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七年級數(shù)學(xué)12月月考試題 新人教版(V)

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1、七年級數(shù)學(xué)12月月考試題 新人教版(V) 一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分) 1.下列方程為一元一次方程的是( ?。? A.y+3=0 B.x+2y=3 C.x2=2x D. +y=2   2.方程6x﹣8=8x﹣4的解是( ?。? A.2 B.﹣2 C.6 D.﹣6   3.方程||+||=0的解是( ?。? A.1 B.無數(shù)個(gè) C.0 D.無解   4.某同學(xué)騎車從學(xué)校到家,每分鐘行150米,某天回家時(shí),速度提高到每分鐘200米,結(jié)果提前5分鐘到家,設(shè)原來從學(xué)校到家騎x分鐘,則列方程為( ?。? A.150x=200(x+5) B.150x=200(x﹣5)

2、C.150(x+5)=200x D.150(x﹣5)=200x   5.下列說法正確的是( ?。? A.棱柱的側(cè)面可以是正方形,也可以是三角形 B.一個(gè)幾何體的表面不可能只有曲面組成 C.棱柱的各條棱都相等 D.圓錐是由平面和曲面組成的幾何體   6.在墻壁上固定一根橫放的木條,則至少需要釘子的枚數(shù)是(  ) A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚   7.已知∠AOB=50°,∠COB=30°,則∠AOC等于(  ) A.80° B.20° C.80°或20° D.無法確定   8.下列結(jié)論中,不正確的是( ?。? A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間,直線最短

3、C.等角的余角相等 D.等角的補(bǔ)角相等   9.下列作圖語句正確的是( ?。? A.延長線段AB到C,使AB=BC B.延長射線AB C.過點(diǎn)A作AB∥CD∥EF D.作∠AOB的平分線OC   10.x+2x+3x+4x+5x+…+97x+98x+99x+100x=5050,x的解是( ?。? A.0 B.1 C.﹣1 D.10     二、填空題(本大題6小題,每小題4分,共24分) 11.如圖,延長線段AB到C,使BC=4,若AB=8,則線段AC的長是BC的      倍.   12.用代數(shù)式表示:比a的3倍大2的數(shù)     ?。?   13.一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)做

4、10天可以完成,乙隊(duì)單獨(dú)做15天可以完成,兩隊(duì)合作x天可以完成,可列方程為     ?。?   14.一家服裝店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià),又以八折銷售,售價(jià)為每件360元,則每件服裝獲利      元.   15.寫出下列物體類似的幾何圖形: 數(shù)學(xué)課本      ,筆筒      ,金字塔      ,西瓜      .   16.一個(gè)角的余角是這個(gè)角的4倍,則這個(gè)角的度數(shù)是     ?。?     三、解答題(一)(本大題3小題,每小題5分,共15分) 17.x﹣4=2﹣5x.   18.3x﹣4(2x+5)=x+4.   19..     四、解答題

5、(二)(本大題3小題,每小題8分,共24分) 20.如圖所示,AB=16cm, (1)若C1是AB的中點(diǎn),求AC1的長度; (2)若C2是AC1的中點(diǎn),求AC2的長度; (3)若C3是AC2的中點(diǎn),求AC3的長度; (4)若照上述規(guī)律發(fā)展下去,則ACn的長度是多少呢?   21.請用圓規(guī)和直尺作一個(gè)已知角的平分線,保留作圖痕跡,并寫出作法. 已知:∠AOB 求作:∠AOB的平分線 作法:   22.如圖所示,OE是∠AOB的平分線,OD是∠BOC的平分線,∠AOB=100°,∠EOD=80°,求∠BOC的度數(shù).     五、解答題(三)(本大題3小題,

6、每小題9分,共27分) 23.一體育用品商場預(yù)測某品牌運(yùn)動服能夠暢銷,就用3xx元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動服,上市后很快脫銷.商場又用68000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動服,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍,但每套進(jìn)價(jià)多了10元.求該商場第一次購進(jìn)這種運(yùn)動服多少套?   24.某中學(xué)組織學(xué)生春游,原計(jì)劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;若租用同樣數(shù)量的60座客車,則多出一輛車,且其余客車恰好坐滿,已知45座客車每日每輛租金為220元,60座客車每日每輛租金為300元.試問: (1)春游學(xué)生共多少人,原計(jì)劃租45座客車多少輛? (2)若租用同一種車,要使每位同學(xué)都有座位,怎樣租車更合算.

7、  25.如圖所示,OE和OD分別是∠AOB和∠BOC的平分線,且∠AOB=90°. (1)若∠BOC=40°,求∠EOD的度數(shù); (2)若∠AOB+∠BOC=x°,直接寫出用含x的式子表示∠EOD的度數(shù).     xx學(xué)年廣東省東莞市堂星晨學(xué)校七年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份) 參考答案與試題解析   一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分) 1.下列方程為一元一次方程的是( ?。? A.y+3=0 B.x+2y=3 C.x2=2x D. +y=2 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義. 【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元

8、一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a≠0). 【解答】解:A、正確; B、含有2個(gè)未知數(shù),不是一元一次方程,選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、最高次數(shù)是2次,不是一元一次方程,選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、不是整式方程,不是一元一次方程,選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選A. 【點(diǎn)評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)不是0,這是這類題目考查的重點(diǎn).   2.方程6x﹣8=8x﹣4的解是(  ) A.2 B.﹣2 C.6 D.﹣6 【考點(diǎn)】解一元一次方程. 【分析】移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),系數(shù)化成1即可求解. 【解答】解:移項(xiàng),得6x﹣8x=﹣4+8,

9、合并同類項(xiàng),得﹣2x=4, 系數(shù)化為1得:x=﹣2. 故選B. 【點(diǎn)評】本題考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步驟是:去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1.注意移項(xiàng)要變號.   3.方程||+||=0的解是( ?。? A.1 B.無數(shù)個(gè) C.0 D.無解 【考點(diǎn)】含絕對值符號的一元一次方程. 【分析】分類討論:x<1,x≥1,根據(jù)絕對值的性質(zhì),可化簡絕對值,根據(jù)解一元一次方程的一般步驟,可得答案. 【解答】解:①當(dāng)x<1時(shí),原方程化簡得+=0, 去分母,得3(1﹣x)+2(1﹣x)=0, 去括號,得3﹣3x+2﹣2x=0, 移項(xiàng),得﹣3x﹣2x=﹣3﹣2,

10、 合并同類項(xiàng),得﹣5x=﹣5, 系數(shù)化為1,得x=1(不符合題意的解要舍去); ②當(dāng)x≥1時(shí),原方程化簡得+=0, 去分母,得3(x﹣1)+2(x﹣1)=0, 去括號,得3x﹣3+2x﹣2=0, 移項(xiàng),得3x+2x=3+2, 合并同類項(xiàng),得5x=5, 系數(shù)化為1,得x=1, 綜上所述:x=1是方程的解. 故選:A. 【點(diǎn)評】本題考查了含絕對值符號的一元一次方程,利用絕對值的性質(zhì)化簡方程是解題關(guān)鍵,要分類討論,以防遺漏.   4.某同學(xué)騎車從學(xué)校到家,每分鐘行150米,某天回家時(shí),速度提高到每分鐘200米,結(jié)果提前5分鐘到家,設(shè)原來從學(xué)校到家騎x分鐘,則列方程為(  )

11、 A.150x=200(x+5) B.150x=200(x﹣5) C.150(x+5)=200x D.150(x﹣5)=200x 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程. 【分析】根據(jù)題意可得速度提高后用時(shí)(x﹣5)分鐘,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:原來的行駛速度×原來的所用時(shí)間=速度提高的速度×速度提高后的所用時(shí)間,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可. 【解答】解:由題意得:150x=200(x﹣5), 故選:B. 【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程.   5.下列說法正確的是( ?。? A.棱柱的側(cè)面可以是正方形,也可以是三角

12、形 B.一個(gè)幾何體的表面不可能只有曲面組成 C.棱柱的各條棱都相等 D.圓錐是由平面和曲面組成的幾何體 【考點(diǎn)】認(rèn)識立體圖形. 【分析】根據(jù)棱柱的定義,圓錐的性質(zhì)、球的性質(zhì),可得答案. 【解答】解:A、棱柱的側(cè)面是矩形,故A錯(cuò)誤; B、球的表面是曲面,故B錯(cuò)誤; C、棱柱的側(cè)棱都相等,側(cè)棱與底棱不一定相等,故C錯(cuò)誤; D、圓錐的側(cè)面是曲面,底面是平面,故D正確; 故選:D. 【點(diǎn)評】本題考查了認(rèn)識立體圖形,熟記立體圖形的特征是解題關(guān)鍵,棱柱的側(cè)棱都相等,球的表面是曲面,圓錐的側(cè)面是曲面,底面是平面.   6.在墻壁上固定一根橫放的木條,則至少需要釘子的枚數(shù)是(  )

13、 A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚 【考點(diǎn)】直線的性質(zhì):兩點(diǎn)確定一條直線. 【分析】根據(jù)直線的性質(zhì),兩點(diǎn)確定一條直線解答. 【解答】解:∵兩點(diǎn)確定一條直線, ∴至少需要2枚釘子. 故選B. 【點(diǎn)評】本題考查了直線的性質(zhì),熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵.   7.已知∠AOB=50°,∠COB=30°,則∠AOC等于( ?。? A.80° B.20° C.80°或20° D.無法確定 【考點(diǎn)】角的計(jì)算. 【專題】分類討論. 【分析】解答此題的關(guān)鍵是明確此題射線OC的位置,有2種可能,然后根據(jù)圖形和∠AOB=50°,即可求出∠AOC的度數(shù). 【解答】解:①如圖1,

14、OC在∠AOB內(nèi), ∵∠AOB=50°,∠COB=30°, ∴∠AOC=∠AOB﹣∠COB=50°﹣30°=20°; ②如圖2,OC在∠AOB外, ∵∠AOB=50°,∠COB=30°, ∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°; 綜上所述,∠AOC的度數(shù)是20°或80°. 故選:C. 【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對角的計(jì)算的理解和掌握.此題采用分類討論的思想,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.   8.下列結(jié)論中,不正確的是(  ) A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間,直線最短 C.等角的余角相等 D.等角的補(bǔ)角相等 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角;直線的性質(zhì):兩點(diǎn)確定一條直

15、線;線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短. 【分析】根據(jù)線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短,可以確定“兩點(diǎn)之間,直線最短”是錯(cuò)誤的. 【解答】解:A、公理. B、兩點(diǎn)之間,線段最短. C、等角的余角相等. D、等角的補(bǔ)角相等. 故選B. 【點(diǎn)評】相關(guān)鏈接: 公理:兩點(diǎn)確定一條直線. 線段有如下性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短. 等角的余角相等,等角的補(bǔ)角相等.   9.下列作圖語句正確的是(  ) A.延長線段AB到C,使AB=BC B.延長射線AB C.過點(diǎn)A作AB∥CD∥EF D.作∠AOB的平分線OC 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義. 【分析】根據(jù)基本作圖的方法,逐項(xiàng)分析,從而得出

16、正確的結(jié)論. 【解答】解:A、應(yīng)為:延長線段AB到C,BC=AB,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、射線本身是無限延伸的,不能延長,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、過點(diǎn)A作只能作CD或EF的平行線,CD不一定平行于EF,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、作∠AOB的平分線OC,正確. 故選D. 【點(diǎn)評】此題主要考查圖形中延長線、平行線、角平分線的畫法,是基本題型,特別是A選項(xiàng),應(yīng)該是作出的等于原來的,順序不能顛倒.   10.x+2x+3x+4x+5x+…+97x+98x+99x+100x=5050,x的解是(  ) A.0 B.1 C.﹣1 D.10 【考點(diǎn)】解一元一次方程. 【分析】合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即

17、可得解. 【解答】解:x+2x+3x+4x+5x+…+97x+98x+99x+100x=5050 合并同類項(xiàng)得5050x=5050, 系數(shù)化為1,得x=1. 故選B. 【點(diǎn)評】本題考查一元一次方程的解法,解一元一次方程的一般步驟是:去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1.注意移項(xiàng)要變號.   二、填空題(本大題6小題,每小題4分,共24分) 11.如圖,延長線段AB到C,使BC=4,若AB=8,則線段AC的長是BC的 3 倍. 【考點(diǎn)】比較線段的長短. 【專題】計(jì)算題. 【分析】由已知條件可知,AC=AB+BC,代入求值,則線段AC與BC的倍數(shù)關(guān)系可求. 【解答】

18、解:∵BC=4,AB=8,則AC=12, ∴線段AC的長是BC的3倍. 【點(diǎn)評】借助圖形來計(jì)算,這樣才直觀形象,便于思維.靈活運(yùn)用線段的和、倍轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系.   12.用代數(shù)式表示:比a的3倍大2的數(shù) 3a+2 . 【考點(diǎn)】列代數(shù)式. 【專題】常規(guī)題型. 【分析】先寫出a的3倍是3a,再寫出比它大2的數(shù). 【解答】解:比a的3倍大2的數(shù):3a+2, 故答案為3a+2. 【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式,是基礎(chǔ)知識要熟練掌握.   13.一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)做10天可以完成,乙隊(duì)單獨(dú)做15天可以完成,兩隊(duì)合作x天可以完成,可列方程為?。ǎ﹛=1?。? 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題

19、抽象出一元一次方程. 【分析】根據(jù)題意可得甲隊(duì)的工作效率是,乙隊(duì)的工作效率是,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:兩對合作的工作效率×兩隊(duì)合作x天=總工作量1,根據(jù)等量關(guān)系可得方程. 【解答】解:由題意得:()x=1, 故答案為:()x=1. 【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程.   14.一家服裝店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià),又以八折銷售,售價(jià)為每件360元,則每件服裝獲利 60 元. 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】首先設(shè)每件服裝進(jìn)價(jià)為x元,由題意得等量關(guān)系:(1+50%)×進(jìn)價(jià)×打折=售價(jià),根據(jù)等量關(guān)系列出

20、方程,解得x的值,進(jìn)而可得每件服裝的利潤. 【解答】解:設(shè)每件服裝進(jìn)價(jià)為x元,由題意得: (1+50%)x×80%=360, 解得:x=300, 每件服裝的利潤:360﹣300=60(元), 故答案為:60. 【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,設(shè)出未知數(shù),列出方程.   15.寫出下列物體類似的幾何圖形: 數(shù)學(xué)課本 長方體 ,筆筒 圓柱 ,金字塔 四棱錐 ,西瓜 球 . 【考點(diǎn)】認(rèn)識立體圖形. 【分析】根據(jù)實(shí)物的形狀,可得立體圖形. 【解答】解:數(shù)學(xué)課本 長方體,筆筒圓柱,金字塔四棱錐,西瓜球, 故答案為:長方體,圓柱

21、(或棱柱),四棱錐,球. 【點(diǎn)評】本題考查了認(rèn)識立體圖形,由實(shí)物圖形得出立體圖形是解題關(guān)鍵.   16.一個(gè)角的余角是這個(gè)角的4倍,則這個(gè)角的度數(shù)是 18°?。? 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角. 【分析】利用題中“一個(gè)角的余角是這個(gè)角的4倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可. 【解答】解:設(shè)這個(gè)角是x, 則90°﹣x=4x, 解得x=18°. 故答案為18°. 【點(diǎn)評】主要考查了余角和補(bǔ)角的概念以及運(yùn)用.互為余角的兩角的和為90°,互為補(bǔ)角的兩角之和為180度.解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系,從而計(jì)算出結(jié)果.   三、解答題(一)(本大題3小題,每小題5分,共15分)

22、 17.x﹣4=2﹣5x. 【考點(diǎn)】解一元一次方程. 【分析】移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1即可得解. 【解答】解:x﹣4=2﹣5x 移項(xiàng)得,x+5x=2+4 合并同類項(xiàng)得:6x=6, 系數(shù)化為1得:x=1. 【點(diǎn)評】本題比較簡單,考查一元一次方程的解法,解一元一次方程的一般步驟是:去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1.注意移項(xiàng)要變號.   18.3x﹣4(2x+5)=x+4. 【考點(diǎn)】解一元一次方程. 【分析】去括號,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1即可得解. 【解答】解:去括號得:3x﹣8x﹣20=x+4 移項(xiàng)得:3x﹣8x﹣x=4+20, 合并同類項(xiàng)得;﹣6

23、x=24, 系數(shù)化為1得:x=﹣4. 【點(diǎn)評】本題比較簡單,考查一元一次方程的解法,解一元一次方程的一般步驟是:去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1.注意移項(xiàng)要變號.   19.. 【考點(diǎn)】解一元一次方程. 【分析】去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),系數(shù)化成1即可求解. 【解答】解:去分母得:3(x﹣1)﹣2(2x﹣1)=12, 去括號得:3x﹣3﹣4x+2=12, 移項(xiàng)得:3x﹣4x=12+3﹣2 合并同類項(xiàng)得:﹣x=13, 系數(shù)化為1得:x=﹣13. 【點(diǎn)評】本題比較簡單,考查一元一次方程的解法,解一元一次方程的一般步驟是:去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、

24、化系數(shù)為1.注意去括號符號的變化.   四、解答題(二)(本大題3小題,每小題8分,共24分) 20.如圖所示,AB=16cm, (1)若C1是AB的中點(diǎn),求AC1的長度; (2)若C2是AC1的中點(diǎn),求AC2的長度; (3)若C3是AC2的中點(diǎn),求AC3的長度; (4)若照上述規(guī)律發(fā)展下去,則ACn的長度是多少呢? 【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離. 【分析】(1)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得AC1的長度; (2)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得AC2的長度; (3)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得AC3的長度; (4)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得ACn的長度. 【解答】解:(1)C1是AB的中點(diǎn)

25、,AB=16cm,得 AC1=AB=8cm, AC1的長度為8cm; (2)C2是AC1的中點(diǎn),AC1=8cm,得 AC1=AC1=×AB=()2AB=4cm, AC2的長度為4cm; (3)C3是AC2的中點(diǎn),AC2=4cm,得 AC3=AC2=×AC1=××AB=×()2AB=()3AB=2cm, AC3的長度為2cm; (4)由以上規(guī)律,得 ACn=16×n, ACn的長度是16×n. 【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出規(guī)律:第n個(gè)中點(diǎn)分線段所得的線段是原線段的()n是解題關(guān)鍵.   21.請用圓規(guī)和直尺作一個(gè)已知角的平分線,保留作圖痕跡,

26、并寫出作法. 已知:∠AOB 求作:∠AOB的平分線 作法: 【考點(diǎn)】作圖—基本作圖. 【專題】計(jì)算題. 【分析】利用基本作圖(作已知角的角平分線)作出∠AOB的平分線. 【解答】作法:(1)以O(shè)點(diǎn)為圓心,任意長為半徑畫弧分別交OA于M、OB于N, (2)分別以M、N點(diǎn)為圓心,以大于MN的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)P, (3)作射線OP, OP為所作. 【點(diǎn)評】本題考查了作圖﹣基本作圖:基本作圖有:作一條線段等于已知線段;作一個(gè)角等于已知角;作已知線段的垂直平分線;作已知角的角平分線;過一點(diǎn)作已知直線的垂線.   22.如圖所示,OE是∠AOB的平分線,OD是

27、∠BOC的平分線,∠AOB=100°,∠EOD=80°,求∠BOC的度數(shù). 【考點(diǎn)】角平分線的定義. 【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì),可得∠BOE的大小,根據(jù)角的和差,可得∠BOD的大小,根據(jù)角平分線的性質(zhì),可得答案. 【解答】解:∵OE是∠AOB的平分線,∠AOB=100°, ∴∠BOE=∠AOB=50°. ∵∠BOE+∠BOD=∠EOD=80°, ∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=80°﹣50°=30°. ∵OD是∠BOC的平分線, ∴∠BOC=2∠BOD=60°. 【點(diǎn)評】本題考查了角平分線的定義,利用了角平分線的性質(zhì),角的和差.   五、解答題(三)(本大題3小題,

28、每小題9分,共27分) 23.一體育用品商場預(yù)測某品牌運(yùn)動服能夠暢銷,就用3xx元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動服,上市后很快脫銷.商場又用68000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動服,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍,但每套進(jìn)價(jià)多了10元.求該商場第一次購進(jìn)這種運(yùn)動服多少套? 【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用. 【分析】設(shè)該商場第一次購進(jìn)這種運(yùn)動服x套,分析題意,找到關(guān)鍵描述語,列出分式方程解答即可. 【解答】解:設(shè)該商場第一次購進(jìn)這種運(yùn)動服x套,則每套運(yùn)動服的價(jià)格為元,該商場第一次購進(jìn)這種運(yùn)動服2x套. 根據(jù)題意可得:2x(+10)=68000, 解得x=200. 經(jīng)檢驗(yàn),x=200是所列方程的根. 答:該商

29、場第一次購進(jìn)這種運(yùn)動服200套. 【點(diǎn)評】本題主要考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用,分析題意,找到關(guān)鍵描述語,找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.   24.某中學(xué)組織學(xué)生春游,原計(jì)劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;若租用同樣數(shù)量的60座客車,則多出一輛車,且其余客車恰好坐滿,已知45座客車每日每輛租金為220元,60座客車每日每輛租金為300元.試問: (1)春游學(xué)生共多少人,原計(jì)劃租45座客車多少輛? (2)若租用同一種車,要使每位同學(xué)都有座位,怎樣租車更合算. 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用. 【分析】(1)本題中的等量關(guān)系為:45×45座客車輛數(shù)+15=學(xué)生總數(shù),60×(

30、45座客車輛數(shù)﹣1)=學(xué)生總數(shù),據(jù)此可列方程組求出第一小題的解; (2)需要分別計(jì)算45座客車和60座客車各自的租金,比較后再取舍. 【解答】解:(1)設(shè)參加春游的學(xué)生共x人,原計(jì)劃租用45座客車y輛. 根據(jù)題意,得, 解這個(gè)方程組,得. 答:春游學(xué)生共240人,原計(jì)劃租45座客車5輛; (2)租45座客車:240÷45≈5.3(輛),所以需租6輛,租金為220×6=1320(元), 租60座客車:240÷60=4(輛),所以需租4輛,租金為300×4=1200(元). 答:租用4輛60座客車更合算. 【點(diǎn)評】租車時(shí)最后一輛不管幾個(gè)人都要用一輛,所以在計(jì)算車的輛數(shù)時(shí)用“收

31、尾法”,而不是“四舍五入”.   25.如圖所示,OE和OD分別是∠AOB和∠BOC的平分線,且∠AOB=90°. (1)若∠BOC=40°,求∠EOD的度數(shù); (2)若∠AOB+∠BOC=x°,直接寫出用含x的式子表示∠EOD的度數(shù). 【考點(diǎn)】角的計(jì)算;角平分線的定義. 【分析】(1)根據(jù)角平分線定義求出∠BOE=∠AOB=45°,∠BOD=∠BOC=20°,代入∠EOD=∠BOE+∠BOD求出即可; (2)根據(jù)角平分線定義求出∠BOE=∠AOB,∠BOD=∠BOC,代入∠EOD=∠BOE+∠BOD求出即可. 【解答】解:(1)∵OE和OD分別是∠AOB和∠BOC的平分線,∠AOB=90°,∠BOC=40°, ∴∠BOE=∠AOB=45°,∠BOD=∠BOC=20°, ∴∠EOD=∠BOE+∠BOD=45°+20°=65°; (2)∵OE和OD分別是∠AOB和∠BOC的平分線,∠AOB+∠BOC=x°, ∴∠BOE=∠AOB,∠BOD=∠BOC, ∴∠EOD=∠BOE+∠BOD=(∠AOB+∠BOC)=x°. 【點(diǎn)評】本題考查了角平分線定義,角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是求出∠EOD=(∠AOB+∠BOC).  

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