《2019高考物理二輪 第三部分 選考學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高考物理二輪 第三部分 選考學(xué)案（38頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三部分 選考 第1講 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 考法 學(xué)法 高考對(duì)本部分內(nèi)容考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)有：①對(duì)分子動(dòng)理論內(nèi)容的理解；②物態(tài)變化中的能量問(wèn)題；③氣體實(shí)驗(yàn)定律和狀態(tài)方程的理解與應(yīng)用；④固、液、氣三態(tài)的微觀解釋和理解；⑤熱力學(xué)定律的理解和簡(jiǎn)單計(jì)算；⑥實(shí)驗(yàn)：用油膜法估測(cè)分子大小等內(nèi)容。選修3-3內(nèi)容瑣碎、考查點(diǎn)多，復(fù)習(xí)中應(yīng)以四個(gè)板塊(分子動(dòng)理論，從微觀角度分析固體、液體、氣體的性質(zhì)，氣體實(shí)驗(yàn)定律，熱力學(xué)定律)為主干，梳理出知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行理解性記憶。 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄

2、 [知能全通]———————————————————————————————— 1．必須理清的知識(shí)聯(lián)系 2．必須掌握的三個(gè)要點(diǎn) (1)估算問(wèn)題 ①油膜法估算分子直徑：d＝ V為純油酸體積，S為單分子油膜面積。 ②分子總數(shù)：N＝nNA＝NA＝NA。 注意：對(duì)氣體而言，N≠。 ③兩種分子模型： 球模型：V＝πR3(適用于估算液體、固體分子直徑)； 立方體模型：V＝a3(適用于估算氣體分子間距)。 (2)反映分子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的兩個(gè)實(shí)例 布朗運(yùn)動(dòng) 液體內(nèi)固體小顆粒永不停息、無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，顆粒越小、溫度越高，運(yùn)動(dòng)越劇烈 擴(kuò)散現(xiàn)象 分子永不停息的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，溫度越高，擴(kuò)散

3、越快 (3)對(duì)熱力學(xué)定律的理解 ①改變物體內(nèi)能的方式有兩種，只知道一種改變方式是無(wú)法確定內(nèi)能變化的。 ②熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W中W和Q的符號(hào)可以這樣確定：只要此項(xiàng)改變對(duì)內(nèi)能增加有正貢獻(xiàn)的即為正。 ③對(duì)熱力學(xué)第二定律的理解：熱量可以由低溫物體傳遞到高溫物體，也可以從單一熱庫(kù)吸收熱量全部轉(zhuǎn)化為功，但不引起其他變化是不可能的。 [題點(diǎn)全練]———————————————————————————————— 1．[多選](2018·全國(guó)卷Ⅱ)對(duì)于實(shí)際的氣體，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．氣體的內(nèi)能包括氣體分子的重力勢(shì)能 B．氣體的內(nèi)能包括氣體分子之間相互作用的勢(shì)能 C．氣體的內(nèi)能包

4、括氣體整體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能 D．氣體的體積變化時(shí)，其內(nèi)能可能不變 E．氣體的內(nèi)能包括氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能 解析：選BDE　氣體分子的重力勢(shì)能和氣體整體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能都屬于機(jī)械能，不是氣體的內(nèi)能，故A、C錯(cuò)誤；實(shí)際氣體的內(nèi)能包括氣體的分子動(dòng)能和分子勢(shì)能兩部分，故B、E正確；氣體體積變化時(shí)，分子勢(shì)能發(fā)生變化，氣體溫度也可能發(fā)生變化，則分子勢(shì)能與分子動(dòng)能之和可能不變，故D正確。 2．[多選](2019屆高三·湖南六校聯(lián)考)下列說(shuō)法不正確的是(　　) A．沒(méi)有規(guī)則幾何外形的物體不是晶體 B．物體的溫度為0 ℃時(shí)，分子的平均動(dòng)能卻不為零 C．布朗運(yùn)動(dòng)是在顯微鏡中看到的液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng) D．自然

5、界中只要涉及熱現(xiàn)象的宏觀過(guò)程都具有方向性 E．用活塞壓縮汽缸里的空氣，對(duì)空氣做功4.5×105 J，同時(shí)空氣的內(nèi)能增加了3.5× 105 J，則空氣從外界吸收熱量1×105 J 解析：選ACE　多晶體沒(méi)有規(guī)則的幾何外形，而多晶體仍然是晶體，A錯(cuò)誤；物體的溫度為0 ℃時(shí)，物體的分子平均動(dòng)能不為零，如果分子平均動(dòng)能為零，則溫度是絕對(duì)零度，B正確；布朗運(yùn)動(dòng)是在顯微鏡中看到的固體顆粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，而其反映的是液體分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知，自然界中進(jìn)行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀過(guò)程都具有方向性，D正確；根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q，可得Q＝ΔU－W＝3.5×105 J－4.5×

6、 105 J＝－1×105 J，即放熱，E錯(cuò)誤。 3．[多選](2018·廣州模擬)對(duì)于一定量的理想氣體，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．當(dāng)氣體溫度變化時(shí)，氣體內(nèi)能一定變化 B．若氣體的內(nèi)能不變，其狀態(tài)也一定不變 C．若氣體的壓強(qiáng)和體積都不變，其內(nèi)能也一定不變 D．若氣體的溫度隨時(shí)間不斷升高，其壓強(qiáng)也一定不斷增大 E．氣體溫度每升高1 K所吸收的熱量與氣體經(jīng)歷的過(guò)程有關(guān) 解析：選ACE　一定量的理想氣體的內(nèi)能僅僅與溫度有關(guān)，所以當(dāng)氣體的溫度發(fā)生變化時(shí)，內(nèi)能一定改變，A正確；由理想氣體的狀態(tài)方程＝C知，若氣體的壓強(qiáng)、體積不變，則T一定不變，故內(nèi)能一定不變，反之則不對(duì)，C正確，B錯(cuò)誤

7、；由理想氣體的狀態(tài)方程 ＝C知，溫度T升高，pV一定增大，但壓強(qiáng)不一定增大，D錯(cuò)誤；氣體的溫度每升高1 K，內(nèi)能的變化是相同的，而內(nèi)能的變化與氣體吸收的熱量以及外界對(duì)氣體做的功兩個(gè)因素有關(guān)，所以氣體的溫度每升高1 K所吸收的熱量與氣體經(jīng)歷的過(guò)程有關(guān)，E正確。 4．[多選]下列說(shuō)法正確的是(　　) A．第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)違背了熱力學(xué)第二定律，也違背了能量守恒定律 B．布朗運(yùn)動(dòng)的規(guī)律反映出分子熱運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，即固體小顆粒的運(yùn)動(dòng)是固體分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的 C．在圍繞地球飛行的宇宙飛船中，自由飄浮的水滴呈球形，這是表面張力作用的結(jié)果 D．干濕泡濕度計(jì)的濕泡顯示的溫度低于干泡顯示的溫度，這是濕泡外紗

8、布中的水蒸發(fā)吸熱的結(jié)果 E．從微觀上看，氣體壓強(qiáng)的大小與分子平均動(dòng)能和分子的密集程度有關(guān) 解析：選CDE　第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)違背了熱力學(xué)第二定律，但沒(méi)有違背能量守恒定律，故A錯(cuò)誤；布朗運(yùn)動(dòng)的規(guī)律反映了分子熱運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，但固體小顆粒的運(yùn)動(dòng)是液體分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)固體小顆粒碰撞產(chǎn)生的，故B錯(cuò)誤；在圍繞地球飛行的宇宙飛船中，自由飄浮的水滴呈球形，這是由于液體表面分子間存在引力(即表面張力)，從而使表面水分子相互吸引而形成球形，故C正確；干濕泡濕度計(jì)中濕溫度計(jì)的下端包有濕紗布，濕紗布上的水分要蒸發(fā)，蒸發(fā)是一種汽化現(xiàn)象，汽化要吸熱，所以干濕泡濕度計(jì)的濕泡顯示的溫度低于干泡顯示的溫度，故D正確；從微觀上看，

9、氣體壓強(qiáng)的大小取決于分子對(duì)器壁的碰撞作用，故與分子平均動(dòng)能和分子的密集程度有關(guān)，故E正確。 [知能全通]———————————————————————————————— 1．固體和液體 (1)晶體和非晶體 比較 晶體 非晶體 單晶體 多晶體 形狀 規(guī)則 不規(guī)則 不規(guī)則 熔點(diǎn) 固定 固定 不固定 特性 各向異性 各向同性 各向同性 (2)液晶的性質(zhì) 液晶是一種特殊的物質(zhì)，既可以流動(dòng)，又可以表現(xiàn)出單晶體的分子排列特點(diǎn)，在光學(xué)性質(zhì)上表現(xiàn)出各向異性。 (3)液體的表面張力 使液體表面有收縮到球形的趨勢(shì)，表面張力的方向跟液面相切。 (4)飽和汽壓的

10、特點(diǎn) 液體的飽和汽壓與溫度有關(guān)，溫度越高，飽和汽壓越大，且飽和汽壓與飽和汽的體積 無(wú)關(guān)。 (5)相對(duì)濕度 某溫度時(shí)空氣中水蒸氣的實(shí)際壓強(qiáng)與同溫下水的飽和汽壓的百分比，即：B＝× 100%。 2．氣體狀態(tài)參量 3．氣體分子運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) [題點(diǎn)全練]———————————————————————————————— 1．[多選](2018·濟(jì)南質(zhì)檢)以下說(shuō)法正確的是(　　) A．氣體對(duì)外做功，其內(nèi)能可能增加 B．分子勢(shì)能可能隨分子間距離的增加而增加 C．燒熱的針尖接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面，熔化的蜂蠟呈橢圓形，說(shuō)明蜂蠟是 晶體 D．熱量不可能從低溫物體傳到高溫物體

11、 E．在合適的條件下，某些晶體可以轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷w，某些非晶體也可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫w 解析：選ABE　根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，做功和熱傳遞都可以改變物體的內(nèi)能，氣體對(duì)外做功，若同時(shí)吸收一定的熱量，其內(nèi)能可能增加，A正確；當(dāng)分子力表現(xiàn)為引力且分子間距離增大時(shí)，分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，B正確；燒熱的針尖接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面，熔化的蜂蠟呈橢圓形，說(shuō)明云母是晶體，C錯(cuò)誤；根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知，在一定的條件下熱量可能從低溫物體傳到高溫物體，如空調(diào)制冷，D錯(cuò)誤；根據(jù)晶體的特點(diǎn)可知，在合適的條件下，某些晶體可以轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷w，某些非晶體也可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫w，如天然石英是晶體，熔融過(guò)的石英卻是非晶體，把晶體硫

12、加熱熔化(溫度超過(guò)300 ℃)再倒進(jìn)冷 水中，會(huì)變成柔軟的非晶硫，再過(guò)一段時(shí)間又會(huì)轉(zhuǎn)化為晶體硫，E正確。 2．[多選](2018·湖北七校聯(lián)考)下列說(shuō)法正確的是(　　) A．控制液面上方飽和汽的體積不變，升高溫度，則達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡后該飽和汽的質(zhì)量增大，密度增大，壓強(qiáng)也增大 B．沒(méi)有摩擦的理想熱機(jī)可以把獲得的能量全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能 C．兩個(gè)分子甲和乙相距較遠(yuǎn)(此時(shí)它們之間的作用力可以忽略)，設(shè)甲固定不動(dòng)，乙逐漸向甲靠近，直到不能再靠近，在整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中分子力先增大后減小，分子勢(shì)能先減小后增大 D．晶體熔化過(guò)程中，吸收的熱量全部用來(lái)破壞空間點(diǎn)陣，增加分子勢(shì)能，而分子平均動(dòng)能卻保持不變，所以

13、晶體有固定的熔點(diǎn) E．理想氣體的熱力學(xué)溫度與分子的平均動(dòng)能成正比 解析：選ADE　溫度升高時(shí)，液體分子的平均動(dòng)能增大，單位時(shí)間內(nèi)從液面飛出的分子數(shù)增多，所以達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡后該飽和汽的質(zhì)量增大，密度增大，壓強(qiáng)也增大，A正確；根據(jù)熱力學(xué)第二定律知，熱機(jī)的效率不可能為100%，B錯(cuò)誤；兩個(gè)分子甲和乙相距較遠(yuǎn)(此時(shí)它們之間的作用力可以忽略)，設(shè)甲固定不動(dòng)，乙逐漸向甲靠近，直到不能再靠近，在整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中分子力先增大后減小最后增大，分子勢(shì)能先減小后增大，C錯(cuò)誤；由晶體熔化過(guò)程特點(diǎn)知，D正確；理想氣體的熱力學(xué)溫度與分子的平均動(dòng)能成正比，E正確。 3．[多選]下列說(shuō)法正確的是(　　) A．當(dāng)液體與

14、大氣接觸時(shí)，液體表面層分子的勢(shì)能比液體內(nèi)部分子的大 B．表面張力使液體表面具有收縮趨勢(shì)，使液體表面積趨于最小，而在體積相同的條件下，球的表面積最小 C．若已知某物質(zhì)的摩爾質(zhì)量和密度，則可求出阿伏加德羅常數(shù) D．氣體溫度升高時(shí)，氣體所有分子的速率均增大 E．液晶顯示器利用了液晶對(duì)光具有各向異性的特點(diǎn) 解析：選ABE　當(dāng)液體與大氣接觸時(shí)，液體表面層分子的間距大于液體內(nèi)部分子的間距，所以液體表面層分子的勢(shì)能比液體內(nèi)部分子的大，A正確；根據(jù)表面張力的特點(diǎn)知，B正確；已知物質(zhì)的摩爾質(zhì)量和密度可以求出該物質(zhì)的摩爾體積，但是不知該物質(zhì)的分子質(zhì)量或分子體積，因此無(wú)法求出阿伏加德羅常數(shù)，C錯(cuò)誤；氣體溫

15、度升高時(shí)，分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能增大，但并非所有分子的速率都增大，D錯(cuò)誤；液晶顯示器利用了液晶對(duì)光具有各向異性的特點(diǎn)，E正確。 4．[多選](2018·東北三市聯(lián)考)關(guān)于分子動(dòng)理論和物體內(nèi)能的理解，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．溫度高的物體內(nèi)能不一定大，但分子平均動(dòng)能一定大 B．一定量的理想氣體在等溫變化時(shí)，內(nèi)能不改變，氣體不和外界發(fā)生熱交換 C．布朗運(yùn)動(dòng)不是分子運(yùn)動(dòng)，但它能間接反映液體分子在做無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng) D．溫度越高，兩種物質(zhì)的濃度差越大，則擴(kuò)散進(jìn)行的越快 E．相對(duì)濕度大時(shí)，蒸發(fā)快 解析：選ACD　溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，所以溫度高的物體分子平均動(dòng)能一定大，而物體的內(nèi)能還與物

16、質(zhì)的量、體積等因素有關(guān)，所以物體的內(nèi)能不一定大，故A正確；一定量的理想氣體在等溫變化時(shí)，內(nèi)能不改變，當(dāng)氣體體積變化時(shí)氣體對(duì)外界或外界對(duì)氣體要做功，由熱力學(xué)第一定律知，氣體與外界要發(fā)生熱交換，故B錯(cuò)誤；布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體中固體顆粒的運(yùn)動(dòng)，它間接地反映了液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，故C正確；擴(kuò)散現(xiàn)象說(shuō)明分子永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，溫度越高，兩種物質(zhì)的濃度差越大，則擴(kuò)散進(jìn)行的越快，故D正確；相對(duì)濕度大時(shí)，空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)接近同溫度水的飽和汽壓，液體內(nèi)部分子進(jìn)入空氣的速度與空氣里的水蒸氣進(jìn)入液體中的速度差不多，蒸發(fā)很難進(jìn)行，故E錯(cuò)誤。 1．氣體實(shí)驗(yàn)定律和狀態(tài)方程 (1)等溫變化：玻意耳定律p1V

17、1＝p2V2。 (2)等容變化：查理定律＝。 (3)等壓變化：蓋—呂薩克定律＝。 (4)理想氣體狀態(tài)方程：＝。 2．一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)變化圖像與特點(diǎn) 類(lèi)別 圖像 特點(diǎn) 其他圖像 等溫線 pV＝CT(其中C為恒量)，pV之積越大，等溫線溫度越高，線離原點(diǎn)越遠(yuǎn) p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，溫度越高 等容線 p＝T，斜率k＝，即斜率越大，體積越小 等壓線 V＝T，斜率k＝，即斜率越大，壓強(qiáng)越小 3.壓強(qiáng)的計(jì)算方法 (1)被活塞封閉在汽缸內(nèi)的氣體，通常分析活塞或汽缸的受力，應(yīng)用平衡條件求解。 (2)被液柱封閉在細(xì)管內(nèi)的氣體，通

18、常分析液柱的受力，應(yīng)用平衡條件求解，二者得出的壓強(qiáng)單位一般都為Pa。 4．利用氣體實(shí)驗(yàn)定律及狀態(tài)方程解決問(wèn)題的基本思路 1．通過(guò)分析圖像提供的物理信息，可以將圖像反映的物理過(guò)程“還原”成氣體狀態(tài)變化遵循的規(guī)律或相關(guān)公式，結(jié)合熱力學(xué)定律判斷氣體做功、熱傳遞及氣體內(nèi)能的變化。 2．理想氣體狀態(tài)變化的過(guò)程，可以用不同的圖像描述，已知某個(gè)圖像，可以根據(jù)這一圖像轉(zhuǎn)換成另一圖像，如由p-V圖像變成p-T圖像或V-T圖像。 [例1]　[多選](2018·全國(guó)卷Ⅰ)如圖，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始，經(jīng)歷過(guò)程①、②、③、④到達(dá)狀態(tài)e。對(duì)此氣體，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．過(guò)程①中氣體的壓

19、強(qiáng)逐漸減小 B．過(guò)程②中氣體對(duì)外界做正功 C．過(guò)程④中氣體從外界吸收了熱量 D．狀態(tài)c、d的內(nèi)能相等 E．狀態(tài)d的壓強(qiáng)比狀態(tài)b的壓強(qiáng)小 [解析]　過(guò)程①中，氣體體積V不變、溫度T升高，則壓強(qiáng)增大，故A錯(cuò)誤；過(guò)程②中，氣體體積V變大，對(duì)外界做功，故B正確；過(guò)程④中，氣體溫度T降低，內(nèi)能減小，體積V不變，氣體不做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W得Q＜0，即氣體放出熱量，故C錯(cuò)誤；狀態(tài)c、d溫度相同，所以內(nèi)能相等，故D正確；分別作出狀態(tài)b、c、d的等壓線，如圖所示，分析可得pb＞pc＞pd，故E正確。 [答案]　BDE 求活塞封閉氣體的壓強(qiáng)時(shí)，一般以活塞為研究對(duì)象(有時(shí)取汽缸為研

20、究對(duì)象)，分析它受到的氣體壓力及其他各力，列出受力的平衡方程，求解壓強(qiáng)。如圖所示，活塞靜止于光滑的汽缸中，活塞質(zhì)量為m，橫截面積為S，被封閉氣體的壓強(qiáng)為p，大氣壓強(qiáng)為p0，活塞受力如圖所示，由平衡條件得pS＝p0S＋mg，解得p＝p0＋。 [例2]　(2018·全國(guó)卷Ⅱ)如圖，一豎直放置的汽缸上端開(kāi)口，汽缸壁內(nèi)有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動(dòng)，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體。已知活塞質(zhì)量為m，面積為S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計(jì)它們之間的摩擦。開(kāi)始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，上、下方氣體壓強(qiáng)均為p0，溫度均為T(mén)0?，F(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體，直至

21、活塞剛好到達(dá)b處。求此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過(guò)程中氣體對(duì)外所做的功。重力加速度大小為g。 [解析]　開(kāi)始時(shí)活塞位于a處，加熱后，汽缸中的氣體先經(jīng)歷等容過(guò)程，直至活塞開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T(mén)1，壓強(qiáng)為p1，根據(jù)查理定律有 ＝① 根據(jù)力的平衡條件有 p1S＝p0S＋mg② 聯(lián)立①②式可得 T1＝T0③ 此后，汽缸中的氣體經(jīng)歷等壓過(guò)程，直至活塞剛好到達(dá)b處，設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T(mén)2；活塞位于a處和b處時(shí)氣體的體積分別為V1和V2。根據(jù)蓋—呂薩克定律有 ＝④ 式中 V1＝SH⑤ V2＝S(H＋h)⑥ 聯(lián)立③④⑤⑥式解得 T2＝T0⑦ 從開(kāi)始加熱到活塞到達(dá)

22、b處的過(guò)程中，汽缸中的氣體對(duì)外做的功為 W＝(p0S＋mg)h。⑧ [答案]　T0　(p0S＋mg)h 求液柱封閉的氣體壓強(qiáng)時(shí)，一般以液柱為研究對(duì)象分析受力、列平衡方程，但要注意： (1)液體因重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小為p＝ρgh(其中h為液面至氣體的豎直高度)。當(dāng)液體為水銀時(shí)，可靈活應(yīng)用壓強(qiáng)單位“cmHg”。 (2)不要漏掉大氣壓強(qiáng)，同時(shí)又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力。 (3)有時(shí)可直接應(yīng)用連通器原理——連通器內(nèi)靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強(qiáng)相等。 [例3]　(2018·福州質(zhì)檢)有一粗細(xì)均勻、一端封閉一端開(kāi)口的U形玻璃細(xì)管，用水銀封閉一定量空氣，空氣可近似看成理想氣

23、體，如圖所示。在室溫t＝27 ℃、大氣壓強(qiáng)p0＝75 cmHg時(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，玻璃管開(kāi)口朝上豎直放置時(shí)，測(cè)得兩管水銀面高度差h＝5 cm，封閉空氣柱的長(zhǎng)度L1＝15 cm，開(kāi)口端玻璃管足夠長(zhǎng)。 (1)將左右兩玻璃管緩慢平放在水平桌面時(shí)，求封閉空氣柱的長(zhǎng)度L2； (2)接著緩慢將玻璃管開(kāi)口朝下豎直放置，若左側(cè)玻璃管仍有水銀存在，求這時(shí)封閉空氣柱的長(zhǎng)度L3； (3)為確保(2)問(wèn)中左側(cè)玻璃管始終有水銀，則左側(cè)玻璃管總長(zhǎng)度L至少多長(zhǎng)？ [解析]　(1)設(shè)玻璃管的橫截面積為S，對(duì)封閉氣體，玻璃管開(kāi)口朝上時(shí)： p1＝p0＋h＝80 cmHg V1＝L1S 平放在水平桌面時(shí)：p2＝p0＝75 c

24、mHg V2＝L2S 氣體等溫變化，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2 解得L2＝16 cm。 (2)當(dāng)開(kāi)口朝下豎直放置時(shí)，設(shè)封閉空氣柱長(zhǎng)度改變量為ΔL(如圖所示)，此時(shí)封閉氣體的狀態(tài)： p3＝p0－h(huán)－2ΔL＝(70－2ΔL)cmHg V3＝(L1＋ΔL)S 由開(kāi)口向上到開(kāi)口向下，依然認(rèn)為氣體等溫變化 由玻意耳定律得p1V1＝p3V3 得80×15S＝(70－2ΔL)(15＋ΔL)S 解得ΔL1＝15 cm，ΔL2＝5 cm 空氣柱長(zhǎng)度L3＝L1＋ΔL1＝30 cm 或L3＝L1＋ΔL2＝20 cm。 (3)為確保第(2)問(wèn)中左側(cè)玻璃管始終有水銀，則左側(cè)玻璃管總長(zhǎng)度L

25、至少為： L＝L1＋ΔL2＝(15＋5)cm＝20 cm。 [答案]　(1)16 cm　(2)30 cm或20 cm　(3)20 cm 多個(gè)系統(tǒng)相互聯(lián)系的定質(zhì)量氣體問(wèn)題，往往以壓強(qiáng)建立起系統(tǒng)間的關(guān)系，各系統(tǒng)獨(dú)立進(jìn)行狀態(tài)分析，要確定每個(gè)研究對(duì)象的變化性質(zhì)，分別應(yīng)用相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)定律，并充分應(yīng)用各研究對(duì)象之間的壓強(qiáng)、體積、溫度等量的有效關(guān)聯(lián)。例如，當(dāng)氣體間活塞可自由移動(dòng)時(shí)，一般要根據(jù)活塞的平衡狀態(tài)確定兩部分氣體的壓強(qiáng)關(guān)系。 [例4]　(2018·全國(guó)卷Ⅰ)如圖，容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過(guò)細(xì)管與裝有某種液體的容器相連，細(xì)管上有一閥

26、門(mén)K。開(kāi)始時(shí)，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強(qiáng)均為p0?，F(xiàn)將K打開(kāi)，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當(dāng)流入的液體體積為時(shí)，將K關(guān)閉，活塞平衡時(shí)其下方氣體的體積減小了。不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g。求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量。 [解析]　設(shè)活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為V1，壓強(qiáng)為p1；活塞下方氣體的體積為V2，壓強(qiáng)為p2。在活塞下移的過(guò)程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變，由玻意耳定律得 p0·＝p1V1 p0·＝p2V2 由已知條件得 V1＝＋－＝V V2＝－＝ 設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為m，由力的平衡條件得 p2S＝p1S＋mg 聯(lián)立以上各式得

27、 m＝。 [答案]　 1．在“充氣、抽氣”模型中可以假設(shè)把充進(jìn)或抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中，即用等效法把變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問(wèn)題。 2．分裝問(wèn)題：將一個(gè)大容器里的氣體分裝到多個(gè)小容器中的問(wèn)題，可以把大容器中的氣體和多個(gè)小容器中的氣體看成整體作為研究對(duì)象，可將變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問(wèn)題。 3．漏氣問(wèn)題：容器漏氣過(guò)程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，不能用理想氣體狀態(tài)方程求解。如果選容器內(nèi)剩余氣體為研究對(duì)象，便可轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量的氣體狀態(tài)變化問(wèn)題，可用理想氣體狀態(tài)方程求解。 [例5]　如圖為壓縮式噴霧器，該噴霧器儲(chǔ)液桶的容積為V0＝6 dm3。往桶內(nèi)注入體積為V＝4 dm3的藥液

28、，然后通過(guò)進(jìn)氣口給儲(chǔ)液桶打氣，每次打進(jìn)ΔV＝0.2 dm3的空氣，使噴霧器內(nèi)空氣的壓強(qiáng)達(dá)到p＝4 atm。假定打氣過(guò)程中，儲(chǔ)液桶內(nèi)空氣溫度保持不變，藥液不會(huì)向外噴出，噴液管體積及噴液口與儲(chǔ)液桶底間高度差不計(jì)，外界大氣壓強(qiáng)p0＝1 atm。求： (1)打氣的次數(shù)n； (2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，能否使噴霧器內(nèi)的藥液全部噴完。 [解析]　(1)根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體的等溫變化， 由玻意耳定律有 p0(V0－V)＋np0ΔV＝p(V0－V) 解得n＝30。 (2)設(shè)噴霧器內(nèi)的藥液全部噴完后氣體壓強(qiáng)為p′， 由玻意耳定律有 p(V0－V)＝p′V0 解得p′≈1.33 atm＞p0 說(shuō)明

29、能使噴霧器內(nèi)的藥液全部噴完。 [答案]　(1)30　(2)能 [專(zhuān)題強(qiáng)訓(xùn)提能] 1．(2018·全國(guó)卷Ⅲ)(1)[多選]如圖，一定量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，其過(guò)程如p-V圖中從a到b的直線所示。在此過(guò)程中________。 A．氣體溫度一直降低 B．氣體內(nèi)能一直增加 C．氣體一直對(duì)外做功 D．氣體一直從外界吸熱 E．氣體吸收的熱量一直全部用于對(duì)外做功 (2)在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一段水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當(dāng)U形管

30、兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊空氣柱的長(zhǎng)度分別為l1＝18.0 cm和l2＝12.0 cm，左邊氣體的壓強(qiáng)為 12.0 cmHg?，F(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒(méi)有氣體從管的一邊通過(guò)水銀逸入另一邊。求U形管平放時(shí)兩邊空氣柱的長(zhǎng)度。在整個(gè)過(guò)程中，氣體溫度不變。 解析：(1)由理想氣體的狀態(tài)方程＝C知，從a到b氣體溫度一直升高，故A錯(cuò)誤；一定量的理想氣體的內(nèi)能由溫度決定，可知?dú)怏w內(nèi)能一直增加，故B正確；氣體體積逐漸膨脹，一直對(duì)外做功，故C正確；根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體一直從外界吸熱，吸收的熱量一部分用來(lái)對(duì)外做功，一部分用來(lái)增加氣體的內(nèi)能，故D正確，E錯(cuò)誤。 (2)設(shè)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左

31、、右兩邊氣體的壓強(qiáng)分別為p1和p2，由力的平衡條件有 p1＝p2＋ρg(l1－l2) U形管水平放置時(shí)，兩邊氣體壓強(qiáng)相等，設(shè)為p。此時(shí)原左、右兩邊空氣柱長(zhǎng)度分別變?yōu)閘1′和l2′，顯然原左邊空氣柱的長(zhǎng)度將增加，右邊則減小，且兩邊空氣柱長(zhǎng)度的變化量大小相等 l1′－l1＝l2－l2′ 由玻意耳定律有 p1l1＝pl1′ p2l2＝pl2′ 聯(lián)立解得 l1′＝22.5 cm，l2′＝7.5 cm。 答案：(1)BCD　(2)22.5 cm　7.5 cm 2．(2019屆高三·云南師大附中質(zhì)檢)(1)[多選]下列說(shuō)法正確的是________。 A．昆明地區(qū)晴朗天氣曬衣服易干，是

32、因?yàn)榭諝獾慕^對(duì)濕度小 B．當(dāng)分子間距增大時(shí)，分子勢(shì)能一定增大 C．一定量的理想氣體，在等壓膨脹時(shí)，氣體分子每秒對(duì)器壁單位面積的平均碰撞次數(shù)減少 D．晶體熔化時(shí)吸收的熱量主要用來(lái)破壞空間點(diǎn)陣 E．肥皂泡呈球形是由于液體表面張力的作用 (2)如圖所示，內(nèi)壁光滑、導(dǎo)熱良好的圓柱形汽缸開(kāi)口向下豎直懸掛，內(nèi)有一質(zhì)量為m的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體。已知活塞截面積為S，外界大氣壓強(qiáng)為p0，缸內(nèi)氣體溫度為T(mén)1?，F(xiàn)對(duì)汽缸緩慢加熱，使理想氣體體積由V增大了2V的過(guò)程中，氣體吸收的熱量為Q1；停止加熱并保持氣體體積不變，使其溫度降低為T(mén)1。已知重力加速度為g，求： (ⅰ)停止加熱時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度；

33、(ⅱ)降溫過(guò)程中氣體放出的熱量。 解析：(1)昆明地區(qū)晴朗天氣曬衣服易干，是因?yàn)橄鄬?duì)濕度小，所以晾曬的衣服易干，故A錯(cuò)誤；若分子間表現(xiàn)為引力，隨分子間距的增大引力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加，若分子間表現(xiàn)為斥力，隨分子間距的增大斥力做正功，分子勢(shì)能減小，故B錯(cuò)誤；一定量的理想氣體，在等壓膨脹時(shí)，溫度升高，氣體分子對(duì)器壁的平均撞擊力增大，為保證壓強(qiáng)不變，氣體分子每秒對(duì)器壁單位面積的平均碰撞次數(shù)減少，故C正確；晶體在熔化過(guò)程中所吸收的熱量，主要用于破壞空間點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，增加分子勢(shì)能，故D正確；肥皂泡呈球形是由于液體表面張力的作用，故E正確。 (2)(ⅰ)停止加熱前缸內(nèi)氣體發(fā)生等壓變化， 由蓋—呂薩克定律

34、得＝ 由題意知V1＝V，V2＝3V 解得：T2＝3T1。 (ⅱ)體積由V增大到3V的過(guò)程中，由活塞受力平衡有 pS＝p0S－mg 解得：p＝p0－ 氣體對(duì)外所做的功W1＝pΔV＝2V 停止加熱并保持氣體體積不變，W2＝0 全程內(nèi)能變化，ΔU＝0 根據(jù)熱力學(xué)第一定律得ΔU＝－W1＋Q1－Q2 所以降溫過(guò)程中氣體放出的熱量 Q2＝Q1－2V。 答案：(1)CDE　(2)(ⅰ)3T1　(ⅱ)Q1－2V 3．(2018·東北三省四市教研聯(lián)合體模擬)(1)[多選]下列說(shuō)法正確的是________。 A．溫度相同的一切物質(zhì)的分子平均動(dòng)能都相同 B．若兩分子克服它們之間的分子力

35、做功，則這兩個(gè)分子的勢(shì)能增加 C．只要知道某物質(zhì)的密度和其分子的質(zhì)量，就可以計(jì)算出阿伏加德羅常數(shù) D．邁爾是第一個(gè)提出能量守恒思想的人 E．根據(jù)一滴油酸酒精溶液的體積V和其在水面上形成的油膜面積S，就能算出油酸分子直徑d＝ (2)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置可測(cè)量粉末狀物體的體積。導(dǎo)熱性能良好的密閉容器，頂部連接一氣壓計(jì)可測(cè)出容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)，容器左端與一個(gè)帶有活塞的1缸相連，右端有一個(gè)小門(mén)。把小門(mén)開(kāi)啟，將活塞置于圖中1位置，記錄此時(shí)氣壓計(jì)讀數(shù)p0＝ 1.00 atm。把小門(mén)封閉，將活塞緩慢推至圖中2位置，記錄此時(shí)氣壓計(jì)讀數(shù)p1＝1.20 atm，此過(guò)程中，汽缸中氣體體積變化ΔV＝0.5

36、L。然后打開(kāi)小門(mén)，將活塞恢復(fù)到1位置，放入待測(cè)粉末狀物體后封閉小門(mén)。再次將活塞緩慢推至2位置，記錄此時(shí)氣壓計(jì)讀數(shù)p2＝1.25 atm。 整個(gè)過(guò)程中環(huán)境溫度不變，求待測(cè)粉末狀物體的體積。 解析：(1)溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，則溫度相同的一切物質(zhì)的分子平均動(dòng)能都相同，選項(xiàng)A正確；由分子勢(shì)能的變化特點(diǎn)可知，若兩分子克服它們之間的分子力做功，則這兩個(gè)分子的勢(shì)能增加，選項(xiàng)B正確；只要知道某物質(zhì)的摩爾質(zhì)量和其分子的質(zhì)量，就可以計(jì)算出阿伏加德羅常數(shù)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；邁爾是第一個(gè)提出能量守恒思想的人，選項(xiàng)D正確；根據(jù)一滴油酸酒精溶液中含有油酸的體積V和其在水面上形成的油膜面積S，就能算出油酸分子直徑d＝，

37、選項(xiàng)E錯(cuò)誤。 (2)未放入粉末狀物體時(shí)，推動(dòng)活塞時(shí)，氣體經(jīng)歷等溫壓縮過(guò)程， 由玻意耳定律得：p0V1＝p1V2 壓縮后氣體的體積為：V2＝V1－ΔV 放入粉末狀物體后，推動(dòng)活塞時(shí)，氣體仍經(jīng)歷等溫壓縮過(guò)程， 由玻意耳定律得：p0V3＝p2V4 壓縮前氣體的體積為：V3＝V1－V 壓縮后體的體積為：V4＝V1－V－ΔV 代入數(shù)據(jù)得：V＝0.5 L。 答案：(1)ABD　(2)0.5 L 4．(2019屆高三·重慶四校聯(lián)考) (1)[多選]如圖所示，“奧托循環(huán)”由兩條絕熱線和兩條等容線組成，其中，a→b和c→d為絕熱過(guò)程，b→c和d→a為等容過(guò)程。下列說(shuō)法正確的是_______

38、_。 A．a(chǎn)→b過(guò)程中，外界對(duì)氣體做功 B．a(chǎn)→b過(guò)程中，氣體分子的平均動(dòng)能變小 C．b→c過(guò)程中，單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)增多 D．c→d過(guò)程中，單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)減少 E．d→a過(guò)程中，氣體從外界吸收熱量 (2)如圖所示為一水平固定放置的汽缸，由截面積不同的兩圓筒連接而成。活塞A、B面積分別為2S和S，活塞A、B用長(zhǎng)為2l的細(xì)直桿連接，活塞與筒壁氣密性好且摩擦不計(jì)?，F(xiàn)活塞間密閉有一定質(zhì)量的理想氣體，兩活塞外側(cè)(A的左方和B的右方)都是大氣，大氣壓強(qiáng)始終保持為p0，當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度為T(mén)0時(shí)，活塞B與兩圓筒連接處的距離為l且處于靜止?fàn)顟B(tài)。 (ⅰ)現(xiàn)使汽缸內(nèi)氣體溫度緩

39、慢下降，活塞A剛剛緩慢右移到兩圓筒連接處時(shí)，求密閉氣體的溫度T1； (ⅱ)若汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降至，求細(xì)直桿對(duì)活塞的彈力大小F。 解析：(1)由題意知，a→b過(guò)程為等溫過(guò)程，氣體分子的平均動(dòng)能不變，氣體體積變小，外界對(duì)氣體做功，故A正確，B錯(cuò)誤；b→c 過(guò)程中，體積不變，由＝C，可知壓強(qiáng)變大，溫度升高，故單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)增多，故C正確；c→d過(guò)程為等溫過(guò)程，體積變大，單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)減少，故D正確；d→a過(guò)程為等容過(guò)程，由＝C，可知壓強(qiáng)減小，溫度降低，由ΔU＝W＋Q，可知ΔU<0，W＝0，故Q<0，氣體放熱，故E錯(cuò)誤。 (2)(ⅰ)由題可知，汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下

40、降時(shí)，氣體壓強(qiáng)為p0保持不變， 初態(tài)體積：V0＝2Sl＋Sl＝3Sl 末態(tài)體積：V1＝2Sl 由蓋—呂薩克定律：＝ 解得T1＝T0。 (ⅱ)若汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降至

41、些疾病，方法是用鑷子夾一棉球，沾一些酒精，點(diǎn)燃，在罐內(nèi)迅速旋轉(zhuǎn)一下再抽出，迅速將火罐開(kāi)口端緊壓在皮膚上，火罐就會(huì)緊緊地被“吸”在皮膚上，其原因是，當(dāng)火罐內(nèi)的氣體體積不變時(shí)，溫度降低，壓強(qiáng)增大 C．盛有氧氣的鋼瓶，在27 ℃的室內(nèi)測(cè)得其壓強(qiáng)是9.0×106 Pa，將其搬到－3 ℃的工地上時(shí)，測(cè)得瓶?jī)?nèi)氧氣的壓強(qiáng)變?yōu)?.8×106 Pa，通過(guò)計(jì)算可判斷出鋼瓶漏氣 D．汽車(chē)尾氣中各類(lèi)有害氣體排入大氣后嚴(yán)重污染了空氣，想辦法使它們自發(fā)地分離，既清潔了空氣又變廢為寶 E．一輛空載的卡車(chē)停于水平地面，在緩慢裝沙過(guò)程中，若車(chē)胎不漏氣，胎內(nèi)氣體溫度不變，不計(jì)分子間勢(shì)能，則胎內(nèi)氣體向外界放熱 (2)如圖所

42、示，內(nèi)壁光滑的水平放置的汽缸被兩個(gè)活塞分成A、B、C三部分，兩活塞間用輕桿連接，活塞厚度不計(jì)，在E、F兩處設(shè)有限制裝置，使左邊活塞只能在E、F之間運(yùn)動(dòng)，E、F之間的容積為0.1V0。開(kāi)始時(shí)左邊活塞在E處，A部分的容積為V0，A缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9p0(p0為大氣壓強(qiáng))，溫度為297 K；B部分的容積為1.1V0，B缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p0，溫度恒為297 K，C缸內(nèi)為真空?，F(xiàn)緩慢加熱A缸內(nèi)氣體，直至溫度為399.3 K。求： (ⅰ)活塞剛離開(kāi)E處時(shí)的溫度TE； (ⅱ)A缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)p。 解析：(1)根據(jù)相對(duì)濕度的定義：相對(duì)濕度＝，可知在相對(duì)濕度相同的情況下，夏天的氣溫較高，水的飽

43、和汽壓較大，則絕對(duì)濕度較大，故A正確；當(dāng)火罐內(nèi)的氣體體積不變時(shí)，溫度降低，根據(jù)＝C分析知，氣體的壓強(qiáng)減小，這樣外界大氣壓大于火罐內(nèi)氣體的壓強(qiáng)，從而使火罐緊緊地被“吸”在皮膚上，故B錯(cuò)誤；若不漏氣，則氣體做等容變化，有：＝，得p2＝＝8.1×106 Pa，因?yàn)閜2>7.8×106 Pa，所以鋼瓶漏氣，故C正確；根據(jù)熵增加原理可知，有害氣體排入大氣后，被污染的空氣不會(huì)自發(fā)分離，故D錯(cuò)誤；不計(jì)分子勢(shì)能，則氣體為理想氣體，又因?yàn)闇囟炔蛔?，故?nèi)能變化量ΔU＝W＋Q＝0，裝沙過(guò)程中輪胎受地面擠壓力增大，導(dǎo)致氣體體積變小，外界對(duì)氣體做功W>0，所以Q＝ －W<0，即氣體向外界放熱，故E正確。 (2)(ⅰ

44、)活塞剛要離開(kāi)E時(shí)，A缸內(nèi)氣體體積V0保持不變，根據(jù)活塞受力平衡可得： pE＝p0 對(duì)A缸內(nèi)氣體，由查理定律得： ＝ T1＝297 K 解得：TE＝330 K。 (ⅱ)隨A缸內(nèi)氣體溫度繼續(xù)增加，A缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大，活塞向右滑動(dòng)，B缸內(nèi)氣體體積減小，壓強(qiáng)增大。 設(shè)A缸內(nèi)氣體溫度到達(dá)T2＝399.3 K時(shí)，活塞向右移動(dòng)的體積為ΔV，且未超過(guò)F處 根據(jù)活塞受力平衡可得： pA＝pB＝p 對(duì)A缸內(nèi)氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得： ＝ 對(duì)B缸內(nèi)氣體，由玻意耳定律可得： p0·1.1V0＝pB(1.1V0－ΔV) 解得：ΔV＝0.1V0，p＝1.1p0 此時(shí)活塞剛好移動(dòng)到F

45、 所以此時(shí)A缸內(nèi)氣體的最后壓強(qiáng)p＝1.1p0。 答案：(1)ACE　 (2)(ⅰ)330 K　(ⅱ)1.1p0 第2講 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 考法 學(xué)法 高考對(duì)本部分內(nèi)容考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)有：①簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)和受迫振動(dòng)；②振動(dòng)圖像；③波的產(chǎn)生和傳播規(guī)律；④波的圖像；⑤波長(zhǎng)、波速和頻率及其相互關(guān)系；⑥光的折射及全反射；⑦光的干涉、衍射及雙縫干涉實(shí)驗(yàn)；⑧電磁波的有關(guān)性質(zhì)； ⑨相對(duì)論簡(jiǎn)介。復(fù)習(xí)選修3-4內(nèi)容時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)基本概念和規(guī)律的理解，抓住波的傳播和圖像、光的折射和全反射這兩條主線，強(qiáng)化訓(xùn)練，提高對(duì)典型問(wèn)題的分析能力。

46、┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ [知能全通]———————————————————————————————— 1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性 振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，x、F、a、v、Ek、Ep的大小均相等，其中回復(fù)力F、加速度a與位移x的方向相反，而v與x的方向可能相同，也可能相反。振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)來(lái)回通過(guò)相同的兩點(diǎn)間的時(shí)間相等，即 tBC＝tCB；振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的等長(zhǎng)的兩線段的時(shí)間相等，即tBC＝tB′C′。如圖所示。 2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性 做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其位移、回復(fù)力、加速度、速度都隨時(shí)間按“正弦”或“余弦”規(guī)律變化

47、，它們的周期均相同。其位移隨時(shí)間變化的表達(dá)式為：x＝Asin(ωt＋φ)或x＝Acos(ωt＋φ)。 3．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中物理量的變化 分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化情況時(shí)，一定要以位移為橋梁，位移增大時(shí)，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度、勢(shì)能均增大，速度、動(dòng)能均減?。环粗?，則產(chǎn)生與上述相反的變化。另外，各矢量均在其值為零時(shí)改變方向。 [題點(diǎn)全練]———————————————————————————————— 1．[多選](2018·天津高考)一振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t＝0時(shí)振子的位移為－0.1 m，t＝1 s 時(shí)位移為0.1 m，則(　　) A．若振幅為0.1 m，振子的周期

48、可能為 s B．若振幅為0.1 m，振子的周期可能為 s C．若振幅為0.2 m，振子的周期可能為4 s D．若振幅為0.2 m，振子的周期可能為6 s 解析：選AD　若振幅為0.1 m，則T＝1 s，其中n＝0、1、2、…，當(dāng)n＝0時(shí)， T＝2 s，n＝1時(shí)，T＝ s，n＝2時(shí)，T＝ s，故A正確，B錯(cuò)誤；若振幅為0.2 m，振動(dòng)分4種情況討論： 第①種情況，設(shè)振動(dòng)方程為x＝Asin(ωt＋φ)，t＝0時(shí)，－＝Asin φ，解得φ＝－，所以由P點(diǎn)到O點(diǎn)用時(shí)至少為，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，由P點(diǎn)到Q點(diǎn)用時(shí)至少為，即T＝1 s，其中n＝0、1、2、…，當(dāng)n＝0時(shí)，T＝6 s，n＝

49、1時(shí)，T＝ s；第②③種情況，由P點(diǎn)到Q點(diǎn)用時(shí)至少為，周期最大為2 s；第④種情況，周期一定小于2 s，故C錯(cuò)誤，D 正確。 2．[多選](2016·海南高考)下列說(shuō)法正確的是(　　) A．在同一地點(diǎn)，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期的平方與其擺長(zhǎng)成正比 B．彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變 C．在同一地點(diǎn)，當(dāng)擺長(zhǎng)不變時(shí)，擺球質(zhì)量越大，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期越小 D．系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率 E．已知彈簧振子初始時(shí)刻的位置及其振動(dòng)周期，就可知振子在任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的 方向 解析：選ABD　在同一地點(diǎn)，重力加速度g為定值，根據(jù)單擺周期

50、公式T＝2π可知，周期的平方與擺長(zhǎng)成正比，故選項(xiàng)A正確；彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，只有動(dòng)能和勢(shì)能參與轉(zhuǎn)化，根據(jù)機(jī)械能守恒條件可知，振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變，故選項(xiàng)B正確；根據(jù)單擺周期公式T＝2π可知，單擺的周期與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率，故選項(xiàng)D正確；若彈簧振子初始時(shí)刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以確定任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向，若彈簧振子初始時(shí)刻不在波峰或波谷位置，則無(wú)法確定任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的方向，故選項(xiàng)E錯(cuò)誤。 3．[多選]如圖所示為同一地點(diǎn)的甲、乙兩單擺的振動(dòng)圖像，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．甲、乙兩單擺的

51、擺長(zhǎng)相等 B．甲擺的振幅比乙擺的大 C．甲擺的機(jī)械能比乙擺的大 D．在t＝0.5 s時(shí)有正向最大加速度的是乙擺 E．由圖像可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣? 解析：選ABD　由題圖看出，兩單擺的周期相同，同一地點(diǎn)g相同，由單擺的周期公式T＝2π可知，甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)L相等，故A正確；甲擺的振幅為10 cm，乙擺的振幅為7 cm，則甲擺的振幅比乙擺的大，故B正確；盡管甲擺的振幅比乙擺的大，兩擺的擺長(zhǎng)也相等，但由于兩擺的質(zhì)量未知，無(wú)法比較機(jī)械能的大小，故C錯(cuò)誤；在t＝0.5 s時(shí)，甲擺經(jīng)過(guò)平衡位置，振動(dòng)的加速度為零，而乙擺的位移為負(fù)的最大，則乙擺具有正向最大加速度，故D正確；由單擺的周期公式T＝

52、2π得g＝，由于單擺的擺長(zhǎng)不知道，所以不能求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，故E錯(cuò)誤。 4．某同學(xué)利用單擺測(cè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋麥y(cè)出了擺線長(zhǎng)度L和擺動(dòng)周期T，如圖甲所示。通過(guò)改變擺線長(zhǎng)度L，測(cè)出對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)周期T，獲得多組T與L，再以T2為縱軸、L為橫軸畫(huà)出函數(shù)關(guān)系圖像如圖乙所示。由圖像可知，擺球的半徑r＝_______m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝_______m/s2，由此種方法得到的重力加速度值與實(shí)際的重力加速度值相比會(huì)________(選填“偏大”“偏小”或“一樣”)。 解析：由T＝2π 得T2＝L＋，由題圖乙中橫軸截距得，球的半徑應(yīng)為1.0×10－2 m；圖像斜率k＝＝＝4，解得g＝π2 m/s2

53、，根據(jù)以上推導(dǎo)可知，由此種方法得到的重力加速度與實(shí)際值一樣。 答案：1.0×10－2　π2　一樣 1．機(jī)械波的傳播規(guī)律 (1)沿波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向一致。 (2)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)隨波振動(dòng)，但并不隨波遷移。 (3)沿波的傳播方向上，波每個(gè)周期傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離。 (4)在波的傳播過(guò)程中，同一時(shí)刻如果一個(gè)質(zhì)點(diǎn)處于波峰，而另一質(zhì)點(diǎn)處于波谷，則這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)一定是反相點(diǎn)。 2．波的圖像 (1)波的圖像描述的是在同一時(shí)刻，沿波的傳播方向上的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移，在時(shí)間上具有周期性，空間上具有重復(fù)性和雙向性的特點(diǎn)。 (2)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期(頻率)＝波源振動(dòng)的

54、周期(頻率)＝波的周期(頻率)。 (3)要畫(huà)好、用好振動(dòng)圖像，并正確地與實(shí)際情景相對(duì)應(yīng)。要能正確畫(huà)出波形圖，準(zhǔn)確寫(xiě)出波形平移距離、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)間與波長(zhǎng)、周期的單一解或多解表達(dá)式。 [例1]　[多選](2018·全國(guó)卷Ⅲ)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝0和t＝0.20 s時(shí)的波形分別如圖中實(shí)線和虛線所示。已知該波的周期T＞0.20 s。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．波速為0.40 m/s B．波長(zhǎng)為0.08 m C．x＝0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.70 s時(shí)位于波谷 D．x＝0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.12 s時(shí)位于波谷 E．若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80 m/s

55、，則它在該介質(zhì)中的波長(zhǎng)為0.32 m [解析]　因周期T＞0.20 s，故波在t＝0到t＝0.20 s時(shí)間內(nèi)傳播的距離小于波長(zhǎng)λ，由y-x圖像可知傳播距離Δx＝0.08 m，故波速v＝＝0.40 m/s，故A正確；由y-x圖像可知波長(zhǎng) λ＝0.16 m，故B錯(cuò)誤；由v＝得，波的周期T＝＝0.4 s，根據(jù)振動(dòng)與波動(dòng)的關(guān)系知t＝0時(shí)，x＝0.08 m的質(zhì)點(diǎn)沿＋y方向振動(dòng)，t＝0.7 s＝1T，故此時(shí)該質(zhì)點(diǎn)位于波谷；因?yàn)門(mén)＜ 0.12 s＜，此時(shí)x＝0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在x軸上方沿－y方向振動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤；根據(jù) λ＝vT得，波速變?yōu)?.80 m/s時(shí)波長(zhǎng)λ＝0.32 m，故E正確。 [

56、答案]　ACE 波的多解問(wèn)題的分析思路 [例2]　(2018·東北三省四市模擬)甲、乙兩列橫波傳播速率相同，分別沿x軸負(fù)方向和正方向傳播，t0時(shí)刻兩列波的前端剛好分別傳播到質(zhì)點(diǎn)A和質(zhì)點(diǎn)B，如圖所示，設(shè)t0時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，已知甲波的頻率為5 Hz。求： (1)t0時(shí)刻之前，x軸上的質(zhì)點(diǎn)C振動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間； (2)在t0時(shí)刻之后的0.9 s內(nèi)，x＝0處的質(zhì)點(diǎn)位移為＋6 cm 的時(shí)刻。 [解析]　(1)由題中條件可知，甲波的周期為：T甲＝＝0.2 s 波速為：v＝λ甲f甲＝4×5 m/s＝20 m/s 乙波的周期為：T乙＝＝ s＝0.4 s 由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)C開(kāi)始振動(dòng)的

57、時(shí)刻距t0時(shí)刻為：tC＝T乙 解得質(zhì)點(diǎn)C已振動(dòng)時(shí)間：tC＝0.1 s。 (2)x＝0處的質(zhì)點(diǎn)位移為＋6 cm，表明兩列波的波峰同時(shí)到達(dá)x＝0處。 甲波的波峰到達(dá)x＝0處的時(shí)刻為：t甲＝mT甲(m＝0,1,2,3，…) 乙波的波峰到達(dá)x＝0處的時(shí)刻為：t乙＝T乙(n＝0,1,2,3，…) 由t＝t甲＝t乙 解得：m＝2n＋1 n＝0時(shí)，m＝1，t＝0.2 s n＝1時(shí)，m＝3，t＝0.6 s n＝2時(shí)，m＝5，t＝1 s 可知：在t0時(shí)刻之后的0.9 s內(nèi)，x＝0處的質(zhì)點(diǎn)位移為＋6 cm的時(shí)刻為0.2 s和0.6 s。 [答案]　(1)0.1 s　(2)0.2 s和0.6

58、s “一分、一看、二找”巧解振動(dòng)圖像與波的圖像的綜合問(wèn)題 (1)分清振動(dòng)圖像與波的圖像。只要看清橫坐標(biāo)即可，橫坐標(biāo)為x則為波的圖像，橫坐標(biāo)為t則為振動(dòng)圖像。 (2)看清橫、縱坐標(biāo)的單位，尤其要注意單位前的數(shù)量級(jí)。 (3)找準(zhǔn)波的圖像對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。 (4)找準(zhǔn)振動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)。 [例3]　(2018·全國(guó)卷Ⅰ)一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝ s時(shí)的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖(b)是質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像。求： (1)波速及波的傳播方向； (2)質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)。 [解析]　(1)由題圖(a)可以看出，該波的波長(zhǎng)為 λ＝36 cm 由題圖(b)可以看出，

59、周期為 T＝2 s 波速為v＝＝18 cm/s 由題圖(b)知，當(dāng)t＝ s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向上運(yùn)動(dòng)，結(jié)合題圖(a)可得，波沿x軸負(fù)方向傳播。 (2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)O的振動(dòng)方程為yO＝Asin(ωt＋φ)，其中ω＝＝π rad/s t＝ s時(shí)有yO＝Asin＝－，可得φ＝－ 即yO＝Asin 由題圖(b)可知yQ＝Asin ωt 所以O(shè)、Q兩質(zhì)點(diǎn)的相位差為 xQ＝λ＝9 cm。 [答案]　(1)18 cm/s　沿x軸負(fù)方向傳播　(2)9 cm 1．兩個(gè)振動(dòng)情況相同的波源形成的波，在空間某點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)的條件為Δx＝nλ，振動(dòng)減弱的條件為Δx＝nλ＋；兩個(gè)振動(dòng)情況相反的波源形成的波，在

60、空間某點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)的條件為Δx＝nλ＋，振動(dòng)減弱的條件為Δx＝nλ。 2．振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的振幅最大，位移隨時(shí)間而改變。 [例4]　[多選]如圖所示，兩列相干簡(jiǎn)諧橫波在同一區(qū)域傳播，實(shí)線與虛線分別表示兩列波的波峰和波谷，已知兩列波的振幅均為A、頻率均為f。此刻，a、c是波峰與波谷相遇點(diǎn)，b是波谷與波谷相遇點(diǎn)，d是波峰與波峰相遇點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．b點(diǎn)振幅為2A B．a(chǎn)、c兩點(diǎn)始終處在平衡位置 C．a(chǎn)、c連線的中點(diǎn)始終處在平衡位置 D．從該時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)時(shí)間，b點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn) E．從該時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)時(shí)間，b點(diǎn)到達(dá)平衡位置 [解析]　b點(diǎn)是波谷與波谷相遇點(diǎn)，振動(dòng)加強(qiáng)，則振幅為2A

61、，選項(xiàng)A正確；a、c兩點(diǎn)是波峰與波谷相遇點(diǎn)，振動(dòng)減弱，振幅為零，則始終處在平衡位置，選項(xiàng)B正確；a、c連線的中點(diǎn)也是b、d連線的中點(diǎn)，是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)時(shí)不隨波移動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；該時(shí)刻b點(diǎn)在波谷位置，則從該時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)時(shí)間＝，b點(diǎn)到達(dá)平衡位置，選項(xiàng)E正確。 [答案]　ABE 1．折射率 光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角的正弦與折射角的正弦之比叫做這種介質(zhì)的折射率，公式為n＝。實(shí)驗(yàn)和研究證明，某種介質(zhì)的折射率等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝。 2．臨界角 折射角等于90°時(shí)的入射角，稱(chēng)為臨界角。若光從折射率為n的某種介質(zhì)射向

62、真空(空氣)時(shí)發(fā)生全反射的臨界角為C，則sin C＝。 3．全反射的條件 (1)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)。 (2)入射角大于或等于臨界角。 4．光的色散問(wèn)題 (1)同種介質(zhì)對(duì)不同頻率的光的折射率不同，頻率越高，折射率越大。 (2)由n＝，n＝可知，光的頻率越高，在介質(zhì)中的波速越小，波長(zhǎng)越小。 [例1]　(2018·全國(guó)卷Ⅲ)如圖，某同學(xué)在一張水平放置的白紙上畫(huà)了一個(gè)小標(biāo)記“·”(圖中O點(diǎn))，然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個(gè)標(biāo)記上，小標(biāo)記位于AC邊上。D位于AB邊上，過(guò)D點(diǎn)做AC邊的垂線交AC于F。該同學(xué)在D點(diǎn)正上方向下順著直線DF的方向觀察，恰好可以看到小標(biāo)記的像；

63、過(guò)O點(diǎn)做AB邊的垂線交直線DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm。求三棱鏡的折射率。(不考慮光線在三棱鏡中的反射) [解析]　如圖所示，過(guò)D點(diǎn)作AB邊的法線NN′，連接OD，則α、β分別為O點(diǎn)發(fā)出的光線在D點(diǎn)的入射角和折射角，根據(jù)折射定律有n＝ 由幾何關(guān)系可知 β＝60° θ＝30° 在△OEF中有 OE＝2EF＝2 cm 所以△OED為等腰三角形，可得 α＝∠DOE＝∠EDO＝30° 解得n＝。 [答案]　 [例2]　(2018·全國(guó)卷Ⅱ)如圖，△ABC是一直角三棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝60°。一細(xì)光束從BC邊的D點(diǎn)折射后，射到AC邊的E點(diǎn)，發(fā)生全反射后經(jīng)A

64、B邊的F點(diǎn)射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點(diǎn)。不計(jì)多次反射。 (1)求出射光相對(duì)于D點(diǎn)的入射光的偏角； (2)為實(shí)現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？ [解析]　(1)光線在BC面上發(fā)生折射，如圖所示，由折射定律有 n＝① 光線在AC面上發(fā)生全反射，i2＝r2② 光線在AB面上發(fā)生折射，n＝③ 由幾何關(guān)系得 i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°④ F點(diǎn)的出射光相對(duì)于D點(diǎn)的入射光的偏角為 δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤ 由①②③④⑤式得 δ＝60°。⑥ (2)光線在AC面上發(fā)生全反射，在AB面上不發(fā)生全反射，有i2

65、≥C，i3＜C⑦ 式中C是全反射臨界角，滿足 sin C＝⑧ 由④⑦⑧式知，棱鏡的折射率n的取值范圍應(yīng)為 ≤n＜2。⑨ [答案]　(1)60°　(2)≤n＜2 [系統(tǒng)通法]———————————————————————————————— 求解光的折射和全反射的思路 1．確定研究的光線：該光線一般是入射光線，還有可能是反射光線或折射光線，若研究的光線不明確，則需根據(jù)題意分析、尋找，如臨界光線、邊界光線等。 2．畫(huà)光路圖：找入射點(diǎn)，確認(rèn)界面，并畫(huà)出法線，根據(jù)反射定律、折射定律作出光路圖，結(jié)合幾何關(guān)系，具體求解。 3．光線從光疏→光密：一定有反射、折射光線；光線從光密→光疏：如果

66、入射角大于或等于臨界角，則發(fā)生全反射。 [題題過(guò)關(guān)]———————————————————————————————— 1．(2019屆高三·長(zhǎng)沙調(diào)研)如圖所示，在MN的下方足夠大的空間是玻璃介質(zhì)，其折射率n＝，玻璃介質(zhì)的上邊界MN是屏幕。玻璃中有一正三角形空氣泡，其邊長(zhǎng)l＝40 cm，頂點(diǎn)與屏幕接觸于C點(diǎn)，底邊AB與屏幕平行。激光a垂直于AB邊射向AC邊的中點(diǎn)O，結(jié)果在屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)光斑。 (1)畫(huà)出光路圖； (2)求兩個(gè)光斑之間的距離L。 解析：(1)光路圖如圖所示。 (2)如圖所示，在AC邊，a光的入射角i＝60° 由光的折射定律有：＝n 代入數(shù)據(jù)，求得折射角r＝30° 由光的反射定律得，反射角i′＝60° 由幾何關(guān)系易得：△ODC是邊長(zhǎng)為0.5l的正三角形，△COE為等腰三角形， CE＝OC＝0.5l 故兩光斑之間的距離L＝DC＋CE＝l＝40 cm。 答案：(1)見(jiàn)解析圖　(2)40 cm 2.(2018·遵義高三質(zhì)檢)如圖所示，一柱形玻璃的橫截面是半徑為R的圓，圓心為O，以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系xOy。一單色光平行于x軸射入玻璃，入射點(diǎn)