2022年高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 無(wú)答案(I) 宋繼來(lái) 一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分) 1．sin的值等于(　　)． A. B．－ C. D．－ 2．已知弧度數(shù)為2的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)也是2，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是( ) A．2 B． C． D． 3．有20位同學(xué)，編號(hào)從1至20，現(xiàn)在從中抽取4人作問(wèn)卷調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)為(   ) A.5，10，15，20   B.2，6，10，14 C.2，4，6，8    D.5，8，11，14 4．在下列各圖中，每個(gè)圖的兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是（ ） （1） （2） （3） （4） A．（1）（2） B．（1）（3） 　 C．（2）（4） D．（2）（3） 5．三角函數(shù)y＝sin 是(　　)． A．周期為4π的奇函數(shù) B．周期為的奇函數(shù) C．周期為π的偶函數(shù) D．周期為2π的偶函數(shù) 6、ABCD為長(zhǎng)方形，AB＝2，BC＝1，O為AB的中點(diǎn)，在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離大于1的概率為( ). A B C D 7．函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)的表達(dá)式為(　　)． A．y＝2sin B．y＝2sin C．y＝2sin D．y＝2sin 8. 已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1， 則= ( ) A. 0 B. 2 C. D. 9.要得到的圖象，只需將y=3sin2x的圖象 ( ) A. 向左平移個(gè)單位 B. 向右平移個(gè)單位 C. 向左平移個(gè)單位 D. 向右平移個(gè)單位 10.如果點(diǎn)位于第三象限，那么角所在象限是（ ） Ａ.第一象限　　　 B.第二象限　　 C.第三象限　　D.第四象限 11. 函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是 （ ） A． B． C． D． 12.函數(shù)是 　　　　　?。? ） A．上是增函數(shù)　　　 B．上是減函數(shù) C．上是減函數(shù) 　　D．上是減函數(shù) 二．填空題（共4小題，每題5分,共計(jì)20分） 13.已知=a， =b，若||=12，||=5，且∠AOB=90°，則|a-b|= 14.某校高中部有三個(gè)年級(jí)，其中高三有學(xué)生1000人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為185的樣本，已知在高一年級(jí)抽取了75人，高二年級(jí)抽取了60人，則高中部共有學(xué)生 開(kāi)始 ? 是 輸入p 結(jié)束 輸出 否 人。 15．如果函數(shù)f(x)＝sin(x＋)＋＋a在 區(qū)間[－，]的最小值為， 則a的值為 16．執(zhí)行上方右邊的程序框圖，若， 則輸出的 三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟) 17．（本題滿分10分）已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－3,4)，求： 的值． 18.（本題滿分12分）計(jì)算：(1) .sin·cos·tan； （2）.已知，求的值. 19.（本題滿分12分）函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)在x∈(0,7π)內(nèi)取到一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)x＝π時(shí)，y有最大值3，當(dāng)x＝6π時(shí)，y有最小值－3. (1)求此函數(shù)解析式； (2)寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間． 20.（本題滿分12分）為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫(huà)出頻率分布直方圖(如下圖),圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小組頻數(shù)為12. (1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？ （2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo),試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？ 21、（本題滿分12）甲有大小相同的兩張卡片，標(biāo)有數(shù)字2、3；乙有大小相同的卡片四張，分別標(biāo)有1、2、3、4. （1）求乙隨機(jī)抽取的兩張卡片的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率； （2）甲、乙分別取出一張卡，比較數(shù)字，數(shù)字大者獲勝，求乙獲勝的概率. 22．（本題滿分12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量（噸）與 相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)： 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 （1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； （2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程； （3）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤？ （參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 ，）