2019版高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題二 功與能 動(dòng)量 第6講 機(jī)械能守恒 功能關(guān)系學(xué)案
《2019版高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題二 功與能 動(dòng)量 第6講 機(jī)械能守恒 功能關(guān)系學(xué)案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019版高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題二 功與能 動(dòng)量 第6講 機(jī)械能守恒 功能關(guān)系學(xué)案(25頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第6講 機(jī)械能守恒 功能關(guān)系 主干知識(shí)體系 核心再現(xiàn)及學(xué)科素養(yǎng) x 思想方法 (1)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式. ①守恒的觀點(diǎn):Ek1+Ep1=Ek2+Ep2. ②轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn):ΔEp=-ΔEk. ③轉(zhuǎn)移的觀點(diǎn):EA增=EB減. (2)常見的力學(xué)中功能關(guān)系. ①合外力做功與動(dòng)能的關(guān)系:W合=ΔEk. ②重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系:WG=-ΔEp. ③彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系:W彈=-ΔEp. ④除重力以外其他力做功與機(jī)械能的關(guān)系:W其它=ΔE機(jī). ⑤滑動(dòng)摩擦力做功與內(nèi)能的關(guān)系:Ffl相對(duì)=ΔE內(nèi). 思想方法 (1)物理思想:守恒思想. (2)物理方法:守恒法、轉(zhuǎn)化法、
2、轉(zhuǎn)移法. 1.(2017·高考全國(guó)卷Ⅱ)(多選)如圖,海王星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng),P為近日點(diǎn),Q為遠(yuǎn)日點(diǎn),M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn),運(yùn)行的周期為T0.若只考慮海王星和太陽(yáng)之間的相互作用,則海王星在從P經(jīng)過(guò)M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中( ) A.從P到M所用的時(shí)間等于 B.從Q到N階段,機(jī)械能逐漸變大 C.從P到Q階段,速率逐漸變小 D.從M到N階段,萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功 CD [A錯(cuò):由開普勒第二定律可知,相等時(shí)間內(nèi)太陽(yáng)與海王星連線掃過(guò)的面積都相等.則在段速度大小大于段速度大小,則段時(shí)間小于段時(shí)間,所以P到M所用時(shí)間小于. B錯(cuò):由機(jī)械能守恒定律知,從Q到N階段,
3、機(jī)械能守恒. C對(duì):從P到Q階段,萬(wàn)有引力做負(fù)功,動(dòng)能減小,速率逐漸變小. D對(duì):從M到N階段,萬(wàn)有引力與速度的夾角先是鈍角后是銳角,即萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功.] 2.(2017·高考全國(guó)卷Ⅰ)一質(zhì)量為8.00×104 kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面.飛船在離地面高度1.60×105 m處以7.50×103 m/s的速度進(jìn)入大氣層,逐漸減慢至速度為100 m/s時(shí)下落到地面.取地面為重力勢(shì)能零點(diǎn),在飛船下落過(guò)程中,重力加速度可視為常量,大小取為9.8 m/s2.(結(jié)果保留2位有效數(shù)字) (1)分別求出該飛船著地前瞬間的機(jī)械能和它進(jìn)入大氣層時(shí)的機(jī)械能; (2)求飛船從離地面高
4、度600 m處至著地前瞬間的過(guò)程中克服阻力所做的功,已知飛船在該處的速度大小是其進(jìn)入大氣層時(shí)速度大小的2.0%. 解析 (1)飛船著地前瞬間的機(jī)械能為 Ek0=mv① 式中,m和v0分別是飛船的質(zhì)量和著地前瞬間的速率.由①式和題給數(shù)據(jù)得 Ek0=4.0×108 J② 設(shè)地面附近的重力加速度大小為g.飛船進(jìn)入大氣層時(shí)的機(jī)械能為 Eh=mv+mgh③ 式中,vh是飛船在高度1.60×105 m處的速度大?。散凼胶皖}給數(shù)據(jù)得Eh≈2.4×1012 J④ (2)飛船在高度h′=600 m處的機(jī)械能為 Eh′=m2+mgh′⑤ 由功能原理得W=Eh′-Ek0⑥ 式中,W是飛船從高
5、度600 m處至著地前瞬間的過(guò)程中克服阻力所做的功.由②⑤⑥式和題給數(shù)據(jù)得 W≈9.7×108 J⑦ 答案 (1)4.0×108 J 2.4×1012 J (2)9.7×108 J 3.(2018·全國(guó)Ⅰ卷,24)一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動(dòng)能E后,從地面豎直升空.當(dāng)煙花彈上升的速度為零時(shí),彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分,兩部分獲得的動(dòng)能之和也為E,且均沿豎直方向運(yùn)動(dòng).爆炸時(shí)間極短,重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量.求 (1)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過(guò)的時(shí)間; (2)爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)的部分距地面的最大高度. 解析 (1)設(shè)煙花彈上升的初速度為
6、v0,由題給條件有 E=mv① 設(shè)煙花彈從地面開始上升到火藥爆炸所用的時(shí)間為t,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 0-v0=-gt② 聯(lián)立①②式得 t=③ (2)設(shè)爆炸時(shí)煙花彈距地面的高度為h1,由機(jī)械能守恒定律有 E=mgh1④ 火藥爆炸后,煙花彈上、下兩部分均沿豎直方向運(yùn)動(dòng),設(shè)爆炸后瞬間其速度分別為v1和v2.由題給條件和動(dòng)量守恒定律有 mv+mv=E⑤ mv1+mv2=0⑥ 由⑥式知,煙花彈兩部分的速度方向相反,向上運(yùn)動(dòng)部分做豎直上拋運(yùn)動(dòng). 設(shè)爆炸后煙花彈上部分繼續(xù)上升的高度為h2,由機(jī)械能守恒定律有 mv=mgh2⑦ 聯(lián)立④⑤⑥⑦式得,煙花彈向上運(yùn)動(dòng)部分距地面的最大高度為
7、h=h1+h2=⑧ 答案 (1) (2) [考情分析] ■命題特點(diǎn)與趨勢(shì) 1.本講是高考的“重中之重”,常以選擇題形式考查機(jī)械能守恒的判斷、功能關(guān)系的簡(jiǎn)單分析與計(jì)算. 2.功能關(guān)系滲透在整個(gè)物理學(xué)內(nèi)容中,是歷年高考綜合題命題熱點(diǎn),常與直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)及電磁學(xué)知識(shí)相結(jié)合,多以計(jì)算題形式出現(xiàn),難度偏大. ■解題要領(lǐng) 解決本講問(wèn)題,一是要正確理解機(jī)械能守恒的條件及表達(dá)式、常見功能關(guān)系及能量守恒定律;二是要正確應(yīng)用“守恒思想”(機(jī)械能守恒、能量守恒)和常用方法(守恒法、轉(zhuǎn)化法、轉(zhuǎn)移法). 高頻考點(diǎn)一 機(jī)械能守恒的判斷及應(yīng)用 [備考策略] 1.掌握機(jī)械能守恒的三種判斷
8、方法 (1)用做功判斷:若物體或系統(tǒng)只有重力(或系統(tǒng)內(nèi)彈簧的彈力)做功,雖受其他力,但其他力不做功,則其機(jī)械能守恒. (2)用能量轉(zhuǎn)化判斷:若物體或系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化,而無(wú)機(jī)械能與其他形式的能的相互轉(zhuǎn)化,則物體或系統(tǒng)機(jī)械能守恒. (3)對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng),除考慮是否只有重力做功外,還要考慮系統(tǒng)內(nèi)力是否做功,如有摩擦力做功時(shí),因摩擦生熱,系統(tǒng)機(jī)械能將有損失. 2.牢記機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)形式 [命題視角] 考向1 單個(gè)物體的機(jī)械能守恒 例1 (2018·山東省濰坊市高三第二次高考模擬) 如圖所示,傾角為37°的斜面與一豎直光滑圓軌道相切于A點(diǎn),軌道半徑R=1
9、 m,將滑塊由B點(diǎn)無(wú)初速釋放,滑塊恰能運(yùn)動(dòng)到圓周的C點(diǎn),OC水平,OD豎直,AB=2 m,滑塊可視為質(zhì)點(diǎn),取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求: (1)滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間; (2)若滑塊能從D點(diǎn)拋出,滑塊仍從斜面上無(wú)初速釋放,釋放點(diǎn)至少應(yīng)距A點(diǎn)多遠(yuǎn). 解析 (1)滑塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度vA,從A到C機(jī)械能守恒:mv=mgR cos 37° 從B到A過(guò)程勻加速運(yùn)動(dòng):v=2axAB vA=at 解得t=1 s (2)能從D點(diǎn)拋出速度最小為vD,mg=m 以A所在水平面為重力勢(shì)能重點(diǎn),從A到D由機(jī)械能守恒:mvA′2=mgR(1+cos37°
10、)+mv vA′2=2ax′解得x′=5.75 m. 答案 (1)1 s (2)5.75 m 考向2 用輕桿、輕繩定滑輪相連的多個(gè)物體的機(jī)械能守恒 例2 (2018·山東省淄博市高三三模)(多選)如圖所示,將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端,輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán),小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上,光滑定滑輪與直桿的距離為d.現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放,當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(shí)(圖中B處),下列說(shuō)法正確的是(重力加速度為g)( ) A.環(huán)與重物、地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B.小環(huán)到達(dá)B處時(shí),重物上升的高度也為d C.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之
11、比等于 D.小環(huán)下落到B處時(shí)的速度為 AD [A項(xiàng),由于小環(huán)和重物只有重力做功,則系統(tǒng)機(jī)械能守恒,故A項(xiàng)正確. B項(xiàng),結(jié)合幾何關(guān)系可知,重物上升的高度h=(-1)d,故B項(xiàng)錯(cuò)誤. C項(xiàng),將小環(huán)在B處的速度分解為沿著繩子方向和垂直于繩子方向的兩個(gè)分速度,其中沿著繩子方向的速度即為重物上升的速度,則v物=v環(huán)cos 45°,環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比為∶1,故C項(xiàng)錯(cuò)誤. D項(xiàng),小環(huán)和重物系統(tǒng)機(jī)械能守恒,則mgd-2mgh=mv+mv 且v物=v環(huán)cos 45°,解得:v環(huán)=,故D正確;故選A、D.] 例3 (2018·最新高考信息卷)如圖所示,A、B兩小球質(zhì)量均為m,A球
12、位于半徑為R的豎直光滑圓軌道內(nèi)側(cè),B球穿過(guò)固定的光滑豎直長(zhǎng)桿,桿和圓軌道在同一豎直平面內(nèi),桿的延長(zhǎng)線過(guò)軌道圓心O.兩球用輕質(zhì)鉸鏈與長(zhǎng)為L(zhǎng)(L>2R)的輕桿連接,連接兩球的輕桿能隨小球自由移動(dòng),M、N、P三點(diǎn)分別為圓軌道上最低點(diǎn)、圓心的等高點(diǎn)和最高點(diǎn),重力加速度為g. (1)對(duì)A球施加一個(gè)始終沿圓軌道切向的推力,使其緩慢從M點(diǎn)移至N點(diǎn),求A球在N點(diǎn)受到的推力大小F; (2)在M點(diǎn)給A球一個(gè)水平向左的初速度,A球沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)P時(shí)速度大小為v,求A球在M點(diǎn)時(shí)的初速度大小v0; (3)在(2)的情況下,若A球運(yùn)動(dòng)至M點(diǎn)時(shí),B球的加速度大小為a,求此時(shí)圓軌道對(duì)A球的作用力大小FA.
13、解析 在N點(diǎn),A、B和輕桿整體處于平衡狀態(tài),根據(jù)平衡條件可得A球在N點(diǎn)受到的推力大小;A球在M點(diǎn)、P點(diǎn)時(shí),B球的速度都為零,A、B球和輕桿組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滿足機(jī)械能守恒定律即可求出A球在M點(diǎn)時(shí)的初速度大?。挥膳nD第二定律可求出圓軌道對(duì)A球的作用力大?。? (1)在N點(diǎn),A、B和輕桿整體處于平衡狀態(tài),在豎直方向有:F-2mg=0 解得:F=2mg (2)A球在M點(diǎn)、P點(diǎn)時(shí),B球的速度都為零 A、B球和輕桿組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滿足機(jī)械能守恒定律,則 2mg·2R=mv-mv2 解得:v0= (3)此時(shí)B球有向上的加速度a,設(shè)桿對(duì)B球支持力為F0,由牛頓第二定律有 F0-mg=
14、ma A球此時(shí)受到重力、軌道豎直向上的支持力和輕桿豎直向下的壓力,同理有 FA-F0-mg=m 解得:FA=10mg+ma+m. 答案 (1)2mg (2) (3)10mg+ma+m 考向3 機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用 例4 (2018·哈爾濱市第三中學(xué)考前沖刺卷)如圖所示,豎直平面內(nèi)固定著由兩個(gè)半徑為R的四分之一圓弧構(gòu)成的細(xì)管道ABC,圓心連線O1O2水平且與細(xì)管的交點(diǎn)為B,輕彈簧左端固定在豎直擋板上.右端靠著質(zhì)量為m的小球(小球的直徑略小于管道內(nèi)徑),長(zhǎng)為R的薄板DE置于水平面上,板的左端D到管道右端C的水平距離為R.開始時(shí)彈簧處于鎖定狀態(tài),具有一定的彈性勢(shì)能.重力加速度為g,
15、解除鎖定,小球離開彈簧后進(jìn)入管道,最后從C點(diǎn)拋出(不計(jì)小球與水平面和細(xì)管的摩擦),若小球經(jīng)C點(diǎn)時(shí)對(duì)管道外側(cè)的彈力大小為mg. (1)求彈簧鎖定時(shí)具有的彈性勢(shì)能Ep; (2)求小球經(jīng)細(xì)管B點(diǎn)的前、后瞬間對(duì)管道的壓力; (3)試通過(guò)計(jì)算判斷小球能否落在薄板DE上. 解析 (1)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí),管道對(duì)小球的彈力FN=mg,方向豎直向下, 根據(jù)向心力公式有mg+FN= 從解除彈簧鎖定到小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中,彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為小球的機(jī)械能,而彈簧和小球的機(jī)械能守恒,則Ep=2mgR+mv 解得Ep=3mgR. (2)小球解除鎖定到經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的過(guò)程中,根據(jù)機(jī)械能守恒,有3mgR=m
16、gR+mv 小球經(jīng)B點(diǎn)前、后瞬間,彈力提供向心力, 則FN= 解得FN=4mg. 由牛頓第三定律可知,小球?qū)艿赖膲毫Ψ謩e向右和向左,大小為4mg. (3)小球離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有 2R=gt2,x=vCt 解得x=2R. 因?yàn)閤=2R>2R,所以小球不能落在薄板DE上. 答案 (1)3mgR (2)分別為向右和向左的大小為4mg的壓力 (3)見解析 [歸納反思] 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本思路 [題組突破] 1-1.(2018·河北省邯鄲市高三二模)(多選)如圖所示,在傾角為30°的光滑固定斜面上,放有兩個(gè)質(zhì)量分別為1 kg和2 kg的可
17、視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B,兩球之間用一根長(zhǎng)l=0.2 m的輕桿相連,小球B距水平面的高度h=0.1 m.斜面底端與水平面之間有一光滑短圓弧相連,兩球從靜止開始下滑到光滑水平面上,g取10 m/s2.則下列說(shuō)法中正確的是( ) A.下滑的整個(gè)過(guò)程中A球機(jī)械能守恒 B.下滑的整個(gè)過(guò)程中兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 C.兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為2 m/s D.系統(tǒng)下滑的整個(gè)過(guò)程中B球機(jī)械能的增加量為 J BD [A、B下滑的整個(gè)過(guò)程中,桿的彈力對(duì)A球做負(fù)功,A球機(jī)械能減少,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.A、B兩球組成的系統(tǒng)只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功,機(jī)械能守恒,選項(xiàng)B正確.對(duì)A、B兩球組成的系統(tǒng)由
18、機(jī)械能守恒定律得mAg(h+l sin 30°)+mBgh=(mA+mB)v2,解得v= m/s,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.B球機(jī)械能的增加量為ΔEp=mBv2-mBgh= J,選項(xiàng)D正確.] 1-2.(2018·湖北三市五校三聯(lián))如圖所示,一質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線繞過(guò)無(wú)摩擦的輕質(zhì)小定滑輪O與質(zhì)量為5m的砝碼相連,另一端與套在一根固定光滑的豎直桿上質(zhì)量為m的圓環(huán)相連,直桿上有A、C、B三點(diǎn),且C為AB的中點(diǎn),AO與豎直桿的夾角θ=53°,C點(diǎn)與滑輪O在同一水平高度,滑輪與豎直桿相距為L(zhǎng),重力加速度為g,設(shè)直桿足夠長(zhǎng),圓環(huán)和砝碼在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)與其他物體相碰.現(xiàn)將圓環(huán)從A點(diǎn)由靜止釋放(已知sin 53°=0.8,c
19、os 53°=0.6),試求: (1)砝碼下降到最低點(diǎn)時(shí),圓環(huán)的速度大?。? (2)圓環(huán)能下滑的最大距離; (3)圓環(huán)下滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大?。? 解析 (1)當(dāng)圓環(huán)到達(dá)C點(diǎn)時(shí),砝碼下降到最低點(diǎn),此時(shí)砝碼速度為零 圓環(huán)下降高度為hAC= 砝碼下降高度為Δh== 由系統(tǒng)機(jī)械能守恒mghAC+5mgΔh=mv 則圓環(huán)的速度v1=2 (2)當(dāng)圓環(huán)下滑最大距離為H時(shí),圓環(huán)和砝碼的速度均為零 砝碼上升的高度ΔH=- 由系統(tǒng)機(jī)械能守恒,圓環(huán)重力勢(shì)能的減少量等于砝碼重力勢(shì)能的增加量,即mgH=5mgΔH,得圓環(huán)能下滑的最大距離H=. (3)當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),下滑的高度hAB=,而砝
20、碼的高度不變,設(shè)圓環(huán)的速度為v2,此時(shí)砝碼的速度為v2 cos 53°. 由系統(tǒng)機(jī)械能守恒 mghAB=mv+×5m(v2 cos 53°)2 得圓環(huán)下滑到B點(diǎn)時(shí)的速度v2=. 答案 (1)2 (2) (3) 高頻考點(diǎn)二 功能關(guān)系及能量守恒定律的應(yīng)用 [備考策略] 1.應(yīng)用類題目最大的特色是用新穎材料考查已學(xué)知識(shí),最常見的失誤原因是不能透過(guò)表象提煉出問(wèn)題的實(shí)質(zhì),合理應(yīng)用規(guī)律解題.功能關(guān)系類題目更是如此,不能寄希望于押題訓(xùn)練,而是要善于總結(jié)規(guī)律,把握共性,以不變應(yīng)萬(wàn)變 2.掌握力學(xué)中常見的五種功能關(guān)系 (1)重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系:WG=-ΔEp. (2)彈力做功與彈性
21、勢(shì)能變化的關(guān)系:W彈=-ΔEp. (3)合外力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系:W合=ΔEk. (4)重力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系:W其他=ΔE機(jī). (5)滑動(dòng)摩擦力、相對(duì)位移的乘積與內(nèi)能變化的關(guān)系:Ffx相對(duì)=ΔE內(nèi). 3.應(yīng)用注意事項(xiàng) (1)必須分析清物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有哪些力做功,有哪些形式的能發(fā)生變化. (2)明確圖象斜率的意義. (3)物塊在傳送帶上滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量Q=Ffx相對(duì).其中x相對(duì)為物塊與傳送帶間的相對(duì)位移. [題組突破] 2-1.(2018·吉林省長(zhǎng)春市高三畢業(yè)班調(diào)研(三))如圖所示,某段滑雪雪道傾角為30°,總質(zhì)量為m(包括滑雪具在內(nèi))的滑雪運(yùn)動(dòng)員從距底端高為h
22、處的雪道上由靜止開始勻加速下滑,加速度a=,在他從上向下滑到底端的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是( ) A.運(yùn)動(dòng)員減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 B.系統(tǒng)減少的機(jī)械能為 C.運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)能為 D.運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力做的功為 B [由于滑雪雪道與滑雪具之間有摩擦,在滑雪運(yùn)動(dòng)員從距底端高度為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員減少的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,另一部分轉(zhuǎn)化為克服摩擦做的功,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;下滑位移為L(zhǎng)==2h,由v2=2aL,得出滑到雪道底端時(shí)速度v=,滑到雪道底端時(shí)運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)能Ek=mv2=mgh,下滑過(guò)程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能ΔE=mgh-Ek=mgh,選項(xiàng)B正確
23、、C錯(cuò)誤;根據(jù)功能關(guān)系可知,下滑過(guò)程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能ΔE等于運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力做的功,所以運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力做的功為mgh,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.] 2-2.(2018·四川省攀枝花市高考物理三診試卷)(多選)如圖所示,傾角為θ=37°的傳送帶以速度v=2 m/s沿圖示方向勻速運(yùn)動(dòng).現(xiàn)將一質(zhì)量為2 kg的小木塊,從傳送帶的底端以v0=4 m/s的初速度,沿傳送帶運(yùn)動(dòng)方向滑上傳送帶.已知小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,傳送帶足夠長(zhǎng),sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,取g=10 m/s2.小物塊從滑上傳送帶至到達(dá)最高點(diǎn)的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的
24、是( ) A.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.4 s B.發(fā)生的位移為1.6 m C.產(chǎn)生的熱量為9.6 J D.摩擦力對(duì)小木塊所做功為12.8 J BC [第一階段:根據(jù)牛頓第二定律,mgsin θ+μmgcos θ=ma1,得a1=10 m/s2,第一階段位移為x1==0.6 m, 所用時(shí)間為t1==0.2 s,傳送帶位移為x傳1=vt1=0.4 m,劃痕為Δx1=x1-x傳1=0.2 m;第二階段mgsin θ-μmgcos θ=ma2,得a2=2 m/s2,第二階段位移為x2==1 m,所用時(shí)間為t2==1 s,傳送帶位移為x傳2=vt=2 m,劃痕為Δx2=x傳1-x2=1 m.由
25、以上分析可知,物體運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t=t1+t2=1.2 s;物體的總位移x=x1+x2=1.6 m;產(chǎn)生總熱量為Q=μmgcos θ·Δx1+μmg cos θ·Δx2=9.6 J;摩擦力第一階段做負(fù)功,第二階段做正功,摩擦力對(duì)小木塊所做功為W=-μmgcos θ·x1+μmgcos θ·x2=3.2 J,綜上分析可知B、C正確.] 2-3.(2018·最新高考信息卷)(多選)如圖所示,豎直墻上固定有光滑的小滑輪D,質(zhì)量相等的物體A和B用輕彈簧連接,物體B放在地面上,用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩一端與物體A連接,另一端跨過(guò)定滑輪與小環(huán)C連接,小環(huán)C穿過(guò)豎直固定的光滑均勻細(xì)桿,小環(huán)C位于位置R時(shí),繩與細(xì)
26、桿的夾角為θ,此時(shí)物體B與地面剛好無(wú)壓力.圖中SD水平,位置R和Q關(guān)于S對(duì)稱.現(xiàn)讓小環(huán)從R處由靜止釋放,環(huán)下落過(guò)程中繩始終處于拉直狀態(tài),且環(huán)到達(dá)Q時(shí)速度最大.下列關(guān)于小環(huán)C下落過(guò)程中的描述正確的是( ) A.小環(huán)C、物體A和輕彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B.小環(huán)C下落到位置S時(shí),小環(huán)C的機(jī)械能一定最大 C.小環(huán)C從位置R運(yùn)動(dòng)到位置Q的過(guò)程中,彈簧的彈性勢(shì)能一定先減小后增大 D.小環(huán)C到達(dá)Q點(diǎn)時(shí),物體A與小環(huán)C的動(dòng)能之比為 ABD [A項(xiàng):在小環(huán)下滑過(guò)程中,只有重力勢(shì)能與動(dòng)能、彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)換,所以小環(huán)C、物體A和輕彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,故A正確; B項(xiàng):小環(huán)C下落到位置S
27、過(guò)程中,繩的拉力一直對(duì)小環(huán)做正功,所以小環(huán)的機(jī)械能一直在增大,往下繩的拉力對(duì)小環(huán)做負(fù)功,機(jī)械能減小,所以在S時(shí),小環(huán)的機(jī)械能最大,故B正確; C項(xiàng):由于小環(huán)從R到S過(guò)程中,小環(huán)的機(jī)械能一直增大,所以AB彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減小,由于A的機(jī)械能增大,所以彈簧的彈性勢(shì)能減小,小環(huán)從S到Q過(guò)程中,小環(huán)的機(jī)械能減小,AB彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增大,A的機(jī)械能不一定減小,所以彈性勢(shì)能不一定增大,故C錯(cuò)誤;D項(xiàng):在Q點(diǎn)將小環(huán)速度分解可知vA=v cos θ,根據(jù)動(dòng)能Ek=mv2可知,物體A與小環(huán)C的動(dòng)能之比為,故D正確.] 高頻考點(diǎn)三 綜合應(yīng)用動(dòng)力學(xué)和能量守恒知識(shí)分析多過(guò)程問(wèn)題 [典例導(dǎo)航] 例5
28、(2016·高考全國(guó)卷Ⅰ)如圖,一輕彈簧原長(zhǎng)為2R,其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處,另一端位于直軌道上B處,彈簧處于自然狀態(tài).直軌道與一半徑為R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn),AC=7R,A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi). 質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑,最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫出),隨后P沿軌道被彈回,最高到達(dá)F點(diǎn),AF=4R.已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=,重力加速度大小為g.(取sin 37°=,cos 37°=) (1)求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大?。? (2)求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能; (3)改變物塊P的質(zhì)量,將P推至E點(diǎn),從靜止開始釋放,已知P自
29、圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后,恰好通過(guò)G點(diǎn).G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方,與C點(diǎn)水平相距R、豎直相距R.求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量. 解析 (1)根據(jù)題意知,B、C之間的距離l為 l=7R-2R=5R① 設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB,由動(dòng)能定理得 mglsin θ-μmglcos θ=mv② 式中θ=37°.聯(lián)立①②式并由題給條件得 vB=2③ (2)設(shè)BE=x.P到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為零,此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為EP.P由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理有 mgxsin θ-μmgx cos θ-Ep=0-mv④ E、F之間的距離l1為 l1=4R-2R+x⑤ P到達(dá)E點(diǎn)后
30、反彈,從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理有 Ep-mgl1 sin θ-μmgl1 cos θ=0⑥ 聯(lián)立③④⑤⑥式并由題給條件得 x=R⑦ Ep=mgR⑧ (3)設(shè)改變后P的質(zhì)量為m1.D點(diǎn)與G點(diǎn)的水平距離x1和豎直距離y1分別為 x1=R-R sin θ⑨ y1=R+R+R cos θ⑩ 式中,已應(yīng)用了過(guò)C點(diǎn)的圓軌道半徑與豎直方向夾角仍為θ的事實(shí). 設(shè)P在D點(diǎn)的速度為vD,由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)的時(shí)間為t. 由平拋運(yùn)動(dòng)公式有 y1=gt2? x1=vDt? 聯(lián)立⑨⑩??式得 vD=? 設(shè)P在C點(diǎn)速度的大小為vC.在P由C運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中機(jī)械能守恒,有 m1v=
31、m1v+m1g(R+R cos θ)? P由E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中,同理,由動(dòng)能定理有 Ep-m1g(x+5R) sin θ-μm1g(x+5R) cos θ=m1v? 聯(lián)立⑦⑧???式得 m1=m? 答案 (1)2 (2)mgR (3) m [歸納反思] 涉及做功與能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題的解題方法 1.分清是什么力做功,并且分析該力做正功還是做負(fù)功;根據(jù)功能之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,判定能的轉(zhuǎn)化形式,確定能量之間的轉(zhuǎn)化情況. 2.當(dāng)涉及摩擦力做功時(shí),機(jī)械能不守恒,一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律,特別注意摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q=Ffx相對(duì),x相對(duì)為相對(duì)滑動(dòng)的兩物體間相對(duì)滑動(dòng)路徑的總長(zhǎng)度. 3.解題時(shí),首
32、先確定初、末狀態(tài),然后分清有多少種形式的能在轉(zhuǎn)化,再分析狀態(tài)變化過(guò)程中哪種形式的能量減少,哪種形式的能量增加,求出減少的能量總和ΔE減和增加的能量總和ΔE增,最后由ΔE減=ΔE增列式求解. [題組突破] 3-1.(2018·山東省濰坊市昌樂(lè)縣二中高三下學(xué)期質(zhì)檢)(多選)如圖所示,勁度系數(shù)為k的彈簧下懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物,處于靜止?fàn)顟B(tài).手托重物使之緩慢上移,直到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng),然后放手使重物從靜止開始下落,重物下落過(guò)程中的最大速度為v,不計(jì)空氣阻力.下列說(shuō)法正確的是( ) A.重力勢(shì)能的減少量 B.重物從靜止下落到速度最大過(guò)程中重物機(jī)械能的減少ΔE=-mv2 C.彈簧彈性勢(shì)能最
33、大時(shí)小球加速度大小為g D.手對(duì)重物做的功大于 ABC [勁度系數(shù)為k的彈簧下懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物,處于靜止?fàn)顟B(tài),彈簧的伸出量為:x=,由振動(dòng)的對(duì)稱性可知,到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)重物下落的高度為2x,此時(shí)重力勢(shì)能的減少量ΔEp=mg·2x=,選項(xiàng)A正確;此時(shí)重物的加速度k·2x-mg=ma,解得a=g,選項(xiàng)C正確;在平衡位置時(shí)重物的速度最大,則重物從靜止下落到速度最大過(guò)程中,動(dòng)能增加mv2,重力勢(shì)能減小mgx=,則重物機(jī)械能的減少ΔE=-mv2,選項(xiàng)B正確; 手托重物使之緩慢上移,直到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng),然后放手,根據(jù)動(dòng)能定理得:W1-WG+W彈=0,手對(duì)重物做的功為:W1=-W彈,故D錯(cuò)誤.故選A、
34、B、C.] 3-2.(2018·重慶巴蜀中學(xué)高三質(zhì)檢)如圖所示,光滑的直軌道MP固定在水平地面上,左端與半徑為R的光滑半圓形軌道MN相連,右端與光滑的傾斜軌道連接,水平軌道與傾斜軌道間有一圓弧過(guò)渡,所有軌道都在同一豎直平面內(nèi),在水平軌道上,輕質(zhì)彈簧被A、B兩小球擠壓(不連接),鎖定并處于靜止?fàn)顟B(tài).解除鎖定后,A球恰好能夠通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)N,B球恰好運(yùn)動(dòng)至與N點(diǎn)同高的Q點(diǎn),已知A球的質(zhì)量為m,重力加速度為g.求: (1)小球A運(yùn)動(dòng)至M點(diǎn)時(shí),對(duì)軌道壓力F的大??; (2)鎖定時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能Ep. 解析 (1)對(duì)于小球A恰好通過(guò)N點(diǎn),由牛頓第二定律得:mg=m 由N到M的過(guò)程中由
35、機(jī)械能守恒得 mv=mg·2R+mv 在M點(diǎn)由牛頓第二定律得N-mg=m 由牛頓第三定律得F=N 解得:F=6mg (2)根據(jù)題意,解除鎖定后,小球B的速度v的大小為 Mg·2R=Mv2 解除鎖定后,AB兩小球動(dòng)量守恒,則有mvN=Mv 對(duì)于彈簧根據(jù)能量守恒定律得Ep=mv+Mv2 解得:Ep=mgR 答案 (1)6mg (2)mgR 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(六) 一、選擇題(1~5題為單項(xiàng)選擇題,6~9題為多項(xiàng)選擇題) 1.(2018·山東省淄博市高三三模)如圖所示,質(zhì)量均為m的木塊A和B,用一個(gè)勁度系數(shù)為k的豎直輕質(zhì)彈簧連接,最初系統(tǒng)靜止,現(xiàn)在用力F緩慢拉A直到B剛好離開
36、地面,則這一過(guò)程中力F做的功至少為( ) A. B. C. D. B [最初系統(tǒng)靜止時(shí),彈力等于A的重力,由胡克定律得,彈簧被壓縮的長(zhǎng)度x1=,最后B剛好離開地面時(shí),彈力等于B的重力,此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x2=,此過(guò)程緩慢進(jìn)行,所以力F做的功等于系統(tǒng)內(nèi)增加的重力勢(shì)能,根據(jù)功能關(guān)系可知:W=mgh=mg×2×=,故B正確; 故選B] 2.(2018·山東省湖北省重點(diǎn)學(xué)校協(xié)作體沖刺模擬)如圖所示,水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一絕緣斜面,一帶電金屬滑塊以Ek0=30 J的初動(dòng)能從斜面底端A沖上斜面,到頂端B時(shí)返回,已知滑塊從A滑到B的過(guò)程中克服摩擦力做功10 J,克服重力做功24 J,
37、則( ) A.滑塊帶正電,上滑過(guò)程中電勢(shì)能減小4 J B.滑塊上滑過(guò)程中機(jī)械能增加4 J C.滑塊上滑到斜面中點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能增加14 J D.滑塊返回到斜面底端時(shí)動(dòng)能為15 J A [動(dòng)能定理知上滑過(guò)程中W電-WG-Wf=ΔEk,代入數(shù)值得W電=4 J,電場(chǎng)力做正功,滑塊帶正電,電勢(shì)能減小4 J,A正確;由功能關(guān)系知滑塊上滑過(guò)程中機(jī)械能的變化量為ΔE=W電-Wf=-6 J,即機(jī)械能減小6 J,B錯(cuò)誤;由題意知滑塊上滑到斜面中點(diǎn)時(shí)克服重力做功為12 J,即重力勢(shì)能增加12 J,C錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理知Wf=Ek0-Ek,所以滑塊返回到斜面底端時(shí)動(dòng)能為10 J,D錯(cuò)誤.] 3.(20
38、18·福州一中高三沖刺)如圖所示,圓柱形的容器內(nèi)有若干個(gè)長(zhǎng)度不同、粗糙程度相同的直軌道,它們的下端均固定于容器底部圓心O,上端固定在容器側(cè)壁.若相同的小球以同樣的速率,從點(diǎn)O沿各軌道同時(shí)向上運(yùn)動(dòng).對(duì)它們向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程.下列說(shuō)法正確的是( ) A.小球動(dòng)能相等的位置在同一水平面上 B.小球重力勢(shì)能相等的位置不在同一水平面上 C.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中同一時(shí)刻,小球處在同一球面上 D.當(dāng)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的摩擦熱相等時(shí),小球的位置不在同一水平面上 D [運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,摩擦力產(chǎn)生的熱量等于克服摩擦力所做的功,設(shè)軌道與水平面間夾角為θ,即Q=μmgl cos θ=μmgx,x為小球的水平位移,Q相
39、同時(shí),x相同,傾角不同,所以高度h不同,D項(xiàng)正確.小球從底端開始,運(yùn)動(dòng)到同一水平面,小球克服重力做的功相同,克服摩擦力做的功不同,動(dòng)能一定不同,A項(xiàng)錯(cuò)誤;小球的重力勢(shì)能只與其高度有關(guān),故重力勢(shì)能相等時(shí),小球一定在同一水平面上,B項(xiàng)錯(cuò)誤;若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中同一時(shí)刻,小球處于同一球面上,t=0時(shí),小球位于O點(diǎn),即O為球面上一點(diǎn);設(shè)直軌道與水平面的夾角為θ,則小球在時(shí)間t0內(nèi)的位移x0=vt0+at,a=-(g sin θ+μg cos θ).由于與θ有關(guān),故小球一定不在同一球面上,C項(xiàng)錯(cuò)誤.] 4.(2018·四川省宣賓市高三二診)如圖甲所示,傾角θ=30°的光滑斜面固定在水平面上,自然伸長(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧
40、一端固定在斜面底端的擋板上.一質(zhì)量為m的小球,從離彈簧上端一定距離的位置靜止釋放,接觸彈簧后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng).小球運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示,其中OA段為直線,AB段是與OA相切于A點(diǎn)的平滑曲線,BC是平滑曲線,不考慮空氣阻力,重力加速度為g.關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,下列說(shuō)法正確的是( ) A.小球在tB時(shí)刻所受彈簧彈力大于mg B.小球在tC時(shí)刻的加速度大于g C.小球從tC時(shí)刻所在的位置由靜止釋放后,不能回到出發(fā)點(diǎn) D.小球從tA時(shí)刻到tC時(shí)刻的過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量 B [由圖象可知,小球在tB時(shí)刻加速度大小為零,此時(shí)F彈=mg sin 30°=mg,選
41、項(xiàng)A錯(cuò)誤;小球在tC時(shí)刻到達(dá)最低點(diǎn),彈力達(dá)到最大值;小球在A點(diǎn)的加速度大小為g,由圖象可知,在C點(diǎn)的切線的斜率大于在A點(diǎn)的切線的斜率,即小球在tC時(shí)刻的加速度大于g,選項(xiàng)B正確;由能量守恒定律可知,小球從tC時(shí)刻所在的位置由靜止釋放后,小球能回到出發(fā)點(diǎn),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;小球從tA時(shí)刻到tC時(shí)刻的過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量與動(dòng)能減小量之和等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選B.] 5.(2018·廣東省梅州市高三第六次調(diào)研)如圖所示,將質(zhì)量為mp=5m的重物P懸掛在輕繩的一端,輕繩的另一端系一質(zhì)量為mQ=3m的小物塊Q,小物塊Q套在豎直固定的光滑直桿上,固定光滑定滑輪與直桿的距離為L(zhǎng).現(xiàn)將小物塊
42、Q拉到與之連結(jié)的輕繩水平時(shí)由靜止釋放,不計(jì)一切摩擦阻力,下列說(shuō)法正確的是( ) A.小物塊Q下滑距離L時(shí),P、Q兩物體的速度大小相等 B.小物塊Q下滑某一位置時(shí),與滑輪連結(jié)的軸對(duì)滑輪的作用力可能豎直向上 C.小物塊Q能下降的最大高度為h=L D.小物塊Q下滑距離L時(shí),P的速度大小. D [小物塊Q下滑距離L時(shí),對(duì)物塊Q的速度沿繩子方向和垂直繩子方向進(jìn)行分解,在沿繩子方向上的分速度等于重物P的速度,有:vQ cos 45°=vP,所以有vQ=vP,故A錯(cuò)誤;小物塊Q下滑過(guò)程中,滑輪兩側(cè)輕繩拉力總是大小相等,所以,軸對(duì)滑輪的作用力總在兩線的角平分線上,不可能在豎直方向上,故B錯(cuò)誤
43、;設(shè)小物塊下滑到最大高度h時(shí)物塊和重物的速度均為0,此時(shí)重物上升的最大高度為-L,根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒有:5mg(-L)=3mgh,解得:h=L,故C錯(cuò)誤;當(dāng)小物塊下滑L時(shí),重物P上升的距離是-L=L,兩物體的速度滿足v′Q=vP′=vP′,由機(jī)械能守恒定律得:3mg(L)-5mg(L)=(5m)vP′2+(3m)vQ′2,綜上解得v′P=,故D正確.] 6.(2018·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第一次模擬考試)在奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中,10 m跳臺(tái)跳水是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng),某次訓(xùn)練中,質(zhì)量為60 kg的跳水運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)自由下落10 m后入水,在水中豎直向下減速運(yùn)動(dòng),設(shè)空中下落時(shí)空氣阻力不計(jì),水對(duì)他的阻力
44、大小恒為2 400 N,那么在他入水后下降2.5 m的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(取g=10 m/s2)( ) A.他的加速度大小為30 m/s2 B.他的動(dòng)量減少了300 kg·m/s C.他的動(dòng)能減少了6 000 J D.他的機(jī)械能減少了4 500 J AB [運(yùn)動(dòng)員在水中受到質(zhì)量和水的阻力,選取向下為正方向,則:-F+mg=ma,代入數(shù)據(jù)得:a=-30 m/s2.負(fù)號(hào)表示方向向上;故A正確;運(yùn)動(dòng)員入水時(shí)的速度:v1===10 m/s,入水后下降2.5 m后的速度:v2===5 m/s, 所以動(dòng)量的變化量: |ΔP|=m(v1-v2)=60×(10-5)=300 kg·m/
45、s.故B正確;減速下降深度為h的過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理,動(dòng)能的減小量等于克服合力做的功,為:(F-mg)h′=(2400-600)×2.5=4 500 J,故C錯(cuò)誤;減速下降深度為h的過(guò)程中,機(jī)械能的減小量等于克服阻力做的功,為:Fh=2 400×2.5=6 000 J,故D錯(cuò)誤;故選AB.] 7.(2018·湖北省高三4月調(diào)研)如圖所示,小球A、B、C的質(zhì)量分別為m、m、2m,A與BC間通過(guò)鉸鏈用輕桿連接,桿長(zhǎng)為L(zhǎng),B、C置于水平地面上.現(xiàn)讓兩輕桿并攏,將A由靜止釋放下降到最低點(diǎn)的過(guò)程中,A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),忽略一切摩擦,重力加速度為g.則( ) A.A、B、C組成的系
46、統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒 B.A、C之間的輕桿始終對(duì)C做正功 C.A與桌面接觸時(shí)具有水平方向的速度 D.A與桌面接觸時(shí)的速度大小為 AD [A、B、C組成的系統(tǒng)水平方向受到的合力為零,則水平方向動(dòng)量守恒,選項(xiàng)A正確;小球C的速度先增大后減小,則A、C之間的輕桿對(duì)C先做正功后做負(fù)功,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;系統(tǒng)初動(dòng)量為零,水平方向末動(dòng)量也為零,因A與桌面接觸時(shí),三個(gè)球的水平速度相等,則根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒可知三個(gè)球的水平方向的速度均為零,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;豎直方向,當(dāng)A與桌面接觸時(shí),小球A的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的動(dòng)能,因BC的速度為零,則mgL=mv2,解得v=,選項(xiàng)D正確;故選AD.] 8.(2018·山東省
47、濰坊市高三三模)如圖所示,光滑長(zhǎng)鐵鏈由若干節(jié)組成,全長(zhǎng)為L(zhǎng),圓形管狀軌道半徑為R,L>2πR,R遠(yuǎn)大于一節(jié)鐵鏈的高度和長(zhǎng)度.鐵鏈靠慣性通過(guò)軌道繼續(xù)前進(jìn),下列判斷正確的是( ) A.在第一節(jié)完成圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,第一節(jié)鐵鏈機(jī)械能守恒 B.每節(jié)鐵鏈通過(guò)最高點(diǎn)的速度依次減小 C.第一節(jié)與最后一節(jié)到達(dá)最高點(diǎn)的速度大小相等 D.第一節(jié)回到最低點(diǎn)至最后一節(jié)進(jìn)入軌道的過(guò)程中鐵鏈的速度保持不變 CD [A.鐵鏈、火車、繩等由完全相同的各部分構(gòu)成連接體,各部分之間有彈力作用,若選一節(jié)研究,有除重力或彈簧彈力的其他外力做功,機(jī)械能不守恒;但選取整個(gè)系統(tǒng)為對(duì)象時(shí),各部分的力屬于內(nèi)力,做功抵消,系統(tǒng)
48、只有重力做功,機(jī)械能守恒,A錯(cuò)誤.B、D.第一節(jié)上升的過(guò)程,系統(tǒng)的重心上升到圓心處,重力勢(shì)能增大,由系統(tǒng)機(jī)械能守恒知?jiǎng)幽軠p小;以后每下降一節(jié),后面上升一節(jié),系統(tǒng)的機(jī)械能不變,則速度相等,故B錯(cuò)誤,D正確.C.第一節(jié)到達(dá)最高點(diǎn)和最后一節(jié)到最高點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的重心位置相同,由Ek1+Ep1=Ek2+Ep2知重力勢(shì)能相等時(shí)動(dòng)能相等,則每一節(jié)的速率相等,C正確.故選CD.] 9.(2018·江西省南昌市高三統(tǒng)一質(zhì)檢題)如圖所示,一根輕質(zhì)彈簧一端固定于光滑豎直桿上,另一端與質(zhì)量為m的滑塊P連接,P穿在桿上,一根輕繩跨過(guò)定滑輪將滑塊P和重物Q連接起來(lái),重物Q的質(zhì)量M=6m,把滑塊從圖中A點(diǎn)由靜止釋放后沿豎直桿
49、上下運(yùn)動(dòng),當(dāng)它經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)彈簧對(duì)滑塊的彈力大小相等,已知OA與水平面的夾角θ=53°,OB長(zhǎng)為L(zhǎng),與AB垂直,不計(jì)滑輪的摩擦力,重力加速度為g,滑塊P從A到B的過(guò)程中,說(shuō)法正確的是( ) A.對(duì)于滑塊Q,其重力功率先增大后減小 B.滑塊P運(yùn)動(dòng)到位置B處速度達(dá)到最大,且大小為 C.輕繩對(duì)滑塊P做功4mgL D.P與Q的機(jī)械能之和先減小后增加 AC [A.物塊Q釋放瞬間的速度為零,當(dāng)物塊P運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí),物塊Q的速度也為零,所以當(dāng)P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí),物塊Q的速度先增加后減小,物塊Q的重力的功率也為先增加后減小,故A正確;B.由于物塊P在AB兩點(diǎn)處彈簧的彈力大小相等,所以物塊P
50、在A點(diǎn)時(shí)受到彈簧向上的彈力,運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)受到向下的彈力,物塊P從A到B過(guò)程中,必定先加速度后減速,合力為零時(shí)速度最大,即在BA間某位置速度最大,故B錯(cuò)誤;C.從A到B過(guò)程中,對(duì)于P、Q系統(tǒng)由動(dòng)能定律可得:6 mg(-L)-mgL tan 53°-0=mv2,對(duì)于P,由動(dòng)能定理可得:W-mgL-0=mv2聯(lián)立解得:W=4 mgL,故C正確;D.對(duì)于PQ系統(tǒng),豎直桿不做功,系統(tǒng)的機(jī)械能只與彈簧對(duì)P的做功有關(guān),從A到B的過(guò)程中,彈簧對(duì)P先做正功,后做負(fù)功,所以系統(tǒng)的機(jī)械能先增加后減小,故D錯(cuò)誤.故選:AC.] 二、非選擇題 10.輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為2l,將彈簧豎直放置在地面上,在其頂端將一質(zhì)量為5m
51、的物體由靜止釋放,當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí),彈簧長(zhǎng)度為l.現(xiàn)將該彈簧水平放置,一端固定在A點(diǎn),另一端與物塊P接觸但不連接.AB是長(zhǎng)度為5l的水平軌道,B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切,半圓的直徑BD豎直,如圖所示.物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.用外力推動(dòng)物塊P,將彈簧壓縮至長(zhǎng)度l,然后放開,P開始沿軌道運(yùn)動(dòng).重力加速度大小為g. (1)若P的質(zhì)量為m,求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小,以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離; (2)若P能滑上圓軌道,且仍能沿圓軌道滑下,求P的質(zhì)量的取值范圍. 解析 (1)依題意,當(dāng)彈簧豎直放置,長(zhǎng)度被壓縮至l時(shí),質(zhì)量為5m的物體的動(dòng)能
52、為零,其重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能.由機(jī)械能守恒定律知,彈簧長(zhǎng)度為l時(shí)的彈性勢(shì)能 為Ep=5mgl① 設(shè)P的質(zhì)量為M,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為vB,由能量守恒定律得 Ep=Mv+μMg·4l② 聯(lián)立①②式,取M=m并代入題給數(shù)據(jù)得 vB=③ 若P能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn),其到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的向心力不能小于重力,即P此時(shí)的速度大小v應(yīng)滿足 mg≤m④ 設(shè)P滑到D點(diǎn)時(shí)的速度為vD,由機(jī)械能守恒定律得 mv=mv+mg·2l⑤ 聯(lián)立③⑤式得 vD=⑥ vD滿足④式要求,故P能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn),并從D點(diǎn)以速度vD水平射出.設(shè)P落回到軌道AB所需的時(shí)間為t,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 2l=gt2⑦ P
53、落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離為
s=vDt⑧
聯(lián)立⑥⑦⑧式得
s=2l⑨
(2)為使P能滑上圓軌道,它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度不能小于零.由①②式可知5mgl>μMg·4l⑩
要使P仍能沿圓軌道滑回,P在圓軌道的上升高度不能超過(guò)半圓軌道的中點(diǎn)C.由機(jī)械能守恒定律有
Mv≤Mgl?
聯(lián)立①②⑩?式得
m≤M 54、的高度差為h,彈簧鎖定時(shí)具有的彈性勢(shì)能EP=mgh,鎖定及解除鎖定均無(wú)機(jī)械能損失,斜面上A點(diǎn)以下部分的摩擦不計(jì),已知重力加速度為g.求:
(1)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù);
(2)物塊在離開彈簧后上滑和下滑過(guò)程中的加速度大小之比;
(3)若每次當(dāng)物塊離開彈簧后立即將彈簧壓縮到A點(diǎn)鎖定,當(dāng)物塊返回A點(diǎn)時(shí)立刻解除鎖定.設(shè)斜面最高點(diǎn)C(未畫出)與A的高度差為3 h,試通過(guò)計(jì)算判斷物塊最終能否從C點(diǎn)拋出.
解析 (1)物塊從A第一次上滑到B的過(guò)程中,由功能關(guān)系得:Wf+mgh=Ep.
即μmg cos θ·+mgh=mgh.
解得:μ=
(2)在上升的過(guò)程中和下滑的過(guò)程中物塊都受到重力 55、、支持力和滑動(dòng)摩擦力的作用,設(shè)上升和下降過(guò)程中的加速度大小分別是a1和a2,根據(jù)牛頓第二定律得:
物塊上升過(guò)程有:mg sin θ+μmg cos θ=ma1,
得a1=g(sin θ+μcos θ)=g×(+×)=g
物塊下滑過(guò)程有:mg sin θ-μmg cos θ=ma2,
得a2=g(sin θ-μcos θ)=g×=g
故a1∶a2=5∶3.
(3)經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后,彈簧給物塊補(bǔ)充的彈性勢(shì)能將全部用來(lái)克服物塊在斜面上來(lái)回運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做的功,設(shè)穩(wěn)定時(shí)物塊上升的最大高度為hm.則由功能關(guān)系得:Ep=Wf總.
即mgh=2μmg cos θ·
解得:hm=2.5h<3h
所以物塊不可能到達(dá)C點(diǎn),即不能從C點(diǎn)拋出.
答案 (1) (2)5∶3 (3)不能從C點(diǎn)拋出
25
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6整理和復(fù)習(xí)2圖形與幾何第7課時(shí)圖形的位置練習(xí)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6整理和復(fù)習(xí)2圖形與幾何第1課時(shí)圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量1平面圖形的認(rèn)識(shí)練習(xí)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6整理和復(fù)習(xí)1數(shù)與代數(shù)第10課時(shí)比和比例2作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4比例1比例的意義和基本性質(zhì)第3課時(shí)解比例練習(xí)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3圓柱與圓錐1圓柱第7課時(shí)圓柱的體積3作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3圓柱與圓錐1圓柱第1節(jié)圓柱的認(rèn)識(shí)作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2百分?jǐn)?shù)(二)第1節(jié)折扣和成數(shù)作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1負(fù)數(shù)第1課時(shí)負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)考前模擬期末模擬訓(xùn)練二作業(yè)課件蘇教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末豐收?qǐng)@作業(yè)課件蘇教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)易錯(cuò)清單十二課件新人教版
- 標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)講義
- 2021年一年級(jí)語(yǔ)文上冊(cè)第六單元知識(shí)要點(diǎn)習(xí)題課件新人教版
- 2022春一年級(jí)語(yǔ)文下冊(cè)課文5識(shí)字測(cè)評(píng)習(xí)題課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6整理和復(fù)習(xí)4數(shù)學(xué)思考第1課時(shí)數(shù)學(xué)思考1練習(xí)課件新人教版