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《植樹問題》教學設計 教學目標： 知識與技能性： 1．利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關系。 2．通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。 3．能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。 過程與方法： 1．進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的能力。 2．滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。 3．培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。 情感態(tài)度與價值觀 通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學、體驗學習成功的喜悅。 教學重、難點 ：引導學生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運用規(guī)律解決實際問題。 教學過程： 一、謎語導入 激發(fā)興趣 兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。請你們猜一猜（手） 師：瞧，每個人都有一雙靈巧的手，它不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學知識，你想了解它嗎？請你像老師一樣伸出一只手，并張開手指，你看到有關數(shù)學的信息了嗎？ （數(shù)字5） 師：老師也看到一個數(shù)字，那就是“4”。誰知道，老師看到的這個“4”指的是什么？（4個“間隔”） 5個手指，有幾個間隔， 師：那么，4個手指的時候有幾個間隔呢？3個手指，2個手指呢？ 師：在生活中和間隔有關的例子很多，我們一起來看一看。（播放課件） 師：生活中“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個間隔，這節(jié)課我們就一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關的問題——植樹問題。（板書課題：植樹問題） 一、 引導探究，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 1、自然引入新知 師出示植樹圖片：我校在3月12日組織同學們開展了植樹活動，在20米的馬路一邊植樹，每隔5米種一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？ 師：請同學們先讀一讀題，從題中你了解到哪些信息？ ②理解題意：“一邊”和“兩端要栽”是什么意思。 指名說一說，然后用電腦演示：哪里馬路的一邊？什么是兩端都種？ ③試著算一算，一共需要多少棵樹？ ④學生板書反饋答案。 （1） 205=4（棵） （2） 205=4 4+2=6（棵） （3） 205=4 4+1=5（棵） …… 師：出現(xiàn)了以上答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？我們來嘗試動手操作驗證哪個答案是正確的。 2、操作探索規(guī)律 ①合作在作業(yè)紙上用自己喜歡方式畫一畫看看到底應該怎樣種樹？ ②匯報學生的操作結果。 結果還是不一樣怎么辦？那我們一起在黑板上種一種好嗎？ ?利用線段圖在黑板上演示種樹。 ④引導學生探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：間隔數(shù)是怎么計算出來的呢？ 205＝4（個） 板書：全長間距＝間隔數(shù) 種了幾棵樹？種的棵樹和間隔數(shù)之間有什么關系？怎樣列式？ 4+1=5（棵） 剛才那位同學算的是對的？掌聲鼓勵。 3、 驗證規(guī)律 觀察課件演示，并填表，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，探索間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間有什么關系？ 4、小結規(guī)律：通過上面的例子，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 在兩端要栽樹的情況下，栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。 6、師生共同總結規(guī)律和方法： 你們真棒，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的規(guī)律，那就是： 兩端要栽： 間隔數(shù) ＋（ 1 ）=棵數(shù) 7、如果老師把這道題兩端要種的要求改為兩端不種呢？你還會算嗎？ ?小組討論：一共要種幾棵？棵樹和間隔數(shù)之間的規(guī)律。 ?學生匯報。（根據(jù)學生匯報板書計算過程。） ?兩端不種又有什么規(guī)律呢？（板書：兩端不種：間隔數(shù)—1=棵數(shù)） 8、 拓展 剛才我們研究的植樹問題出現(xiàn)了兩端都種和兩端不種的2種情況，請你們推測一下還有可能會出現(xiàn)什么情況呢？ 生：一端種一端不種。 如果只在一端種樹，那么間隔數(shù)和植樹棵樹會有什么樣的關系呢？（學生小組討論并計算） 學生匯報并板書 （只種一端：間隔數(shù)=棵數(shù)） 9、 應用 同學們剛才我們一起研究了植樹問題的規(guī)律，現(xiàn)在能不能請你們幫我解決一個問題？ 出示：在全長1000米的馬路一邊植樹，每隔5米種一棵（兩端都種），一共需要多少棵樹苗？ 請在草稿本上算一算。板書：10005=200（個）200+1=201（棵） 3、 實踐應用，解決問題。 你們還能不能利用植樹的規(guī)律來解決更多的問題？ 1、 填一填 學校有一條長60米的走道，計劃在道路一旁栽樹。每隔3米栽一棵。 （1）如果兩端都各栽一棵樹，那么共需____棵樹苗； （2）如果兩端都不栽樹，那么共需____棵樹苗； （3）如果只有一端栽樹，那么共需____棵樹苗； 2、園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠？ 師：題目告訴我們什么了？求什么？ 生：間隔和棵數(shù)，求馬路全長 師：大家看看咱們前面是如何求棵數(shù)的，已知什么條件能求出棵數(shù)，那么現(xiàn)在求路長又要用什么條件呢？ 生：只要算出間隔數(shù)，求路長就好算了 師：我們能算出間隔嗎？ 生：能，36棵數(shù)有35個間隔。 師：知道間隔數(shù)了怎么求路長？ 生：間隔數(shù)乘間隔米數(shù)，也就是（36－1）6=210（米） 3、一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸一下需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？ 四、全課總結 今天這節(jié)課我們一起研究了什么問題？ 生：我們知道了在植樹時兩端都栽、兩端不種和只種一端的情況下怎么求棵數(shù)。 師：通過我們的探索與思考，發(fā)現(xiàn)了植樹規(guī)律，繼而運用規(guī)律解決生活中一些簡單而又實際的數(shù)學問題，生活中處處有數(shù)學。同學們在以后的學習中要開動腦筋、積極思考才能找到解決問題的好辦法。