《廣東省臺(tái)山市高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.2.2 直線的兩點(diǎn)式方程課件2 新人教A版必修[共14頁]》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省臺(tái)山市高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.2.2 直線的兩點(diǎn)式方程課件2 新人教A版必修[共14頁]（14頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 解：設(shè)直線方程為：解：設(shè)直線方程為：y=kx+b.例例1.已知直線經(jīng)過已知直線經(jīng)過P1(1,3)和和P2(2,4)兩點(diǎn)，求直線的方兩點(diǎn)，求直線的方程程一般做法：一般做法：bkbk324由已知得：由已知得：12kb解方程組得：解方程組得：所以，直線方程為所以，直線方程為: y=x+2例例2 2：如圖，已知直線：如圖，已知直線 l l 與與x x軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為A(a,0),A(a,0),與與y y軸軸的交點(diǎn)為的交點(diǎn)為B(0,b),B(0,b),其中其中a0,b0,a0,b0,求直線求直線l l 的方程的方程 解：將兩點(diǎn)解：將兩點(diǎn)A(a,0), B(0,b)的坐標(biāo)代入兩點(diǎn)式的坐標(biāo)代入兩點(diǎn)式,

2、 得：得：0,00yxaba1.xyab即即所以直線所以直線l l 的方程為：的方程為：1 .xyab四、直線的截距式方程四、直線的截距式方程OBAxy截距可是正數(shù)截距可是正數(shù), ,負(fù)數(shù)和零負(fù)數(shù)和零 注意注意：不能表示過原點(diǎn)或與坐標(biāo)軸平行或重合的直線不能表示過原點(diǎn)或與坐標(biāo)軸平行或重合的直線 直線與直線與x x軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)( (o,ao,a) )的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo)a a叫做直叫做直線在線在x x軸上的截距軸上的截距是不是任意一條直線都有其截距式方程呢？是不是任意一條直線都有其截距式方程呢？1.xyab截距式直線方程截距式直線方程: 直線與直線與y y軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)(b,0)(b,0)的縱坐標(biāo)

3、的縱坐標(biāo)b b叫做直叫做直線在線在y y軸上的截距軸上的截距 過過(1,2)(1,2)并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相 等的直線有幾條等的直線有幾條? ?解解: 兩條兩條例例3:3:那還有一條呢？那還有一條呢？ y=2x (與與x軸和軸和y軸的截距都為軸的截距都為0)所以直線方程為：所以直線方程為：x+y-3=0a=3121aa把把(1,2)代入得：代入得：1xyaa設(shè)設(shè) 直線的方程為直線的方程為:例例4:4:已知角形的三個(gè)頂點(diǎn)是已知角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A(A(5,0)B(3,3),C(0,2)5,0)B(3,3),C(0,2)，求求:(1):(1)BCBC邊所在的直線方程邊所

4、在的直線方程;(2)BC;(2)BC邊上中線的直線方程。邊上中線的直線方程。解：解：(1)過過B(3,-3),C(0,2)兩點(diǎn)式方程為：兩點(diǎn)式方程為：203230yx 整理得：整理得：5x+3y-6=0這就是這就是BC邊所在直線的方程。邊所在直線的方程。(2)BC邊上的中線是頂點(diǎn)邊上的中線是頂點(diǎn)A與與BC邊中點(diǎn)邊中點(diǎn)M所連所連線段，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)線段，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)M的坐標(biāo)為：的坐標(biāo)為：3032,22 31,22即即整理得：整理得：x+13y+5=0這就是這就是BC邊上中線所在的直線的方程。邊上中線所在的直線的方程。05130522yx 過過A(-5,0),M 的直線方程的直線方程

5、:3 1,2 2例例4:4:已知角形的三個(gè)頂點(diǎn)是已知角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A(A(5,0)B(3,3),C(0,2)5,0)B(3,3),C(0,2)，求，求BCBC邊邊所在的直線方程，以及該邊上中線的直線方程。所在的直線方程，以及該邊上中線的直線方程。中點(diǎn)坐標(biāo)公式：中點(diǎn)坐標(biāo)公式：則則121222xxxyyy 若若P1 ，P2坐標(biāo)分別為坐標(biāo)分別為( x1 ，y1 ), (x2 ，y2)且中點(diǎn)且中點(diǎn)M的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(x,y).例如例如:B(3,-3),C(0,2)，則線段的中點(diǎn)，則線段的中點(diǎn) M 3032,22 （一）填空1過點(diǎn)(2,1)，斜率為2的直線的方程是_ 2過點(diǎn)(2,1)，斜率為0的直線方

6、程是_ 3過點(diǎn)(2,1)，斜率不存在的直線的方程是_ y-1=2(x-2)y=1x=2思考1：以上三個(gè)方程是否都是二元一次方程? 所有的直線方程是否都是二元一次方程？所有的直線方程是否都是二元一次方程？思考2：對(duì)于任意一個(gè)二元一次方程 （A，B不同時(shí)為零） 能否表示一條直線？0CByAxB 時(shí),方程變?yōu)?y=-ABx-CB 表示過點(diǎn)(0,-CB),斜率為-AB的直線B=0 時(shí),方程變?yōu)?x=-CA 表示垂直于x軸的一條直線)0A（總結(jié): 由上面討論可知由上面討論可知, ,(1)(1)平面上任一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于平面上任一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于x,yx,y的的二元一次方程表示二元一次方程表示

7、, ,(2)(2)關(guān)于關(guān)于x,yx,y的二元一次方程都表示一條直線的二元一次方程都表示一條直線. . 我們把關(guān)于我們把關(guān)于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程Ax+By+CAx+By+C=0 (A,B=0 (A,B不同時(shí)為零不同時(shí)為零) ) 叫做叫做直線的一般式方程直線的一般式方程, ,簡稱簡稱一般式一般式五五. .直線的一般式方程直線的一般式方程探究：在方程探究：在方程 中，中， 1.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程表示的直線與時(shí)，方程表示的直線與x軸軸 ；2.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程表示的直線與時(shí)，方程表示的直線與x軸軸_ ；3.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程表示的直線與時(shí)，方程表示的直線與y軸平行；軸平行；4.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程表

8、示的直線與時(shí)，方程表示的直線與y軸重合軸重合 ；平行重合0AxByC000ABC，000ABC，0, 0, 0CBA0, 0, 0CBA1.過點(diǎn)A(6,-4),斜率為-43;y+4=-43(x-6)4x+3y-12=0例例1 根據(jù)下列條件，寫出直線的方程，并把它化成一根據(jù)下列條件，寫出直線的方程，并把它化成一般式：般式：3.在x軸,y軸上的截距分別是32,-3;2.經(jīng)過點(diǎn)P(3,-2),Q(5,-4);y+2-4+2=x-35-3x+y-1=02x-y-3=01323yx例例2 把直線把直線 化成斜截式，求化成斜截式，求出直線的斜率以及它在出直線的斜率以及它在y軸上的截距。軸上的截距。 :35150lxy35解：將直線的一般式方程化為斜截式：解：將直線的一般式方程化為斜截式： ，它的斜率為：它的斜率為： ，它在，它在y軸上的截距是軸上的截距是3335yx 思考：若已知直線思考：若已知直線 ，求它在，求它在x軸上軸上的截距的截距:35150lxy