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小學(xué)六年級數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)題（一） 一、還原應(yīng)用題 1. 一堆煤，第一次運走總的多4噸，第二次運走余下的50℅多6噸，第三次運走8噸剛好運完，這堆煤原有多少噸？ 2. 一堆蘋果，小明分得總的多8個，小華分得余下的多10個，小東分得余下的多6個，結(jié)果還剩下4個，這堆蘋果原有多少個？ 3. 一袋大米，吃去它的后又放回10℅，這時重99千克，這袋大米原重多少千克？ 4. 一種電視機，先降價10℅，后又提價出售價是1980元，這種電視機原價多少元？ 二、抓住不變量解應(yīng)用題 1. 某工廠原有工人450人，其中女工占，今年又招進一部分女工，這時女工人數(shù)占全廠人數(shù)的40℅.求今年招進女工多少人？ 2. 某校六年級有學(xué)生50人，其中女生占40℅,后來又轉(zhuǎn)入幾名女生，這時女生人數(shù)和男生人數(shù)比是5︰6，求轉(zhuǎn)入幾名女生？ 3. 圖書室有一批科技書和文藝書共1500本，其中科技書占，后來又買回部分科技書，這時，文藝書占總數(shù)的，求買回科技書多少本？ 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)題（二） 三、不同單位“1”的轉(zhuǎn)化應(yīng)用題（一） 1. 甲乙兩堆煤共有330噸，甲堆的等于乙堆的，求甲乙兩堆煤原來各有多少噸？ 2. 甲乙兩人共生產(chǎn)零件140個，已知甲生產(chǎn)個數(shù)的25℅等于乙生產(chǎn)個數(shù)的，求甲乙各生產(chǎn)零件多少？ 3. 甲乙兩個書架共有書270本，從甲書架借走，又從乙書架借走75℅，這時兩書架余下的書相等，求兩書架原有書多少本？ 4. 甲乙兩數(shù)和是190，甲數(shù)小數(shù)點向左移動一位后等于乙數(shù)的，甲乙兩數(shù)原來各是多少？ 5. 甲乙兩數(shù)和是110，甲數(shù)減少20℅,乙數(shù)增加后相等，求甲乙兩數(shù)原來各是多少？ 6. 有A、B兩個糧倉，A倉比B倉存糧少30噸，運走A倉的60℅,又運走B倉的后，兩倉余下的糧相等，求A、B兩倉原有糧多少噸？ 7. 甲乙兩個糧倉，甲倉重量的75℅與乙倉重量的相等，如果從乙倉調(diào)出10噸到甲倉，這時兩倉存糧相等，求原來甲乙兩倉存糧各有多少噸？ 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)題（三） 四、不同單位“1”的轉(zhuǎn)化應(yīng)用題（二） 1. 六年級班女生是男生的30℅,后來又轉(zhuǎn)來10名女生，這時女生是男生的，求原來六年級班有多少人？ 2. 某車間女職工人數(shù)占車間總?cè)藬?shù)的，后來增加了22名女職工，這時女職工人數(shù)占車間總?cè)藬?shù)的70℅,求這個車間原有多少人？ 3. 學(xué)校體育隊中女生人數(shù)是男生的75℅,后來又增加了4名男生，這時女生人數(shù)是男生的，求體育隊現(xiàn)在有多少人？ 4. 小明讀一本故事書，第一天讀了120頁，第二天讀了余下的，這時兩天共讀的頁數(shù)占總頁數(shù)的40℅,這本書有多少頁？ 5. 某工程隊修一條路公路，第一天修了160米，第二天修了余下的25℅,修了兩天后，已修的長度與剩下的長度比是3︰5，這條公路長多少米？ 6 .一個車間，男女職工人數(shù)比是5︰7，后來又調(diào)進男職工20人，這時男女職工人數(shù)比是7︰9，這個車間現(xiàn)有男職工多少人？ 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)題（四） 五、不同單位“1”的轉(zhuǎn)化應(yīng)用題（三） 1 .甲乙兩書架共有書1000冊，已知甲書架上書的比乙書架上書的50℅多50冊，問甲乙書架一原來各有書多少本？ 2. 有甲乙兩個糧倉欠存糧210噸，甲倉存糧的50℅比乙倉存糧的多60噸，求甲乙兩倉原存糧各多少噸？ 3. 甲乙兩個班共有62人參加科技活動，甲班參加人數(shù)的比乙班參加人數(shù)的25℅少2人，求甲乙兩個班原來各有多少人參加科技活動？ 4. 光明小學(xué)有學(xué)生1600人，男生人數(shù)的20℅比女生人數(shù)的少40人，求男女生人數(shù)各有多少人？ 5. 東風(fēng)小學(xué)有學(xué)生360人，男生人數(shù)的比女生人數(shù)的25℅多40人，求男、女生名有多少人？ 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)題（五） 六、不同單位“1”的轉(zhuǎn)化應(yīng)用題（四） 1. 有一堆煤，已運的占未運60℅,如果再運40噸，已運的和未運的一樣多，這堆煤有多少噸？ 2. 小英讀一本書，已讀的是未讀的，如果再33頁，已讀的是未讀的60℅,這本書有多少頁？ 3. 李師傅加工一批零件，已加工的是沒有加工的37.5℅,如果再加工84個，恰好完成任務(wù)的，李師傅已加工了多少個零件？ 4. 六（1）班參加課外活動，參加航模的人數(shù)是其他活動人數(shù)的20℅,后來又有2人參加航?；顒?，這時航模人數(shù)是其他活動人數(shù)的25℅,求這次活動有多少人參加？ 5. 幼兒園四個班分一堆蘋果，一班分得是其他三班的，二班分得是其他三班的，三班分得是其他三班的，四班分得26包，這堆蘋果有多少包？ 6. 一個商店三天賣完一批電視，第一天賣的是余下的，第二賣了21部，第三天賣的和總數(shù)比是2︰5，這批電視有多少部？ 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)題（六） 七、用假設(shè)法解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 1. 甲乙兩個工程隊共有336人，抽調(diào)甲隊人數(shù)的和乙隊人數(shù)的共188人支援另外工程，求甲乙工程隊原來各有多少人？ 2. 有文藝和科技兩個興趣小組共90人，文藝組人數(shù)的與科技組人數(shù)的共54人，文藝小組和科技小組各有多少人？ 3 . 東風(fēng)小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競賽，參賽有150人，獲獎有26人，男生獲獎人數(shù)占男生參加人數(shù)的，女生獲獎人數(shù)占女生人數(shù)的15℅.求參加競賽的男、女生各有多少人？ 4. 中夏化工總廠有兩堆煤，共重2268千克，取出甲堆的40℅,和乙堆的共重708千克。問甲、乙兩堆原有煤各是多少千克？ 5. 學(xué)校買回兩種圖書，共220本，取出甲種圖書的和乙種圖書的共50本借給五年級（1）班同學(xué)閱讀，問甲、乙兩種圖書各買回來多少本？ 6. 甲乙兩個工程隊共有750人，如果調(diào)出甲隊人數(shù)的和調(diào)入乙隊人數(shù)的，那么，總?cè)藬?shù)為710人，問甲、乙兩個工程隊原來各有多少人？ 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)題（七） 八、求分?jǐn)?shù)問題 1. 一個最簡分?jǐn)?shù)，分子加1后約簡是，分子減1后約簡是，原分?jǐn)?shù)是什么？ 2. 一個分?jǐn)?shù)，分子減1后約簡是，分子加上1后約簡，求原分?jǐn)?shù)？ 3. 一個最簡分?jǐn)?shù)，加上它的分?jǐn)?shù)單位后約簡是，減去它的分?jǐn)?shù)單位后約簡是，原分?jǐn)?shù)是什么？ 4. 一個分?jǐn)?shù)，分子加1后約簡是1/3，分母加上1后約簡是，求原分?jǐn)?shù)？ 5. 一個最簡分?jǐn)?shù)，分子、分母和是46，分子、分母各減去5后約簡是，求原分?jǐn)?shù)？ 九、數(shù)量與分率相同的應(yīng)用題 1 .一段鐵線長5米，第一次剪下它的，第二次下米，還剩下多少米？ 2. 一條繩子長8米，第一次剪去米，第二次剪去余下的，還剩下多少米？ 3 一根粉筆，第一次用去它的，第二次用去厘米，還剩下3.5厘米，這根粉筆長多少厘米？ 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)題（八） 十、數(shù)量與分率交并關(guān)系的應(yīng)用題 1.一桶油，用去的比總的多10千克，剩下的比總的多8千克，這桶油重多少千克？ 2、車站運來一批貨物，第一天運走全部貨物的又20噸，第二天運走全部貨物的又30噸，這時車站還存貨物30噸。這批物一共有多少噸？ 3、車站有一批貨物，第一天運走全部貨物的少20噸，第二天運走全部貨物的多10噸，這時車站還存貨物70噸。這批貨物一共有多少噸？ 4、車站有一批貨物，第一天運走全部貨物的少28噸，第二天運走這批貨物的少52噸，正好運完。這批貨物一共有多少噸？ 5、車站有一批貨物，第一天運走全部貨物的多20噸，第二天運走全部貨物的少25噸，這時車站還存貨物37噸，這批貨物一共有多少噸？ 6. 客車和貨車同時從甲乙兩地相對而行，客車行了全程的75℅,貨車行了全程的，這時兩車相距90千米，求甲乙兩地相距多少千米？ 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)題（九） 十一、含有隱蔽條件的應(yīng)用題 1. 一桶油，第一次用去它的，第二次用去的比第一次多5千克，還剩下20千克，這桶油重多少千克？ 2. 修一段公路，第一天修了全長的，第二天修的比第一天少100米，第三天修了300米剛好修完，這段公路長多少米？ 3. 新華書店賣一批書，已經(jīng)賣的比總的多600本，剩下的比已賣的少200本，這批書有多少本？ 十二、其他應(yīng)用題 1. 一種商品原價100元，先提價20℅后再降價20℅出售，現(xiàn)價是多少元？結(jié)果虧了還是賺了？ 2. 一種商品原價100元，先降價后再提價出售，現(xiàn)價是多少元？結(jié)果虧了還是賺了？ 3. 一桶油連桶重150千克，倒出它的后連桶稱重45千克，求油、桶重各多少千克？ 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)題（十） 4. 一桶油連桶重150千克，倒出油的后，再倒出油10千克，這時連桶稱重35千克，求油、桶各重多少千克？ 5. 客車和貨車同時從A、B兩地對開，在距中點20千米處相遇，已知客車單獨行完要10小時，貨車單獨行完要15小時，求貨車行駛多少千米？ 6. 客車和貨車同時從甲乙兩地相向而行，在距中點20千米處相遇，已知客車和貨車速度比是5︰3，求甲乙兩地相距多少千米？ 7. 一批木料，做椅子可以做30套，做桌子可以做20套，如果做同樣的椅子和桌子，一共可做多少套？ 8. 小東看一本書，每天看24頁，看了全書的一半以后每天多看12頁，看了這批書一共用去10天時間，這本書有多少頁？ 9. 一輛汽車往返甲乙兩地共用4小時，去時每小時行駛45千米，返回時每小時行駛30千米，求甲乙兩地相距有多少千米？ 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)題（十一） 10 .甲乙兩個生產(chǎn)小組共有375人，甲隊人數(shù)增加，乙隊人數(shù)增加，結(jié)果兩個小組共有520人，求原來兩個小組各有多少人？ 11. 把含鹽是5℅的鹽水180千克加入鹽使它變?yōu)楹}是10℅的鹽水，需要加鹽多少千克？ 12. 某快艇所帶油料最多可用12小時，駛出每小時行30千米，駛回時速度是駛出的，問這快艇最多能駛出多遠(yuǎn)就應(yīng)駛回？ 13. 甲乙兩個糧倉，甲倉的75℅與乙倉的60℅相等，如果從乙倉調(diào)出10噸到甲倉，這時兩倉存糧相等，求原來甲、乙兩倉存糧各多少噸？ 14. 一輛摩托車以平均每小時20千米的速度行完了旅程。在回家的路上，它的平均速度是每小時30千米。問摩托車在整個來回的旅程中，平均速度是多少？ 15. 化肥廠計劃生產(chǎn)一批化肥，第一天生產(chǎn)了全部任務(wù)的，第二天又生產(chǎn)了余下任務(wù)的25℅，第三天又生產(chǎn)了前兩天生產(chǎn)后余下的20℅，結(jié)果還剩下50噸沒有完成。問化肥廠計劃生產(chǎn)化肥多少噸？ 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)題（十二） 16. 媽媽買回雞蛋和鴨蛋共21個，其中鴨蛋占;后來，媽媽又買回幾個鴨蛋，這時鴨蛋占總蛋數(shù)的,后來媽媽又買回來幾個鴨蛋？ 17. 師徒倆合做零件200個，師傅做的25℅比徒弟做的多14個，徒弟做了多少個零件？ 18. 甲、乙兩糧倉儲存大米的重量比是8︰7，如果從甲倉運出，乙倉運進8噸，那么乙倉的寸米量比甲倉多 17噸，問甲倉原來有大米多少噸？ 19. 某工廠有甲、乙兩個車間，甲車間人數(shù)占兩個車間人數(shù)的，從甲車間調(diào)出90人后，甲、乙兩個車間人數(shù)的比是2︰3，原來兩個車間共有多少人？ 20. 甲、乙兩堆煤共44噸，從甲堆中運出它的，乙堆中運出8噸后，兩堆煤現(xiàn)在一樣重，原來甲、乙各有多少噸煤？ 21. 一個書架有上、下兩層，上下層書的本數(shù)的比是5︰6，從上層拿5本放入下層后，上層的書比下層少，書架上共有多少本書？ 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)題（十三） 十三、用代入法解圖形的面積 1. 已知正方形面積是80平方厘米，求圓的面積。（圖1） 圖1 2. 已知正方形面積是60平方厘米, 求陰影部分的面積。（圖2） 圖2 3. 圖中陰影部分的面積是91.2平方厘米，求正方形的面積。（圖3） 圖3 4. 已知三角形面積是10平方厘米，求陰影部分的面積。（圖4） 圖4 5. 已知長方形的面積是20平方厘米，求陰影部分的面積。（圖5） 圖5 6. 已知三角形的面積是12平方厘米，求陰影部分的面積。（圖6） 圖6 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)題（十四） 十四、用變形法解圖形面積 ？ 1. 已知陰影部分甲面積比陰影部分乙面積少1平方厘米，求長方形的寬。（圖1） 甲 45 乙 5厘米 圖1 2. 已知兩個陰影部分面積差是36平方厘米，求大梯形ABCD的面積。（圖2） C D 單位：厘米 12 A B 12 圖2 3. 已知陰影部分甲面積比陰影部分乙面積大9.25平方厘米，求三角形的高。（圖3） 單位：厘米 乙 甲 ？ 10 十五、用互補法解圖形陰影部分的面積 圖3 1. 求圖中陰影部分的面積。（圖1）單位：厘米 2. 求圖中陰影部分的面積。（圖2）單位：厘米 45 45 8 10 圖1 圖2 3. 圖中是一個半圓和一個平行四邊形，求陰影部分的 4. 求圖中陰影部分的面積。（圖4）單位：厘米 面積。（圖3）單位：厘米 20 12 圖3 圖4 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)題（十五） 十六、其他圖形面積的計算 1. 已知圖中長方形的長是10厘米，求陰影部分的面積。（圖1） 圖1 2. 已知等腰直角三角形直角邊長是8厘米，求陰影部分的面積。（圖2） 圖2 3. 已知等腰直角三角形直角邊長是10厘米，求陰影部分的面積。（圖3） 圖3 4. 已知半圓的直徑是8厘米，求陰影部分的面積。（圖4） 8 圖4 5. 求陰影部分的面積。（圖5）單位：厘米 10 5 圖5 6. 已知大正方形邊長是6厘米，小正方形邊長是4厘米，求陰影 部分的面積。 圖6 9