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1、熱點4 牛頓運動定律的應用
(建議用時:20分鐘)
1.(2019·全國押題卷二)如圖所示,兩個質量分別為m1、m2的物塊A和B通過一輕彈簧連接在一起并放置于水平傳送帶上,水平輕繩一端連接A,另一端固定在墻上,A、B與傳送帶間動摩擦因數(shù)均為μ.傳送帶順時針方向轉動,系統(tǒng)達到穩(wěn)定后,突然剪斷輕繩的瞬間,設A、B的加速度大小分別為aA和aB,(彈簧在彈性限度內,重力加速度為g)則( )
A.aA=μ(1+)g,aB=μg B.aA=μg,aB=0
C.aA=μ(1+)g,aB=0 D.aA=μg,aB=μg
2.(多選)如圖所示,ab、ac是豎直平面內兩根固定的光滑細桿,a、b
2、、c位于同一圓周上,O為該圓的圓心,ab經過圓心.每根桿上都套著一個小滑環(huán),兩個滑環(huán)分別從b、c點無初速度釋放,用v1、v2分別表示滑環(huán)到達a點的速度大小,用t1、t2分別表示滑環(huán)到達a所用的時間,則( )
A.v1>v2 B.v1
3、9·北京西城區(qū)高三模擬)一種巨型娛樂器械可以使人體驗超重和失重.一個可乘十多個人的環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上,由升降機送上幾十米的高處,然后讓座艙自由落下.落到一定位置時,制動系統(tǒng)啟動,座艙做減速運動,到地面時剛好停下.在上述過程中,關于座艙中的人所處的狀態(tài),下列判斷正確的是( )
A.座艙在自由下落的過程中人處于超重狀態(tài)
B.座艙在減速運動的過程中人處于超重狀態(tài)
C.座艙在整個運動過程中人都處于失重狀態(tài)
D.座艙在整個運動過程中人都處于超重狀態(tài)
5.如圖所示,質量為m1和m2的兩個材料相同的物體用細線相連,在大小恒定的拉力F作用下,先沿水平面,再沿斜面,最后豎直向上勻加速運動,不計
4、空氣阻力,在三個階段的運動中,線上拉力的大小( )
A.由大變小
B.由小變大
C.始終不變且大小為F
D.由大變小再變大
6.(多選)(2019·濟寧檢測)如圖所示,在粗糙的水平面上,質量分別為m和M的物塊A、B用輕質彈簧相連,兩物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ,當用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右以加速度a1勻加速運動時,彈簧的伸長量為x1;當用同樣大小的恒力F沿著傾角為θ、粗糙程度與水平面相同的斜面方向作用于B上且兩物塊共同以加速度a2勻加速沿斜面向上運動時,彈簧的伸長量為x2,則下列說法中正確的是( )
A.若m>M,有x1=x2
B.若m<M,有x1=x2
5、
C.若μ>sin θ,有x1>x2
D.若μ<sin θ,有x1<x2
7.質量為M=20 kg、長為L=5 m的木板放在水平面上,木板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.15.將質量為m=10 kg 的小木塊(可視為質點),以v0=4 m/s的速度從木板的左端水平拋射到木板上(如圖所示),小木塊與木板面間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.4(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g=10 m/s2).則以下判斷中正確的是( )
A.木板一定靜止不動,小木塊不會滑出木板
B.木板一定靜止不動,小木塊會滑出木板
C.木板一定向右滑動,小木塊不會滑出木板
D.木板一定向右滑動,小木塊會滑出木板
8
6、.(多選)(2019·棗莊二模)傾角為θ的斜面體M靜止放在粗糙水平地面上,其斜面也是粗糙的.已知質量為m的物塊恰可沿其斜面勻速下滑.今對下滑的物塊m施加一個向左的水平拉力F,物塊仍沿斜面向下運動,斜面體M始終保持靜止.則此時( )
A.物塊m下滑的加速度等于
B.物塊m下滑的加速度大于
C.水平面對斜面體M的靜摩擦力方向水平向右
D.水平面對斜面體M的靜摩擦力大小為零
熱點4 牛頓運動定律的應用
1.解析:選C.對物塊B受力分析,摩擦力與彈簧彈力平衡,有:μm2g=kx,則x=.以兩個物塊組成的整體為研究對象進行受力分析,則繩子的拉力:T=μ(m1+m2)g;突然剪斷輕繩
7、的瞬間,繩子的拉力減小為0,而彈簧的彈力不變,則A受到的合外力與T大小相等,方向相反,則:aA==;B在水平方向仍然受到彈簧的拉力和傳送帶的摩擦力,合外力不變,仍然等于0,所以B的加速度仍然等于0.故選項C正確,A、B、D錯誤.
2.解析:選AD.小滑環(huán)沿桿下滑過程中,只有重力做功,且由b到a下落的高度大,重力做功多,由動能定理W合=ΔEk知,v1>v2,選項A正確,B錯誤;設圓半徑為R,ab與ac之間的夾角為β,ac與水平面之間的夾角為α,則2R=gt·sin(α+β),2Rcos β=gtsin α,比較sin(α+β)與的大小,有sin(α+β)-=.又(α+β)為銳角,cos(α+β
8、)>0,>0,所以sin(α+β)>,即t1
9、(m1+m2)g=(m1+m2)a1,對m1由牛頓第二定律得T1-μm1g=m1a1,聯(lián)立解得T1=F;在斜面上時,對整體由牛頓第二定律得F-μ(m1+m2)gcos θ-(m1+m2)·gsin θ=(m1+m2)a2,對m1由牛頓第二定律得T2-μm1gcos θ-m1gsin θ=m1a2,聯(lián)立解得T2=F;在豎直方向時,對整體由牛頓第二定律得F-(m1+m2)g=(m1+m2)a3,對m1由牛頓第二定律得T3-m1g=m1a3,聯(lián)立解得T3=F.綜上分析可知,線上拉力始終不變且大小為F,選項C正確.
6.解析:選AB.在水平面上滑動時,對整體,根據牛頓第二定律,有
F-μ(m+M)
10、g=(m+M)a1①
隔離物塊A,根據牛頓第二定律,有
T-μmg=ma1②
聯(lián)立①②式解得T=③
在斜面上滑動時,對整體,根據牛頓第二定律,有F-(m+M)gsin θ-μ(m+M)gcos θ=(m+M)a2④
隔離物塊A,根據牛頓第二定律,有
T′-mgsin θ-μmgcos θ=ma2⑤
聯(lián)立④⑤式,解得T′=⑥
比較③⑥式,可知,彈簧的彈力(或伸長量)相等,與兩物塊的質量大小、動摩擦因數(shù)和斜面的傾角無關,故A、B正確,C、D錯誤.
7.解析:選A.小木塊對木板的摩擦力Ff1=μ2mg=0.4×100 N=40 N,水平面對木板的最大靜摩擦力Ff2=μ1(M+m)g
11、=45 N,因為Ff1