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1、觀課報告 課題：《二次函數(shù)的圖像與性質復習課》 授課人：張波 觀察視角：① 教學目標的設置與達成 ② 教學環(huán)節(jié)設計和時間分配 ③ 教學問題的設置與處理 觀課人：沈學 一、教學目標定位準確，落實到位 張老師通過對教材的研究，確定的教學目標是：1.通過對二次函數(shù)圖象和性質的復習和研究，讓學生理解解析式中各參數(shù)對圖象的影響； 2.通過一些開放性的提問，訓練學生發(fā)散思維，滲透數(shù)形結合和分類討論的思想方法； 3.帶領學生體會數(shù)學中的“數(shù)動”與“形動”帶來的美感. 從整個教學過程看，這三個教學目標已得到了落實。 二、教學結構嚴謹，安排合理 張老

2、師這節(jié)課共有6個教學環(huán)節(jié)，分別是“創(chuàng)設情境，問題導入”、“互動回答”、“整理歸納”、“課下思考”、“深入研究”、“全課總結，情知共融”。 1、“創(chuàng)設情境，問題導入”環(huán)節(jié)，共用時大約5分鐘。? （1）課一開始，張老師通過實際問題引入，課件展示拋出一個乒乓球形成了一條拋物線，并實際演示，同時提出問題——根據(jù)下列條件求拋物線解析式：①出手點與接球點距地面1米；②兩人相距4米；③球拋起最高點離地3米； ④以我站立點為原點，豎直向上為y軸正方向，建立坐標系。用時大約1分鐘。 （2）學生獨立思考和完成題目，用時大約2分鐘。 （3）學生起來講解求解析式的過程和結果（這里起來回答的同學用的是頂點式，

3、最終求得解析式為）??，張老師板書結果并用課件展示把頂點式轉化為一般式，為后面提出問題做鋪墊，用時大約2分鐘。 在這一環(huán)節(jié)中，通過學生與教師互動接球，引出二次函數(shù)的圖像，迅速抓住學生注意力，上課伊始就以拋球的形式，讓學生觀察球運行的軌跡，感受函數(shù)圖像性質與實際生活的聯(lián)系，讓學生產(chǎn)生學習和探索的積極性。 2、“互動回答”環(huán)節(jié)，共用時大約6分鐘。 ??（1）張老師通過課件展示拋球中的函數(shù)圖像和拋物線，提出一個開放式的問題：請說出這個二次函數(shù)有哪些圖像和性質？學生先獨立思考，然后同位交流，用時大約2分鐘。 （2） 通過手動傳球的方式，學生輪流起來回答，依次說出了以下六條性質：①開口向下；

4、②與y軸的交點為（0,1）；③與x軸的交點為和；④對稱軸為直線x=2；⑤頂點坐標為（2,3）；⑥函數(shù)最大值為3；用時大約3分鐘。 （3） 師生共同補充（如可以根據(jù)圖像找出x在什么范圍內(nèi)時y>0或y<0）,用時大約1分鐘。 在這一環(huán)節(jié)中，張老師提出背景問題，學生說出二次函數(shù)的性質有哪些，復習二次函數(shù)圖像與性質的基礎知識，然后通過傳接球讓學生回答問題，活躍了課堂氣氛，讓數(shù)學課堂變得生動起來，一下子拉進了和學生的關系，明顯感到學生學習的情緒是快樂的，學習的欲望是強烈，為后續(xù)學習作了良好的開端。 3、“整理歸納”環(huán)節(jié)，共用時大約6分鐘。 ?師生根據(jù)剛才的互動回答，整理歸納一般的二

5、次函數(shù) 的圖像和性質，結合數(shù)形結合的思想進行總結，并進行板書。 這一環(huán)節(jié)中，結合二次函數(shù)圖像，從數(shù)和形兩方面梳理二次函數(shù)的性質，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的習慣并引導學生感受通過特殊問題研究一般問題的方法。清晰調理的板書有助于學生的深化理解和鞏固。 4、“深入研究”環(huán)節(jié)，共用時大約22分鐘。 （1） 提出問題：在一般式中，只改變中的一個參數(shù)值（1）使拋物線經(jīng)過點（0,2）；（2）使二次函數(shù)最小值是0；（3）使拋物線對稱軸是x=-2;（4）使拋物線在x軸上截得的線段長為4。組織學生討論交流，引導學生大膽分享自己的發(fā)現(xiàn)，師生共同總結歸納，利用幾何畫板進行直觀演示驗證函數(shù)關系式

6、中參數(shù)的值和函數(shù)圖像之間的關系，用時大約12分鐘。 （2） 提出問題：在頂點式中，只改變中的一個參數(shù)值（1）使拋物線經(jīng)過點（0,2）；（2）使二次函數(shù)最小值是0；（3）使拋物線對稱軸是x=-2;（4）使拋物線在x軸上截得的線段長為4。類比剛才一般式中的探究，學生進行獨立思考完成，老師利用幾何畫板進行動態(tài)演示驗證函數(shù)關系式中參數(shù)的值和函數(shù)圖像之間的關系，學生自己總結歸納，用時大約8分鐘。 （3） 師生共同將在前兩個問題中發(fā)現(xiàn)的結論推廣到一般的二次函數(shù)關系式（一般式和頂點式）參數(shù)值和函數(shù)圖像之間的關系，用時大約2分鐘。 在這一環(huán)節(jié)中，通過逐個改變函數(shù)解析式中的系數(shù)，利用幾何畫板的動態(tài)

7、演示，直觀的向學生展示了函數(shù)關系式中系數(shù)的變化與函數(shù)圖像變化之間的聯(lián)系；通過對函數(shù)解析式中參數(shù)的變化，讓學生體會到了每個參數(shù)對函數(shù)圖象性質的影響，讓學生更加深刻的理解了函數(shù)的性質，也體會到了數(shù)形結合的重要性，讓這個數(shù)學思想更加深入人心.，同時還滲透了分類討論的思想方法。順利突破了這節(jié)課的難點。 5、“課下思考”環(huán)節(jié)，共用時大約2分鐘 “課下思考”張老師設計了一個函數(shù)圖像滿足一定條件下去求函數(shù)中參數(shù)值的 題目，能夠抓住本節(jié)課的重點設計練習，題型靈活。 6、“全課總結，情知共融”環(huán)節(jié)，共用時大約4分鐘。 通過課堂小結，讓學生再次清楚的理解解析式中的參數(shù)對函數(shù)圖像和性質的影

8、響，名人名言的引入，不但進行了情感的升華，而且再次強調了數(shù)形結合這一數(shù)學思想的重要性。 三、教學問題的設置與處理 新穎、獨特而有趣的問題容易吸引學生的注意，調動學生的情緒，使學生興趣盎然。所以，數(shù)學教學中問題的設置與處理顯得尤為重要。這節(jié)課中，張老師所設置的問題具有趣味性和開放性的特點。 張老師從一開始通過魔術手法設置了一個富有創(chuàng)意的有趣的問題情境， 整節(jié)課從一個問題出發(fā)，做各種設問，向多處發(fā)散，做到了講透一題，變通一類，明確一法。最終通過特殊問題研究一般方法. 問題一：請你說出這個二次函數(shù)圖像有哪些性質？這個問題并不給學生指定說出函數(shù)圖象的哪個性質，具有一定的開放

9、性，所以設置這個問題不僅僅是讓學生知道性質是什么，更是讓學生知道要研究一個函數(shù)的圖象性質，應該從哪些方面去考慮，訓練學生的發(fā)散思維。 問題二：我們一起來整理一下二次函數(shù)的性質. 通過整理一般形式的二次函數(shù)的性質，讓學生體會從特殊到一般的過程，培養(yǎng)學生總結歸納的能力。 問題三：改變的值，使拋物線滿足題中要求 問題四：改變的值，使拋物線滿足題中要求 設計半開放性問題讓學生體會由數(shù)辨形，依形推數(shù)的變化過程，使學生的思維能力和運算能力都得到了提升。 總之，整堂課教學思路清晰，結構嚴謹，教師教態(tài)自然、大方，語言規(guī)范、準確，題型設計合理，富有層次性、發(fā)展性，教學目標準確、無誤。教學環(huán)節(jié)的處理中，環(huán)環(huán)相扣，過渡自然。教學中，充分發(fā)揮了學生的主體地位和教師的主導作用，使學生輕松、自然地接受知識。