射陽縣盤灣中學(xué)高一數(shù)學(xué)教學(xué)案 編寫：徐華 兩角和與差的余弦 教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷用向量的數(shù)量積推導(dǎo)兩角差的余弦公式的過程，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，體會(huì)向量和三角函數(shù)間的聯(lián)系。能用余弦的差角公式推出余弦的和角公式，理解化歸思想在三角變換中的作用。能用余弦的和差角公式進(jìn)行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值及恒等式證明。 教學(xué)重點(diǎn)：余弦的差角公式推導(dǎo)及應(yīng)用公式解題 教學(xué)難點(diǎn)：余弦的和差角公式推導(dǎo)及靈活應(yīng)用 教學(xué)過程： 一、問題情境： 問題：1、a=（cos45°，sin45°），b=（cos30°，sin30°），則a·b=? 2、你能發(fā)現(xiàn)什么？能猜想一般性結(jié)論嗎？ 二、學(xué)生活動(dòng)： 探究：1、如圖，角，的終邊與單位圓的交點(diǎn)分別為P1（ ， ）， p2（ ， ）， 則∠P1OP2=___________. 2、a==______________________.b==_____________________. 3、a·b=___________________________=__________________________. 三、知識(shí)建構(gòu)： 1、兩角差的余弦公式： 思考：你還有其它證明方法嗎？ 2、兩角和的余弦公式： 思考：你還有其它證明方法嗎？ 四、知識(shí)運(yùn)用： 例1、利用兩角和（差）的余弦公式證明下列誘導(dǎo)公式： （1）cos=sin （2）sin=cos 小結(jié)： 例2、利用兩角和（差）的余弦公式，求cos75°，cos15°，sin15°，tan15°. 小結(jié)： 例3、已知sin=，∈（，），cos=，∈（，），求cos（）的值. 小結(jié)： 練習(xí)：書P95-96 1、2、3 五、回顧反思： 知識(shí)： 思想方法： 六、作業(yè)布置： 書P96 1（1）（4）、2（1）、3（1） 2