2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)2 勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用(含解析)新人教版
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1、課后限時集訓(xùn)(二) 勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用 (建議用時:40分鐘) [基礎(chǔ)對點(diǎn)練] 題組一:勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用 1.(2019·德陽調(diào)研)一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動,其平均速度與時間的關(guān)系滿足v=2+t(各物理量均選用國際單位制中單位),則關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動,下列說法正確的是( ) A.質(zhì)點(diǎn)可能做勻減速直線運(yùn)動 B.5 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為35 m C.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度為1 m/s2 D.質(zhì)點(diǎn)3 s末的速度為5 m/s B [根據(jù)平均速度v=知,x=vt=2t+t2,根據(jù)x=v0t+at2=2t+t2知,質(zhì)點(diǎn)的初速度v0=2 m/s,加速度a=2 m/s2,質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動,
2、故A、C錯誤;5 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移x=v0t+at2=2×5 m+×2×25 m=35 m,故B正確;質(zhì)點(diǎn)在3 s末的速度v=v0+at=2 m/s+2×3 m/s=8 m/s,故D錯誤。] 2.一輛汽車在平直公路上做剎車實(shí)驗(yàn),0時刻起,汽車運(yùn)動過程的位移與速度的關(guān)系式為x=(10-0.1v2)m,下列分析正確的是( ) A.上述過程的加速度大小為10 m/s2 B.剎車過程持續(xù)的時間為5 s C.0時刻的初速度為10 m/s D.剎車過程的位移為5 m C [由v2-v=2ax可得x=-v+v2,對照x=10-0.1v2可知,=-0.1,-v=10,解得a=-5 m/s2,v0=
3、10 m/s,選項A錯誤,C正確。由v=v0+at可得,剎車過程持續(xù)的時間為t=2 s,由v2-v=2ax可得,剎車過程的位移為x=10 m,選項B、D錯誤。] 3.(2019·運(yùn)城檢測)如圖所示,一小球從A點(diǎn)由靜止開始沿斜面做勻變速直線運(yùn)動,若到達(dá)B點(diǎn)時速度為v,到達(dá)C點(diǎn)時速度為2v,則AB∶BC等于( ) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 C [根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式v2-v=2ax知,xAB=,xAC=,所以AB∶AC=1∶4,則AB∶BC=1∶3。故C正確,A、B、D錯誤。] 4.某航母跑道長為200 m,飛機(jī)在航母上滑行的最大加速度為6
4、 m/s2,起飛需要的最低速度為50 m/s。那么,飛機(jī)在滑行前,需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為( ) A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s B [飛機(jī)在滑行過程中,做勻加速直線運(yùn)動,根據(jù)速度與位移的關(guān)系v2-v=2ax解決問題。由題知,v=50 m/s,a=6 m/s2,x=200 m,根據(jù)v2-v=2ax得,借助彈射系統(tǒng)飛機(jī)獲得的最小初速度v0== m/s=10 m/s。故選項B正確。] 5.空軍特級飛行員李峰駕駛殲十戰(zhàn)機(jī)執(zhí)行戰(zhàn)術(shù)機(jī)動任務(wù),在距機(jī)場54 km、離地1 750 m高度時飛機(jī)發(fā)動機(jī)停車失去動力。在地面指揮員的果斷引領(lǐng)下,安全
5、迫降機(jī)場,成為成功處置國產(chǎn)單發(fā)新型戰(zhàn)機(jī)空中發(fā)動機(jī)停車故障、安全返航第一人。若飛機(jī)著陸后以6 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動,若其著陸速度為60 m/s,則它著陸后12 s內(nèi)滑行的距離是( ) A.288 m B.300 m C.150 m D.144 m B [先求出飛機(jī)著陸后到停止所用時間t,由v=v0+at,得t== s=10 s,由此可知飛機(jī)在12 s內(nèi)不是始終做勻減速運(yùn)動,它在最后2 s內(nèi)是靜止的,故它著陸后12 s內(nèi)滑行的距離為x=v0t+=60×10 m+(-6)× m=300 m。] 題組二:重要推論和比例關(guān)系的應(yīng)用 6.一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動,在
6、時間間隔t內(nèi)位移為s,速度變?yōu)樵瓉淼?倍,則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為( ) A. B. C. D. A [設(shè)質(zhì)點(diǎn)的初速度為v,經(jīng)時間t速度為3v,有 s=·t=·t=2vt,則a===。] 7.(多選)(2019·雅安模擬)如圖所示,一冰壺以速度v垂直進(jìn)入三個矩形區(qū)域做勻減速直線運(yùn)動,且剛要離開第三個矩形區(qū)域時速度恰好為零,則冰壺依次進(jìn)入每個矩形區(qū)域時的速度之比和穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比分別是( ) A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1 B.v1∶v2∶v3=∶∶1 C.t1∶t2∶t3=1∶∶ D.t1∶t2∶t3=(-)∶(-1)∶1 BD [因?yàn)楸鶋刈鰟驕p速
7、直線運(yùn)動,且末速度為零,故可以看作反向勻加速直線運(yùn)動來研究。初速度為零的勻加速直線運(yùn)動中通過連續(xù)三段相等位移的時間之比為1∶(-1)∶(-),故所求時間之比為(-)∶(-1)∶1,所以選項C錯誤,D正確;由v2-v=2ax可得初速度為零的勻加速直線運(yùn)動中通過連續(xù)相等位移的速度之比為1∶∶,則所求的速度之比為∶∶1,故選項A錯誤,B正確。] 8.(多選)一物體以初速度v0做勻減速直線運(yùn)動,第1 s內(nèi)通過的位移為x1=3 m,第2 s內(nèi)通過的位移為x2=2 m,又經(jīng)過位移x3物體的速度減小為0,則下列說法正確的是( ) A.初速度v0的大小為2.5 m/s B.加速度a的大小為1 m/s2
8、 C.位移x3的大小為1.125 m D.位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75 m/s BCD [由Δx=aT2可得加速度大小a=1 m/s2;第1 s末的速度v1==2.5 m/s;物體的速度由2.5 m/s減速到0所需時間t==2.5 s,則經(jīng)過位移x3的時間t′為1.5 s,且x3=at′2=1.125 m;位移x3內(nèi)的平均速度==0.75 m/s。故選B、C、D。] 9.如圖所示,一小滑塊沿足夠長的斜面以初速度v向上做勻減速直線運(yùn)動,依次經(jīng)A、B、C、D到達(dá)最高點(diǎn)E,已知AB=BD=6 m,BC=1 m,滑塊從A到C和從C到D所用的時間都是2 s。設(shè)滑塊經(jīng)B、C時的速度為vB、
9、vC,則( ) A.vC=6 m/s B.vB= m/s C.DE=3 m D.從D到E所用時間為4 s D [C為AD的中間時刻,vC== m/s=3 m/s,a=== m/s2=-0.5 m/s2;由v-v=2ax,解得vB= m/s;經(jīng)D點(diǎn)速度vD=vC+aT=(3-0.5×2)m/s=2 m/s,DE==4 m;從D到E所用時間t== s=4 s。] 題組三:自由落體和豎直上拋運(yùn)動 10.(2019·哈爾濱檢測)甲球從離地面H高處從靜止開始自由下落,同時使乙球從甲球的正下方地面處做豎直上拋運(yùn)動。欲使乙球上升到處與甲球相撞,則乙球上拋的初速度應(yīng)為( ) A.
10、B. C. D. B [由豎直上拋運(yùn)動規(guī)律知=v0t-gt2,由自由落體運(yùn)動規(guī)律知H-=gt2,聯(lián)立可得t=,v0=,B對。] 11.在離地高h(yuǎn)處,沿豎直方向同時向上和向下拋出兩個小球,它們的初速度大小均為v,不計空氣阻力,兩球落地的時間差為( ) A. B. C. D. A [根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的對稱性,可知向上拋出的小球落回到出發(fā)點(diǎn)時的速度大小也是v,之后的運(yùn)動與豎直下拋的小球運(yùn)動情況相同。因此上拋的小球比下拋的小球多運(yùn)動的時間為:t==,A項正確。] 12.(多選)在某一高度以v0=20 m/s的初速度豎直上拋一個小球(不計空氣阻力),當(dāng)小球速度大小為10 m/
11、s時,以下判斷正確的是(g取10 m/s2)( ) A.小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為15 m/s,方向向上 B.小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s,方向向下 C.小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s,方向向上 D.小球的位移大小一定是15 m ACD [小球被豎直向上拋出,做的是勻變速直線運(yùn)動,平均速度可以用勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式=求出,規(guī)定豎直向上為正方向,當(dāng)小球的末速度大小為10 m/s、方向豎直向上時,v=10 m/s,用公式求得平均速度為15 m/s,方向豎直向上,A正確;當(dāng)小球的末速度大小為10 m/s、方向豎直向下時,v=-10 m/
12、s,用公式求得平均速度大小為5 m/s,方向豎直向上,C正確;由于末速度大小為10 m/s時,球的位置一定,距起點(diǎn)的位移h==15 m,D正確。]
[考點(diǎn)綜合練]
13.(2019·南通檢測)科技館中的一個展品如圖所示,在較暗處有一個不斷均勻滴水的水龍頭,在一種特殊的間歇閃光燈的照射下,若調(diào)節(jié)間歇閃光間隔時間正好與水滴從A下落到B的時間相同,可以看到一種奇特的現(xiàn)象,水滴似乎不再下落,而是像固定在圖中的A、B、C、D四個位置不動,對出現(xiàn)的這種現(xiàn)象,下列描述正確的是(g取10 m/s2)( )
A.水滴在下落過程中通過相鄰兩點(diǎn)之間的時間滿足tAB 13、 s
C.水滴在相鄰兩點(diǎn)間的平均速度滿足AB∶BC∶CD=1∶4∶9
D.水滴在各點(diǎn)的速度之比滿足vB∶vC∶vD=1∶3∶5
B [由題圖可知∶∶=1∶3∶5,水滴做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,由題意知水滴在下落過程中通過相鄰兩點(diǎn)之間的時間相等,A錯誤;由h=gt2可得水滴在下落過程中通過相鄰兩點(diǎn)之間的時間為 s,即閃光的間隔時間是 s,B正確;由=知水滴在相鄰兩點(diǎn)間的平均速度滿足AB∶BC∶CD=1∶3∶5,C錯誤;由v=gt知水滴在各點(diǎn)的速度之比滿足vB∶vC∶vD=1∶2∶3,D錯誤。]
14.(2019·定州調(diào)研)質(zhì)量為m的小球由空中A點(diǎn)無初速度自由下落,加速度大小為g;在t 14、秒末使其加速度大小變?yōu)閍且方向豎直向上,再經(jīng)過t秒小球又回到A點(diǎn)。不計空氣阻力且小球從未落地,則以下說法中正確的是( )
A.a(chǎn)=4g
B.返回到A點(diǎn)的速率為2at
C.自由下落t秒時小球的速率為at
D.小球下落的最大高度為at2
D [根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律可知:gt2=-(gt·t-at2),解得a=3g,選項A錯誤;返回到A點(diǎn)的速度v=gt-at=-at,選項B錯誤;自由下落t秒時小球的速率為gt=at,選項C錯誤;小球下落t秒的高度h1=gt2=at2,勻減速運(yùn)動速度減到零時的位移h2==at2,故小球下落的最大高度h=at2+at2=at2,選項D正確。]
15.( 15、2019·濟(jì)南調(diào)研)如圖所示是一種較精確測量重力加速度g值的裝置。下端裝有彈射裝置的足夠長的真空玻璃直管豎直放置,使小球豎直向上彈出,在O點(diǎn)與彈簧分離,然后返回。在O點(diǎn)正上方選取一點(diǎn)P,利用儀器精確測得OP間的距離為H,從O點(diǎn)出發(fā)至返回O點(diǎn)的時間間隔為T1,小球兩次經(jīng)過P點(diǎn)的時間間隔為T2。
(1)求重力加速度g;
(2)若O點(diǎn)距玻璃管底部的距離為L0,求真空玻璃管最小長度。
解析:(1)小球從O點(diǎn)上升到最高點(diǎn)的時間為,有h1=g2;
小球從P點(diǎn)上升到最高點(diǎn)的時間為,
有h2=g;
依據(jù)題意有h1-h(huán)2=H,
聯(lián)立解得g=。
(2)真空玻璃管最小長度L=L0+h1,且
h 16、1=g=,
解得L=L0+。
答案:(1) (2)L0+
16.(2019·龍巖模擬)我國不少省市ETC聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)啟動運(yùn)行,ETC是電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)的簡稱,汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道的流程如圖所示。假設(shè)汽車以v1=12 m/s的速度朝收費(fèi)站沿直線行駛,如果過ETC通道,需要在距收費(fèi)站中心線前d=10 m處正好勻減速至v2=4 m/s,勻速通過中心線后,再勻加速至v1正常行駛;如果過人工收費(fèi)通道,需要恰好在中心線處勻減速至零,經(jīng)過t0=20 s繳費(fèi)成功后,再啟動汽車勻加速至v1正常行駛,設(shè)汽車加速和減速過程中的加速度大小均為1 m/s2。求:
(1)汽車過ETC通道時,從開 17、始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大?。?
(2)汽車通過人工收費(fèi)通道,應(yīng)在離收費(fèi)站中心線多遠(yuǎn)處開始減速?
(3)汽車通過ETC通道比通過人工收費(fèi)通道節(jié)約的時間是多少?
解析:(1)過ETC通道時,減速的位移和加速的位移相等,則
x1==64 m
故總的位移x總1=2x1+d=138 m。
(2)經(jīng)人工收費(fèi)通道時,開始減速時距離中心線為x2==72 m。
(3)過ETC通道的時間
t1=×2+=18.5 s
過人工收費(fèi)通道的時間
t2=×2+t0=44 s
x總2=2x2=144 m
二者的位移差Δx=x總2-x總1=6 m
在這段位移內(nèi)汽車以正常行駛速度做勻速直線運(yùn)動, 18、則
Δt=t2-(t1+)=25 s。
答案:(1)138 m (2)72 m (3)25 s
高考真題集中練
(教師用書獨(dú)具)
1.(2016·全國卷Ⅲ)一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動,在時間間隔t內(nèi)位移為s,動能變?yōu)樵瓉淼?倍。該質(zhì)點(diǎn)的加速度為( )
A. B. C. D.
A [質(zhì)點(diǎn)在時間t內(nèi)的平均速度v=,設(shè)時間t內(nèi)的初、末速度分別為v1和v2,則v=,故=。由題意知:mv=9×mv,則v2=3v1,進(jìn)而得出2v1=。質(zhì)點(diǎn)的加速度a===。故選項A正確。]
2.(2017·全國卷Ⅱ)為提高冰球運(yùn)動員的加速能力,教練員在冰面上與起跑線相距s0和s1(s 19、1
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