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第二章 土的滲透性和滲流問題 2.2.1 基礎(chǔ)練習(xí) 1、圖2-1中土樣橫截面面積為80，試驗(yàn)開始后10min測得量測壓管水位差為5cm，期間滲流量為130，計(jì)算土樣的滲透系數(shù)。 圖2-1 圖2-2 2、某滲透試驗(yàn)裝置如圖2-2所示，砂1的滲透系數(shù)，砂2的滲透系數(shù)，土樣橫截面面積為200，計(jì)算：（1）若在砂1、砂2分界面安裝一測壓管，則測壓管中水面將升至右端水面以上多高？（2）砂1和砂2界面處的單位時(shí)間滲流量多大？ 3、在變水頭試驗(yàn)中，土樣高度4cm，橫截面面積為30，變水頭管的內(nèi)截面面積為1，試驗(yàn)開始時(shí)，總水頭差為300cm，1h后將至295cm。計(jì)算土樣的滲透系數(shù)。 4、常水頭滲透試驗(yàn)中，已知土樣直徑75mm，在L=200mm滲流路徑上的水頭損失為83mm，在60s時(shí)間內(nèi)的滲透水量為，計(jì)算土樣的滲透系數(shù)。 5、在變水頭試驗(yàn)中，土樣長度500mm，土樣橫截面面積1600mm2，變水頭管橫截面面積97mm2，初始時(shí)刻（t=0）水頭高度為410mm，當(dāng)t=10min時(shí)，水頭高度降低至185mm2，計(jì)算：（1）土樣滲透系數(shù)；（2）計(jì)算t=7min時(shí)，水頭高度降低至多少？ 6、在變水頭滲透試驗(yàn)中，初始水頭由1.00m降至0.35m所需的時(shí)間為3h。已知玻璃管內(nèi)徑為5mm，土樣的直徑為100mm，高度為200mm，計(jì)算土樣的滲透系數(shù)。 7、不透水巖基上有水平分布的三層土，厚度分別為2m、3m、4m，滲透系數(shù)分別為3m/d，9m/d，6m/d，則等效的土層水平向和豎向滲透系數(shù)分別為多少？ 8、如圖2-3所示，有A、B、C三種土，其滲透系數(shù)分別為、，，裝在內(nèi)徑為10cm的圓管中。計(jì)算：（1）滲流經(jīng)過A土后的水頭損失為多少？（2）若要保持上下水頭差h=35cm，每秒需加多少水？ 圖2-3 圖2-4 9、如圖2-4所示，設(shè)河水深2m，河床表層為細(xì)砂，其顆粒比重=2.7，天然孔隙比e=0.8，若將一沉井沉至河床底下3m，并并管內(nèi)的砂土全部挖出，再從井管內(nèi)抽水，問井內(nèi)水位降低多少時(shí)會引起流土破壞？ 10、某基坑開挖深度為5m，土體為細(xì)砂，飽和重度，地下水位在地表，基坑坑壁用不透水的板樁支撐，板樁打入坑底以下4m。若在坑底四周設(shè)置排水溝，問是否可能發(fā)生流砂現(xiàn)象？ 11、求圖2-5基坑下土層中A、B、C三點(diǎn)的測管水頭和滲透力。當(dāng)基坑底面積為，如果忽略基坑周邊水的入滲，試求為保持水深1m需要的抽水量（粉質(zhì)粘土層滲透系數(shù)） 圖2-5 圖2-6 12、如圖2-6所示。在9m后的黏土沉積層上進(jìn)行開挖，下面為砂層，砂層頂面具有7.5m高的水頭（承壓水）。問：開挖深度為6m時(shí)，基坑中水深至少多大才能防止發(fā)生流土現(xiàn)象？ 13、如圖2-7所示，在長為10cm，面積的圓筒內(nèi)裝滿砂土。經(jīng)測定，粉砂的，筒下端與管相連，管內(nèi)水位高出筒5cm(固定不變)，流水自下而上通過試樣后可溢流出去。試求(1)滲流力的大小，判斷是否會產(chǎn)生流砂現(xiàn)象；(2)臨界水利梯度值。 14、如圖2-8所示，不透水巖基上有一層透水性土，其厚度為3m，與水平面夾角為8，滲透系數(shù)為，計(jì)算其單位時(shí)間滲流量。 15、如圖2-9所示，在兩個(gè)不透水土層之間有一厚度為的砂土層，砂層內(nèi)含有承壓水。為了測定砂土層的滲透系數(shù)k，進(jìn)行了現(xiàn)場抽水試驗(yàn)，當(dāng)抽水量為Q且土層中滲流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，分別在距離抽水井和的觀測孔內(nèi)測得水位高度為和，且抽水井中的水位仍高于砂土層頂面，亦即有。證明：砂土層滲透系數(shù)的計(jì)算公式為： 圖2-7 圖2-8 圖2-9 2.2.2 注冊巖土真題 1、某工程場地進(jìn)行多孔抽水試驗(yàn)，地層情況、濾水管位置和孔位見圖2-1，測試主要數(shù)據(jù)見表2-1，試用潛水完整井公式計(jì)算，含水層的平均滲透系數(shù)。 圖2-1 圖2-2 表2-1 降深/m 流量Q (F)/d 抽水孔與觀測孔距離/m 含水層厚度H/m 次數(shù) S S1 S2 第一次 3.18 0.73 0.48 132.19 4.30 9.95 12.34 第二次 2.33 0.6 0.43 92.45 第三次 1.45 0.43 0.31 57.89 2、某工程場地有一厚11.5m砂土含水層，其下為基巖，為測砂土的滲透系數(shù)打一鉆孔到基巖頂面，并以1.5103cm3/s的流量從孔中抽水，距抽水孔4.5m和10.0m處各打一觀測孔，當(dāng)抽水孔水位降深為3.0m時(shí)，分別測得觀測孔的降深分別為 0.75m和0.45m，如圖2-2所示，計(jì)算砂土層滲透系數(shù)k值。 3、在某水利工程中存在有可能產(chǎn)生流土破壞的地表土層，經(jīng)取樣試驗(yàn)，該層土的物理性質(zhì)指標(biāo)為土粒比重Gs=2.7，天然含水量w=22%，天然重度γ=19 kN/m3，該土層發(fā)生流土破壞的臨界水力坡降是多少？ 4、為求取有關(guān)水文地質(zhì)參數(shù)，帶兩個(gè)觀察孔的潛水完整井，進(jìn)行3次降深抽水試驗(yàn)，其地層和井壁結(jié)構(gòu)如圖2-3所示，已知H=15.8 m；r1=10.6 m；r2=20.5 m；抽水試驗(yàn)成果見表2-2。滲透系數(shù)為多少？（提示：取三次平均值） 圖2-3 表2-2 水位降深S/m 滴水量Q/(m3/d) 觀1水位降深 S1/m 觀2水位降S2/m 5.6 1490 2.2 1.8 4.4 1218 1.8 1.5 2.0 817 0.9 0.7 5、土壩因壩基滲漏嚴(yán)重，擬在壩頂采用旋噴樁技術(shù)做一道沿壩軸方向的垂直防滲墻，墻身伸到壩基下伏的不透水層中。已知壩基基底為砂層，厚度為10m，沿壩軸長度為100m，旋噴樁墻體的滲透系數(shù)為，墻寬2m，當(dāng)上游水位高度40m，下游水位高度10m時(shí)，加固后該土石壩的滲漏量為多少？（提示：只考慮旋噴樁墻體的滲漏量） 6、某岸邊工程場地細(xì)砂含水層的流線上A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)水位標(biāo)高2.5m，B點(diǎn)水位標(biāo)高3.0m，兩點(diǎn)間流線長度為10m，則計(jì)算兩點(diǎn)間的平均滲透力。 7、某場地地下水位如圖2-4所示，已知黏土層飽和重度為，砂層中承壓水頭，（由砂層頂面算起），，，黏土層中的單位滲透力的多大？ 8、某常水頭試驗(yàn)裝置見圖2-5，土樣Ⅰ的滲透系數(shù)k1=0.7 cm/s，土樣Ⅱ的滲透系數(shù)k2=0.1 cm/s，土樣橫截面積A=200 cm3，如果保持圖中的水位恒定，則該試驗(yàn)的流量Q應(yīng)保持在多少？ 9、某砂土試樣高度H=30cm，初試孔隙比=0.803，比重=2.71，進(jìn)行滲透試驗(yàn)，如圖2-6所示。滲透水力坡度達(dá)到流土的臨界水力坡度時(shí)，總水頭差應(yīng)為多少？ 圖2-4 圖2-5 圖2-6 2.2.3 難題攻克（選作） 1**、如圖3-1所示的雙層土滲透試驗(yàn)，已知：粘性土的滲透系數(shù)，砂土的滲透系數(shù)，黏土和砂土的飽和重度均為，L=40cm，試討論可能發(fā)生流土的位置，并計(jì)算發(fā)生流土?xí)r的水頭差。 圖 3-1 圖3-2 （單位：m） 2**、如圖3-2所示，在5.0m 厚的黏土層下有一砂土層厚6.0 m，其下為基巖（不透水）。為測定該沙土的滲透系數(shù)，打一鉆孔到基巖頂面并以10-2m3/s 的速率從孔中抽水。在距抽水孔15m 和30m 處各打一觀測孔穿過黏土層進(jìn)入砂土層，測得孔內(nèi)穩(wěn)定水位分別在地面以下3.0m 和2.5m ，試求該砂土的滲透系數(shù)。 圖3-3 4**、如圖3-3所示，兩不透水土層中間夾由一透水土層，H=8m，，h=4m，S=50m，，滲透系數(shù)，計(jì)算其單位時(shí)間內(nèi)的滲流量。 5**、長度500m的大壩，剖面圖見圖3-4，壩基有2m厚的一層透水砂層，在收集渠中，每天測得的滲流量為250m3/d，計(jì)算砂層的滲透系數(shù)？ 圖3-4 2.4探索與思考（自己思考） 1、為什么室內(nèi)滲透試驗(yàn)與現(xiàn)場測試得出的滲透系數(shù)有較大差別？ 2、在致密的粘性土中，為什么會存在起始水力坡降？ 3、流砂與管涌現(xiàn)象有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 4、為什么流線與等勢線總是正交的？ 5、簡述流網(wǎng)的畫法與滿足條件。 6、勢函數(shù)和流函數(shù)分別具有什么樣的特征？