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九年級數(shù)學(xué)10月月考試題 新人教版(I)

上傳人:xt****7 文檔編號:104761599 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?8.02KB
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1、九年級數(shù)學(xué)10月月考試題 新人教版(I) 一、選擇題(每小題3分,共36分) 1. 下列函數(shù)關(guān)系式中,是二次函數(shù)的是(  ) A.y=x3-2x2-1 B.y=x2 C.y=?3 D.y=x+1 2. 將一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后,一次項系數(shù)和二次項系數(shù)分別為(  ) A.5,-1 B.5,4 C.-4,5 D.5x2,-4x 3. 二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是( ) A.(-1,-2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(1,2) 4. 下列關(guān)于x的方程有實數(shù)根的是(  ) A.x2-x+1=

2、0 B.x2+x+1=0 C.(x-1)(x+2)=0 D.(x-1)2+1=0 5. 拋物線y=(k-7)x2-5的開口向下,那么k的取值范圍是(  ) A.k<7 B.k>7 C.k<0 D.k>0 6. 一元二次方程(x+6)2=16可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程,其中一個一元一次方程是x+6=4,則另一個一元一次方程是( ?。? A.x-6=-4 B.x-6=4 C.x+6=4 D.x+6=-4 7. 近幾年,我國經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展,但退休人員待遇持續(xù)偏低.為了促進(jìn)社會公平,國家決定大幅增加退休人員退休金.企業(yè)退休職工李師傅xx年月退休金為

3、1500元,xx年達(dá)到2160元.設(shè)李師傅的月退休金從xx年到xx年年平均增長率為x,可列方程為( ?。? A.xx(1-x)2=1500 B.1500(1+x)2=2160 C.1500(1-x)2=2160 D.1500+1500(1+x)+1500(1+x)2=2160 8. 二次函數(shù)的最小值是( ) A.6 B.-6 C.8 D.-8 9. 點P(x,y)為二次函數(shù)y=-x2+2x+3圖象上一點,且-2≤x≤2,則y的取值范圍為( ?。? A.-5<y<3 B.-5≤y≤3 C.-5≤y≤4 D.-5<y<4

4、 10. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x、y的部分對應(yīng)值如下表: x -1 0 1 2 3 y 5 1 -1 -1 1 則該二次函數(shù)圖象的對稱軸為(  ) A.y軸 B.直線 C.直線x=2 D.直線 11. 如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點M是直線y=2與x軸之間的一個動點,且點M是拋物線的頂點,則方程 =1的解的個數(shù)是(  ) A.0或2 B.0或1 C.1或2 D.0,1或2 . 11題圖

5、 12題圖 12. 如圖,點A1、A2、A3、…、An在拋物線y= x2圖象上,點B1、B2、B3、…、Bn在y軸上,若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn-1Bn都為等腰直角三角形(點B0是坐標(biāo)原點),則△AxxBxxBxx的腰長等于( ) A.xx B.xx C.xx D.xx 二、填空題(每小題4分,共20分) 13. 方程x2-2x=0的解為 14.若一元二次方程x2-x-1=0的兩根分別為x1、x2,則 15.若A(?,y1),B(?,y2),C(,

6、y3)為二次函數(shù)y=x2+4x-5的圖象上三點,則y1,y2,y3的大小關(guān)系為 < < ? 16.如圖,某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道,使其中兩條與AB平行,另一條與AD平行,其余部分種花草.要使每一塊花草的面積都為78m2,那么通道的寬應(yīng)設(shè)計成多少m?設(shè)通道的寬為xm,由題意列得方程 17.對于二次函數(shù)y=ax2-(2a-1)x+a-1(a≠0),有下列結(jié)論: ①其圖象與x軸一定相交; ②若a<0,函數(shù)在x>1時,y隨x的增大而減??; ③無論a取何值,拋物線的頂點始終在同一條直線上

7、; ④無論a取何值,函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個點. 其中所有正確的結(jié)論是 .三、解答題(共64分) 18.(10分) 解方程: 3x 2+8 x-3=0(配方法) 19. (6分) 方程x2-(m+6)x+m2=0有兩個相等的實數(shù)根,且滿足x1+x2=x1x2,求m的值。 20. (8分) 已知二次函數(shù)y=x2-2x-8. (1)求函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)、對稱軸及與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo); (2)并畫出函數(shù)的大致圖象,并求使y>0的x的取值范圍。

8、 21.(10分)某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品.?現(xiàn)有如下信息: 請根據(jù)以上信息,解答下列問題: (1)甲、乙兩種商品的零售單價分別為 元和 元.(直接寫出答案) (2)該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1200件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲種商品零售單價每降0.1元,甲種商品每天可多銷售100件.為了使每天獲取更大的利潤,商店決定把甲種商品的零售單價下降m(m>0)元.在不考慮其他因素的條件下,當(dāng)m定為多少時,才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤共1700元? 22.(8分)如圖,點A,B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(4,4),拋物線y=a(x-m)2+

9、n的頂點在線段AB上運動,與x軸交于C、D兩點(C在D的左側(cè)),點C的橫坐標(biāo)最小值為-3,求點D的橫坐標(biāo)最大值? 23.(10分) 實驗與探究:三角點陣前n行的點數(shù)計算 如圖是一個三角點陣,從上向下數(shù)有無數(shù)多行,其中第一行有1個點,第二行有2個點…第n行有n個點,容易發(fā)現(xiàn),10是三角點陣中前4行的點數(shù)的和,你能發(fā)現(xiàn)300是前多少行的點數(shù)的和嗎? 如果要用試驗的方法,由上而下地逐行的相加其點數(shù),雖然你能發(fā)現(xiàn)1+2+3+4+…+23+24=300.得知300是前24行的點數(shù)的和,但是這樣尋找答案需我們先探求三角點陣中前n行的點數(shù)的和與n的數(shù)量關(guān)系 前n行的點數(shù)的

10、和是1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n,可以發(fā)現(xiàn). 2×[1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n]=[1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n]+[n+(n-1)+(n-2)+…3+2+1] 把兩個中括號中的第一項相加,第二項相加…第n項相加,上式等號的后邊變形為這n個小括號都等于n+1,整個式子等于n(n+1),于是得到1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n= n(n+1) 這就是說,三角點陣中前n項的點數(shù)的和是 n(n+1) 下列用一元二次方程解決上述問題 設(shè)三角點陣中前n行的點

11、數(shù)的和為300,則有 n(n+1) 整理這個方程,得:n2+n-600=0解方程得:n1=24,n2=-25 根據(jù)問題中未知數(shù)的意義確定n=24,即三角點陣中前24行的點數(shù)的和是300. 請你根據(jù)上述材料回答下列問題: (1)三角點陣中前n行的點數(shù)的和能是600嗎?如果能,求出n;如果不能,試用一元二次方程說明道理. (2)如果把圖中的三角點陣中各行的點數(shù)依次換成2、4、6、…、2n、…,你能探究出前n行的點數(shù)的和滿足什么規(guī)律嗎?這個三角點陣中前n行的點數(shù)的和能是600嗎?如果能,求出n;如果不能,試用一元二次方程說明道理. 24.(12分) 如圖,已知拋物線的頂點為A(1,4),拋物線與y軸交于點B(0,3),與x軸交于C、D兩點,點P是x軸上的一個動點. (1)求此拋物線的解析式; (2)當(dāng)PA+PB的值最小時,求點P的坐標(biāo) .

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