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2019高考物理一輪復習 第八章 恒定電流 第5講 測定電源的電動勢和內(nèi)阻學案

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1、 第5講 測定電源的電動勢和內(nèi)阻 一、實驗目的 1.掌握用電壓表和電流表測定電源的電動勢和內(nèi)阻的方法;進一步理解閉合電路的歐姆定律. 2.掌握用圖象法求電動勢和內(nèi)阻的方法. 二、實驗原理 1.實驗依據(jù):閉合電路歐姆定律. 2.E和r的求解:由U=E-Ir得,解得E、r. 3.圖象法處理:以路端電壓U為縱軸,干路電流I為橫軸, 建系、描點、連線,縱軸截距為電動勢E,直線斜率k的絕對值為內(nèi)阻r.三、實驗器材 電池(被測電源)、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關、導線、坐標紙、鉛筆. 四、實驗步驟 1.電流表用0.6 A量程,電壓表用3 V量程,按實驗原理圖連接好實物電

2、路. 2.把變阻器的滑片移動到使接入電路阻值最大的一端. 3.閉合開關,調(diào)節(jié)變阻器,使電流表有明顯示數(shù).記錄一組電流表和電壓表的示數(shù),用同樣方法測量并記錄幾組I、U值,并填入表格中. 第1組 第2組 第3組 第4組 第5組 第6組 U/V I/A 4.斷開開關,拆除電路,整理好器材.  對電路選擇和器材選擇的考查[學生用書P162] 在選擇實驗電路時,也可根據(jù)內(nèi)接法和外接法的選擇方法去選擇,只是現(xiàn)在的待測電阻是電源,如果電源內(nèi)阻很小就用相對于電源的外接法,如果電源內(nèi)阻很大就用相對于電源的內(nèi)接法,滑動變阻器用的是限

3、流法,要想調(diào)節(jié)方便,還能大范圍調(diào)節(jié),需要滑動變阻器的電阻比電源內(nèi)阻大幾倍即可. 【典題例析】  某課外活動小組自制了西紅柿電池組,現(xiàn)在要測量該西紅柿電池組的電動勢和內(nèi)阻(電動勢約為2 V,內(nèi)阻一千多歐姆),實驗室現(xiàn)有如下器材:多用電表:歐姆擋(×1,×10,×100,×1 k);直流電流擋(0~0.5 mA,0~1 mA,0~10 mA,0~100 mA);直流電壓擋(0~0.5 V,0~2.5 V,0~10 V,0~50 V,0~250 V,0~500 V) 電壓表(0~3 V,0~15 V) 電流表(0~0.6 A,0~3 A) 滑動變阻器:R1(10 Ω),R2(2 000 Ω

4、) 開關及導線 (1)該小組同學先用多用電表直流電壓“0~2.5 V”擋粗測了西紅柿電池組的電動勢,指針穩(wěn)定時如圖甲所示,其示數(shù)為________ V; (2)為了用伏安法更精確地測量西紅柿電池組的電動勢和電阻,應選________測電壓,選________測電流(填電表名稱和所選量程);滑動變阻器應選________(填電阻符號); (3)請設計方案,在圖乙上進行實物連接. 甲 乙 [答案] (1)1.60 (2)電壓表(0~3 V) 多用電表直流電流擋0~1 mA R2 (3)如圖所示  1.用電流表和電壓表測定由三節(jié)干電池串聯(lián)組成的電池組(電動勢約4.5 V,

5、內(nèi)電阻約1 Ω)的電動勢和內(nèi)電阻,除待測電池組、電鍵、導線外,還有下列器材供選用: A.電流表:量程0.6 A,內(nèi)電阻約1 Ω B.電流表:量程3 A,內(nèi)電阻約0.2 Ω C.電壓表:量程3 V,內(nèi)電阻約30 kΩ D.電壓表:量程6 V,內(nèi)電阻約60 kΩ E.滑動變阻器:0~1 000 Ω,額定電流0.5 A F.滑動變阻器:0~20 Ω,額定電流2 A (1)為了使測量結(jié)果盡量準確,電流表應選用________,電壓表應選用________,滑動變阻器應選用________(均填儀器的字母代號). (2)下圖為正確選擇儀器后,連好的部分電路.為了使測量誤差盡可能小,還需在

6、電路中用導線將________和________相連、________和________相連、________和________相連(均填儀器上接線柱的字母代號). (3)實驗時發(fā)現(xiàn)電流表壞了,于是不再使用電流表,剩余儀器中僅用電阻箱替換掉滑動變阻器,重新連接電路,仍能完成實驗.實驗中讀出幾組電阻箱的阻值R和對應電壓表的示數(shù)U.用圖象法處理采集到的數(shù)據(jù),為在直角坐標系中得到的函數(shù)圖象是一條直線,則可以________為縱坐標,以________為橫坐標. 解析:(1)為了使測量更準確,電流表選量程為0.6 A的電流表A,電池組的電動勢約4.5 V,故電壓表選D,為了便于調(diào)節(jié)滑動變阻器應

7、選F. (2)為了使測量誤差盡可能小,測量電源電動勢和內(nèi)電阻的原理圖如圖1所示,因此將a、d相連,c、g相連,f、h相連.   (3)用電阻箱和電壓表測量電源電動勢和內(nèi)電阻的實驗原理圖如圖2所示,根據(jù)閉合電路歐姆定律,得E=U+r 所以=+·, 因此可作出-圖象處理數(shù)據(jù). 答案:(1)A D F (2)a d c g f h  (3) (或U 或 R)(橫縱坐標互換亦可)  對數(shù)據(jù)處理和誤差分析的考查[學生用書P163] 1.數(shù)據(jù)處理 (1)列多個方程組求解,再求E、r的平均值. (2)用作圖法處理數(shù)據(jù),如圖所示. ①圖線與縱軸交點為E. ②圖線與橫軸交點為I

8、短=. ③圖線的斜率的絕對值表示r=. 2.誤差分析 (1)偶然誤差 ①電表讀數(shù)不準引起誤差. ②圖象法求E和r時作圖不準確. (2)系統(tǒng)誤差 ①相對于電源內(nèi)阻而言,采取電流表外接法,由于電壓表分流造成電動勢和內(nèi)阻的測量值均偏?。? ②相對于電源內(nèi)阻而言,采取電流表內(nèi)接法,由于電流表分壓,造成內(nèi)阻的測量值偏大. 3.注意事項 (1)為了使路端電壓變化明顯,可使用內(nèi)阻較大的舊電池. (2)電流不要過大,應小于0.5 A,讀數(shù)要快.每次讀數(shù)后立即斷開電源. (3)要測出不少于6組的(U,I)數(shù)據(jù),且變化范圍要大些. (4)若U-I圖線縱軸刻度不從零開始,則圖線和橫軸的交點不

9、再是短路電流,內(nèi)阻應根據(jù)r=確定. (5)相對于電源內(nèi)阻而言,電流表要外接(因為r很小). 【典題例析】  (2017·高考天津卷)某探究性學習小組利用如圖所示的電路測量電池的電動勢和內(nèi)阻.其中電流表A1的內(nèi)阻r1=1.0 kΩ,電阻R1=9.0 kΩ,為了方便讀數(shù)和作圖,給電池串聯(lián)一個R0=3.0 Ω的電阻. (1)按圖示電路進行連接后,發(fā)現(xiàn)aa′、bb′和cc′三條導線中,混進了一條內(nèi)部斷開的導線.為了確定哪一條導線內(nèi)部是斷開的,將電鍵S閉合,用多用電表的電壓擋先測量a、b′間電壓,讀數(shù)不為零,再測量a、a′間電壓,若讀數(shù)不為零,則一定是________導線斷開;若讀數(shù)為零,則

10、一定是________導線斷開. (2)排除故障后,該小組順利完成實驗.通過多次改變滑動變阻器觸頭位置,得到電流表A1和A2的多組I1、I2數(shù)據(jù),作出圖象如圖.由I1-I2圖象得到電池的電動勢E=________V,內(nèi)阻r=________Ω. [解析] (1)根據(jù)U=IR,導線電阻R等于零,所以良好的同一根導線上任何兩點都不會存在電勢差,若一根導線兩端有電勢差,則導線斷開.據(jù)此可推斷出導線是完整的還是斷開的. (2)將電流表A1和R1串聯(lián)當成電壓表使用,電壓測量值U=I1(r1+R1),根據(jù)閉合電路歐姆定律有I1(r1+R1)=E-I2(r+R0),整理得I1=-I2,由題圖可知,

11、縱軸截距b=0.14×10-3 A=,所以電動勢E=0.14×10-3×(1×103+9×103) V=1.4 V,斜率的絕對值表示,即|k|==,解得r≈0.5 Ω. [答案] (1)aa′ bb′ (2)1.4(1.36~1.44均可) 0.5(0.4~0.6均可)  2.利用如圖甲所示電路,可以測量電源的電動勢和內(nèi)阻,所用的實驗器材有: 待測電源,電阻箱R(最大阻值為999.9 Ω),電阻R0(阻值為3.0 Ω),電阻R1(阻值為3.0 Ω),電流表A(量程為200 mA,內(nèi)阻為RA=6.0 Ω),開關S. 實驗步驟如下: ①將電阻箱阻值調(diào)到最大,閉合開關S; ②多次調(diào)節(jié)

12、電阻箱,記下電流表的示數(shù)I和電阻箱相應的阻值R; ③以為縱坐標,R為橫坐標,作-R圖線(用直線擬合); ④求出直線的斜率k和在縱軸上的截距b. 回答下列問題: (1)分別用E和r表示電源的電動勢和內(nèi)阻,則與R的關系式為________________. (2)實驗得到的部分數(shù)據(jù)如下表所示,其中電阻R=3.0 Ω時電流表的示數(shù)如圖乙所示,讀出數(shù)據(jù),完成下表. 答:①________,②________. R/Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 I/A 0.143 0.125 ① 0.100 0.091 0.084 0.077

13、/A-1 6.99 8.00 ② 10.0 11.0 11.9 13.0 (3)在圖丙的坐標紙上將所缺數(shù)據(jù)點補充完整并作圖,根據(jù)圖線求得斜率k=________A-1·Ω-1,截距b=________A-1. (4)根據(jù)圖線求得電源電動勢E=________V,內(nèi)阻r=________Ω. 解析:(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律可知: E=IRA+(R+R0+r) 將R0=3.0 Ω,R1=3.0 Ω,RA=6.0 Ω代入上式得 =R+(5.0+r). (2)從讀數(shù)上,有效數(shù)字要一致,即讀數(shù)是0.110 A,倒數(shù)是9.09 A-1. (3)由-R關系式可知k=,

14、截距b=(5.0+r);由給出的數(shù)據(jù)作出圖象,連線時使盡可能多的點在同一直線上,不在直線上的點要均勻分布在直線兩側(cè). 由圖象可知,k=1.0 A-1·Ω-1,b=6.0 A-1. (4)電源電動勢E=3.0 V,電源內(nèi)阻r=1.0 Ω. 答案:(1)=R+(5.0+r) (2)①0.110?、?.09 (3)見解析圖 1.0(0.96~1.04間均對) 6.0(5.9~6.1間均對) (4)3.0(2.7~3.3間均對) 1.0(0.6~1.4間均對)  創(chuàng)新實驗[學生用書P164] 1.設計本實驗時,還可有以下兩種思路 (1)利用電流表(或電壓表)和電阻箱,改變電阻箱的阻值,

15、測出對應的電流(或電壓),由閉合電路歐姆定律列式求解或作出相關量間的關系圖象,利用截距、斜率求解. (2)利用電阻箱和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲取相關數(shù)據(jù),或給出圖象,利用閉合電路歐姆定律導出有關量間函數(shù)關系,由圖象截距、斜率求解.無論實驗如何設計,給出哪兩個量的關系圖象,都是利用閉合電路歐姆定律,進行相關的推導,找出其函數(shù)關系,從而求得電動勢和內(nèi)阻. 2.電源的電動勢和內(nèi)阻測量方法一般為伏安法,另外還有以下幾種方法 (1)安阻法:用一個電流表和電阻箱測量,電路如圖甲所示,測量原理為:E=I1(R1+r),E=I2(R2+r),由此可求出E和r,此種方法使測得的電動勢無偏差,但內(nèi)阻偏大. (2

16、)伏阻法:用一個電壓表和電阻箱測量,電路如圖乙所示.測量原理為:E=U1+r,E=U2+r,由此可求出E和r,此種方法測得的電動勢和內(nèi)阻均偏?。? (3)粗測法:用一只電壓表粗測電動勢,直接將電壓表接在電源兩端,所測值近似認為是電源電動勢,此時U=≈E,需滿足RV?r. (4)雙伏法:用兩個電壓表可測得電源的電動勢,電路如圖所示.測量方法為:斷開S,測得V1、V2的示數(shù)分別為U1、U2,此時,E=U1+U2+r,RV為V1的內(nèi)阻;再閉合S,V1的示數(shù)為U′1,此時E=U′1+r,解方程組可求得E和r. 【典題例析】  硅光電池是一種可將光能轉(zhuǎn)化為電能的元件.某同學利用圖甲所示電路探究

17、某硅光電池的路端電壓U與電流I的關系.圖中定值電阻R0=2 Ω,電壓表、電流表均可視為理想電表. (1)用筆畫線代替導線,根據(jù)電路圖,將圖乙中的實物電路補充完整. (2)實驗一:用一定強度的光照射硅光電池,閉合開關S,調(diào)節(jié)可調(diào)電阻R的阻值,通過測量得到該電池的U-I曲線a(見圖丙).則由圖象可知,當電流小于200 mA時,該硅光電池的電動勢為________ V,內(nèi)阻為________ Ω. (3)實驗二:減小光照強度,重復實驗,通過測量得到該電池的U-I曲線b(見圖丙).當可調(diào)電阻R的阻值調(diào)到某值時,若該電路的路端電壓為1.5 V,由曲線b可知,此時可調(diào)電阻R的電功率約為_____

18、___ W(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字). [解析] (1)分析圖甲所示實驗原理圖,根據(jù)原理圖連接實物電路圖,如圖所示. (2)在硅光電池的U-I圖象中,當I=0時,U=E,圖線斜率的絕對值表示內(nèi)阻.由圖線a可知E=2.9 V,在電流小于200 mA的情況下,此電池的內(nèi)阻r=4.0 Ω. (3)由圖線b可知,在實驗二中當路端電壓為1.5 V時,電路電流I=60 mA=0.06 A,由歐姆定律可知,此時外電阻R外===25 Ω,可調(diào)電阻阻值R=R外- R0=25 Ω-2 Ω=23 Ω,可調(diào)電阻消耗的電功率P=I2R=(0.06 A)2×23 Ω=0.083 W. [答案] (1)實物

19、連接圖見解析 (2)2.9 4.0 (3)0.083  3.(2018·湖北八校聯(lián)考)甲同學設計了如圖甲所示的電路來測量電源電動勢E及電阻R1和R2的阻值. 實驗器材有:待測電源E(不計內(nèi)阻),待測電阻R1,待測電阻R2,電壓表V(量程為1.5 V,內(nèi)阻很大),電阻箱R(0~99.99 Ω),單刀單擲開關S1,單刀雙擲開關S2,導線若干. (1)先測電阻R1的阻值.請將甲同學的操作補充完整: 閉合S1,將S2切換到a,調(diào)節(jié)電阻箱,讀出其示數(shù)R0和對應的電壓表示數(shù)U1.保持電阻箱示數(shù)不變,______________________,讀出電壓表的示數(shù)U2.則電阻R1的表達式為R1=__

20、____________. (2)甲同學已經(jīng)測得電阻R1=4.80 Ω,繼續(xù)測電源電動勢E和電阻R2的阻值,該同學的做法是:閉合S1,將S2切換到a,多次調(diào)節(jié)電阻箱,讀出多組電阻箱示數(shù)R和對應的電壓表示數(shù)U,用測得的數(shù)據(jù),繪出了如圖乙所示的-圖線,則電源電動勢E=________V,電阻R2=________Ω(保留三位有效數(shù)字). 解析:(1)保持電阻箱示數(shù)不變,將S2切換到b,由于R和R1串聯(lián),所以通過R1的電流I=,R1兩端的電壓為U2-U1,所以R1==R0. (2)根據(jù)閉合電路歐姆定律,E=(4.8+R2+R),所以=·(4.8+R2)+,由此式看出,-圖線的截距為=0.7

21、,斜率k=·(4.8+R2)==4.2,由此兩式得,E≈1.43 V,R2=1.20 Ω. 答案:(1)將S2切換到b R0 (2)1.43 1.20  [學生用書P165] 1.(2016·高考北京卷)某興趣小組探究用不同方法測定干電池的電動勢和內(nèi)阻,他們提出的實驗方案中有如下四種器材組合.為使實驗結(jié)果盡可能準確,最不可取的一組器材是(  ) A.一個安培表、一個伏特表和一個滑動變阻器 B.一個伏特表和多個定值電阻 C.一個安培表和一個電阻箱 D.兩個安培表和一個滑動變阻器 解析:選D.A選項屬于伏安法測定干電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗器材,A項正確;由U=E-r,B項正確;由

22、E=I(R+r),C項正確;因不能讀出滑動變阻器的阻值,D項錯誤. 2.(2016·高考四川卷)用如圖所示電路測量電源的電動勢和內(nèi)阻.實驗器材:待測電源(電動勢約3 V,內(nèi)阻約2 Ω),保護電阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω),滑動變阻器R,電流表A,電壓表V,開關S,導線若干. 實驗主要步驟: ①將滑動變阻器接入電路的阻值調(diào)到最大,閉合開關; ②逐漸減小滑動變阻器接入電路的阻值,記下電壓表的示數(shù)U和相應電流表的示數(shù)I; ③以U為縱坐標,I為橫坐標,作U-I圖線(U、I都用國際單位); ④求出U-I圖線斜率的絕對值k和在橫軸上的截距a. 回答下列問題: (1)電壓

23、表最好選用____________;電流表最好選用________. A.電壓表(0~3 V,內(nèi)阻約15 kΩ) B.電壓表(0~3 V,內(nèi)阻約3 kΩ) C.電流表(0~200 mA,內(nèi)阻約2 Ω) D.電流表(0~30 mA,內(nèi)阻約2 Ω) (2)滑動變阻器的滑片從左向右滑動,發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)增大.兩導線與滑動變阻器接線柱連接情況是________. A.兩導線接在滑動變阻器電阻絲兩端的接線柱 B.兩導線接在滑動變阻器金屬桿兩端的接線柱 C.一條導線接在滑動變阻器金屬桿左端接線柱,另一條導線接在電阻絲左端接線柱 D.一條導線接在滑動變阻器金屬桿右端接線柱,另一條導線接在電阻

24、絲右端接線柱 (3)選用k、a、R1和R2表示待測電源的電動勢E和內(nèi)阻r的表達式E=________,r=________,代入數(shù)值可得E和r的測量值. 解析:(1)測電源的電動勢和內(nèi)阻的原理為閉合電路的歐姆定律,即U=E-Ir,I是電路中的總電流,實際測量時電壓表的分流作用會引起系統(tǒng)誤差,為了減小系統(tǒng)誤差,應選用內(nèi)阻較大的電壓表,即選A;由于電路中的最大電流約為I==A≈0.176 A=176 mA,應選C. (2)滑動變阻器的滑片從左向右滑動,發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)增大,說明滑動過程中滑動變阻器接入電路的阻值增大,因此說明一根導線接在滑動變阻器金屬桿左端接線柱,另一條導線接在電阻絲左端接線柱

25、,C項正確. (3)圖象斜率絕對值k=r+R2,圖象與橫軸的截距為電壓表短路時的電流,即a=,因此電源的內(nèi)阻r=k-R2,電源的電動勢E=ka. 答案:(1)A C (2)C (3)ak k-R2 3.(2018·福建泉州質(zhì)量檢查)利用圖示電路可以較為準確地測量電源的電動勢.圖中a為標準電源,其電動勢為Es,b為待測電源Ex;E為工作電源,R為滑動變阻器,G為零刻度在中央的靈敏電流計,AB為一根粗細均勻的電阻絲,滑動片C可在電阻絲上移動,AC之間的長度可用刻度尺量出. 實驗步驟如下: (1)按圖連接好電路. (2)調(diào)整滑動變阻器的滑片至合適位置,閉合開關S1. (3)將S2接

26、1,調(diào)節(jié)滑動片C使電流計示數(shù)為零,記下________________. (4)將S2接2,重新調(diào)整C位置,使 ______________,并記下______________. (5)斷開S1、S2,計算待測電源的電動勢的表達式為Ex=________. 解析:(3)由(1)、(2)可知AB導線中的電流保持不變,要使電流計指向零刻度,則加在AC兩端下方的電壓等于金屬導線上的分壓,即電源電動勢等于金屬導線上的分壓,根據(jù)分壓關系可知,分壓之比等于導線長度之比,故記錄導線長度即可求得電壓之比,故第3步中記下AC間的長度L1. (4)第4步時,測量待測電源的電動勢,方向不變,即使電流計指針指

27、向零,再記下AC間的長度L2. (5)要使G中電流為零,則應使AC段的電壓恰好等于接入電源的電動勢,設AB上單位長度的電阻為r,則有:I0L1r=Es;I0L2r=Ex,聯(lián)立解得:Ex=Es. 答案:(3)AC間的長度L1 (4) 電流計示數(shù)為零 AC間的長度L2 (5)Es 4.某研究性學習小組利用伏安法測定某一電池組的電動勢和內(nèi)阻,實驗原理如圖甲所示,其中,虛線框內(nèi)為用靈敏電流計G改裝的電流表A,V為標準電壓表,E為待測電池組,S為開關,R為滑動變阻器,R0是標稱值為4.0 Ω的定值電阻. (1)已知靈敏電流計G的滿偏電流Ig=100 μA、內(nèi)阻rg=2.0 kΩ,若要改裝后的電流

28、表滿偏電流為200 mA,應并聯(lián)一只________ Ω(保留一位小數(shù))的定值電阻R1. (2)根據(jù)圖甲,用筆畫線代替導線將圖乙連接成完整電路. (3)某次實驗的數(shù)據(jù)如表所示: 測量次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 電壓表V 讀數(shù)U/V 5.26 5.16 5.04 4.94 4.83 4.71 4.59 4.46 改裝表A 讀數(shù)I/mA 20 40 60 80 100 120 140 160 該小組借鑒“研究勻變速直線運動”實驗中計算加速度的方法(逐差法),計算出電池組的內(nèi)阻r=________ Ω(保留兩位小數(shù));為減

29、小偶然誤差,逐差法在數(shù)據(jù)處理方面體現(xiàn)出的主要優(yōu)點是________________________________________. (4)該小組在前面實驗的基礎上,為探究圖甲電路中各元器件的實際阻值對測量結(jié)果的影響,用一已知電動勢和內(nèi)阻的標準電池組,通過上述方法多次測量后發(fā)現(xiàn):電動勢的測量值與已知值幾乎相同,但內(nèi)阻的測量值總是偏大.若測量過程無誤,則內(nèi)阻測量值總是偏大的原因是________.(填選項前的字母) A.電壓表內(nèi)阻的影響 B.滑動變阻器的最大阻值偏小 C.R1的實際阻值比計算值偏小 D.R0的實際阻值比標稱值偏大 解析:(1)由電流表的改裝知識可知. R1==Ω≈1

30、.0 Ω. (2)如圖所示. (3)根據(jù)閉合電路歐姆定律結(jié)合逐差法可知 r1=-R0,r2=-R0, r3=-R0,r4=-R0. 故r= =-R0≈1.66 Ω. 逐差法在計算中體現(xiàn)的主要優(yōu)點是:充分利用已測得的數(shù)據(jù). (4)根據(jù)題意可知,內(nèi)阻的測量值為r測=-R0,因此,電壓表的內(nèi)阻、滑動變阻器的阻值對測量結(jié)果無影響.若R1的實際值比計算值偏小,則改裝后的電流表示數(shù)偏小,導致內(nèi)阻測量值偏大.根據(jù)內(nèi)阻測量值的表達式可知,R0的實際值比標稱值偏大,也會導致內(nèi)阻測量值偏大.故選C、D. 答案:(1)1.0 (2)見解析圖(其他正確連接同樣可以) (3)1.66 充分利用已測得的數(shù)據(jù) (4)CD 12

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