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歡迎進入物理課堂 1 4探究單擺振動的周期 核心要點突破 課堂互動講練 知能優(yōu)化訓(xùn)練 1 4 課前自主學(xué)案 課標(biāo)定位 課標(biāo)定位 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握單擺的周期公式 2 會用單擺測定重力加速度 3 觀察演示實驗 概括出周期的影響因素 培養(yǎng)由實驗現(xiàn)象得出物理結(jié)論的能力 重點難點 用單擺測定重力加速度 課前自主學(xué)案 一 單擺振動的周期跟哪些因素有關(guān)通過實驗得出單擺的周期跟擺球的質(zhì)量 與擺動的振幅 隨擺長的增大而 二 單擺的周期公式惠更斯推導(dǎo)出在擺角很小時 單擺振動的周期跟擺長的平方根成 跟當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊钠椒礁?即T 無關(guān) 無關(guān) 增大 正比 反比 三 追尋惠更斯的足跡用單擺測重力加速度的原理 由單擺周期公式變形得g 從表達式可以看出 1 只要測出單擺的擺長和周期 代入上式就可求出重力加速度g 2 周期測量的誤差比擺長測量的誤差對重力加速度測量的準(zhǔn)確度的影響要大 故周期測量時應(yīng)注意 1 計時儀器選用 測周期的具體措施 2 開始計時時刻的選取原則 當(dāng)擺球經(jīng)過最低點時 開始計時 秒表 測出單擺完成n次全振動所用的時間t 進而求出周期 核心要點突破 一 探究實驗中的幾個為什么1 測量單擺的振動周期時為什么要從平衡位置開始計時 單擺擺到平衡位置時的速度最大 從這里作為計時起點誤差最小 因為計時的瞬間球快速地通過平衡位置 即使球沒有擺到平衡位置或超過了平衡位置 誤差也會很小 相反 若在最大位移處開始計時 因為速度很小 計時的瞬間擺球沒有到達或超過預(yù)期位置 運動時間較長 引起的誤差較大 2 測量單擺的周期時為什么不直接測量單擺完成一次全振動所用的時間 只測量一次周期的誤差太大 本實驗中我們可以采取測量多次求平均值的方法來減小測量誤差 如 先測量30次全振動所用的總時間 然后求出平均周期即可 3 為什么在改變單擺的振幅時要限制單擺的擺角呢 這是因為單擺的運動不一定是簡諧運動 只有在擺角較小的情況下才能看成簡諧運動 理論上一般 角不超過5 但在實驗中 擺角很小時單擺運動的細節(jié)不易觀察清楚 帶來的測量誤差反而會增大 因此實驗中一般 角不超過10 即時應(yīng)用 即時突破 小試牛刀 1 下列情況下 單擺的周期會增大的是 A 減小擺長B 增大擺球質(zhì)量C 把單擺從海平面移至高山D 把單擺從廣州移至北京 2 一個單擺的擺長為l 在其懸點O的正下方0 19l處有一釘子P 圖1 4 3 先將擺球向左拉開到A 使擺線偏角 10 放手使其擺動 求此單擺的振動周期 圖1 4 3 三 擺鐘的快慢變化及調(diào)整方法1 計時原理擺鐘的計時是以鐘擺完成一定數(shù)量的全振動 從而帶動秒針 分針 時針轉(zhuǎn)動實現(xiàn)的 因此鐘擺振動的周期變化就反映了擺鐘的快慢 如鐘擺振動周期變大 則擺鐘將變慢 擺鐘時針轉(zhuǎn)動一圈的時間變長 即時應(yīng)用 即時突破 小試牛刀 3 2011年諸暨高二檢測 把調(diào)準(zhǔn)的擺鐘由北京移到赤道 這鐘 A 變慢了 要使它變準(zhǔn)應(yīng)該增加擺長B 變慢了 要使它變準(zhǔn)應(yīng)該減短擺長C 變快了 要使它變準(zhǔn)應(yīng)該增加擺長D 變快了 要使它變準(zhǔn)應(yīng)該減短擺長 課堂互動講練 如圖1 4 4所示是兩個單擺的振動圖像 圖1 4 4 1 甲 乙兩個擺的擺長之比是多少 2 以向右的方向作為擺球偏離平衡位置的位移的正方向 從t 0起 乙第一次到達右方最大位移時 甲振動到了什么位置 向什么方向運動 答案 1 1 4 2 平衡位置 向左運動 方法總結(jié) 解題時要結(jié)合單擺擺動的情景 建立起對應(yīng)的物理模型 利用周期公式解決問題 變式訓(xùn)練1甲 乙兩個單擺 甲的擺長是乙的擺長的4倍 擺球乙的質(zhì)量是甲的2倍 若它們在同一地點做簡諧運動 在甲擺完成5次全振動的時間內(nèi) 乙擺完成全振動的次數(shù)為 答案 10次 如圖1 4 5所示 固定在天花板上等長的兩根細線AO BO長0 8m 與水平面夾角都為53 下端拴著質(zhì)量m 0 2kg的小球 小球大小可忽略 使小球在垂直紙面的豎直平面內(nèi)擺動起來 求 1 如果擺角 5 小球的擺動周期 2 如果小球在擺動中到達最低點速度v 0 5m s 則此時兩細線受到的拉力各為多少 圖1 4 5 答案 1 1 6s 2 1 3N 方法總結(jié) 由于小球在垂直紙面的豎直平面內(nèi)擺動 故懸點應(yīng)為C點 即有效擺長為CO的長度 而不再是細線AO或BO的長度 解決這類問題時要注意環(huán)境的變更 會出現(xiàn)等效擺長和等效加速度問題 圖1 4 6 在某地 擺長為l1的擺鐘A在某一段時間內(nèi)快了 t 而另一擺長為l2的擺鐘B在同一段時間內(nèi)慢了 t 那么 在該地走時準(zhǔn)確的擺鐘的擺長應(yīng)為多少 變式訓(xùn)練3將在地面上校準(zhǔn)的擺鐘拿到月球上去 若此鐘在月球上記錄的時間是1h 那么實際的時間是多少 若要在月球上使該鐘與地面上時一樣準(zhǔn) 應(yīng)如何調(diào)節(jié) 已知g月 g地 6 有人利用安裝在氣球載人艙內(nèi)的單擺來確定氣球的高度 已知該單擺在海平面處的周期是T0 當(dāng)氣球停在某一高度時 測得該單擺周期為T 求該氣球此時離海平面的高度h 把地球看作質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體 方法總結(jié) 本題將單擺移置到新情境 載人艙 內(nèi)進行考查 旨在考查考生的知識遷移能力及對由萬有引力導(dǎo)出的黃金代換gR2 GM的應(yīng)用 變式訓(xùn)練4在某行星表面以不太大的初速度豎直向上拋出一小球 測得小球所能上升的最大高度為h 由此可以計算出 A 該行星的質(zhì)量B 該行星上秒擺的擺長C 該行星的第一宇宙速度D 繞該行星做勻速圓周運動衛(wèi)星的最大加速度 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全