《廣東省臺山市高中數學 第二章 點、直線、平面之間的位置關系 2.3.2 平面與平面垂直的判定課件 新人教A版必修[共25頁]》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《廣東省臺山市高中數學 第二章 點、直線、平面之間的位置關系 2.3.2 平面與平面垂直的判定課件 新人教A版必修[共25頁]（25頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、作業(yè)作業(yè)1 1：E E，F F分別是分別是BCBC，CCCC1 1的中點，求的中點，求EFEF與面與面ACCACC1 1A A1 1所所成的角成的角. .AC1DCA1D1BF1B1EO作業(yè)作業(yè)2 2：P PA AB BC CD D如圖，四棱錐如圖，四棱錐P-ABCDP-ABCD的底面是邊長為的底面是邊長為a a的正方形，側棱的正方形，側棱PD=PD=a,PAa,PA=PC= a=PC= a2 2求證：求證：PD平面平面ABCD.2.3.2 2.3.2 平面與平面垂直的判定平面與平面垂直的判定 赤道人造衛(wèi)星軌道1 1半平面的定義半平面的定義 平面內的一條直線把平面分為兩部分，其中的每一部平面內

2、的一條直線把平面分為兩部分，其中的每一部分都叫做分都叫做半平面半平面半平面半平面 2 2二面角的定義二面角的定義棱棱l lABAB二面角二面角 AB l二面角二面角 l 二面角的畫法及其表示方法二面角的畫法及其表示方法直直立立式式平臥式平臥式 二面角二面角PAB QPQPQ二面角二面角P lQABCD二面角CAB D 以二面角的以二面角的棱棱上任意一點為端點，在上任意一點為端點，在兩個半平面內兩個半平面內分別作分別作垂直垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角角叫做叫做二面角的平面角。二面角的平面角。lOO1ABA1B1二面角的大小二面角的大小問題：二面角的平面角

3、的大小是否與端點問題：二面角的平面角的大小是否與端點O的選取有關？為什么？的選取有關？為什么？那么，除了以上的作法，二面角的平面角還能怎么作？那么，除了以上的作法，二面角的平面角還能怎么作？注注1 1： 二面角的平面角必須滿足的條件：二面角的平面角必須滿足的條件：（3 3）角的邊都要垂直于二面角的棱）角的邊都要垂直于二面角的棱（1 1）角的頂點在棱上）角的頂點在棱上（2 2）角的兩邊分別在兩個面內）角的兩邊分別在兩個面內1.定義法定義法 根據定義作出來根據定義作出來2.垂面法垂面法 作與棱垂直的平面與作與棱垂直的平面與 兩半平面的交線得到兩半平面的交線得到 lABO12 lOAB3.垂線法垂線

4、法AO lD練習練習1 課本課本74 A組組 第第7題題注注2 2：平面角是平面角是直角直角的二的二面角叫做面角叫做直二面角。直二面角。AC1DCA1D1B1B1 一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直兩個平面互相垂直. .面面垂直的定義：面面垂直的定義：除了定義之外除了定義之外, ,如何判定兩個平面互相垂直呢如何判定兩個平面互相垂直呢? ?aAb 平面與平面垂直的判定定理：平面與平面垂直的判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。條垂線

5、，那么這兩個平面互相垂直。用符號表示為用符號表示為lllAB CD探究探究若若AB平面平面BCD，CD BC,你能發(fā)現你能發(fā)現哪些平面互相垂直，為什么？哪些平面互相垂直，為什么？例例2：如圖，：如圖，AB是是 O的直徑，的直徑，PA垂直垂直 O所在的平面，所在的平面，C是圓周上是圓周上不同于不同于A，B的任意一點的任意一點.求證：平面求證：平面PAC平面平面PBC.CPABO練習練習SABC如圖，過如圖，過S引三條不同面的直線引三條不同面的直線SA,SB,SC。其中。其中BSC=90，ASC=ASB=60，且，且SA=SB=SC=a求證：平面求證：平面ABC平面平面BSC小結小結lOAB1.二

6、面角及其二面角的平面角二面角及其二面角的平面角二面角二面角 l 2.平面與平面垂直的判定定理平面與平面垂直的判定定理lll3.證面面垂直的一般思路證面面垂直的一般思路面面垂直面面垂直線面垂直線面垂直線線垂直線線垂直平面與平面垂直的判定方法：平面與平面垂直的判定方法：（1）定義法：如果兩個平面所成的二面角是直二面角，我們就說）定義法：如果兩個平面所成的二面角是直二面角，我們就說這兩個平面互相垂直這兩個平面互相垂直（2）判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么）判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直（這兩個平面互相垂直（“線面垂直線面垂直”則則“面面垂直

7、面面垂直”） 作業(yè)作業(yè) P73 習題習題4、6 課堂練習：課堂練習：1.如果平面如果平面內有一條直線垂直于平面內有一條直線垂直于平面內的一條內的一條直線，則直線，則.（ ）3.如果平面如果平面內的一條直線垂直于平面內的一條直線垂直于平面內的兩條內的兩條相交直線相交直線, 則則.（ ）一、判斷：一、判斷：4.若若m，m ，則，則.( ) 2.如果平面如果平面內有一條直線垂直于平面內有一條直線垂直于平面內的兩條內的兩條 直線，則直線，則.（ ）2.過一點可作過一點可作_個平面與已知平面垂直個平面與已知平面垂直.1.過平面過平面的一條垂線可作的一條垂線可作_個平面?zhèn)€平面 與平面與平面垂直垂直.二、填

8、空題：二、填空題：3.過平面過平面的一條斜線，可作的一條斜線，可作_個平個平 面與平面面與平面垂直垂直.4.過平面過平面的一條平行線可作的一條平行線可作_個個平面與平面與垂直垂直.一一無數無數無數無數一一Ppll 如果兩個平面垂直，那么一個平面內的直線是否一定垂直與另一如果兩個平面垂直，那么一個平面內的直線是否一定垂直與另一個平面？個平面？預習：面面垂直的性質定理變式練習：變式練習：如圖，如圖，AB是是 O的直徑，點的直徑，點C是是 O上的動點，過動點上的動點，過動點C的直線的直線VC垂直于垂直于 O所在的平面，所在的平面，D、E分別是分別是VA,VC的中點，試判斷直線的中點，試判斷直線DE與平面與平面VBC的位置關系，并說明理由。的位置關系，并說明理由。CVABOED練習2 已知二面角-AB-等于45，CD求CD與平面所成的角.，DAB，CDB=45.