計算題及答案 1. 在古典貿(mào)易模型中，假設(shè)A國有120名勞動力，B國有50名勞動力，如果生產(chǎn)棉花的話，A國的人均產(chǎn)量是2噸，B國也是2噸；要是生產(chǎn)大米的話，A國的人均產(chǎn)量是10噸，B國則是16噸。畫出兩國的生產(chǎn)可能性曲線并分析兩國中哪一國擁有生產(chǎn)大米的絕對優(yōu)勢？哪一國擁有生產(chǎn)大米的比較優(yōu)勢？ 思路：B國由于每人能生產(chǎn)16噸大米，而A國每人僅生產(chǎn)10噸大米，所以B國具有生產(chǎn)大米的絕對優(yōu)勢。 從兩國生產(chǎn)可能性曲線看出A國生產(chǎn)大米的機會成本為0.2，而B國為0.125，所以B國生產(chǎn)大米的機會成本或相對成本低于A國，B國生產(chǎn)大米具有比較優(yōu)勢。 2.下表列出了加拿大和中國生產(chǎn)1單位計算機和1單位小麥所需的勞動時間。假定生產(chǎn)計算機和小麥都只用勞動，加拿大的總勞動為600小時，中國總勞動為800小時。 計算機 小麥 中國 100小時 4小時 加拿大 60小時 3小時 （1） 計算不發(fā)生貿(mào)易時各國生產(chǎn)計算機和小麥的產(chǎn)量。 （2） 哪個國家具有生產(chǎn)計算機的比較優(yōu)勢？哪個國家具有生產(chǎn)小麥的比較優(yōu)勢？ （3） 如果給定世界價格是1單位計算機交換22單位的小麥，加拿大參與貿(mào)易可以從每單位的進口中節(jié)省多少勞動時間？中國可以從每單位進口中節(jié)省多少勞動時間？如果給定世界價格是1單位計算機交換24單位的小麥，加拿大和中國分別可以從進口每單位的貨物中節(jié)省多少勞動時間？ （4） 在自由貿(mào)易的情況下，各國應(yīng)生產(chǎn)什么產(chǎn)品，數(shù)量是多少？整個世界的福利水平是提高還是降低了？試用圖分析。（以效用水平來衡量福利水平） 思路： （1） 中國生產(chǎn)計算機的機會成本為100/4=25，加拿大為60/3=20 （2） 因為加拿大生產(chǎn)計算機的機會成本比中國低，所以加拿大具有生產(chǎn)者計算機的比較優(yōu)勢，中國就具有生產(chǎn)小麥的比較優(yōu)勢。 （3） 如果各國按照比較優(yōu)勢生產(chǎn)和出口，加拿大進口小麥出口計算機，中國進口計算機出口小麥。 加拿大進口一單位小麥需要出口1/22單位計算機，折合成勞動時間來算，生產(chǎn)一單位小麥本國要用3小時，但生產(chǎn)1/22單位計算機本國要用60/22小時勞動，所以加拿大進口一單位小麥相當于用60/22小時的勞動換回本國3小時生產(chǎn)的產(chǎn)品，節(jié)省了3-60/22=3/11小時的勞動時間。中國進口一單位計算機需要出口22單位小麥，相當于用22*4=88小時的勞動換回本國需用100小時生產(chǎn)的產(chǎn)品，節(jié)省了100-88=12小時的勞動時間。 如果世界價格是1單位計算機交換24單位的小麥，則相當于用60/24小時的勞動換回本國3小時生產(chǎn)的產(chǎn)品，節(jié)省了3-60/24=1/2小時的勞動時間。中國進口一單位計算機需要出口24單位小麥，相當于用24*4=96小時的勞動換回本國需用100小時生產(chǎn)的產(chǎn)品，節(jié)省了100-96=4小時的勞動時間。 （4） 在自由貿(mào)易的情況下，加拿大應(yīng)專業(yè)生產(chǎn)計算機，數(shù)量為600/60=10單位；中國應(yīng)專業(yè)生產(chǎn)小麥，數(shù)量為800/4=200單位。 200 小麥 計算機 8 10 U10 U11 U20 U21 中國的福利水平從U01上升到U11，加拿大的福利水平從U02上升到U12，整個世界的福利水平上升了。 3. 假定中國總勞動為600小時，生產(chǎn)每單位鋼鐵Y需要4小時，而生產(chǎn)每單位大米X需要2小時，用圖畫出： （1） 封閉經(jīng)濟中國的福利水平。 （2） 假設(shè)開放后大米的相對價格為1，求開放后中國的福利總水平。 （3） 開放的分工所得和交換所得。 思路：中國的生產(chǎn)可能性曲線為2Y=300-X，大米的機會成本為1/2單位的鋼鐵，根據(jù)福利函數(shù)知每一條效用曲線上大米對鋼鐵的邊際替代率為 （1） 封閉經(jīng)濟中的福利最大化必在大米的邊際替代率與機會成本相等處，即，或X=Y處，代入生產(chǎn)可能性曲線得X=Y=100，U0=100*1002=106 （2） 開放經(jīng)濟中國完全分工，全部生產(chǎn)大米，交換曲線為Y=300-X，福利最大化必在大米的邊際替代率與貿(mào)易條件相等處，即，或Y=2X處。代入交換曲線得X=100，Y=200，U=100*40000=4*106 （3） 交換所得：假設(shè)中國沒有完全專業(yè)生產(chǎn)大米 ，仍然像封閉經(jīng)濟那樣生產(chǎn)100單位大米和100單位鋼鐵，但大米以1：1的比例交換鋼鐵，新的交換曲線為Y=200-X，福利最大化仍在大米的邊際替代率與貿(mào)易條件相等處，即或Y=2X處。代入交換曲線得X=200/3，Y=400/3，，交換所得為 分工所得為 4. 假設(shè)在自給自足條件下，中國的汽車價格是20萬/輛，需求量為100萬輛。中美兩國進行汽車貿(mào)易，國際市場價格為15萬/輛，中國自己生產(chǎn)60萬輛，從美國進口60萬輛。中國的消費者是獲得收益還是受到損失？生產(chǎn)者呢？總福利增加了嗎？請用圖和數(shù)值說明。 60 100 120 P Q 20 15 E A B C D 思路：中國的消費者從價格的下降中獲益，生產(chǎn)者受損。社會總福利增加了。 從圖中可以看出，消費者剩余增加了ABDE，生產(chǎn)者剩余減少了ABCE，總福利增加了CED。 5. 假設(shè)大米是勞動密集型產(chǎn)品，鋼鐵是資本密集型產(chǎn)品。沒有貿(mào)易發(fā)生以前，英國的大米/鋼鐵相對價格為4，菲律賓的大米/鋼鐵的相對價格為0.5。假設(shè)兩國自由貿(mào)易的結(jié)果使大米/鋼鐵相對價格變成2，請用社會無差異曲線說明貿(mào)易發(fā)生后兩國福利的改變，并標出各國的貿(mào)易三角。 英國 菲律賓 大米 鋼鐵 U0 U1 P=2 P=4 鋼鐵 大米 U’ U’0 P=2 P=0.5 E A B E’ A’ B’ 思路：英國出口鋼鐵進口大米，貿(mào)易使英國能更加集中生產(chǎn)鋼鐵，然后用AE單位鋼鐵與菲律賓交換BE單位大米，福利水平提高了U1-U0。同樣菲律賓把一部分資源從鋼鐵部門轉(zhuǎn)到大米生產(chǎn)部門，再將多余的大米B’E’與英國交換鋼鐵A’E’，福利水平也得到提高U1’-U’0。 6. 在H－O模型中，假設(shè)在沒有貿(mào)易的情況下，中國大米的國內(nèi)市場價格是每噸100美元，而國際市場上的大米價格是每噸120美元。在允許自由出口的情況下，中國的大米價格會出現(xiàn)什么趨勢？如果中國以國際市場價格出口1000噸大米的話，中國的純收益（或純損失）是多少？（用圖和數(shù)字說明） 1000 120 價格（美元） 100 數(shù)量（噸） b a 路：若允許自由出口的情況下，中國的大米價格會上升。 如果中國以國際市場價格出口1000噸大米的話，中國的消費者會由于價格上升損失a部分的面積的利益；而生產(chǎn)者將由于提價得到a+b部分面積的收益，整個經(jīng)濟的純收益為b,面積為1/2*（120-100）*1000=10000。 7. “一種產(chǎn)品的國內(nèi)市場價格與國際市場價格相差越大，該產(chǎn)品的自由貿(mào)易所帶來的收益越大”。請評論并用圖說明。 思路：如果國內(nèi)市場價格反映了生產(chǎn)成本，則與國際市場價格相差越大說明比較優(yōu)勢（國內(nèi)價格低于國際價格時）或比較劣勢（國內(nèi)價格高于國際價格時）越明顯，在一定的國內(nèi)供給和需求彈性下，貿(mào)易量會很大，從而自由貿(mào)易的收益會越大。這可以用下圖說明（以出口產(chǎn)品市場為例）。 價格 1000 P’w Pd 數(shù)量 b a Pw c Pd為自由貿(mào)易以前國內(nèi)價格，Pw和Pw‘為兩種世界價格，可見后者與國內(nèi)價格相差更大，比較這兩種世界價格下該國的凈收益，可以發(fā)現(xiàn)Pw價格下凈收益為c面積，而Pw’價格下凈收益為b+c。 8. 設(shè)中國是汽車進口的小國，對汽車的需求和供給分別為： Dc = 2000 - 0.02P Sc = 1200 + 0.02P 并設(shè)國際市場上汽車的價格為10000美元，請用數(shù)字和圖形說明下列問題： （1） 貿(mào)易前，中國汽車的產(chǎn)量和價格； （2） 自由貿(mào)易下，中國汽車的產(chǎn)量及進口或出口量； （3） 自由貿(mào)易對國內(nèi)消費者、廠商和整個社會的福利影響； （4）中國對汽車征收每輛3000美元的進口稅，國內(nèi)汽車的產(chǎn)量及貿(mào)易量；與自由貿(mào)易相比，消費者和廠商的福利變化 思路： （1） 令Dc =Sc，2000-0.02P=1200+0.02P,得貿(mào)易前中國汽車價格P=20000，產(chǎn)量為1600。 價格 20000 數(shù)量 10000 1400 1600 1800 a b SC DC （2） 自由貿(mào)易下中國進口汽車，由于中國為汽車進口小國，則國內(nèi)汽車價格等于國際市場價格10000，汽車的需求為1800，生產(chǎn)為1400，進口量為400。 （3） 消費者福利增加a+b=1/2*(1800+1600)*10000=1.7*107 生產(chǎn)者利潤減少a=1/2*(1400+1600)*10000=1.5*107 社會福利增加b=(a+b)-a=2*106 9. 設(shè)越南（V國）和馬來西亞（M國）兩國大米市場的需求曲線分別為： PV = 1.5 – QDV, PM = 2.2 - 2QDM 供給曲線分別為： PV = 0.1 + QSV, PM = 0.6 + 2QSM 請計算： （1） 兩國自給自足時大米市場均衡時的產(chǎn)量和價格。 （2） 自由貿(mào)易時國際市場大米的價格和各國的進口量或出口量。 （3） 自由貿(mào)易帶來的消費者和生產(chǎn)者的福利收益或損失，以及兩國的凈福利收益或損失。 思路： （1） 自給自足時V國大米價格為0.8,產(chǎn)量為0.7，M國大米價格為1.4,產(chǎn)量為0.4。 （2） 兩國總需求為QWD=QDV+QDM=(1.5-P)+(1.1-0.5P)=2.6-1.5P 兩國總供給為QWS=QSV+QSM=(P-0.1)+(0.5P-0.3)=1.5P-0.4 令QWD=QSW,得P=1, QDV=0.5, QSV=0.9,所以V國出口量QSV- QDV=0.4,也等于M國的進口量。 （3） （A）V國大米市場 （B）國際大米市場 （C）M國大米市場 1.0 0.8 價格 P 0.7 數(shù)量Q 價格 P 價格 P 1.4 1.0 0.8 1.4 1.0 出口 進口 0.4 交易量 Q 0.4 數(shù)量Q D DM D S Sx S V國：消費者剩余變化＝-1/2*[0.7+(0.7-1/2*0.4)]*(1.0-0.8)= -0.12 生產(chǎn)者剩余變化＝1/2*[0.7+(0.7+1/2*0.4)]*(1.0-0.8)= -0.16 凈收益＝陰影部分面積＝1/2*0.2*0.4=0.04 M國：消費者剩余變化＝1/2*[0.4+(0.4+1/2*0.4)]*(1.4-1.0)= 0.20 生產(chǎn)者剩余變化＝-1/2*[0.4+(0.4-1/2*0.4)]*(1.4-1.0)= -0.12 凈收益＝陰影部分面積＝1/2*0.4*0.4=0.08 世界總收益= V國凈收益+M國凈收益＝0.04+0.08=0.12。 10、兩國貿(mào)易模型：中國和美國（假設(shè)中國是汽車進口大國） 設(shè)中國對汽車的需求和供給分別為： Dc = 2000 - 0.02 P Sc = 1200 + 0.03 P 美國對汽車的需求和供給分別為： Dus = 1800 - 0.02 P Sus = 1400 + 0.03 P （單位：美元）請計算: （1）貿(mào)易前，雙方汽車的均衡價格和產(chǎn)量。 （2）自由貿(mào)易條件下，國際市場汽車的均衡價格、各國的產(chǎn)量及貿(mào)易量(不考慮運輸成本)。自由貿(mào)易給兩國的福利帶來的影響。 （3）中國對汽車進口征收2000美元的單位稅，這時各國汽車市場的價格、產(chǎn)量及貿(mào)易量。（注意：此時假設(shè)中國是進出口大國） A: 關(guān)稅對中國汽車制造商、國內(nèi)消費者和中國政府的福利帶來的影響如何？ B：關(guān)稅的福利凈損失(與自由貿(mào)易相比) （4）若中國政府給國內(nèi)汽車制造商提供3000美元的單位生產(chǎn)補貼，兩國汽車的價格、產(chǎn)量及貿(mào)易量是多少？ 解題思路：（1）根據(jù)題意，已知貿(mào)易前中國對汽車的需求和供給曲線分別為為：Dc = 2000 –0.02P，Sc= 1200 + 0.03P，聯(lián)立這兩個方程D=S，求得沒有貿(mào)易前，P=1.6萬美元，均衡產(chǎn)量Q=1680單位； 已知貿(mào)易前美國對汽車的需求和供給曲線方程：D US= 1800 –0.02P，SUS = 1400 + 0.02P，聯(lián)立方程D=S，求得貿(mào)易前，P=1萬美元，均衡產(chǎn)量Q=1600單位（1分） （2）自由貿(mào)易后，國際市場汽車的均衡價格由一國的過剩供給曲線（出口供給曲線）和一國的過剩需求曲線（進口需求曲線）來決定。 由于假設(shè)中國是汽車進口大國，因此，中國的進口需求曲線MD=D-S=800-0.05P，美國的出口供給曲線XS=S-D=—400+0.04P。由于不存在運輸成本，自由貿(mào)易后，出口供給等于進口需求，即世界汽車的均衡價格和產(chǎn)量滿足：MD=XS。即800-0.05P= —400+0.04P。 求得：自由貿(mào)易時，世界汽車價格P=4/3=1.33萬美元，自由貿(mào)易時汽車貿(mào)易量=400/3單位。 將世界汽車價格1.33萬美元，分別代入中國汽車和美國汽車供給曲線方程，求得，中國汽車產(chǎn)量QC =1600單位，美國汽車產(chǎn)量=1400+(0.02*13333)=1667單位，(2分) （4）若中國對汽車進口征收3000美元的單位稅，則新的MD曲線變成MD*=800-0.05(P+t)，其中，t=3000，而美國出口供給曲線則沒有變化，因此： 800-(P+3000)*0.05=0.04 P -400 求得，世界汽車出口價格為Pus=1.17萬，世界貿(mào)易量Q=66.68單位（1分） 將PW=1.17萬代入美國供給方程，求得Qus=1634單位（1分） 則中國汽車進口價格PC=(1.17+0.3)=1.47萬美元，代入中國供給方程，求得QC=1641單位（1分） （或者可以這樣理解，貿(mào)易量等于國際市場價格為1.47萬美元時中國的進口量，或國際市場等于1,17萬美元時美國汽車出口量，MD(1.47萬)=XS(1.17萬) (A)由此可見，征收關(guān)稅后，中國對汽車的總需求（從自由貿(mào)易時的1734單位）下降到1706單位，總供給為1641單位。 省略。（B）福利變化： a: b: c: （5）若中國政府對國內(nèi)汽車生產(chǎn)商補貼3000美元的單位稅，則中國汽車的供給曲線的方程就變?yōu)镾*c = 1200 + 0.03（ P +3000）=1290+0.03P，則中國的進口需求曲線也因此變?yōu)?MD=D-S*= (2000 –0.02P) –(1290+0.03P)=710-0.05P。（1分） 開展國際貿(mào)易市場均衡后，MD=XS，710-0.05P=—400+0.04P，求得P*=12333.3美元，世界貿(mào)易量Q*=93.33（1分） 代入中國新供給方程方程S*c = 1200 + 0.03（ P +3000）=1290+0.03P，求得Q*C =1660，,將P*=12333.3代入美國供給方程SUS = 1400 + 0.02P，Q*US=1647（1分） 11、我國某型汽車的進口關(guān)稅為30%，其零部件的進口關(guān)稅為10%，進口零配件占國內(nèi)生產(chǎn)該型汽車價值的40%，試計算我國該型汽車的有效關(guān)稅保護率。 解題思路： 有效關(guān)稅保護率=（產(chǎn)品關(guān)稅率-零配件關(guān)稅率*零配件比例）/(1-零配件比例) =（30%-10%*40%）/(1-40%) =43% 12、設(shè)中國對小汽車的關(guān)稅稅率為180%，國內(nèi)一典型的汽車制造商的成本結(jié)構(gòu)和部件關(guān)稅如下： 成本項目 鋼板 發(fā)動機 輪胎 占汽車價格比重 20% 30% 10% 關(guān)稅稅率 60% 120% 30% （1）請計算對中國小汽車行業(yè)的有效保護率。 （2）如果鋼板、發(fā)動機、輪胎的關(guān)稅分別降為10%、30%、5%，計算小汽車的有效保護率。 （3）從上面的計算中，可以推出哪些有關(guān)有效保護率的結(jié)論？ 解題思路： (1)ERP=(180%-20%*60%-30%*120%-10%*30%)/(1-20%-30%-10%)=322.5% (2) )ERP=(180%-20%*10%-30%*30%-10%*5%)/(1-20%-30%-10%)=421.25% (3)在最終產(chǎn)品名義保護率一定的情況下，中間投入品的平均關(guān)稅越低，有效保護率越高，則反之。 12、假設(shè)A國X工業(yè)進口生產(chǎn)要素Y，且A國無論在X的產(chǎn)品市場還是在Y的要素市場都是效果，請根據(jù)下列信息，求X工業(yè)的有效保護率。 自由貿(mào)易價格 名義關(guān)稅率 最終產(chǎn)品X 100美元 19% 生產(chǎn)要素Y（僅投入X工業(yè)） 70美元 10% 解題思路：因為A國無論在X產(chǎn)品還是在Y要素方面在國際市場上均為小國，那么在對X產(chǎn)品征收19%的名義關(guān)稅后，X產(chǎn)品的國內(nèi)價格將上升為119美元，對要素Y征收10%名義關(guān)稅后，生產(chǎn)要素Y的價格將上升為77美元。 由于在征收關(guān)稅前，X產(chǎn)品的增加值V1=100-70=30美元，在征收關(guān)稅后，X產(chǎn)品的增加值V2=119-77=42美元 所以X工業(yè)的有效保護率為ERP={(42-30)/30}8100%=40% 8