《（全國通用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 微專題32 天體質(zhì)量 密度和重力加速度加練半小時（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 微專題32 天體質(zhì)量 密度和重力加速度加練半小時（含解析）（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、天體質(zhì)量，密度和重力加速度 [方法點撥]　(1)考慮星球自轉(zhuǎn)時星球表面上的物體所受重力為萬有引力的分力；忽略自轉(zhuǎn)時重力等于萬有引力.(2)一定要區(qū)分研究對象是做環(huán)繞運動的天體，還是在星球表面上隨星球一塊自轉(zhuǎn)的物體.做環(huán)繞運動的天體受到的萬有引力全部提供向心力，星球表面上的物體受到的萬有引力只有很少一部分用來提供向心力. 1.(2018·遼寧省實驗中學(xué)段考)地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a；假設(shè)月球繞地球做勻速圓周運動，軌道半徑為r1，向心加速度為a1.已知引力常量為G，地球半徑為R.下列說法中正確的是(　　) A.地球質(zhì)量M＝ B.地球質(zhì)量M＝ C.地球赤道表面處的重力加速

2、度g＝－a D.加速度之比＝ 2.(2018·湖南師大附中月考)美國天文學(xué)家推測，太陽系有第九大行星，該行星質(zhì)量約為地球的10倍，體積約為地球的4倍，繞太陽一周需約2萬年，冥王星比它亮約一萬倍.已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，地球和該行星繞太陽的運動均視為勻速圓周運動(不考慮自轉(zhuǎn))，下列說法正確的是(　　) A.太陽的質(zhì)量約為 B.該行星的質(zhì)量約為 C.該行星表面的重力加速度約為g D.該行星到太陽的距離約為地球到太陽距離的2萬倍 3.(多選)據(jù)報道，2016年2月18日“嫦娥三號”著陸器玉兔號成功自主“醒來”，“嫦娥一號”衛(wèi)星系統(tǒng)總指揮兼總設(shè)計師葉培

3、建院士介紹說，自2013年12月14日月面軟著陸以來，中國“嫦娥三號”月球探測器創(chuàng)造了全世界在月工作時間最長記錄.假如月球探測器在月球表面以初速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)時間t后小球回到出發(fā)點.已知月球的半徑為R，引力常量為G，下列說法正確的是(　　) A.月球表面的重力加速度為 B.月球的質(zhì)量為 C.探測器在月球表面獲得的速度就可能離開月球表面圍繞月球做圓周運動 D.探測器在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的繞行周期為 4.已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，地球表面重力加速度為g，一類地行星的質(zhì)量為地球的p倍、半徑為地球的q倍，該行星繞中心恒星做勻速圓周運動的周期為T，線速度為v，則

4、類地行星表面的重力加速度和中心恒星的質(zhì)量分別為(　　) A.g　 B.g　 C.g　 D.g　 5.“嫦娥五號”探測器預(yù)計2019年在中國文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，自動完成月面樣品采集，并從月球起飛，返回地球，可以帶回約2kg月球樣品.某同學(xué)從網(wǎng)上得到一些信息，如表格中的數(shù)據(jù)所示，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，可以計算出地球和月球的密度之比為(　　) 月球半徑 R0 月球表面處的重力加速度 g0 地球和月球的半徑之比 ＝4 地球表面和月球表面的重力加速度之比 ＝6 A.3∶2B.2∶3C.4∶1D.6∶1 6.(2018·河南省六市二模)已知在地球表面上，赤道處的重力加速度大小

5、為g1，兩極處的重力加速度大小為g2，地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω，引力常量為G，地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，則地球的密度為(　　) A.· B.· C.· D.· 7.(2018·安徽省安慶一中等五校聯(lián)考)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體.某物體在地球北極點靜止時對水平地面的壓力大小為FN0，該物體在地球赤道上靜止時對水平地面的壓力大小為FN；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G.則地球密度的表達(dá)式為(　　) A. B. C. D. 8.(2018·江西師大附中模擬)勘探人員常利用“重力加速度反?！爆F(xiàn)象探尋金礦區(qū)域的位置和金礦儲量.如圖1所示，P點為某地區(qū)水平地面上的一點，假定在P點正下方有一

6、球形空腔或密度較大的金礦，該地區(qū)重力加速度的大小就會與正常情況有微小偏離，這種現(xiàn)象稱為“重力加速度反?！?如果球形區(qū)域內(nèi)儲藏有金礦，已知金礦的平均密度為ρ，球形區(qū)域周圍均勻分布的巖石密度為ρ0，且ρ＞ρ0.已知引力常量為G，球形空腔體積為V，球心O深度為d(遠(yuǎn)小于地球半徑)，則下列說法正確的是(　　) 圖1 A.有金礦會導(dǎo)致P點重力加速度偏小 B.有金礦不會導(dǎo)致P點重力加速度變化 C.P點重力加速度反常值約為Δg＝ D.在圖中P1點重力加速度反常值大于P點重力加速度反常值 9.(多選)(2018·山西省祁縣中學(xué)模擬)密度均勻的某球形行星對其周圍物體的萬有引力使物體產(chǎn)生的加速度用

7、a表示，物體到行星表面的距離用h表示，a隨h變化的圖象如圖2所示.圖中a1、h1、a2、h2及引力常量G均已知，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計算出(　　) 圖2 A.該行星的半徑 B.該行星的自轉(zhuǎn)周期 C.該行星的質(zhì)量 D.該行星同步衛(wèi)星離行星表面的高度 10.(多選)科學(xué)家們通過研究發(fā)現(xiàn)，地球的自轉(zhuǎn)周期在逐漸增大，假設(shè)若干年后，地球自轉(zhuǎn)的周期為現(xiàn)在的k倍(k>1)，地球的質(zhì)量、半徑均不變，則下列說法正確的是(　　) A.相同質(zhì)量的物體，在地球赤道上受到的重力比現(xiàn)在的大 B.相同質(zhì)量的物體，在地球赤道上受到的重力比現(xiàn)在的小 C.地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為現(xiàn)在的倍 D.地球同步衛(wèi)星的軌

8、道半徑為現(xiàn)在的倍 11.(2019·吉林省通榆一中八模)某星球的質(zhì)量為地球的9倍，半徑為地球的一半，若從地球上高h(yuǎn)處平拋一物體，物體射程為60m，地球表面重力加速度g地＝10m/s2，不考慮天體的自轉(zhuǎn)，根據(jù)以上信息，求： (1)該星球表面的重力加速度； (2)在該星球上，從同樣的高度以同樣的初速度平拋同一物體，物體的水平射程. 答案精析 1.A　[月球圍繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，有＝ma1，得地球質(zhì)量M＝，A正確，B錯誤；在赤道處的物體，G－mg＝ma，解得g＝－a，C錯誤；對月球有＝ma1，對地球赤道上的物體有G－mg＝ma，≠，D錯誤.] 2.B　[根據(jù)

9、題設(shè)條件，地球表面的物體的重力由萬有引力提供，即mg＝，所以地球的質(zhì)量M地＝，而題中缺少計算太陽質(zhì)量的有關(guān)物理量，故無法計算太陽質(zhì)量，故A錯誤；該行星質(zhì)量是地球質(zhì)量的10倍，M行星＝10M地＝，故B正確；根據(jù)mg＝G，有g(shù)＝，該行星質(zhì)量是地球質(zhì)量的10倍，體積約為地球的4倍，半徑約為地球的1.6倍，則＝·＝，所以該行星表面的重力加速度約為g，故C錯誤；根據(jù)開普勒第三定律，有＝，解得r行＝()·r地＝·r地≈7.4×102r地，故D錯誤.] 3.BC　[月球探測器在月球表面以初速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t落回到地面，由勻變速直線運動規(guī)律可知v0－(－v0)＝g′t，解得月球表面的重

10、力加速度g′＝，選項A錯誤；由G＝mg′，g′＝，可得月球質(zhì)量M＝，選項B正確；由第一宇宙速度v1＝＝可知，探測器在月球表面獲得的速度就可能離開月球表面繞月球做圓周運動，選項C正確；探測器在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的繞行周期T＝＝π，選項D錯誤.] 4.B　[在地球表面，物體受到的重力等于萬有引力，G＝mg，即在地球表面和類地行星表面分別有GM＝gR2及GpM＝g行(qR)2，聯(lián)立得g行＝g，A、C錯；設(shè)類地行星繞中心恒星做圓周運動的半徑為r，由萬有引力提供向心力得G＝pM，而v＝，聯(lián)立并將G＝代入得M恒＝，B對，D錯.] 5.A　[在星球表面附近，萬有引力等于重力，G＝mg，解得

11、星球質(zhì)量M＝，地球和月球的質(zhì)量之比＝·＝96，由密度公式ρ＝，體積公式V＝πR3，聯(lián)立解得地球和月球的密度之比＝·＝，選項A正確.] 6.D　[設(shè)地球半徑為R，物體在兩極處有＝mg2，物體在赤道處有＝mg1＋mω2R，聯(lián)立解得M＝，R＝，則地球的密度ρ＝＝·，故D正確.] 7.A　[物體在赤道上靜止時有－FN＝m()2R；同一物體在北極點靜止時所受到的支持力FN0＝；又M＝πR3ρ，聯(lián)立解得ρ＝，故選A.] 8.C　[如果將近地表的球形空腔填滿密度為ρ0的巖石，則該地區(qū)重力加速度便回到正常值.設(shè)重力加速度的反常值為Δg，填充巖石的質(zhì)量M0＝ρ0V，金礦質(zhì)量M＝ρV，假設(shè)在P點有一質(zhì)量為m

12、的物體，則G＝mΔg，得Δg＝G＝G，由于金礦密度大于巖石密度，金礦對P處物體m的引力大于巖石的引力，所以有金礦時會導(dǎo)致重力加速度偏大，故A、B錯誤，C正確；根據(jù)公式Δg＝G可知重力加速度的反常值與到球心O的距離d有關(guān)，在題圖中P1點到球心O的距離大于P點到球心O的距離，所以在題圖中P1點重力加速度反常值小于P點重力加速度反常值，故D錯誤.] 9.AC　[球形行星對其周圍質(zhì)量為m的物體的萬有引力F＝G＝ma，所以a1＝，a2＝，聯(lián)立可得R＝，A正確；由于題中以及相關(guān)公式的物理量都與該行星的自轉(zhuǎn)周期無關(guān)，所以不能求出該行星的自轉(zhuǎn)周期，B錯誤；將R＝代入加速度的表達(dá)式a1＝，即可求出該行星的質(zhì)量

13、，C正確；由于不能求出該行星的自轉(zhuǎn)周期，所以也不能求出該行星同步衛(wèi)星離行星表面的高度，D錯誤.] 10.AC　[在地球赤道處，物體受到的萬有引力與重力之差提供向心力，則有：－mg＝mR，由于地球的質(zhì)量、半徑均不變，當(dāng)周期T增大時，地球赤道上的物體受到的重力增大，故A正確，B錯誤；對同步衛(wèi)星，根據(jù)引力提供向心力，則有：＝mr，當(dāng)周期T增大到k倍時，則同步衛(wèi)星的軌道半徑為現(xiàn)在的k倍，故C正確，D錯誤.] 11.(1)360m/s2　(2)10m 解析　(1)在星球表面上萬有引力等于重力，故G＝mg，得g＝，則＝＝36，故g星＝36g地＝360m/s2. (2)在地球表面上，由x＝v0t，h＝g地t2，得x＝v0， 同理，在該星球表面上，x星＝v0＝10m. 8