七年級上數(shù)學(xué)上冊 1.4.1 有理數(shù)的乘法（一）教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目的： （一）知識點(diǎn)目標(biāo)： 1.使學(xué)生在了解乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則，并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。 2.使學(xué)生會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。 （二）能力訓(xùn)練要求： 1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的能力。 2.培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。 （三）情感與價值觀要求： 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生認(rèn)識世界的水平。 教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。 教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號法則。 教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)。。 教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 [活動1]： 1。計算： （1）（一2）十（一2） （2）（一2）十（一2）十（一2） （3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2） （4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2） 猜想下列各式的值：（一2）×2，（一2）×3，（一2）×4，（一2）×5。 （比照小學(xué)學(xué)過的非負(fù)數(shù)乘法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想和計算。） 2．[師]兩個有理數(shù)相乘有幾種情況？ [生]和有理數(shù)的加法一樣，分三種情況：同號兩個有理數(shù)相乘；異號兩個有理數(shù)相乘；0和有理數(shù)相乘。 [師]這節(jié)課我們就是要這樣分類研究有理數(shù)的乘法法則的。 講授新課 [活動2] 問題1：由活動1可知： （1）(一2)×5＝一10； (一2)×4＝一8； (一2)×3＝一6； (一2)×1＝ ； (一2)×0＝ ； (一2)×（一1）＝ ； (一2)×(一2)＝ ； 由此你能猜想出有理數(shù)的乘法法則嗎？ [師生共析] 猜想：同號的兩個數(shù)相乘，積的符號是“十”，積的絕對值是是各因數(shù)絕對值的積。 異號的兩個數(shù)相乘，積的符號是“一”，積的絕對值是是各因數(shù)絕對值的積。 零乘以任何數(shù)都得零。 [問題2]借助于數(shù)軸來研究有理數(shù)的乘法。 如圖，一只蝸牛沿直線爬行，它現(xiàn)在的位置恰在上的點(diǎn)O。 -2 -4 -6 -8 -10 2 4 6 8 10 （1）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘后，它在什么位置？ （2）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘后，它在什么位置？ （3）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘前，它在什么位置？ （4）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘前，它在什么位置？ [師生共析] 為區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正。 為區(qū)分時間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正。 （1）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘后，它在什么位置？-2 -4 -6 -8 -10 2 4 6 8 10 （十2）×（十3）＝6； （2）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘后，它在什么位置？-2 -4 -6 -8 -10 2 4 6 8 10 （一2）×3＝一6； （3）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘前，它在什么位置？ -2 -4 -6 -8 -10 2 4 6 8 10 -2 -4 -6 -8 -10 2 4 6 8 10 -2 -4 -6 -8 -10 2 4 6 8 10 2×（一3）＝一6； （4）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘前，它在什么位置？ -2 -4 -6 -8 -10 2 4 6 8 10 （一2）×（一3）＝十6； [師生共析]觀察以上各式，結(jié)合對問題1的研究，請同學(xué)們回答：（1）正數(shù)乘以正數(shù)積為 數(shù)，（2）正數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為 數(shù)， （3）負(fù)數(shù)乘以正數(shù)積為 數(shù)，（4）負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為 數(shù)。 [師]一個數(shù)和零相乘如何解釋呢？ [生]兩數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)是零，結(jié)果是0。這也可以用蝸牛爬行來解釋：第一個數(shù)為0，表示蝸牛根本不動；第二個因數(shù)為0，表示蝸牛還是不動，兩種結(jié)果最后仍然是在原處，即結(jié)果為0。 [師生共析]由此我們得出有理數(shù)乘法法則： 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。（板書） 例如：（一5）×（一3）＝？（一7）×4＝？ [師]有理數(shù)相乘應(yīng)分幾步完成？ [生]兩數(shù)相乘，應(yīng)分兩步完成：一是確定積的符號；二是確定積的絕對值。（板書） 這和有理數(shù)的加法相類似。 鞏固提高： [活動3] [例1] 計算：（1）（一3）×9； （2）。解略。 [師生小結(jié)]我們在小學(xué)學(xué)過乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。這時也出現(xiàn)了乘積為1的兩個數(shù)，它們也是互為倒數(shù)。在有理數(shù)中，仍然有： 乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，用符號表示為：的倒數(shù)為（板書） [師]這里的可取什么值？ [生]正數(shù)、負(fù)數(shù)，不能為0，因?yàn)?沒有倒數(shù)。（板書） [師]正數(shù)、負(fù)數(shù)的倒數(shù)各有什么特點(diǎn)？有沒有倒數(shù)等于它本身的數(shù)？如果有，有幾個？ [生]正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。（板書） 有倒數(shù)等于它本身的數(shù)，有2個：1和一1（板書） [例2]用正、負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)。登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1千米氣溫變化量為一6℃，攀登3千米后，氣溫有何變化？ 解：（一6）×3＝一18，所以氣溫下降18℃。 [活動4] 練習(xí)：教科書練習(xí)第39頁第1、2、3題。 課時小結(jié)：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。 課后作業(yè)：課本習(xí)題1.4 的第1、2、3、10、11題。 活動與探究：如果某天空氣的溫度是：高度每增加1千米，溫度下降5℃。當(dāng)?shù)孛鏈囟仁?5℃時，求4千米高的山頂?shù)臏囟取? 課后反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————