《2015年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷及答案(文科)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2015年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷及答案(文科)（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

糖果工作室 原創(chuàng) 歡迎下載！ 絕密★考試結(jié)束前 2015年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷） 數(shù)學(xué)（文科） 本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共5頁，選擇題部分1至3頁，非選擇題部分4至5頁。滿分150分，考試時間120分鐘。 請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。 選擇題部分（共50分） 注意事項： 1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置上。 2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。不能答在試題卷上。 參考公式 臺體的體積公式 其中,分別表示臺體的上、下面積，表示臺體的高 柱體體積公式 其中表示柱體的底面積，表示柱體的高 錐體的體積公式 其中表示錐體的底面積，表示錐體的高 球的表面積公式 球的體積公式 其中表示球的半徑 如果事件互斥 ，那么 一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．） 1、已知集合，，則（ ） A． B． C． D． 2、某幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積是（ ） A． B． C． D． 3、設(shè)，是實數(shù)，則“”是“”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 4、設(shè)，是兩個不同的平面，，是兩條不同的直線，且，（ ） A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則 5、函數(shù)（且）的圖象可能為（ ） 6、有三個房間需要粉刷，粉刷方案要求：每個房間只用一種顏色，且三個房間顏色各不相同．已知三個房間的粉刷面積（單位：）分別為，，，且，三種顏色涂料的粉刷費用（單位：元/）分別為，，，且．在不同的方案中，最低的總費用（單位：元）是（ ） A． B． C． D． 7、如圖，斜線段與平面所成的角為，為斜足，平面上的動點滿足，則點的軌跡是（ ） A．直線 B．拋物線 C．橢圓 D．雙曲線的一支 8、設(shè)實數(shù)，，滿足（ ） A．若確定，則唯一確定 B．若確定，則唯一確定 C．若確定，則唯一確定 D．若確定，則唯一確定 二、填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分．） 9、計算： ， ． 10、已知是等差數(shù)列，公差不為零．若，，成等比數(shù)列，且，則 ， ． 11、函數(shù)的最小正周期是 ，最小值是 ． 12、已知函數(shù)，則 ，的最小值是 ． 13、已知，是平面單位向量，且．若平面向量滿足，則 ． 14、已知實數(shù)，滿足，則的最大值是 ． 15、橢圓（）的右焦點關(guān)于直線的對稱點在橢圓上，則橢圓的離心率是 ． 三、解答題（本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 16.（本題滿分14分）在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為.已知. （1）求的值； （2）若，求的面積. 17.（本題滿分15分）已知數(shù)列和滿足， . （1）求與; （2）記數(shù)列的前n項和為，求. 18.（本題滿分15分）如圖，在三棱錐中，在底面ABC的射影為BC的中點，D為的中點. (1)證明: ； (2)求直線和平面所成的角的正弦值. 19.（本題滿分15分）如圖，已知拋物線，圓，過點作不過原點O的直線PA，PB分別與拋物線和圓相切，A，B為切點. (1)求點A，B的坐標(biāo)； (2)求的面積. 注：直線與拋物線有且只有一個公共點， 且與拋物線的對稱軸不平行，則該直線 與拋物線相切，稱該公共點為切點. 20.（本題滿分15分）設(shè)函數(shù). (1)當(dāng)時，求函數(shù)在上的最小值的表達(dá)式； (2)已知函數(shù)在上存在零點，，求b的取值范圍. 2015年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷） 數(shù)學(xué)（文科）參考答案 一、 選擇題 1. A 2.C 3.D 4.A 5.D 6.B 7.C 8.B 二、 填空題 9. 10. 11. 12. 13. 14.15 15. 三、解答題 16. 【答案】(1)；(2)9 （1）利用兩角和與差的正切公式，得到tan,利用同角三角函數(shù)基本函數(shù)關(guān)系式得到結(jié)論； （2）利用正弦原理得到邊b的值，根據(jù)三角形，兩邊一夾角的面積公式計算得到三角形的面積 試題解析：（1）由tan 所以 (2) 由tan可得，sin. 由正弦定理知：b=3 又 所以S?=33=9 17. 【答案】(1)；(2) （1）由得 當(dāng)n=1時，故 當(dāng)n時，整理得所以 （2）由（1）知， 所以 所以 18. 【答案】(1)略；(2) （1）設(shè)E為BC中點，由題意得所以 因為所以 所以平面 由D,E分別為的中點，得從而DE//且DE= 所以是平行四邊形，所以 因為平面所以平面 (2)作，垂足為F，連結(jié)BF. 因為平面，所以. 因為，所以平面. 所以平面. 所以為直線與平面所成角的平面角. 由，得. 由平面，得. 由，得. 所以 19. 【答案】(1)；(2) （1）由題意可知，直線PA的斜率存在，故可設(shè)直線PA的方程為 所以消去y,整理得： 因為直線PA與拋物線相切，所以，解得. 所以，即點. 設(shè)圓的圓心為，點的坐標(biāo)為，由題意知，點B,O關(guān)于直線PD對稱，故有， 解得.即點. (2)由(1)知，， 直線AP的方程為， 所以點B到直線PA的距離為. 所以的面積為. 20. 【答案】(1)；(2) （1） 當(dāng)時，故其對稱軸為 當(dāng)時， 當(dāng)-2<時，g 當(dāng)>2時，g 綜上所述， （2）設(shè)s,t為方程的解，且-1，則 由于，因此 當(dāng)時， 由于和 所以 當(dāng)-1 由于<0和<0，所以-3<0. 綜上可知，b的取值范圍 是 第 9 頁 共 9 頁