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1、九年級數(shù)學(xué)3月月考試題 新人教版
學(xué)校 考號 班級 姓名
一、選擇題(本大題共12小題,每小題4分,共48分)每題所給的四個選項中只有一項是符合題目要求的,請將所選項的代號字母填在答卷的相應(yīng)位置處.
1.的相反數(shù)是( )
A
2、. B. C. D.
2. 下列關(guān)于的說法中,錯誤的是( )
A.是無理數(shù) B.3<<4
C.是12的算術(shù)平方根 D.不能再化簡
3. 要使式子有意義,字母x的取值必須滿足( )
A.x> B.x≥ C.x> D.x≥
4. 反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(1,-3),則k的值為( )
A.-3 B.3 C.1 D.-1
5. 數(shù)據(jù)1,2,4,2,3,3,2的眾數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6. 如
3、圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體,那么這個幾何體的俯視圖是( )
第6題
A
B
C
D
7.下列汽車標(biāo)志中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
8.臨沂市xx年第六次全國人口普查主要數(shù)據(jù)公報顯示,全市普查登記常住人口約為1003萬人。
將1003萬用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是 ( )
A. 1003×10 4 B. 1.003×10 6
C. 1.003×10 8 D. 1.003×10 7
9.把多項式分解因式,結(jié)果正確的是( )
A. B
4、. C. D.
10.某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm,則它的周長為( )
A.9cm B.12cm C.15cm D.12cm或15cm
x
y
0
2
11.一次函數(shù)(是常數(shù),)的圖象如圖所示,則不等式的解集是
A.;B.; C.; D.
12.若且,,則的值為( )
A. B.1 C. D.
第二卷(非選擇題 共72分)
二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)把答案直接填在答卷的相應(yīng)位置處.
13.將點向左平移1個單位,再向下平移2個單位后得到對應(yīng)點的坐標(biāo)是 .
14.幼兒園把新購
5、進的一批玩具分給小朋友.若每人3件,那么還剩余59件;若每人5件,那么最后一個小朋友分到玩具,但不足4件,這批玩具共有 件.
C
B
D
A
15.我們知道利用相似三角形可以計算不能直接測量的物體的高度,陽陽的身高是1.6m,他在陽光下的影長是1.2m,在同一時刻測得某棵樹的影長為3.6m,則這棵樹的高度約為 m.
第16題圖
16.如圖所示的半圓中,是直徑,且,,
則的值是 .
17.某個圓錐的側(cè)面展開圖形是一個半徑為,圓心角為的扇形,則這個圓錐的底面半徑為______________.
三、解答題(共11分)
18
6、.(本題5 分)
計算:.
19.(本題6分)
先化簡,再求值:,其中.
四、解答題(共41分)
20.(本題6分)
把一副撲克牌中的張黑桃牌(它們的正面牌面數(shù)字分別是、、)洗勻后正面朝下放在桌面上.
(1)如果從中隨機抽取一張牌,那么牌面數(shù)字是的概率是多少?
(2)小王和小李玩摸牌游戲,游戲規(guī)則如下:先由小王隨機抽出一張牌,記下牌面數(shù)字后放回,洗勻后正面朝下,再由小李隨機抽出一張牌,記下牌面數(shù)字.當(dāng)張牌面數(shù)字相同時,小王贏;當(dāng)張牌面數(shù)字不相同時,小李贏.現(xiàn)請你利用樹狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平
7、?并說明理由.
21.(本題7分)
如圖,某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長度.已知飛機在離地面1500m的高度C處,測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為60°和45°,求隧道AB的長.
第21題圖
【解】
22.(本題7分)
如圖,線段AB與⊙O相切于點C,連結(jié)OA,OB,OB交⊙O于點D,已知,.
(1)求⊙O的半徑;
C
O
A
B
D
(2)求圖中陰影部分的面積.
23.(本題5分)
如圖,在邊長為1個單位長度的小
8、正方形組成的網(wǎng)格中,按要求畫出△A1B1C1和△A2B2C2;
(1)把△ABC先向右平移4個單位,再向上平移1個單位,得到△A1B1C1;
(2)以圖中的O為位似中心,將△A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍,得到△A2B2C2.
學(xué)校 考號 班級 姓名
9、
第23題圖
24.(本題8分)
B
O
C
x
y
如圖,函數(shù)的圖象與函數(shù)()的圖象交于A、B兩點,與軸交于C點,已知A點坐標(biāo)為(2,1),C點坐標(biāo)為(0,3).
(1)求函數(shù)的表達式和B點的坐標(biāo);
(2)觀察圖象,比較當(dāng)時,與的大小.
25.(本題8分)
響應(yīng)“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策,某商場決定從廠家購進甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱80臺,其中甲種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的2倍,購買三種電冰箱的總金額不超過132 000
10、元.已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價格分別為:1 200元/臺、1 600元/臺、2 000元/臺.
(1)至少購進乙種電冰箱多少臺?
(2)若要求甲種電冰箱的臺數(shù)不超過丙種電冰箱的臺數(shù),則有哪些購買方案?
B卷(共30分)
填空題(每小題5分,共10分)
26.觀察下列面一列數(shù):1,-2,3,-4,5,-6,…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,第xx個數(shù)是___________
第27題
27. 如圖,在△ABC中,∠A=90,分別以B、C為圓心的兩個等
圓外切,兩圓的半徑都為1cm
11、,則圖中影部分的面積為 .
28.(本題8分)
三個生產(chǎn)日光燈管的廠家在廣告中宣稱,他們生產(chǎn)的日光燈管在正常情況下,燈管的使用壽命為12個月.工商部門為了檢查他們宣傳的真實性,從三個廠家各抽取11只日光燈管進行檢測,燈管的使用壽命(單位:月)如下:
甲廠
7
8
9
9
9
11
13
14
16
17
19
乙廠
7
7
9
9
10
10
12
12
12
13
14
丙廠
7
7
8
8
8
12
13
14
15
16
17
試問:(1)這三個廠家的廣告,分別利用了統(tǒng)計中的哪一個特征數(shù)(平
12、均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù))進行宣傳?
(2)如果三種產(chǎn)品的售價一樣,作為顧客的你選購哪個廠家的產(chǎn)品?請說明理由.
29.(本題12分)如圖,已知:直線交x軸于點A,交y軸于點B,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C(1,0)三點.
(1)寫出A、B兩點的坐標(biāo)?
(2)求拋物線的解析式;?
(3)若點D的坐標(biāo)為(-1,0),在直線y=-x+3上有一點P,?使ΔABO與ΔADP相似,求出點P的坐標(biāo).
x
y
O
3
?-9
-1
-1
A
B
九年級三月月考題
數(shù)學(xué)試題參考答案及評
13、分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題(本大題共7小題,每小題4分,共28分)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
B
A
B
B
D
D
C
C
A
C
二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)
13.;14.152; 15.4.8;16. ;17.4
三、解答題(本大題Ⅰ—Ⅴ題,共10小題,共98分)
Ⅰ.(本題滿分12分,第14題6分,第15題6分)
18.解:原式=9-16÷(-8)+1-2×……………………2分
=9+2+1-3.……………………………………4分
=9 …………
14、……………………6分
19.解:原式 2分
4分
5分
當(dāng)時,原式 6分
Ⅲ.(本題滿分36分,第19題12分,第20題12分,第21題12分)
20解:(1)(抽到牌面數(shù)字是); 2分
(2)游戲規(guī)則對雙方不公平. 5分
理由如下:
開始
3 4 5
3 4 5 3 4 5 3 4 5
(3,3)(3,4) (3,5) (4,3)(4,4)(4,5) (5,3)(5,4)(5,5)
………
15、………8分
或
小李
小王
3
4
5
3
(3,3)
(3,4)
(3,5)
4
(4,3)
(4,4)
(4,5)
5
(5,3)
(5,4)
(5,5)
…………………………8分
由上述樹狀圖或表格知:所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種.
P(抽到牌面數(shù)字相同)=,
P(抽到牌面數(shù)字不相同)=.
∵,∴此游戲不公平,小李贏的可能性大. 12分
(說明:答題時只需用樹狀圖或列表法進行分析即可)
21.解:∵OA, OB=OC=1500,
∴AB=(m).
答:隧道AB的長約為
16、635m.
22.(1)連結(jié)OC,則 . …………………………………………………1分
∵,
∴. ………………………………………2分
在中,.
∴ ⊙O的半徑為3. …………………………………………………………3分
(2)∵ OC=, ∴ ∠B=30o, ∠COD=60o. ……………………………………5分
∴扇形OCD的面積為
==π. …………………………………5分
陰影部分的面積為:
=-=-.…………………………7分
23.解:如圖
A
B
C
B1
C1
A2
B2
C2
·
A
O
17、
24.解:(1)由題意,得 解得 ∴ ; ………3分
又A點在函數(shù)上,所以 ,解得, 所以;……5分
解方程組 得 , .………6分
所以點B的坐標(biāo)為(1, 2).………7分
(2)當(dāng)x=1或x=2時,y1=y2;
當(dāng)1<x<2時,y1>y2;
當(dāng)0<x<1或x>2時,y1<y2.………10分
25.解:(1)設(shè)購買乙種電冰箱臺,則購買甲種電冰箱臺,
丙種電冰箱臺,根據(jù)題意,列不等式: 1分
. 3分
解這個不等式,得. 4分
至少購進乙種電冰箱14臺. 5分
(2)根據(jù)題意,得. 6分
解這個不等式,得. 7分
由(1)知.
18、
.
又為正整數(shù),
. 8分
所以,有三種購買方案:
方案一:甲種電冰箱為28臺,乙種電冰箱為14臺,丙種電冰箱為38臺;
方案二:甲種電冰箱為30臺,乙種電冰箱為15臺,丙種電冰箱為35臺;
方案三:甲種電冰箱為32臺,乙種電冰箱為16臺,丙種電冰箱為32臺. 10分
B卷(共30分)
26.-xx,27. ;
28.答:(1)甲廠的廣告利用了統(tǒng)計中的平均數(shù). 2分
乙廠的廣告利用了統(tǒng)計中的眾數(shù). 4分
丙廠的廣告利用了統(tǒng)計中的中位數(shù). 7分
(2) 選用甲廠的產(chǎn)品. 因為它的平均數(shù)較真實地反映燈管的使用壽命 10分
或選用丙廠的產(chǎn)品.因為丙廠有一半以上的燈管使用壽命超過12個月 10分