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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版(III)
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分)
1、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(3,0) B.(-3,0) C.(0,3) D.(0,-3)
2、若(3,2)、(7,2)是拋物線()上的兩個(gè)點(diǎn),則它的對(duì)稱軸是直線( )
A. B. C. D.
3、 把拋物線先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得函數(shù)的表達(dá)式為( )
A. B.
C. D.
4、下列各組的四條線段成
2、比例的是( )
A.1cm、2cm、3cm、4cm B.2cm、4cm、6cm、8cm
C.5cm、30cm 10cm、15cm D.5cm、20cm 10cm、15cm
O
x
y
A
O
x
y
D
O
x
y
C
5、若,下列可能是拋物線 的圖象的是( )
O
x
y
B
6、已知三點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2), P3(1,-2)都在反比例函數(shù)
y=的圖象上,若x1<0,x2>0,則下列式子正確的是( )
A.y1<y2<0 B.y1<0<y2 C.y1>y2>
3、0 D.y1>0>y2
7、如圖,已知△ABC,下列4個(gè)三角形中與△ABC一定相似的是( )
A B C D
8、函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-1),則函數(shù)的圖象不經(jīng)過第( )象限.
A .一 B.二 C.三 D.四
9、如圖,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點(diǎn),AB⊥x軸于點(diǎn)B,CD⊥x軸于點(diǎn)D,四邊形ABCD的面積為( )
A.1 B. C.2
4、 D.
10、將△ABC紙片的一角沿DE向下翻折,使點(diǎn)A落在BC邊上,且 DE∥BC,如圖所示,則下列結(jié)論不成立的是( )
A.∠AED=∠B B.AD:AB=DE:BC
C. D.△ADB是等腰三角形
O
M
A
第14題圖
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)
11、拋物線y=(-2)2-3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 。
12、若一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍,則此三角形的面積擴(kuò)大為原來(lái)的________倍。
13、已知,則= 。
5、
14、如圖,路燈距離地面8米,身高1.6米的小明站在
距離燈的底部(點(diǎn)O)20米的A處,則小明的影子AM長(zhǎng)為_____米。
三、(本大題共2題,每小題8,共16分)
15、如圖,在6×8的網(wǎng)格圖中,每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)。
(1)以O(shè)為位似中心,在圖中作△A′B′C′,使△A′B′C′和
△ABC位似,且位似比為1:2;
(2)連接(1)中的AA′、CC′,求四邊形AA′C′C的周長(zhǎng)。(結(jié)果保留根號(hào))
16、(本題滿分8分)已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-3),且其圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,5),求此二次函數(shù)的表達(dá)式。
四、(本大題
6、共2題,每小題8,共16分)
17、如圖,在△ABC中,DE∥BC,AD=2BD,△ADE的面積為S1,四邊形BCED的面積為S2,求S1: S2的值。
A
B
C
D
E
18、(本題滿分8分)如圖,已知△ABD∽△ACE,求證:△ABC∽△ADE。
五、(本大題共2題,每小題10分,共20分)
19、如圖,一次函數(shù)y=與反比例函數(shù)的圖象交于M、N兩點(diǎn),
(1)求這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)圖象,寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)的取值范圍。
20.如圖,△ABC是一塊三角形的鐵皮,BC長(zhǎng)為4m,BC邊上的高AD長(zhǎng)為3m,要將它加工
7、成一塊矩形鐵皮,使矩形的一邊FG在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)E,H分別在AB,AC上,且矩形的面積是三角形面積的一半,求這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬。
六、(本題滿分12分)
21、一商店出售某種商品,每天所獲的利潤(rùn)(元)與商品的售價(jià) (元/件)之間關(guān)系式是 =- 2+50 -225。
(1)當(dāng)售價(jià)為多少時(shí),可使每天獲得利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
(2)該商品的成本價(jià)是每件多少元?
(3)該商品售價(jià)在什么范圍內(nèi)時(shí),商店每天所獲利潤(rùn)隨價(jià)格的降低而增多?
七、(本題滿分12分)
22、如圖所示,在△ABC中,CD⊥AB,點(diǎn)D為垂足。
求證:(1)若∠ACB=90°,則CD 2 = AD·BD
(2)若AD=9,BD=4,△ABC的面積S=39,則∠ACB=90°
八、(本題滿分14分)
23、如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=20m, BC= 12m,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以2m/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以1m/s的速度移動(dòng),P、Q分別從A、B點(diǎn)同時(shí)出發(fā),時(shí)間為ts。
(1)求當(dāng)t為何值時(shí),△PBQ與△ABC相似?
(2)設(shè)四邊形APQC的面積為S,求當(dāng)t為何值時(shí),S的值最小?