《五年級上冊數(shù)學(xué)教案 《平行四邊形的面積》北師大版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《五年級上冊數(shù)學(xué)教案 《平行四邊形的面積》北師大版(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo):
1、通過操作活動,推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式;能運(yùn)用公式計算相關(guān)圖形的面積,解決一些實(shí)際問題。
2、體會平行四邊形與長方形面積計算公式的本質(zhì)聯(lián)系,經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)提出問題――分析解決問題”和“猜測――驗(yàn)證”的過程,初步學(xué)會從“變”與“不變”兩個角度,觀察并分析幾何圖形,思考并解決新的數(shù)學(xué)問題。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想以及事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn):平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn):學(xué)會從“變”與“不變”兩個角度,觀察并分析幾何圖形,思考并解決新的數(shù)學(xué)問題。
教具:自制的長方形框、長方形卡片、平行四邊形卡片
學(xué)
2、具:剪刀、三角板、長方形卡片(1張)、平行四邊形卡片(1張)、表格(1張)
教學(xué)過程:
引言(預(yù)設(shè)3分鐘)
一、復(fù)習(xí)鋪墊,情景導(dǎo)入(預(yù)設(shè)5分鐘)
1、[出示自制長方形框]認(rèn)識它嗎?是什么?
2、我們在以前的學(xué)習(xí)中,觀察一個幾何圖形時,通常從哪幾個方面進(jìn)行研究?(邊、角;周長、面積)
3、這個長方形的面積在哪里?周長又在哪里?
[插入情景:不小心將長方形掉在地上,這時長方形變成平行四邊形]
4、在平時的生活中,你們是否也有過這樣的經(jīng)歷或者看到過這樣的現(xiàn)象,不小心將東西掉在地上,它都發(fā)生了哪些變化?你們曾經(jīng)從數(shù)學(xué)的角度思考過問題嗎?
二、提出問題,解決問題(預(yù)設(shè)20分鐘)
(一
3、)通過觀察,感知面積的變化。
1、認(rèn)識它嗎? 是什么?
2、請仔細(xì)觀察,認(rèn)真想一想,角變了嗎?
3、猜猜看這兩個圖形的邊長、周長變不變?
4、再仔細(xì)觀察,想一想,面積變不變?
小結(jié):剛才我們通過觀察知道了角的大小變了,通過測量準(zhǔn)確驗(yàn)證了邊長和周長不變,面積是否變化?如何變化?這是今天我們要一起研究的問題。
【核心問題】從長方形到平行四邊形,邊長和周長不變,面積變不變?
【問題1】如何比較這兩個圖形的面積?
(二)通過計算,準(zhǔn)確比較兩個圖形的面積。
A.利用公式,計算長方形的面積。
B.推導(dǎo)公式,計算平行四邊形的面積。
【問題2】如何計算平行四邊形的面積?它又不是長方形,怎
4、么辦?
【問題3】怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形?(割補(bǔ)或剪拼)
5、請拿出平行四邊形卡片,動手操作,認(rèn)真觀察比較,填寫記錄單的相關(guān)內(nèi)容。
探索平行四邊形的面積
轉(zhuǎn)化成的長方形
平行四邊形
長(cm)
寬(cm)
面積()
底(cm)
高(cm)
面積()
我的發(fā)現(xiàn)
(1)平行四邊形的“底”與長方形的“長” 。
(2)平行四邊形的“高”與長方形的“寬” 。
(3)平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長方形,它們的面積 。
(4)長方形的面積 = ′ 。
(5)平行四邊形的
5、面積 = ′ 。
[說明:請學(xué)生代表展示割補(bǔ)過程,并匯報探究發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。并在書本第81頁橫線上將平行四邊形面積公式填寫完整。]
6、如果用S表示面積,a表示底,h表示高,那么面積公式還可以怎樣寫?
7、利用面積公式,你能計算出平行四邊形的面積?
【問題4】平行四邊形的面積比長方形少了多少?
(三)運(yùn)用公式,解釋面積變化的實(shí)質(zhì)。
【問題5】面積為什么會變小?
8、從長方形到平行四邊形,它們周長不變,面積變小的原因是什么?
5cm
4cm
3
6、cm
8cm
(四)歸納小結(jié),提升面積探索過程的認(rèn)識。
9、怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式?
10、長方形與平行四邊形的面積公式,實(shí)質(zhì)上是一樣的,都可以寫成什么?
11、從長方形到平行四邊形,邊長不變,面積變小的原因是什么?
三、基礎(chǔ)練習(xí),鞏固應(yīng)用(預(yù)設(shè)5分鐘)
(以下練習(xí)第1題是教材的例題,第2題是自編題,第3題是教材的習(xí)題)
1、平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?
[意圖:檢查學(xué)生對平行四邊形面積公式的掌握情況和簡單應(yīng)用能力]
4m
6m
2、算一算下面平行四邊形的面積。
[意圖:強(qiáng)調(diào)平行四邊形
7、面積公式中底和高的對應(yīng)關(guān)系,深化對公式的理解]
4cm 10cm
5cm
3、一個平行四邊形的停車位底長5m,高2.5m,它的面積是多少?
[意圖:檢查學(xué)生對所學(xué)知識的理解以及解決簡單實(shí)際問題的能力]
四、拓展練習(xí),深化理解(預(yù)設(shè)8分鐘)
1、想一想:(1)下列三個平行四邊形的面積各是多少?
(2)這三個平行四邊形什么不變?什么變?
2cm
5cm
2、算一算:下圖中正方形的周長是32cm,平行四邊形的面積是多少?
3、試一試:認(rèn)真觀察下面兩個圖形,回答問題,猜一猜什么變?什么不變?
五、課堂總結(jié),反思延伸(預(yù)設(shè)2分鐘)