《2018-2019學(xué)年高中物理同步重難講練之相互作用 專題07 力的分解及分解法則學(xué)案 新人教版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中物理同步重難講練之相互作用 專題07 力的分解及分解法則學(xué)案 新人教版必修1（20頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題07 力的分解及分解法則 重難講練 1．力的效果分解法的基本步驟 (1)明確要分解的力F. (2)根據(jù)力F的作用效果，確定兩個(gè)分力的方向． (3)按照平行四邊形定則作出力的平行四邊形． (4)求出分力的大小和方向． 2．按實(shí)際效果分解的幾個(gè)實(shí)例 實(shí)例 分析 地面上物體受斜向上的拉力F，其效果為一方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面向上提物體，因此可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2. F1＝Fcos α，F(xiàn)2＝Fsin α 質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體具有沿斜面下滑趨勢的分力F1，二是使物體壓緊斜面的分力F2.F1＝mg

2、sin α，F(xiàn)2＝mgcos α 質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上時(shí)，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊板的分力F1；二是使球壓緊斜面的分力F2. F1＝mgtan α，F(xiàn)2＝ 質(zhì)量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊豎直墻壁的分力F1；二是使球拉緊懸線的分力F2. F1＝mgtan α，F(xiàn)2＝ 質(zhì)量為m的物體被OA、OB繩懸掛于O點(diǎn)，重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：對OA的拉力F1和對OB的拉力F2. F1＝mgtan α，F(xiàn)2＝ 質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是拉伸AB的分力F1；二是壓縮BC的分力F2.

3、 F1＝mgtan α，F(xiàn)2＝ 3．一個(gè)力在不受條件限制下可分解為無數(shù)組分力 將某個(gè)力進(jìn)行分解，如果沒有條件約束，從理論上講有無數(shù)組解，因?yàn)橥粭l對角線可以構(gòu)成的平行四邊形有無窮多個(gè)(如圖所示)，這樣分解是沒有實(shí)際意義的．實(shí)際分解時(shí)，一個(gè)力按力的作用效果可分解為一組確定的分力． 4．一個(gè)合力分解為一組分力的情況分析 (1)已知合力和兩個(gè)分力的方向時(shí)，有唯一解． 甲　　　　　　　　乙 (2)已知合力和一個(gè)分力的大小和方向時(shí)，有唯一解． 甲　　　　　　乙 (3)已知合力F以及一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大小時(shí)，若F與F1的夾角為α，有下面幾種可能：

4、 ①當(dāng)Fsin α＜F2＜F時(shí)，有兩解，如圖甲所示； ②當(dāng)F2＝Fsin α?xí)r，有唯一解，如圖乙所示； ③當(dāng)F2＜Fsin α?xí)r，無解，如圖丙所示； ④當(dāng)F2＞F時(shí)，有唯一解，如圖丁所示． 【典例1】用三根輕繩將質(zhì)量為m的物塊懸掛在空中，如圖所示．已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30°和60°，則ac繩和bc繩中的拉力分別為(　　) A.mg，mg　　 B.mg，mg C.mg，mg D.mg，mg 【答案】 A　 【典例2】把一個(gè)80 N的力F分解成兩個(gè)分力F1、F2，其中力F1與F的夾角為30°，求： (1)當(dāng)F2最小時(shí)，另一個(gè)分力F1的大?。? (2)F

5、2＝50 N時(shí)，F(xiàn)1的大?。? 【答案】　(1)40 N　(2)(40－30) N或(40＋30) N 【解析】　(1)當(dāng)F2最小時(shí)，如圖甲所示，F(xiàn)1和F2垂直，此時(shí)F1＝Fcos 30°＝80× N＝40 N. 甲　　　　　　　　　　乙 (2)根據(jù)圖乙所示，F(xiàn)sin 30°＝80 N×＝40 N＜F2 則F1有兩個(gè)值． F1′＝Fcos 30°－＝(40－30) N F1″＝(40＋30) N. 【跟蹤訓(xùn)練】 1．將物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解，下列圖中錯(cuò)誤的是(　　) A　　　　B　　　　　C　　D 【答案】C　 2．在斜面上的物體受到的重力G，可以分

6、解為沿斜面向下的力和垂直斜面向下的力，如圖所示下列說法正確的是 A． 和的代數(shù)和等于G B． 就是物體對斜面的壓力 C． 和的受力物體是斜面上的物體 D． 若物體靜止在斜面上，斜面對物體的作用力一定豎直向上 【答案】D 3．把一個(gè)已知力分解，要求其中一個(gè)分力F1跟F成30°，而大小未知；另一個(gè)分力F2＝F，但方向未知，則F1的大小可能是(　　) A.F　　　　 B.F C.F D.F 【答案】 C　 【解析】如圖所示， 由于

7、F21利用幾何關(guān)系可以求得F11＝F，對于F22利用幾何關(guān)系得F12＝F，選項(xiàng)C正確． 力的正交分解法 1．定義 把力沿著兩個(gè)選定的相互垂直的方向分解的方法． 2．坐標(biāo)軸的選取 原則上，坐標(biāo)軸的選取是任意的，為使問題簡化，坐標(biāo)軸的選取一般有以下兩個(gè)原則： (1)使盡量多的力處在坐標(biāo)軸上． (2)盡量使某一軸上各分力的合力為零． 3．正交分解法的適用情況 適用于計(jì)算物體受三個(gè)或三個(gè)以上共點(diǎn)力的合力情況． 4．正交分解法求合力的步驟 (1)建立坐標(biāo)系：以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上． (2)正交分解各力：將每一個(gè)不在坐標(biāo)軸

8、上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖所示． (3)分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即： Fx＝F1x＋F2x＋… Fy＝F1y＋F2y＋… (4)求共點(diǎn)力的合力：合力大小F＝，合力的方向與x軸的夾角為α，則tan α＝. 5. 坐標(biāo)軸的選取原則與正交分解法的適用情況 (1)坐標(biāo)軸的選取原則：坐標(biāo)軸的選取是任意的，為使問題簡化，建立坐標(biāo)系時(shí)坐標(biāo)軸的選取一般有以下兩個(gè)原則： ①使盡量多的力處在坐標(biāo)軸上． ②盡量使某一軸上各分力的合力為零． (2)正交分解法的適用情況：適用于計(jì)算物體受三個(gè)或三個(gè)以上共點(diǎn)力的合力情況． 【典例3】在同一平面內(nèi)共點(diǎn)的四個(gè)力F1

9、，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4的大小依次為19 N，40 N,30 N和15 N，方向如圖所示，求它們的合力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 【答案】　38.2 N　方向與F1夾角為45°斜向右上 【解析】　若運(yùn)用平行四邊形定則求幾個(gè)力的合力大小和方向，計(jì)算過程十分復(fù)雜，但采用力的正交分解法求解較簡潔．以幾個(gè)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，沿F1方向和F4反方向分別為x軸，y軸，建立直角坐標(biāo)系，把各個(gè)力分解到這兩個(gè)坐標(biāo)軸上，如圖(甲)所示， (甲)　　　　　　(乙) 【跟蹤訓(xùn)練】 1．如圖所示，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若保持F的大小不變，而方向與水平

10、面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)．物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(　　) A．2－　　 B.　　 　C.　　 D. 【答案】C　 2．如圖所示，水平地面上的物體重G＝100 N，受到與水平方向成37°角的拉力F＝60 N，支持力FN＝64 N，摩擦力Ff＝16 N，求物體所受的合力及物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù). 【答案】　32 N，方向水平向右　0.25 【解析】　對四個(gè)共點(diǎn)力進(jìn)行正交分解，如圖所示，則x方向的合力：Fx＝Fcos 37°－Ff＝60×0.8 N－16 N＝32 N，y方向的合力： Fy＝Fsin

11、37°＋F N－G＝60×0.6 N＋64 N－100 N＝0， 所以合力大小F合＝Fx＝32 N，方向水平向右． 動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝＝＝0.25. 模擬提升 1．（2017-2018云南省通海二中高一下期末） 將F沿水平和豎直方向分解，則其豎直方向的分力為(　　) A． Fsinθ B． Fcosθ C． F/sinθ D． F/cosθ 【答案】A 2．（2017-2018上海市魯迅中學(xué)高一上期末） 物體靜止在光滑的水平面上，力F作用于物體的中心O上，如圖為俯視圖，現(xiàn)要使合力沿OO′方向，那么，必須同時(shí)再加一個(gè)力，這個(gè)力

12、的最小值是（　?。? A． Fcosθ B． Fsinθ C． Ftgθ D． Fctgθ 【答案】B 【解析】要使物體沿著 方向做加速運(yùn)動(dòng),合力必須沿著方向,根據(jù)三角形定則可以知道,合力的方向確定了,分力F的大小方向也確定了 , 由F做的垂線,此時(shí)的F'就是最小值,再由三角形的知識可以求得最小值為Fsinθ,故B正確。 3．（2018上海市靜安區(qū)高考物理二模試卷） 已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力F為10N，分力F1的大小為5N。則另一個(gè)分力F2（ ） A． F2的大小是唯一的 B． F2的大小可以是任意值 C

13、． F2的方向與合力F的方向一定成30°角 D． F2的方向與合力F的方向的最大夾角為30°角 【答案】D 【解析】有兩個(gè)共點(diǎn)力的合力大小為10N，若其中一個(gè)分為大小為5N，另一個(gè)分力的大小應(yīng)在5N≤F≤15N范圍， 4．（2018上海市金山中學(xué)高三上期中） 三段不可伸長的細(xì)繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩是（ ） A． 必定是OA B． 必定是OB C． 必定是OC D． 可能是OB，也可能是OC 【答案】A

14、 【解析】以結(jié)點(diǎn)O為研究，在繩子均不被拉斷時(shí)受力圖如圖。 根據(jù)平衡條件，結(jié)合力圖可知：FOA＞FOB，F(xiàn)OA＞FOC，即OA繩受的拉力最大，而細(xì)繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，則當(dāng)物體質(zhì)量逐漸增加時(shí)，OA繩最先被拉斷。故選A。 5．（2017-2018廣東省廣州市增城區(qū)高一上期末） 將物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解，下列圖中錯(cuò)誤的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 6．（2018北京市海淀區(qū)高三會考練習(xí)） 如圖所示，一個(gè)物塊放置在水平地面上，力作用在物塊上，力與水平方向的夾角為．現(xiàn)沿水平和豎直兩個(gè)方向分解力，這兩個(gè)方向上

15、的分力分別為和．則分力的大小為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 7．（2018屆重慶市南開中學(xué)高三上期中） 如圖所示，被輕繩系住靜止在光滑斜面上的小球。若按力的實(shí)際作用效果來分解，小球受到的重力G的兩個(gè)分力方向分別是圖中的 A． 1和4 B． 2和4 C． 3和4 D． 3和2 【答案】C 【解析】小球重力產(chǎn)生兩個(gè)效果，一是使繩子拉伸，二是使斜面受壓，故應(yīng)按此兩個(gè)方向分解，分別是3和4，故C正確，ABD錯(cuò)誤，故選C. 8．（2017-2018陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)（濱河分

16、校）高一上期中） 把一個(gè)力分解為兩個(gè)力時(shí)（ ） A． 一個(gè)分力變大時(shí)，另一個(gè)分力一定要變小 B． 兩個(gè)分力不能同時(shí)變大 C． 無論如何分解，兩個(gè)分力不能同時(shí)小于這個(gè)力的一半 D． 無論如何分解，兩個(gè)分力不能同時(shí)等于這個(gè)力 【答案】C 9．（2017-2018湖北省孝感市八校高一上期末） 生活中的物理知識無處不在，如圖所示是我們衣服上的拉鏈的一部分，在把拉鏈拉開的時(shí)候，我們可以看到有一個(gè)三角形的東西在兩鏈中間運(yùn)動(dòng)，使很難直接分開的拉鏈容易地拉開，關(guān)于其中的物理原理以下說法中正確的是( ) A． 在拉開拉鏈的時(shí)候，三角形的物體增大了分開兩拉鏈的力 B． 拉

17、開拉鏈的時(shí)候，三角形的物體只是為了將拉鏈分開并沒有增大分開拉鏈的力 C． 拉開拉鏈時(shí)，三角形的物體增大了分開拉鏈的力，但合上拉鏈時(shí)減小了合上的力 D． 以上說法都不正確 【答案】A 【解析】在拉開拉鏈的時(shí)候，三角形物體在兩鏈間運(yùn)動(dòng)，手的拉力在三角形物體上產(chǎn)生了兩個(gè)分力，分力的大小大于拉力的大小，所以很難直接分開的拉鏈很容易拉開，故A正確，BCD錯(cuò)誤。 10．（2018北京市第三十五中學(xué)高三上期中物理試） 我國選手陳一冰在北京奧運(yùn)會上以優(yōu)異成績奪得吊環(huán)比賽冠軍．比賽中他先雙手撐住吊環(huán)，然后身體下移，雙臂緩慢張開到圖示位置，此時(shí)連接吊環(huán)的繩索與豎直方向的夾角為．已知他的體重為，吊環(huán)和繩

18、索的重力不計(jì)．則每條繩索的張力為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 11．（2017-2018云南省騰沖市第八中學(xué)高一上期末） 如圖所示，重力為G的物體靜止在傾角為α的斜面上，將重力G分解為垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么（　?。? A． F1就是物體對斜面的壓力 B． 物體對斜面的壓力方向與F1方向相同，大小為Gsinα C． F2就是物體受到的靜摩擦力 D． 物體受到重力、斜面對物體的作用力是一對平衡力 【答案】D 12．（2017-2018遼寧省遼陽市高二下期末） 將

19、一個(gè)的力分解為兩個(gè)分力，如果已知其中一個(gè)不為零的分力方向與成30°角，則關(guān)于另一個(gè)分力，下列說法正確的是（ ） A． 的方向不可能與平行 B． 的大小不可能小于 C． 的大小可能小于 D． 的方向與垂直時(shí)最小 【答案】AD 【解析】A．根據(jù)力合成的平行四邊形法則，不在一條直線上的兩個(gè)分力和合力組成一個(gè)矢量三角形，的方向不可能與平行，故A正確； 13．如圖所示,質(zhì)量均為M的A、B兩滑塊放在粗糙水平面上,兩輕桿等長,桿與滑塊、桿與桿間均用光滑鉸鏈連接,在兩桿鉸合處懸掛一質(zhì)量為m的重物C,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),設(shè)桿與水平面間的夾角為θ.下列說法正確的是 (　　)

20、 A． 當(dāng)m一定時(shí),θ越大,輕桿受力越大 B． 當(dāng)m一定時(shí),θ越小,滑塊對地面的壓力越大 C． 當(dāng)θ一定時(shí),m越大,滑塊與地面間的摩擦力越大 D． 當(dāng)θ一定時(shí),m越小,輕桿受力越小 【答案】CD 【解析】將C的重力按照作用效果分解，如圖所示： 根據(jù)平行四邊形定則，有：F1＝F2＝，故m一定時(shí)，θ越大，輕桿受力越小；當(dāng)θ一定時(shí)，m越小，輕桿受力越小，故A錯(cuò)誤，D正確；對ABC整體分析可知，對地壓力為：FN=(2M+m)g；與θ無關(guān)；故B錯(cuò)誤；對A分析，受重力、桿的推力、支持力和向右的靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，有：f=F1cosθ=，當(dāng)θ一定時(shí)，m越大，M與地面間的靜摩擦力越大；故

21、C正確；故選CD。 14．（2017~2018陜西省寶雞市金臺區(qū)高一第一期末質(zhì)量檢測） 如圖所示，將一個(gè)力F分解為兩個(gè)力，其中一個(gè)力F1的方向與F的夾角為α，另一個(gè)分力的大小為F2則關(guān)于力的分解正確的是（　　） A． 若F2=Fsinα?xí)r，有唯一解 B． 若F2＞F時(shí)，無解 C． 若F2＜Fsinα?xí)r，有唯一解 D． 若Fsinα＜F2＜F時(shí)，有兩個(gè)解 【答案】AD 15．（2017-2018陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)（濱河分校）高一上期中） 如圖所示，將光滑斜面上物體的重力分解為、兩個(gè)力，下列結(jié)論正確的是（ ） A． 是斜面

22、作用在物體上使物體下滑的力， 是物體對斜面的正壓力 B． 物體受、、、四個(gè)力作用 C． 物體受重力和彈力的作用 D． 力、、三個(gè)力的作用效果跟、兩個(gè)力的作用效果相同 【答案】CD 16．（2017-2018江蘇省如皋市高一上期末） 如圖所示是轎車常用的千斤頂，當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車頂起．當(dāng)車輪剛被頂起時(shí)汽車對千斤頂?shù)膲毫?.0×105 N，此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為120°．下列判斷正確的是 A． 該汽車的重力等于1.0×105 N B． 此時(shí)千斤頂每臂受到的壓力大小均為1.0×105 N C． 若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車頂起，千斤頂每臂受到的壓力將增大 D． 若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車頂起，千斤頂每臂受到的壓力將減小 【答案】BD 【解析】A. 汽車對千斤頂?shù)膲毫?.0×105N,根據(jù)牛頓第三定律得千斤頂對汽車的支持力為1.0×105N. 但汽車的重力不一定等于1.0×105N.故A錯(cuò)誤； B. 將汽車對千斤頂?shù)膲毫分解沿兩臂的兩個(gè)分力F1和F2，根據(jù)對稱性可知,兩臂受到的壓力大小相等 20