中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 軸對稱與等腰三角形綜合復(fù)習(xí)
《中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 軸對稱與等腰三角形綜合復(fù)習(xí)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 軸對稱與等腰三角形綜合復(fù)習(xí)(13頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 軸對稱與等腰三角形綜合復(fù)習(xí) 一 選擇題: 1.把一張正方形紙片如圖①、圖②對折兩次后,再按如圖③挖去一個三角形小孔,則展開后圖形是(???? ) A.???? B.????? C.??? D. 2.以下圖形中對稱軸的數(shù)量小于3的是( ) A. ?B.? C.? D. 3.下列圖形中軸對稱圖形的個數(shù)是(???? ) A.1個? B.2個?? C.3個? D.4個 4.如圖是一臺球桌面示意圖,圖中小正方形的邊長均相等,黑球放在如圖所示的位置,
2、經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運動,經(jīng)桌邊反彈最后進入球洞的序號是( ?) A.①? B.②? C.⑤? D.⑥ 5.如圖是一個臺球桌面的示意圖,圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔.若一個球按圖中所示的方向被擊出(球可以經(jīng)過多次反射),則該球最后將落入的球袋是(? ???) A.1 號袋?? ???? B.2 號袋?? C.3 號袋?? ??? D.4 號袋 6.如圖,是4×4正方形網(wǎng)格,其中已有4個小方格涂成了黑色.現(xiàn)在要從其余白色小方格中選出一個也涂成黑色
3、,使整個黑色部分圖形構(gòu)成軸對稱圖形,這樣的白色小方格有(????? ) A.1個? ????B.2個?? ?????C.3個?? ???D.4個 7.如圖,已知△ABC,AB<BC,用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P,使得PA+PC=BC,則下列選項正確的是( ) 8.如圖是軸對稱圖形,它的對稱軸有( ?。? A.2條? B.3條? C.4條? D.5條 9.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,DE垂直平分斜邊AC,交AB于D,E是垂足,連接CD.若BD=1,則AC的長
4、是(???? ) A.2? B.2??? ? C.4? D.4 10.如圖,直線l外不重合的兩點A、B,在直線l上求作一點C,使得AC+BC的長度最短,作法為:①作點B關(guān)于直線l的對稱點B′;②連接AB′與直線l相交于點C,則點C為所求作的點.在解決這個問題時沒有運用到的知識或方法是( ?。? A.轉(zhuǎn)化思想 B.三角形的兩邊之和大于第三邊 C.兩點之間,線段最短 D.三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角 11.如圖,AD是△A
5、BC的中線,∠ADC=60°,把△ADC沿直線AD折過來,點C落在C′位置,當(dāng)BC=4時,BC′的長( ) A.等于2? B.大于2? C.小于2? D.大于2且小于4 12.如圖,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,將△ABC折疊,使A點與BC的中點D重合,折痕為MN,則線段BN的長為 (???? ) A. B. C.4 D.5 13.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°
6、,∠B=22.5°,DE垂直平分AB交BC于E,若BE=,則AC=( ?。? ?? A.1?????? B.2??????? C.3???????? D.4? 14.如圖,將矩形ABCD紙片沿對角線BD折疊,使點C落在C′處, C′D交AB于E,若∠BDC′=22.5°,則在不添加任何輔助線的情況下,圖中45°的角(圖中虛線也可視為角的邊)有?(??? )? ? A.7個??????? B.6個?????? C.5個???????? D.4個 15.如圖,Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折,使點A落在AB上的點D處;再將邊BC沿CF翻折,使點
7、B落在CD的延長線上的點B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F,則線段B′F的長為( ) A.???? ? B.???????? C.??????? D.? 16.如圖的2×4的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點都在小正方形的格點上,這樣的三角形稱為格點三角形,在網(wǎng)格中與△ABC成軸對稱的格點三角形一共有( ?。? A.2個? B.3個?? C.4個? D.5個 17.如圖,在△ABC中,AB=BC,∠ACB=90°,點D,E在AB上,將△ACD,△BCE分別沿CD,CE翻折,點A,B分別
8、落在點A′,B′的位置,再將△A′CD,△B′CE分別沿A′C,B′C翻折,點D與點E恰好重合于點O,則∠A′CB′的度數(shù)是( ?。? A.60° B.45° C.30° D.15° 18.如圖,D是等邊△ABC邊AB上的一點,且AD:BD=1:2,現(xiàn)將△ABC折疊,使點C與D重合,折痕EF,點E、F分別在AC和BC上,則CE:CF=(??? ) A. ????????B.? ????????C.? ?????????D. 19.如圖,四邊形ABCD中,∠C=50°,∠B=∠D=9
9、0°,E、F分別是BC、DC上的點,當(dāng)△AEF的周長最小時,∠EAF的度數(shù)為( ?。? A.50° B.60° C.70° D.80° 20.如圖,△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,BD平分∠ABC,如果M、N分別為BD、BC上的動點,那么CM+MN的最小值是( ?。? A.2.4? B.3?? ? C.4?? ? D.4.8 二 填空題: 21.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,將其折疊,使點
10、A落在邊CB上A′處,折痕為CD,則∠A′DB為 . 22.如圖,在△ABC中,AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F. (1)若△AEF的周長為10cm,則BC的長為 cm. (2)若∠EAF=100°,則∠BAC . 23.如圖,∠BAC=110°,若MP和NQ分別垂直平分AB和AC,則∠PAQ的度數(shù)是______. 24.如圖,將矩形紙片的兩個直角分別沿、翻折,點恰好落在邊上的點 處,點恰好落在邊上.若=3,=5,則= . 25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(2,3),點B(﹣2
11、,1),在x軸上存在點P到A,B兩點的距離之和最小,則P點的坐標(biāo)是______. 26.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,點P是直線y=x上的動點,A(1,0),B(2,0)是x軸上的兩點,則PA+PB的最小值為 . 27.如圖,菱形ABCD中,對角線AC=6,BD=8,M、N分別是BC、CD的中點,P是線段BD上的一個動點,則PM+PN的最小值是______. 28.如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,E是AB邊上的一點,且AE=3,點Q為對角線AC上的動點,則△BEQ周長的最小值為______. 29.如圖,在銳角△ABC中,AB=4,∠
12、BAC=45°,∠BAC的平分線交BC于點D,M、N分別是AD和AB上的動點,則BM+MN的最小值是 . 30.如圖,矩形紙片ABCD中,AB=6,AD=10,點P是邊BC上的動點,現(xiàn)將紙片折疊,使點A與點P重合,折痕與矩形邊的交點分別為E、F,要使折痕始終與邊AB、AD有交點,則BP的取值范圍是 . 三 簡答題: 31.如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC為上一點,∠B=30°,∠DAB=45°. (1)求∠DAC的度數(shù);(2)求證:DC=AB. 32.如圖在△ABC中,BC=10,∠BAC=110°,M
13、N,PQ分別垂直平分AB,AC.求∠MAP的度數(shù)和△AMP的周長. 33.如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分別是AC、BD的中點,試說明: (1)MD=MB;(2)MN⊥BD. 34.如圖1,在四邊形ABCD中,DC‖AB,AD=BC, BD平分∠ABC. (1)求證:AD=DC; (2)如圖2,在上述條件下,若∠A=∠ABC= 60O,過點D作DE⊥AB,過點C作CF⊥BD,垂足分別為E、F,連接EF.判斷△DEF的形狀并證明你的結(jié)論. ??? ????????
14、 ????? 35.已知a,b,c為△ABC的三邊長,且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc,試判斷△ABC的形狀,并證明你的結(jié)論. 36.某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進行改造,測得兩直角邊長分別為6m、8 m.現(xiàn)要將其擴建成等腰三角形,且擴充部分是以8m為直角邊長的直角三角形.請你設(shè)計出所有合適的方案,畫出草圖,并求出擴建后的等腰三角形花圃的面積. 37.如圖,在△ABC中,∠B=∠C,AB=10 cm,BC=8 cm,D為AB的中點,點P在線段上以3 cm/s的速度由點
15、B向點C運動,同時,點Q在線段CA上以相同速度由點C向點A運動,一個點到達終點后另一個點也停止運動.當(dāng)△BPD與△CQP全等時,求點P運動的時間. 38.如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點D為△ABC內(nèi)一點,∠CAD=∠CBD=15°,E為AD延長線上的一點,且CE=CA. (1)求證:DE平分∠BDC; (2)若點M在DE上,且DC=DM,請判斷ME、BD的數(shù)量關(guān)系,并給出證明. 39.小學(xué)我們就學(xué)過,四個內(nèi)角都是直角的四邊形叫做長方形,長方形的對
16、邊相等且平行。如圖①,長方形ABCD中,AB=6cm,BC=4cm,E為CD的中點.點P從A點出發(fā),沿A-B-C的方向在長方形邊上勻速運動,速度為1cm/s,運動到C點停止.設(shè)點P運動的時間為ts.(圖②③為備用圖) (1)當(dāng)P在AB上運動,t=_______s時,△APE的面積為長方形面積的. (2)在整個運動過程中,t為何值時,△APE為直角三角形? (3)在整個運動過程中,t為何值時,△APE為等腰三角形? 40.如圖,△ABC與△DEF是兩個全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠D=90°,AB=AC=.現(xiàn)將△DEF與△ABC按如圖
17、所示的方式疊放在一起.現(xiàn)將△ABC保持不動,△DEF運動,且滿足:點E在邊BC上運動,且邊DE始終經(jīng)過點A,EF與AC交于M點.請問:在△DEF運動過程中,△AEM能否構(gòu)成等腰三角形?若能,請求出BE的長;若不能,請說明理由. ? 參考答案 1.C 2.D. 3、D 4、A 5、B 6、C?7、D 8、C 9、A 10、D 11、A 12、C 13、B?14、C 15、B 16、B 17、C 18、B 19、D【解
18、答】解:作A關(guān)于BC和CD的對稱點A′,A″,連接A′A″,交BC于E,交CD于F,則A′A″即為△AEF的周長最小值.作DA延長線AH, ∵∠C=50°,∴∠DAB=130°,∴∠HAA′=50°,∴∠AA′E+∠A″=∠HAA′=50°, ∵∠EA′A=∠EAA′,∠FAD=∠A″,∴∠EAA′+∠A″AF=50°,∴∠EAF=130°﹣50°=80°,故選:D. 20、A【解答】解:過點C作CE⊥AB于點E,交BD于點M,過點M作MN⊥BC于N, ∵BD平分∠ABC,ME⊥AB于點E,MN⊥BC于N,∴MN=ME,∴CE=CM+ME=CM+MN的最小值. ∵AC=3,BC=
19、4,AB=5,∴AC2+BC2=AB2,∴∠ACB=90°, ∴AB?CE=BC?AC,即5CE=3×4∴CE=.即CM+MN的最小值為.故選A. 21、10° 22、 10 cm. 1400?。?23、 40° .24、4 25、(﹣1,0) . 26、 ?。? 27、 5?。?8、 6?。?9、4. 30、2≤x≤6.【解答】解:如圖:①當(dāng)F、D重合時,BP的值最小;根據(jù)折疊的性質(zhì)知:AF=PF=10; 在Rt△PFC中,PF=10,F(xiàn)C=6,則PC=8;∴BP=xmin=10﹣8=2; ②當(dāng)E、B重合時,BP的值最大;根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到AB=BP=6,即BP的最大
20、值為6. 故答案為:2≤x≤6. 31、解:(1)∠DAC=120°-45°=75° (2)∵∠ADC=180°-75°-30°=75°,∴∠DAC=∠ADC,∴DC=AC,又AB=AC,∴DC=AB 32、∠MAP=40°,△AMP的周長為10. 33、【解答】證明:(1)∵∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中點,∴BM=AC,DM=AC,∴DM=BM; (2)由(1)可知DM=BM,∵N是BD的中點,∴MN⊥BD. 34、(1)略(2)等邊三角形. 35、解:△ABC是等邊三角形.證明如下:因為2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc,所以2a2+2b2+
21、2c2-2ab-2ac-2bc=0,a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0,(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0,所以(a-b)2=0,(a-c)2=0,(b-c)2=0,得a=b且a=c且b=c,即a=b=c,所以△ABC是等邊三角形. 36、三種情況: 48 m2 ,40m2? ,m2 37、解:∵D為AB的中點,AB=10 cm,∴BD=AD=5cm. 設(shè)點P運動的時間是x s,若BD與CQ是對應(yīng)邊,則BD=CQ,∴5=3x,解得x=, 此時BP=3×=5 (cm),CP=8-5=3 (cm),BP≠CP,故舍去; 若BD與CP是
22、對應(yīng)邊,則BD=CP,∴5=8-3x,解得x=1,符合題意.綜上,點P運動的時間是1 s 38、(1)證明:∵AC=BC∴∠CBA=∠CAB 又∵∠ACB=90°∴∠CBA=∠CAB=45° 又∵∠CAD=∠CBD=15°∴∠DBA=∠DAB=30°∴∠BDE=30°+30°=60° 又易證得△ADC≌△BDC?得∠ACD=∠BCD=45° 由外角得∠CDE=60°得∠CDE=∠BDE=60°? 所以DE平分∠BDC (2)答:ME=BD 證明:連結(jié)MC 證得△MCD為等邊三角形 證得△BDC≌△EMC 得ME=BD 39、 (3)若AE=EP,此時P在B點處,即t=6… ?? 若AP=AE,此時P在AB上且AP=5,即t=5… ?若AP=PE,此時P為AE的垂直平分線與AB的交點,如圖,過P作PH⊥CD于H,得PH=BC=4. 設(shè)AP=x,則PE=x,CH=PB=6-x,∴EH=x-3. 在Rt△PHE中,由勾股定理,得 ∴t= 綜上,當(dāng)t=5或6或時,△APE為等腰三角形. 40、BE=0; BE=2-;BE=1;綜上所述,當(dāng)BE=0或2-或1時,△AEM能構(gòu)成等腰三角形;
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊6整理和復(fù)習(xí)2圖形與幾何第7課時圖形的位置練習(xí)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊6整理和復(fù)習(xí)2圖形與幾何第1課時圖形的認識與測量1平面圖形的認識練習(xí)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊6整理和復(fù)習(xí)1數(shù)與代數(shù)第10課時比和比例2作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊4比例1比例的意義和基本性質(zhì)第3課時解比例練習(xí)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊3圓柱與圓錐1圓柱第7課時圓柱的體積3作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊3圓柱與圓錐1圓柱第1節(jié)圓柱的認識作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊2百分?jǐn)?shù)(二)第1節(jié)折扣和成數(shù)作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊1負數(shù)第1課時負數(shù)的初步認識作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)考前模擬期末模擬訓(xùn)練二作業(yè)課件蘇教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)上冊期末豐收園作業(yè)課件蘇教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)上冊易錯清單十二課件新人教版
- 標(biāo)準(zhǔn)工時講義
- 2021年一年級語文上冊第六單元知識要點習(xí)題課件新人教版
- 2022春一年級語文下冊課文5識字測評習(xí)題課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊6整理和復(fù)習(xí)4數(shù)學(xué)思考第1課時數(shù)學(xué)思考1練習(xí)課件新人教版