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浙教版2020中考數(shù)學模擬試卷4I卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共12分) 1. （1分） 的倒數(shù)是（ ） A . B . ﹣ C . D . ﹣ 2. （1分）等腰三角形一底角為50，則頂角的度數(shù)是（ ） A . 65 B . 70 C . 80 D . 40 3. （1分）下列四種調(diào)查：①調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力；②調(diào)查某城市的空氣質(zhì)量；③調(diào)查某風景區(qū)全年的游客流量；④調(diào)查某班學生的身高情況．其中適合用全面調(diào)查方式的是（ ）. A . ① B . ② C . ③ D . ④ 4. （1分）若 ， 則 的值是（ ） A . 4 B . 20182 C . 22018 D . 42018 5. （1分）如圖，□ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則EF:FC等于（ ） A . 3:2 B . 3:1 C . 1:1 D . 1:2 6. （1分）如圖，在平行四邊形 中， 為 的中點， ， 交于點 ，若隨機向平行四邊形 內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為（ ） A . B . C . D . 7. （1分）一元二次方程2x2+3x+1=0用配方法解方程，配方結(jié)果是（ ） A . 2（x-）2-=0 B . 2（x+）2-=0 C . （x-）2-=0 D . （x+）2-=0 8. （1分）若a=0.32 ， b=﹣3﹣2 ， c=（﹣3）0 ， 那么a、b、c三數(shù)的大小為（ ） A . a＞c＞b B . a＞b＞c C . c＞b＞a D . c＞a＞b 9. （1分）甲計劃用若干個工作日完成某項工作，從第二個工作日起，乙加入此項工作，且甲、乙兩人工作效率相同，結(jié)果提前3天完成任務，則甲計劃完成此項工作的天數(shù)是（ ） A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 10. （1分）在樣本2，7，1，2，14，3，6中，平均數(shù)是（ ） A . 5 B . 7 C . 9 D . 10 11. （1分）已知函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列4個結(jié)論：①abc＞0； ②b2＞4ac； ③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0.其中正確的有（ ）個. A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 12. （1分）如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AC＝6，BD＝8，P是對角線BD上任意一點，過點P作EF∥AC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點E、F.設BP＝x，EF＝y(tǒng)，則能大致表示y與x之間關(guān)系的圖象為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分) 13. （1分）據(jù)教育部統(tǒng)計，參加2014年全國初中畢業(yè)會考的考生約為9380000人，用科學記數(shù)法表示9380000是________． 14. （1分）如果整式x2+10x+m恰好是一個整式的平方，則m的值是________． 15. （1分）有七張正面分別標有數(shù)字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片，除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數(shù)字為m，則使關(guān)于x的方程 + =2的解為正數(shù)，且不等式組 無解的概率是________． 16. （1分）分解因式3x3﹣12x2y+12xy2=________. 17. （1分）如圖，將等邊 放在平面直角坐標系中，點A的坐標為 ，點B在第一象限，將等邊 繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180得到 ，則點 的坐標是________． 18. （1分）如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是________cm． 三、 解答題 (共7題；共13分) 19. （1分）解下列方程組或不等式組. （1）解方程組 ； （2）解不等式組 (并把解集在數(shù)軸上表示出來). 20. （2分）《國家學生體質(zhì)健康標準》規(guī)定：體質(zhì)測試成績達到90.0分及以上的為優(yōu)秀；達到80.0分至89.9分的為良好；達到60.0分至79.9分的為及格；59.9分及以下為不及格，某校為了了解九年級學生體質(zhì)健康狀況，從該校九年級學生中隨機抽取了10%的學生進行體質(zhì)測試，測試結(jié)果如下面的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖所示。 各等級學生平均分統(tǒng)計表 等級 優(yōu)秀 良好 及格 不及格 平均分 92.1 85.0 69.2 41.3 各等級學生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖 （1）扇形統(tǒng)計圖中“不及格”所占的百分比是________; （2）計算所抽取的學生的測試成績的平均分； （3）若所抽取的學生中所有不及格等級學生的總分恰好等于某一個良好等級學生的分數(shù)，請估計該九年級學生中約有多少人達到優(yōu)秀等級。 21. （1分）先化簡，再求值 ，其中x= -1． 22. （3分）甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打笫一場比賽． （1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率； （2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中乙同學的概率． 23. （1分）如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東45方向，距離燈塔100海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔C的南偏東30方向上的B處，求此時船距燈塔的距離（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732，結(jié)果取整數(shù)）. 24. （2分）在等邊△ABC中，E為BC邊上一點，G為BC延長線上一點，過點E作∠AEM＝60，交∠ACG的平分線于點M． （1）如圖（1），當點E在BC邊的中點位置時，通過測量AE，EM的長度，猜想AE與EM滿足的數(shù)量關(guān)系是________； （2）如圖（2），小晏通過觀察、實驗，提出猜想：當點E在BC邊的任意位置時，始終有AE＝EM．小晏把這個猜想與同學進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法： 想法1：在BA上取一點H使AH＝CE，連接EH，要證AE＝EM，只需證△AHE≌△ECM． 想法2：找點A關(guān)于直線BC的對稱點F，連接AF，CF，EF．（易證∠BCF+∠BCA+ACM＝180，∴M，C，F(xiàn)三點在同一直線上）要證AE＝EM，只需證△MEF為等腰三角形． 想法3：將線段BE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60，得到線段BF，連接CF，EF，要證AE＝EM，只需證四邊形MCFE為平行四邊形． 請你參考上面的想法，幫助小晏證明AE＝EM．（一種方法即可） 25. （3分）在平面直角坐標系中，拋物線 頂點為 . （1） 點坐標為________（結(jié)果用 表示）. （2）當 時，如圖所示，該拋物線與 軸交于 ， 兩點. 為拋物線第二象限一點，過 作 的垂線，垂足為 ， 為射線 上一點，若 ，求 ； （3） ， ，若該拋物線與線段 只有一個公共點，求 的取值范圍. 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共12分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共7題；共13分) 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、