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數(shù)學(xué)題庫(kù) 一 選擇題 1 集合 1 2 3 的所有子集的個(gè)數(shù)是 A 3 個(gè) B 6 個(gè) C 7 個(gè) D 8 個(gè) 2 已知 sin cos 0 且 cos tan 0 則角 所在的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 不等式 4 x 2 0 的解集是 A B 2 x且 2 x或 C D 4 把 42 16 改寫(xiě)成對(duì)數(shù)形式為 A log 42 16 B log 24 16 C log 164 2 D log 416 2 5 圓心在 2 1 半徑為 的圓方程是 5 A x 2 2 y 1 2 5 B x 2 2 y 1 2 5 C x 2 2 y 1 2 5 D x 2 2 y 1 2 6 函數(shù) y cos 2x 3 的最大值 5 A B C 1 D 11 7 下列各對(duì)數(shù)值比較 正確的是 A 3 3 3 4 B 1 1 3 1 1 3 1 C 2 2 2 1 D 3 0 3 3 0 4 8 下列函數(shù)在 上是增函數(shù)的是 A y x 2 1 B y x 2 C y 3x D y sinx 9 直線(xiàn) l1 ax 2y 6 0 與直線(xiàn) l2 x a 1 y a 2 1 0 平行 則 a 等于 A 2 B 1 C 1 或 2 D 0 或 1 10 已知等差數(shù)列 a n 若 a1 a 2 a 3 10 a 4 a 5 a 6 10 則公差 d 為 A B C 2 D 34131 11 六個(gè)人排成兩排 每排三人 則不同的排法有 A 120 種 B 126 種 C 240 種 D 720 種 12 在 ABC 中 設(shè) D為 BC邊的中點(diǎn) 則向量 等于 A A B BCAC C D 21A21 13 拋物線(xiàn) x2 4y 的焦點(diǎn)坐標(biāo) A 0 1 B 0 1 C 1 0 D 1 0 14 二次函數(shù) y x2 3x 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 15 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 15 已知直線(xiàn) a b b 平面 M 下列結(jié)論中正確的是 A a 平面 M B a 平面 M或 a 平面 M C a 平面 M D 以上都不對(duì) 16 若 A 1 2 3 4 B 0 2 4 6 則 A B為 A 2 B 0 1 2 3 4 6 C 2 4 6 D 2 4 17 下列關(guān)系不成立是 A a b a c b c B a b ac bc C a b 且 b c a c D a b 且 c d a c b d 18 下列函數(shù)是偶函數(shù)的是 A Y X 3 B Y X 2 C Y SinX D Y X 1 19 斜率為 2 在 Y軸的截距為 1 的直線(xiàn)方程為 A 2X Y 1 0 B 2X Y 1 0 C 2X Y 1 0 D 2X Y 1 0 20 圓 X2 Y2 4X 0的圓心坐標(biāo)和半徑分別是 A 2 0 2 B 2 0 4 C 2 0 2 D 2 0 4 21 若一條直線(xiàn)與平面平行 則應(yīng)符合下列條件中的 A 這條直線(xiàn)與平面內(nèi)的一條直線(xiàn)不相交 B 這條直線(xiàn)與平面內(nèi)的二條相交直線(xiàn)不相交 C 這條直線(xiàn)與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)都不相交 D 這條直線(xiàn)與平面內(nèi)的任何一條直線(xiàn)都不相交 22 2 與 8的等比中項(xiàng)是 A 5 B 16 C 4 D 4 23 由 1 2 3 4 5 可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)個(gè)數(shù)為 A B C 5 3 D 3 3 24 函數(shù) 的周期是 A 2 B C D 6 25 把 32 9改寫(xiě)成對(duì)數(shù)形式為 A log 32 9 B log 23 9 C log 39 2 D log 93 2 26 下列關(guān)系中 正確的是 A 1 2 1 2 3 B 1 2 3 C 1 2 3 D 0 27 下列函數(shù)中 偶函數(shù)的是 A y x B y x 2 x C y log ax D x 4 1 28 函數(shù) 的定義域?yàn)?56x 53C3P2 62 siny x A 6 1 B 6 1 C 6 1 D R 29 下列不等式恒成立的是 A B C a 2 b 2 2ab D a b2ba 3cba 3 30 等于 DAC A B C D BAC0 31 log ab中 a b 滿(mǎn)足的關(guān)系是 A a 0 b 0 B a 0 且 a 1 b R C a R b 0 且 b 1 D a 0 且 a 1 b 0 32 數(shù)列 2 5 8 11 中第 20項(xiàng)減去第 10項(xiàng)等于 A 30 B 27 C 33 D 36 33 過(guò)點(diǎn) 1 0 0 1 的直線(xiàn)的傾斜角為 A 30 B 45 C 135 D 120 34 異面直線(xiàn)所成角的范圍是 A 0 90 B 0 C 0 D 0 90 2 2 35 圓心為 1 1 半徑為 的圓的方程為 A x 1 2 y 1 2 2 B x 1 2 y 1 2 2 C x 2 y 2 4 D x 2 2x y 2 2y 6 0 36 集合 的所有子集的個(gè)數(shù)為 A 5 B 6 C 7 D 8 37 絕對(duì)值不等式 2 x 3 的解集是 A 1 5 B 5 1 C 1 5 D 5 1 38 函數(shù) y log a x 0 a1 的圖象分別經(jīng)過(guò) 點(diǎn) A 0 1 1 0 B 1 0 0 1 C 0 1 1 0 D 1 0 0 1 39 給出下列四個(gè)函數(shù) f x 2 x 2 f x x 3 x f x f x 3x 1 其中奇函數(shù)21 是 A B C D 40 已知 sin cos 0 則角的終邊所在的象限是 A 第 1 2 象限 B 第 2 3 象限 C 第 2 4 象限 D 第 3 4 象限 41 由數(shù)字 1 2 3 4 5 6可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的 3位數(shù)的個(gè)數(shù)是 A B C D 36C36P66 42 已知 A 1 3 5 7 B 2 3 4 5 則 為 BA A 1 3 5 7 B 2 3 4 5 C 1 2 3 4 5 7 D 3 5 43 函數(shù) 則此函數(shù)為 xey A 奇函數(shù) B 偶函數(shù) C 既是奇函數(shù) 又是偶函數(shù) D 非奇非偶函數(shù) 44 經(jīng)過(guò) A 2 3 B 4 7 的直線(xiàn)方程為 A B C D 072 yx012 yx012 yx 032 yx 45 等差數(shù)列中 則 的值為 1a40465a A 100 B 101 C 102 D 103 46 a b 為任意非零實(shí)數(shù)且 a b 則下列表達(dá)式成立的是 A B C D 1 bba ba1 ba 31 47 若 sina0 則 a的終邊落在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 48 雙曲線(xiàn) 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 1925 yx A 0 B 0 C 0 D 0 4 4 34 34 49 若 則 的值為 23 m6log3 A m B 3m C m 1 D m 1 50 點(diǎn) A 2 1 到直線(xiàn) 的距離為 032 yx A B C D 5735757 二 填空題 1 已知角 的終邊上有一點(diǎn) P 3 4 則 cos 的值為 2 已知等比數(shù)列 a n 中 a 1 a 2 2 則 a6等于 3 過(guò) A 2 0 B 1 兩點(diǎn)的直線(xiàn)方程為 3 4 sin12 cos48 cos12 sin48 5 正方體的對(duì)角線(xiàn)為 3cm 則它的棱長(zhǎng)為 cm 6 6948C 7 不等式 2 的解集是 x23 8 寫(xiě)出集合 1 2 的所有子集 9 函數(shù) 的定義域?yàn)?10 函數(shù) y 3X 1 在 上是遞 函數(shù) 填 增 或 減 11 已知等差數(shù)列 a n 中的 a1 2 則數(shù)列的通項(xiàng) an 12 已知 P 1 5 Q 3 1 兩點(diǎn) 則線(xiàn)段 PQ的垂直平分線(xiàn)的方程為 13 如果點(diǎn) P 3 2 是連結(jié)兩點(diǎn) A 2 Y B X 6 的線(xiàn)段的中點(diǎn) 則 X Y 的值分別是 14 函數(shù) Y 3cosX 4sinX的最大值是 15 拋物線(xiàn) Y2 8X的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 16 二項(xiàng)式 X 6展開(kāi)式中的第四項(xiàng)是 17 若三角形三邊之比為 3 5 7 則最大內(nèi)角為 18 x 1 是 1 的 條件 x 19 函數(shù) y 3cos 2x 1 的最大值為 20 不等式 3x 2 1 0 的解集為 21 xy 1 1 nanX1 22 長(zhǎng)半軸為 5 短半軸為 3 焦點(diǎn)在 x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為 23 過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn) 且與這條直線(xiàn)平行的平面有 個(gè) 24 用 0到 9這 10個(gè)數(shù)字 可以組成 個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù) 25 x 1 2展開(kāi)式中 x6項(xiàng)的系數(shù)為 26 正四棱錐底面邊長(zhǎng)為 a 側(cè)棱為 則正四棱錐的體積為l 27 正方體 ABCD A 1B1C1D1中 求得 DA1與 AC所成的角的 大小為 28 充分條件 必要條件或充要條件填空 是有理數(shù) 是 是整數(shù) 的 條件 兩三角形全等 是 兩三角形對(duì)應(yīng)邊相等 的 條 件 29 設(shè) 5 或 2 則 U 30 不等式 3x2 0 25 已知 log 3 y 2 log 3 x 求 的值 y 26 已知 ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A 1 2 B 5 3 C 0 4 求頂點(diǎn) D的坐標(biāo) 1232 yxABDC 27 作函數(shù) y 0 5 sin 2x 的圖象 6 解 x 2x 6 0 2 32 y 28 求雙曲線(xiàn) 的實(shí)軸長(zhǎng) 虛軸長(zhǎng) 頂點(diǎn)坐標(biāo) 焦點(diǎn)坐標(biāo) 離心率和漸1492 yx 近線(xiàn) 并畫(huà)出草圖 29 已知 sin 且 是第 4象限角 求 的余弦值和正切值 132 30 如圖 山坡的傾斜度 坡面與水平面所成的二面角的 度數(shù) 是 60 山坡上有一條直道 CD它與坡角的水平線(xiàn) AB的夾角是 45 沿這條線(xiàn)上山 行走 100米后升高多少 米 31 已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列 它們的和為 54 積為 4680 求這三個(gè)數(shù)依次 為多少 32 已知 a b c為互不相等的實(shí)數(shù) b a c 成等差數(shù)列 且 a b c成等比數(shù) 列 求此等比數(shù)列的公比 33 在 ABC中 A 60 o且 BC AB 求 sinC 2 34 已知函數(shù) y x bx k b 0 k 0 的圖象交 x軸于 M N 兩點(diǎn) 2 MN 2 函數(shù) y kx b的圖象經(jīng)過(guò)線(xiàn)段 MN的中點(diǎn) 分別求出這兩個(gè)函數(shù) 的解析式 35 計(jì)劃建造一個(gè)深 4m 容積為 1600m3的長(zhǎng)方體蓄水池 若池壁每平方米 的造價(jià)為 20元 池底每平方米的造價(jià)為 40元 問(wèn)池壁與池底造價(jià)之和 y o x 最低為多少元 36 如圖 設(shè)正四棱錐 S ABCD 的底面邊長(zhǎng)為 AB 2cm 側(cè)棱與底面所成的 角為 45o E 為側(cè)棱 SC的中點(diǎn) 1 求證 SA 平面 BED 2 求正四棱錐 S ABCD 的體積 37 計(jì)算 3 1723 2 4log 1 5 38 化簡(jiǎn) 0cssin 39 已知圓錐的底面半徑為 14cm 母線(xiàn)與底面成 45 角 平行于底面的 截面半徑為 8cm 求圓錐在截面與底面之間部分的體積 40 過(guò)雙曲線(xiàn) 右焦點(diǎn)作傾角為 45 的弦 AB 求 AB的長(zhǎng)132 yx 41 求 的和 n 11 42 解方程 x lg 1 2 x x lg5 lg6 43 計(jì)算 3 221log2 7 5 0 94l2 44 化簡(jiǎn) cos s tan tantsi 45 已知函數(shù) y ax 2 bx c 的圖像以直線(xiàn) x 1 為對(duì)稱(chēng)軸 且過(guò)兩點(diǎn) 1 0 和 0 3 當(dāng) x取何值時(shí) y 5 46 求過(guò)點(diǎn) A 1 2 和 B 1 0 且與直線(xiàn) x 2y 1 0 相切的圓的方 程 47 求 1 x 3 1 x 4 1 x 5 1 x 15的展開(kāi)式中含 有 x2的項(xiàng)的系數(shù) ECOSADB 48 在等比數(shù)列 a n 中 S n是前 n項(xiàng)的和 設(shè) an 0 a 2 4 S 4 a 1 28 求 na3 49 某商品進(jìn)貨單價(jià)為 30元 按 40元銷(xiāo)售 能賣(mài)出 40個(gè) 若銷(xiāo)售價(jià)每 漲 1元 銷(xiāo)售量減少 1個(gè) 為獲得最大利潤(rùn) 此商品的最佳銷(xiāo)售價(jià)應(yīng) 定為多少元 50 已知三角形三邊長(zhǎng)組成一個(gè)公差為 1的等差數(shù)列 且最大角為最小角 的 2倍 求三邊長(zhǎng)