教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)下冊(cè)（人教版）第117頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種的植樹(shù)問(wèn)題棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷將數(shù)學(xué)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。 2、會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的實(shí)際能力。 3、感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一，在解決實(shí)際問(wèn)題中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：理解兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件 作業(yè)紙等 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題 師：我們每人都有一雙靈巧的小手，可以畫(huà)畫(huà)、寫(xiě)字、干活……，而且這雙小手里還有很多數(shù)學(xué)知識(shí)呢！舉出左手張開(kāi)五指，每?jī)蓚€(gè)手指間都有一個(gè)指縫。五指間有幾個(gè)指縫？ 生：4個(gè)。 師：4個(gè)手指有幾個(gè)指縫？ 生：3個(gè)。 師：你們這么快就能算出來(lái),有什么小竅門(mén)嗎？ 生：指縫數(shù)+1=手指數(shù) 手指數(shù)-1=指縫數(shù) 師：同學(xué)們真了不起，短短的兩分鐘，就總結(jié)出了一個(gè)這么重要的規(guī)律。我相信在今天的課堂上，你們的表現(xiàn)會(huì)更讓老師驚嘆！ 二、探究新知，解決問(wèn)題 1、揭示課題 同學(xué)們，還記得去年六一兒童節(jié)我們班展示的課本劇嗎？（《一個(gè)小村莊的故事》），劇本就告訴我們?yōu)榱宋覀児餐募覉@，不能肆意砍伐樹(shù)木，要多植樹(shù)造林。其實(shí)啊，上至國(guó)家領(lǐng)導(dǎo)人，下至中小學(xué)生，很多人都積極的投身于植樹(shù)造林活動(dòng)中，就拿咱們黃沙小學(xué)來(lái)說(shuō)吧，一走進(jìn)學(xué)校大門(mén)，就像是走進(jìn)了綠色的世界，聽(tīng)說(shuō)鳥(niǎo)語(yǔ)，聞著花香，坐在寬敞明亮的教室里上課，真是讓人陶醉！植樹(shù)不僅能美化環(huán)境，凈化空氣。如果我們換一個(gè)角度，用數(shù)學(xué)的眼光去看待植樹(shù)，那這里面還包含著十分有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)呢！-------這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題！ （板書(shū) 課題） 2、初步感知 師:我們的好朋友馬小跳也不例外參加了植樹(shù)活動(dòng)。聽(tīng)一聽(tīng)老師交給他什么任務(wù)了。（課件演示，學(xué)生傾聽(tīng)、看屏幕） 在8米長(zhǎng)的草坪一邊植樹(shù)（兩端要種），每隔4米種一棵，需要多少棵樹(shù)苗？ 師：什么是兩端要種？ 生1：兩端要種就是兩頭都栽樹(shù)。 師：一共需要多少棵樹(shù)苗？怎么計(jì)算？ 生1: 84=2（棵） 師：是這樣的嗎？還有其他不同意見(jiàn)嗎？ 生2：84=2（段）2+1=3（棵） 師：你們聽(tīng)明白了嗎？哪個(gè)同學(xué)說(shuō)明一下？ 學(xué)生根據(jù)自己的理解紛紛發(fā)表自己的意見(jiàn)。（認(rèn)識(shí)數(shù)量關(guān)系長(zhǎng)度、間隔、間隔數(shù)） 師板書(shū)： 兩端都栽 長(zhǎng)度 間隔 間隔數(shù) 棵樹(shù) 8米 4米 2 3 教師和學(xué)生共同總結(jié)：當(dāng)兩端都種時(shí) 棵樹(shù)=間隔數(shù)+1 3、操作驗(yàn)證 （1）師：通過(guò)馬小跳種樹(shù)，我們發(fā)現(xiàn)了棵數(shù)比間隔數(shù)多1.那是不是所有兩端都種時(shí)，棵數(shù)總比間隔數(shù)多1？現(xiàn)在只是我們的猜想，要把它變成規(guī)律必須經(jīng)過(guò)驗(yàn)證。 （2）小組合作 師課件出示植樹(shù)方案，學(xué)生根據(jù)作業(yè)紙上的植樹(shù)方案解決問(wèn)題。 （植樹(shù)方案：我計(jì)劃在 米長(zhǎng)的小路上一邊植樹(shù)（兩端都種），每隔 米栽一棵，那么共有 段間隔，需要 棵樹(shù)苗。） 要求學(xué)生： 畫(huà)圖\列式 （3）交流匯報(bào) 師：哪個(gè)小組愿意把你們的作品，給大家展示一下并說(shuō)說(shuō)是怎樣植樹(shù)的。隨著學(xué)生的匯報(bào)教師記錄長(zhǎng)度、間隔、間隔數(shù) 棵樹(shù)的數(shù)據(jù)。 小組代表回答，教師一一板書(shū)： 長(zhǎng)度 間隔 間隔數(shù) 棵樹(shù) 8米 4米 2 3 12米 4米 3 4 18米 3米 6 7 15米 5米 3 4 … （4）觀察表格 師：觀察棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？ 生:棵數(shù)比間隔數(shù)多1，反過(guò)來(lái)間隔數(shù)比棵數(shù)少1 4、抽象概括 （師板書(shū)：間隔數(shù)+1=棵數(shù)） 師：為什么會(huì)多1呢？ 生1：因?yàn)閮蓚€(gè)棵樹(shù)間有一個(gè)間隔數(shù)。 5、實(shí)際應(yīng)用 師課件出示例題 例1：學(xué)校決心要把咱們黃沙小學(xué)建設(shè)成為一所綠樹(shù)成蔭，花香滿地的花園式小學(xué)。這不，學(xué)校新買進(jìn)了一批桂花樹(shù)，準(zhǔn)備在規(guī)劃的新教學(xué)樓門(mén)前100米的大道一邊，每隔5米栽一棵 (兩端都栽)，你們知道一共需要多少棵樹(shù)苗嗎？ 師：哪個(gè)同學(xué)匯報(bào)一下？ 生1：1005=20（個(gè)） 20+1=21（棵） 師：大道一邊栽的話就如此美了，要是兩邊都栽的話豈不更好，那你能算算如果兩邊都栽需要多少棵樹(shù)苗嗎？ 生2：1005=20（個(gè)） 20+1=21（棵） 212=42（棵） 師：哪個(gè)同學(xué)的對(duì)呢？為什么要乘2？ 師：剛才我們研究的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，是在什么情況下？ 生：兩端都栽 師：除了兩端都栽，還有其他情況嗎？ 生1：一端不植。 師：還有嗎？ 生2：兩端都不植。 師：“一端不植”和“兩端都不植”與樹(shù)的棵數(shù)有什么關(guān)系呢？小組交流一下。 小組匯報(bào)： 生1：一端種時(shí)棵數(shù)和間隔數(shù)相等。 師：為什么，你能解釋一下嗎？ 生1：只有一端種，另一棵就不用種了。 師板書(shū)： 只栽一端 間隔數(shù)=棵數(shù) 師：兩端都不種呢? 生2：兩端都不栽時(shí) 間隔數(shù)-1=棵數(shù) 師板書(shū)： 兩端不栽 間隔數(shù)-1=棵數(shù) （課件畫(huà)線段圖，表示兩端都不種時(shí)栽樹(shù)的棵數(shù)） 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 教師課件出示： 1、五路公共汽車全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站間的距離是1千米，一共有幾個(gè)車站？ 師：是關(guān)于植樹(shù)問(wèn)題的嗎？ 生：是。 師：為什么呢？ 生：它屬于兩端都栽的情況 121=12（段） 12+1=13（個(gè)） 師：你們學(xué)會(huì)了嗎？你們能在生活中找到類似的問(wèn)題嗎？ 學(xué)生自由發(fā)言。 2、師出示課件 一要木頭長(zhǎng)10米，要把它鋸成2米長(zhǎng)一段的木頭。需要鋸幾次？每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡? 師:它是植樹(shù)問(wèn)題嗎？你能說(shuō)一說(shuō)嗎？ 生：是關(guān)于植樹(shù)的問(wèn)題。 師：需要鋸幾次？ 生：要剪4次。 師：你是怎么想的? 生：102=5（條） 5-1=4（次） 師：5求得的是什么？ 生：4是木頭的段數(shù)。 師：需要鋸幾次？ 生：4次。 師：它屬于哪一種情況？ 生：兩端都不種。 師：每鋸下一段需要8分鐘，那鋸?fù)晷枰嗌俜昼姡? 生：4*8=32分鐘。 師：看來(lái)同學(xué)們不但有思想認(rèn)識(shí)的提高，還有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的收獲。 四、回顧整理，反思提升 同學(xué)們，生活中植樹(shù)問(wèn)題的例子有很多很多，有時(shí)也不一定非得真的種樹(shù)，比如馬路旁每隔一定距離放置一座路燈，路燈的數(shù)量和間隔的多少可以看成是植樹(shù)問(wèn)題。還比如電線桿呀！教室的課桌安排呀等等都是植樹(shù)問(wèn)題。 那么，今天我們大家一起探究了植樹(shù)問(wèn)題，體會(huì)了植樹(shù)問(wèn)題與生活間的密切聯(lián)系。時(shí)間過(guò)得真快，馬上就要下課了，讓老師看看。嗯，個(gè)個(gè)都像一棵棵健壯的小樹(shù)苗。我相信，在學(xué)校、老師的細(xì)心栽培下，同學(xué)們通過(guò)自己的不懈努力和拼搏，將來(lái)個(gè)個(gè)都將長(zhǎng)成參天大樹(shù)，成為祖國(guó)建設(shè)的棟梁之材。