2022年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(VI) 考試時間：2013年11月14日 7:30---9:30 滿分：150分 高雁 一. 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 (1)下列說法正確的個數(shù)是﹙ ﹚ ① 很小的實數(shù)可以構(gòu)成集合. ②集合與相等. ③這些數(shù)組成的集合有5個元素 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (2)下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是﹙ ﹚ (A) (B) (C) (D) (3)設(shè)函數(shù)，，則的值為（ ） (A) 1 (B) 0 (C) -1 (D) (4) 若函數(shù)，則的定義域為﹙ ﹚ (A) (B) (C) (D) (5) ，則使函數(shù)的定義域為R且為奇函數(shù)的所有的值為（ ） (A) 1,3 (B) -1,1 (C) -1,3 (D) -1,1,3 (6) 某種產(chǎn)品xx年的價格比xx年降低了20％，xx又比xx年上漲了20％，則xx的價格比xx年﹙ ﹚ (A) 上漲了4％ (B) 降低了4％ (C) 不漲也不降 (D) 上漲了10％ (7) 設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ） (A) (B) (C) (D) (8) 若函數(shù)在區(qū)間上的圖像為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是﹙ ﹚ (A) 若，則不存在實數(shù)使得 (B) 若，則只存在一個實數(shù)使得 (C) 若，則有可能存在實數(shù)使得 (D) 若，則有可能不存在實數(shù)使得 (9) 如圖，平面圖形中陰影部分面積是的函數(shù)，則該函數(shù)的圖像是﹙ ﹚ (10) 函數(shù)在其中一定有零點的區(qū)間是﹙ ﹚ (A) (B) (C) (D) (11) 已知集合，則下列對應(yīng)關(guān)系中不能夠成定義域和值域都是的函數(shù)的是（ ） （A） (B) (C) (D) (12) 對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意有如下結(jié)論： ①. ②. ③. ④ 上述結(jié)論中正確的是﹙ ﹚ (A) ②③④ (B) ①②③ (C) ②③ (D) ①③④ 二. 填空題：本大題共4小題，每小題5分。 (13) 計算的值為 . (14) 指數(shù)函數(shù)的圖象如右圖所示，與函數(shù)對應(yīng)的圖象的序號依次為 . (15) 若，，且，則滿足要求的實數(shù)的值有 個. (16) 函數(shù)是奇函數(shù)，則的值為 . 數(shù) 學(xué) 試 卷 考試時間：2013年11月14日 7:30---9:30 滿分：150分 高雁 一. 選擇題 題號 （1） （2） （3） (4) （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） (12) 答案 二.填空題：本大題共4小題，每小題5分。 （13） . （14） . （15） . （16） . 三. 解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 (17) (本小題滿分10分) （Ⅰ）計算： （Ⅱ）設(shè)，用表示. (18) (本小題滿分12分) 某問答游戲的規(guī)則是：共5道選擇題，基礎(chǔ)分為50分，每答錯一道題扣10分，答對不扣分。試分別用列表法、圖像法、解析法表示一個參與者的得分與答錯題目道數(shù)（）之間的函數(shù)關(guān)系。 (19) (本小題滿分12分) 大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵。研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn), 鮭魚的游速可以表示為函數(shù)，單位是.其中表示魚的耗氧量的單位數(shù). （Ⅰ）計算一條鮭魚靜止時耗氧量的單位數(shù). （Ⅱ）記鮭魚的游速是時的耗氧量為，游速提高到時的耗氧量為，計算是的多少倍. (20) (本小題滿分12分) 已知函數(shù) （Ⅰ）寫出的定義域并證明它在其定義域內(nèi)是增函數(shù).（Ⅱ）求的值域. (21) (本小題滿分12分) 某商店將進貨單價為8元的某商品按每件10元售出，每天可銷售200件. 在本店，這種商品每漲價1元，其日銷售量就減少20件. (Ⅰ) 在銷售單價不低于10元的情況下，寫出這種商品的日銷售利潤（元）關(guān)于銷售單價（元）的函數(shù)解析式，并求其定義域. (Ⅱ) 將銷售單價定為多少元時，才能使這種商品的日銷售利潤最大？最大日銷售利潤 是多少？ (22) (本小題滿分12分) 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且時 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函數(shù)的解析式；指出的單調(diào)區(qū)間并說明在每一單調(diào)區(qū)間上它是增函數(shù)還是減函數(shù)（不需要證明，但要寫出判斷過程）； （Ⅲ）若，求實數(shù)的取值范圍. xx.11期中高一數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 題號 （1） （2） （3） (4) （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） (12) 答案 （ A） （ C） （ B） （ D） （ A） （ B） （ B） （ C） （ D） （ D ） （ D） （ C） （13）；（14）②④；（15）3；（16）-1 （17）（Ⅰ）原式= …………………………………………5分 （Ⅱ）= …………………………10分 （18）（Ⅰ）列表： 答錯道數(shù) 0 1 2 3 4 5 得分 50 40 30 20 10 0 圖象： ……………………………4分 y x 10 30 50 1 2 3 4 5 …………………………………………8分 解析式： ……………………………12分 （19）（Ⅰ） 即 得 一條鮭魚靜止時耗氧量是100個單位 ……………………………6分 （Ⅱ） ① ② ②－ ①得， 是的81倍 ……………………………12分 （20）（Ⅰ）的定義域為 ……………………2分 設(shè) …………4分 …………7分 ﹙此處不提取，直接判斷兩式正負(fù)也可﹚ 即 ∴在上是增函數(shù). …………………9分 （Ⅱ）∵在定義域上是增函數(shù)， ∴的值域為 ………………………12分 （21）（Ⅰ）日銷售量： ………………………3分 每售一件的利潤： ……………………………………………6分 定義域為 …………………………………………8分 （Ⅱ） 答：銷售單價定為14元時，日銷售利潤最大，最大利潤為720元。 ……………12分 （或時，） （22）（Ⅰ） ………………………………2分 （Ⅱ）時，， 時，是減函數(shù)，是增函數(shù)，是減函數(shù) 時，是減函數(shù)，是減函數(shù)，是增函數(shù) 在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù) ……………………8分 （Ⅲ）法一 ① 時是減函數(shù) 時，則 得 ② 時是增函數(shù) 時，則 得 由①②可得，實數(shù)的取值范圍是 ………………12分 法二 ∵是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù) 且 ∴ 必需且只需 ，即或 ∴實數(shù)的取值范圍是 ………………12分 法三 時， 得；時， 得 ∴實數(shù)的取值范圍是 ………………12分 ！投稿可聯(lián)系QQ：1084591801