《五年級上冊數(shù)學(xué)教案 《平行四邊形面積的計算》 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《五年級上冊數(shù)學(xué)教案 《平行四邊形面積的計算》 北師大版（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、北師大版數(shù)學(xué)五上《平行四邊形面積的計算》教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目的： 1．使學(xué)生理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確地計算平行四邊形的面積。 2．通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理能力和實際操作能力。 3．通過平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和平移的方法，引導(dǎo)學(xué)生運用化歸的方法探索實際問題。 教學(xué)重點：掌握平行四邊形的面積計算公式。 教學(xué)難點：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)用具：平行四邊形紙片、電腦軟件。 教學(xué)教程： 一、復(fù)習(xí)引入 1、舊知回顧。 師：請按要求進(jìn)行練習(xí)。 要求（1）、過A、B兩點畫一條直線； 生：活動； A B 要求（

2、2）、從直線AB外一點C，畫出到直線AB的距離； 生：活動； C A B 師：請同學(xué)們說一說，從直線AB外一點C，到直線AB的距離，是怎么畫的？ 生：C點向直線AB畫垂直的線段，就是C點到直線AB的距離； 師：要求同桌說一說（板書：垂直線段）； 要求（3）、過直線外一點C畫直線AB的平行線； A B C 生：活動； 師：以線段AB為底，以C點到直線AB的距離為高畫一個平行四邊形。 生：活動 ，教師巡查指導(dǎo)，同桌同學(xué)互查。 C AA B 師：張老師也按照要求畫了幾個平行四邊形，請大家來判斷是否正確？正確就大聲鼓掌通過。（媒體出

3、示） C AA B C AA B 師：如果請同學(xué)們接著按照要求在頭腦中再畫兩個，能行嗎？ 生：在腦中畫出相應(yīng)的平行四邊形。 師：如果讓你繼續(xù)畫，你還能畫嗎？能畫多少個呢？ 生：能畫，并且能畫無數(shù)個。 師：張老師還畫了一個平行四邊形，請你看看正確嗎？C AA B 生：大部分都鼓掌通過！ 師：張老師畫的是一個長方形，為什么判斷是正確的呢？ 生：長方形是特殊的平行四邊形； 師：哦，明白了，長方形是特殊的平行四邊形。（有點裝糊涂樣子）那它特殊在哪里呢？ 生1：四個角都是直角； 生2：平行四邊形

4、的底相當(dāng)于長方形的長，平行四邊形的高相當(dāng)于長方形的寬； …… 師：板書 長方形的長→平行四邊形的底 長方形的高→平行四邊形的寬 二、過程展開 （一）、觀察比較 1、直觀比較 師：請同學(xué)們一起來看大屏幕，觀察比較剛才按要求畫出的一般平行四邊形與特殊平行四邊形之間的大小關(guān)系； 生：兩個圖形是一樣大的。（大部分同學(xué)贊同） 師：數(shù)學(xué)直觀判斷很重要，但是有時為了讓別人更信服，還得依靠更科學(xué)合理的方法來進(jìn)行說明。如果張老師移動平行四邊形，使之與長方形重疊部分，你能來說明他們之間的大小關(guān)系嗎？ 2、合理驗證 師：媒體演示。

5、生：指著圖來說明兩個圖形的面積大小關(guān)系，大致兩個方向思路：一是把平行四邊形部分剪下，移到長方形空白部分，正好補(bǔ)成一個長方形，說明它們面積是相等的；二是把長方形的部分剪下，移到平行四邊形的空白部分，正好補(bǔ)成一個平行四邊形，說明它們面積是相等的； 師：板書 割→移→補(bǔ) 平行四邊形→長方形 或 長方形→平行四邊形 （二）、操作反饋 1、驗證兩種轉(zhuǎn)化思路的可行性 師：是不是所有的長方形或平行四邊形都可以通過“割→移→補(bǔ)”的方法 轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的平行四邊形或長方形呢？ 生：可以的（有些猶豫）。 生：按照活動要求進(jìn)行操作驗證。 師：出示活動要求 （1）選一選:選擇1-2個圖

6、形進(jìn)行研究. （2）想一想：怎么剪（只許剪一刀），可以把原圖形分割后拼成長方形或平行四邊形？ （3）畫一畫：用鉛筆和尺子畫出剪刀所要經(jīng)過的位置； （4）剪一剪：看誰剪的位置的選擇合理、準(zhǔn)確； （5）拼一拼：把剪后的圖形拼成長方形或平行四邊形； （6）說一說：同桌說一說，你是怎么剪的？看誰說的既全面又準(zhǔn)確。 （7）寫一寫：拼后的圖形與原圖形有什么聯(lián)系呢（把相關(guān)數(shù)據(jù)填入表格）？ 2、交流轉(zhuǎn)化的操作方式 （1）把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的操作方法。 順著平行四邊形的高割→移→補(bǔ)，并且媒體演示說明 （2）把長方形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的操作方法。 破壞長方形對面兩

7、條邊進(jìn)行割→移→補(bǔ)，并且媒體演示說明 3、收集數(shù)據(jù)，反饋說明。 長 方 形 序號 長（厘米） 寬（厘米） 1 ?7．2 4．5? 2 ?9．5 ?3．8 3 ?6 ?9 4 10 5．5 5 8．6 4．8 6 5．8 4 … ?… ?… 平行 四邊 形 序號 底（厘米） 高（厘米） 1 ?7．2? ?4．5? 2 ??9．5 ?3．8 3 ?6 ?9 4 10 5．5 5 8．6 4．8 6 5．8 4

8、 … ?… …? 4、計算長方形的面積 師：同學(xué)們來個速算比賽，請把長方形的面積計算出來。 生：計算并匯報數(shù)據(jù)。 長 方 形 序號 長（厘米） 寬（厘米） 面積（平方厘米） 1 ?7．2 4．5? 32．4 2 ?9．5 ?3．8 36．1 3 ?6 ?9 54 4 10 5．5 55 5 8．6 4．8 41．28 6 5．8 4 23．2 … ?… ?… … 平行 四邊 形 序號 底（厘米） 高（厘米） 1 ?7．2? ?4．5? 2 ??9．5 ?3．8 3 ?

9、6 ?9 4 10 5．5 5 8．6 4．8 6 5．8 4 … ?… …? 5、簡單推理，補(bǔ)充完整長方形對應(yīng)的平行四邊形面積。 師：剛才同學(xué)們根據(jù)“割→移→補(bǔ)”的方法把平行四邊形（長方形）轉(zhuǎn)化成與之對應(yīng)的長方形（平行四邊形），說明它們之間的面積相等，因此，請根據(jù)長方形的面積迅速報出它所對應(yīng)的平行四邊形的面積。 生：補(bǔ)充完成平行四邊形面積的數(shù)據(jù) 長 方 形 序號 長（厘米） 寬（厘米） 面積（平方厘米） 1 ?7．2 4．5? 32．4 2 ?9．5 ?3．8 36．1 3 ?6 ?9 54 4

10、 10 5．5 55 5 8．6 4．8 41．28 6 5．8 4 23．2 … ?… ?… … 平行 四邊 形 序號 底（厘米） 高（厘米） 面積（平方厘米） 1 ?7．2? ?4．5? 32．4 2 ??9．5 ?3．8 36．1 3 ?6 ?9 54 4 10 5．5 55 5 8．6 4．8 41．28 6 5．8 4 23．2 … ?… ?… … （三）、觀察概括 1、觀察數(shù)據(jù) 師：擦去表格中長方形面積計算的數(shù)據(jù)。請同學(xué)們觀察平行四邊形底、高與面積之間的關(guān)系。 平行 四

11、邊 形 序號 底（厘米） 高（厘米） 面積（平方厘米） 1 ?7．2? ?4．5? 32．4 2 ??9．5 ?3．8 36．1 3 ?6 ?9 54 4 10 5．5 55 5 8．6 4．8 41．28 6 5．8 4 23．2 … ?… ?… … 2、概括總結(jié) 生1：平行四邊形的面積與底和高有密切關(guān)系，底和高越大對應(yīng)的面積就越大。 生2：平行四邊形的面積=底×高 生3：高=平行四邊形面積÷底 生4：底=平行四邊形面積÷高 教師板書： 平行四邊形的面積=底×高 三、強(qiáng)化練習(xí) （一）、基礎(chǔ)練習(xí)

12、 1、計算復(fù)習(xí)引入時按要求所畫的平行四邊形的面積（量、算結(jié)合） C AA B 2、求出指定的平行四邊形的面積，并體驗等底等高平行四邊形的面積關(guān)系。 師：剛才按照要求畫這樣的平行四邊形有多少個？ 生：無數(shù)個！ 師：那么這些平行四邊形的面積怎么樣呢？ 生：面積相等！ 師：為什么？ 生：因為它們的底與高都一樣，所以面積一定相等。 師：板書（等底等高的平行四邊形的面積相等） 1、 求下列圖形的面積。 20厘米 15厘米 40厘米 20分米 70分 米 12米 10米 4、請你判別。 A、下面幾號平行四邊形的面積是3×4=12（平方米） B、計算下面圖形的面積，哪個算式正確？ （二）、發(fā)展練習(xí) 7米 有一塊平行四邊形的菜地(如圖),如果在它的四周圍上籬笆,籬笆的總長度是多少? 6米 12米