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數(shù)學四年級概念 四年級數(shù)學上冊概念匯總 第一單元《認識更大的數(shù)》 1、10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。 2、一（個）、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計數(shù)單位。 3、表示物體個數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數(shù)。一個物體也沒有用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。 4、每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進制記數(shù)法。 5、多位數(shù)的讀法：先把多位數(shù)分級，再從高位起，一級一級地往下數(shù)；讀億級或萬級的數(shù)時，在后面加上“億”或“萬”字；每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或有幾個0都只讀一個0。 6、多位數(shù)的寫法：對照數(shù)位順序表，從高位寫起，一級一級往下寫；哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。 7、比較數(shù)的大小：從高位開始比較，位數(shù)多的數(shù)比較大；位數(shù)相同時左數(shù)第一位上的數(shù)大，這個數(shù)就大。 8、把整萬數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)，把末尾4個0改寫成“萬”字；把整億數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)，把末尾8個0改寫成“億”字。 9、“四舍五入”：一種求近似數(shù)的方法。四舍，就是如果尾數(shù)最高位上的數(shù)字是4或比4小，就把尾數(shù)舍去；五入，就是如果尾數(shù)最高位上的數(shù)字是5或比5大，就把尾數(shù)改寫成0，還要向它的前一位進一。 第二單元《角的度量》 1、射線有一個端點，可以向一端無限延伸；直線有0個端點，可以向兩端無限延伸；線段有兩個端點。 2、從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線；經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線；經(jīng)過兩點只能畫一條直線。 3、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點是角的頂點，這兩條射線是角的邊。角通常用符號“∠”來表示。 4、量角的大小，要用量角器。角的計量單位是“度”，用符號“”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作：1。 5、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系，角的大小要看兩邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。 6、我們學過的角有：銳角、直角、鈍角、平角、周角。銳角小于90度，直角等于90度， 鈍角大于90度而小于180度，平角等于180度，周角等于360度。 1平角=2直角，1周角=2平角=4直角 第三單元《三位數(shù)乘兩位數(shù)》 兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾（或除以幾），積也隨著乘幾（或除以幾）。 兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)除以幾，積不變。 第四單元《平行四邊形和梯形》 1、在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。 2、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也互相平行。 3、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。平行線之間的距離處處相等。 4、過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線；過直線外一點只能畫一條已知直線的平行線。 5、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。平行四邊形的對邊平行且相等。平行四邊形的對角相等。 6、正方形是特殊的長方形；長方形和正方形是特殊的平行四邊形。 7、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。 8、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。 9、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。 10、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。 11、我們學過的圖形中，長方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱圖形。 第五單元《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》 1、除法計算法則：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位不夠除，就試除被除數(shù)的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。 2、商不變性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘幾（或同時除以幾），（0除外）商不變。 3、在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除以幾），商也要乘幾（或除以幾）。 4、在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（或除以幾），商反而要除以幾（或乘幾）。 5、有余除法關系式：被除數(shù)除數(shù)=商……余數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）商 余數(shù)=被除數(shù)－商除數(shù) 人教版課標四年級下冊數(shù)學概念 第一單元《四則運算》 1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。算式里有括號，要先算括號里面的。在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。 2、四則運算式子各部分的關系： （1）一個加數(shù)=和－另一個加數(shù) 被減數(shù)－減數(shù)=差 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)－差 （2）一個因數(shù)=積另一個因數(shù) 被除數(shù)除數(shù)=商 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)－除數(shù)商=0 （3）被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）商 余數(shù)=被除數(shù)－商除數(shù) 第三單元《運算定律與簡便計算》 1、兩個加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。用字母表示： a＋b=b＋a 2、先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示： (a＋b)＋c=a＋(b＋c) 3、交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法法交換律。用字母表示： ab=ba 4、先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示： (ab)c=a(bc) 5、兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示：(a＋b)c=ac＋bc 或者 a(b＋c)=ab＋ac 6、減法性質(zhì)：a－b－c=a－(b+c) 7、除法性質(zhì)：abc=a(bc) 第四單元《小數(shù)的意義和性質(zhì)》 1、在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。分母是10、100、1000……的分數(shù)可以用小數(shù)表示。 2、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0．01、0．001……。每相鄰的兩個計數(shù)單位間的進率是10。 3、10個十分之一是1，100個十分之一是10；10個百分之一是十分之一，100個百分之一是1；10個千分之一是百分之一；1里面有10個十分之一；1里面有100個百分之一；十分之一里面有10個百分之一。 4、小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀；小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字。 5、小數(shù)的寫法：整數(shù)部分按整數(shù)的寫法來寫；整數(shù)部分是0的，整數(shù)部分寫0，小數(shù)部分依次寫出每個數(shù)字。 6、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。 應用小數(shù)的性質(zhì)，可以根據(jù)需要改寫小數(shù)（化簡和改成指定位數(shù)的小數(shù)） 7、小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，再比 較小數(shù)部分，小數(shù)部分從十分位起，一位一位依次比下去，直到分出大小。 8、小數(shù)點移動規(guī)律：小數(shù)點向右移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍；…… 小數(shù)點向左移動一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ; 移動兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ；移動三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的； …… 一個小數(shù)乘以10、100、1000……小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……一個小數(shù)除以10、100、1000……小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位…… 9、常用單位轉(zhuǎn)換： 長度單位（進率是10）： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米； 面積單位（進率是100）： 1平方千米=100公頃=1000000平方米； 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米； 1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米； 重量單位（進率1000）： 1噸=1000千克=1000000克； 1千克=1000克。 11、求小數(shù)的近似數(shù)也可以用“四舍五入”法。如果保留兩位小數(shù)，就要把第三位數(shù)省略。如果保留一位小數(shù)，就要把第二、三位數(shù)省略。在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉。求近似數(shù)時，保留整數(shù)，表示精確到個位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位；保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位…… 第五單元《三角形》 1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。 2、三角形的特點：三角形有三條邊、三個角，三個頂點。 3、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。 4、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，上面的三角形可以表示成三角形ABC。 5、三角形的特性：（1）三角形具有穩(wěn)定性。（2）三角形任意兩邊的和大于第三邊。 6、三角形按角分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。 三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形； 有一個角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。 7、有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫底；底邊上的兩個角叫做底角，兩腰的夾角叫做頂角。等腰三角形兩腰相等，兩底角相等。 8、三條邊相等的三角形叫做等邊三角形（也叫正三角形）。等邊三角形三條邊相等，三個底角相等。 等邊三角形是特殊的等腰三角形。 9、三角形的內(nèi)角和是180。 10、用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。 用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形。 用兩個完全一樣的直角等腰三角形可以拼成一個正方形。 用三個完全一樣的三角形可以拼成一個梯形。 第六單元《小數(shù)加減法》 1、小數(shù)加減法要注意：（1）小數(shù)點對齊，也是把數(shù)位對齊。（2）從最低位算起。（3）得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。 2、小數(shù)加減法的的驗算跟整數(shù)加減法一樣。 3、整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。 第七單元《統(tǒng)計》 折線統(tǒng)計圖不但清楚反映數(shù)量的多少；還可以反映數(shù)量增減變化情況。 第八單元《數(shù)學廣角》 1、植樹問題： 路長間隔長=間隔數(shù) 間隔長間隔數(shù)=路長 兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)＋1 一端種：棵數(shù)=間隔數(shù) 兩端不種：棵數(shù)=間隔數(shù)－1 2、方陣問題： （每邊數(shù)量－1）邊數(shù)=最外層數(shù)量 每邊數(shù)量每邊數(shù)量=整個方陣數(shù)