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1、九年級數(shù)學上學期第二次月考試題 新人教版(V)
一, 選擇題(每小題4分,共48分)
1.計算-1+1的結(jié)果是 ( )
A.1 B.0 C.-1 D.-2
2.在數(shù)-2 , 0 , 4.5, |-9|, -6.79中,屬于正數(shù)的有( )個
A.2 B.3 C.4 D.5
3.把代數(shù)式3x3 –12x2+12x分解因式,結(jié)果正確的是( )
A.3x(x2–4x+4) B. 3x (x
2、–4)2 C. 3x(x+2)(x–2) D. 3x (x–2)2
4.在平面直角坐標系中,若點P的坐標為(-3,4),則點P所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.若一個多邊形的內(nèi)角和是1260°,則這個多邊形是( )
A.七邊形 B.八邊形 C.九邊形 D.十邊形
6. 如圖,點D、E、F分別為△ABC三邊的中點,若△DEF的周長為10, △ABC的周長( )
A.5 B.10 C.20 D
3、.40
7. 已知a是方程x2+x-1=0的一個根,則的值為( )
A. B. C.-1 D.1
8.若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則一次函數(shù)的大致圖象可能是( )
9.一元二次方程x2 +x-1=0 的根的情況為( )
A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根
C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根
10. 函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示,有以下結(jié)論①b2-4ac≥0;②b+c+1=0;③3b+c+6=0;
4、④當1<x<3時,x2+(b-1)x+c<0.其中正確的個數(shù)為( ?。?
A.1 B.2 C.3 D.4
11. 下面每個表格中的四個數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫的:
1
4
2
6
4
10
……
a
20
2
9
3
20
5
54
b
x
根據(jù)此規(guī)律確定x的值為( )
A.135 B.170 C.209 D.252
12. 如圖,在矩形ABCD中,,∠ADC的平分線交邊B
5、C于點E,AH⊥DE于點H,連接CH并延長交邊AB于點F,連接AE交CF于點O,給出下列命題:
(1).∠AEB=∠AEH (2).DH=
(3). (4).
其中正確命題的序號( )
A. (1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C(2)(4) D.(1)(3).
二.填空題(每小題4分,共24分)
13.我國參加今年北京田徑世錦賽的志愿者超過3500000人,把3500000用科學記數(shù)法表示為______。
14. 已知一元二次方程的一個根為,則。
15. 某菱形的兩條對角線長都是方程x2-6x+8=0的根
6、,則該菱形的周長為___
16. 已知二次函數(shù)y=x2﹣6x+n的最小值為1,那么n的值是______.
17.方程的兩個根是等腰三角形的底和腰,則這個三角形的周長 為 .
18.平面直角坐標系中,已知直線y=x上一點P(1,1),C為y軸上一點,連接PC,線段PC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD,過點D作直線AB⊥x軸,垂足為B,直線AB與直線y=x交于點A,且BD=2AD,連接CD,直線CD與直線y=x交于點Q,則點Q的坐標為 ?。?
三.解答題(每小題7分,共14分)
19.計算: (x﹣y)2﹣(x﹣2
7、y)(x+y)
20.如圖,點E,F(xiàn)在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,
AC與BD相交于點O.
求證:AE∥CF.
四.解答題(每小題10分,共40分)
21.(1)
(2)先化簡,再求值:,其中a =3。
22. 書籍是人類進步的階梯.聯(lián)合國教科文組織把每年的4月23日確定為“世界讀書日”.某校為了了解該校學生一個學期閱讀課外書籍的情況,在全校范圍內(nèi)隨機對100名學生進行了問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果,繪制了統(tǒng)計圖表的一部分:
請
8、你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)補全圖1、圖2;
(2)這100名學生一個學期平均每人閱讀課外書籍多少本?若該校共有4000名學生,請你估計這個學校學生一個學期閱讀課外書籍共多少本?
(3)根據(jù)統(tǒng)計表,求一個學期平均一天閱讀課外書籍所用時間的眾數(shù)和中位數(shù).
23. 已知關(guān)于x的方程x2+2x+a﹣2=0
(1)若該方程有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若該方程的一個根為1,求a的值及該方程的另一根
24.連續(xù)整數(shù)之間有許多神奇的關(guān)系,
如:32+42=52,這表明三個連續(xù)整數(shù)中較小兩個數(shù)的平方和等于最大數(shù)的平方,稱這樣的正整數(shù)組為“奇幻數(shù)組”,進而推
9、廣:設(shè)三個連續(xù)整數(shù)為a,b,c(a<b<c)
若a2+b2=c2,則稱這樣的正整數(shù)組為“奇幻數(shù)組”;
若a2+b2c2,則稱這樣的正整數(shù)組為“夢幻數(shù)組”。
(1)若有一組正整數(shù)組為“魔幻數(shù)組”,寫出所有的“魔幻數(shù)組”;
(2)現(xiàn)有幾組“科幻數(shù)組”具有下面的特征:
若有3個連續(xù)整數(shù):=2;
若有5個連續(xù)整數(shù):=2;
若有7個連續(xù)整數(shù):=2;
…
由此獲得啟發(fā),若存在n(7
10、AC=BC,E為AC邊的中點,過點A作AD⊥AB交BE的延長線于點D,CG平分∠ACB交BD于點G,F(xiàn)為AB邊上一點,連接CF,且∠ACF=∠CBG。
求證:(1)AF=CG;
(2)CF=2DE
26. 如圖,直線y=-x+2與x軸交于點B,與y軸交于點C,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B、C和點A(-1,0).
(1)求B、C兩點坐標;
(2)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
(3)若拋物線的對稱軸與x軸的交點為點D,則在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點的坐標;如果不存在,請說明理由;
(4)點E是線段BC上的一個動點,過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F,當點E運動到什么位置時,四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標.