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1、2022年高三物理一輪復(fù)習(xí) 第5章 第3講 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用練習(xí) 選擇題(每題5分,共25分) 1.(xx浙江溫州十校月考,7)美國(guó)的NBA籃球賽非常精彩,吸引了眾多觀眾。經(jīng)常有這樣的場(chǎng)面:在臨終場(chǎng)0.1 s的時(shí)候,運(yùn)動(dòng)員把球投出且準(zhǔn)確命中,獲得比賽的勝利。如果運(yùn)動(dòng)員投籃過(guò)程中對(duì)籃球做功為W,出手高度為h1,籃筐距地面高度為h2,籃球的質(zhì)量為m,空氣阻力不計(jì),則籃球進(jìn)筐時(shí)的動(dòng)能表達(dá)式正確的是(　　) A.mgh1+mgh2-W B.mgh2-mgh1-W C.W+mgh1-mgh2 D.W+mgh2-mgh1 2.(xx浙江溫州十校月考,12)如圖所示,離水平地面一定高處水

2、平固定一內(nèi)壁光滑的圓筒,筒內(nèi)固定一輕質(zhì)彈簧,彈簧處于自然長(zhǎng)度?，F(xiàn)將一小球從地面以某一初速度斜向上拋出,剛好能水平進(jìn)入圓筒中,不計(jì)空氣阻力,下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能等于小球拋出時(shí)的動(dòng)能 B.小球拋出的過(guò)程中處于失重狀態(tài) C.小球壓縮彈簧的過(guò)程中小球減小的動(dòng)能等于彈簧增加的勢(shì)能 D.小球從拋出到將彈簧壓縮到最短的過(guò)程中小球的機(jī)械能守恒 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 3.(xx浙江寧波期末,6)如圖所示,兩個(gè)內(nèi)壁光滑、半徑不同的半球形碗放在不同高度的水平面上,使兩碗口處于同一水平面,現(xiàn)將質(zhì)量相同的兩個(gè)小球a、b(小球半徑遠(yuǎn)小于碗的半徑),分別從

3、兩個(gè)碗的邊緣處由靜止釋放,則下列判斷正確的是(　　) A.過(guò)碗底時(shí),兩球?qū)ν氲椎膲毫ο嗟? B.過(guò)碗底時(shí),兩球的動(dòng)能相等 C.過(guò)碗底時(shí),球a的加速度大于球b的加速度 D.球a的機(jī)械能始終大于球b的機(jī)械能 4.(xx浙江嘉興期末,8)在兒童樂(lè)園的蹦床項(xiàng)目中,小孩在兩根彈性繩和彈性床的協(xié)助下實(shí)現(xiàn)上下彈跳。如圖所示,某次蹦床活動(dòng)中小孩靜止時(shí)處于O點(diǎn),當(dāng)其彈跳到最高點(diǎn)A后下落可將蹦床壓到最低點(diǎn)B,小孩可看成質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是(　　) A.從A運(yùn)動(dòng)到O,小孩重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量 B.從O運(yùn)動(dòng)到B,小孩動(dòng)能的減少量等于蹦床彈性勢(shì)能的增加量 C.從A運(yùn)動(dòng)到

4、B,小孩機(jī)械能的減少量小于蹦床彈性勢(shì)能的增加量 D.若從B返回到A,小孩機(jī)械能的增加量等于蹦床彈性勢(shì)能的減少量 5.(xx北京師大附中期中,11)如圖所示,質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端,彈簧的另一端固定于O點(diǎn),將小球拉至A處,彈簧恰好無(wú)形變。由靜止釋放小球,它運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)與A點(diǎn)的豎直高度差為h,速度為v。下列說(shuō)法正確的是(　　) A.由A到B小球的機(jī)械能減少 B.由A到B小球重力勢(shì)能減少mv2/2 C.由A到B小球克服彈力做功為mgh D.小球到達(dá)B時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為mgh- B組　xx模擬·提升題組 時(shí)間:30分鐘　　分值:40分 一、選擇題(每題5

5、分,共15分) 1.(xx浙江寧波二模,18)如圖所示,輕質(zhì)彈簧的一端固定在傾角為θ的斜面底端,另一端與質(zhì)量為m的物體連接。開(kāi)始時(shí)用手按住物體使彈簧處于壓縮狀態(tài),放手后物體向上運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大速度為v。已知重力加速度為g,下列判斷正確的是(　　) A.物體達(dá)到最大速度v時(shí),彈簧處于壓縮狀態(tài) B.物體達(dá)到最大速度v時(shí),其加速度為g sin θ C.從釋放到達(dá)到最大速度v的過(guò)程中,物體受到的合外力一直減小 D.從釋放到達(dá)到最大速度v的過(guò)程中,彈簧彈力對(duì)物體做功為mv2 2.(xx浙江嘉興二模,16)如圖所示為通過(guò)彈射器研究彈性勢(shì)能的實(shí)驗(yàn)裝置。光滑圓形軌道豎直固定于光滑水平面上

6、,半徑為R。彈射器固定于A處。某一實(shí)驗(yàn)過(guò)程中彈射器射出一質(zhì)量為m的小球,恰能沿圓軌道內(nèi)側(cè)到達(dá)最高點(diǎn)C,然后從軌道D處(D與圓心等高)下落至水平面。取重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是(　　) A.小球從D處下落至水平面的時(shí)間為 B.小球至圓軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道壓力為5mg C.小球落至水平面時(shí)的動(dòng)能為2mgR D.釋放小球前彈射器的彈性勢(shì)能為 3.(xx江西師范大學(xué)附中11月月考)Bungee(蹦極)是一種新興的體育活動(dòng),跳躍者站在約40米以上高度的橋梁、塔頂、高樓、吊車甚至熱氣球上,把一端固定的一根長(zhǎng)長(zhǎng)的橡皮繩綁在踝關(guān)節(jié)處,然后兩臂伸開(kāi),雙腿并攏,頭朝下跳下去。綁在跳躍者踝部的橡

7、皮繩很長(zhǎng),足以使跳躍者在空中享受幾秒鐘的“自由落體”。當(dāng)人體落到離地面一定距離時(shí),橡皮繩被拉開(kāi)、繃緊,當(dāng)人到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),橡皮繩再次彈起,人被拉起,隨后又落下,如此反復(fù),但由于空氣阻力的原因,使彈起的高度會(huì)逐漸減小,直到靜止,這就是蹦極的全過(guò)程。根據(jù)以上的敘述,忽略空氣阻力的影響,對(duì)第一次下落過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是(　　) A.當(dāng)橡皮繩達(dá)到原長(zhǎng)后人開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng) B.整個(gè)下落過(guò)程中人的機(jī)械能守恒 C.當(dāng)橡皮繩的彈力剛好等于人的重力時(shí)人的速度最大 D.當(dāng)人達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)加速度數(shù)值最大,且一定大于重力加速度g的值 二、非選擇題(4題12分,5題13分,共25分) 4.(xx浙江溫州十校

8、期中,19)如圖所示是某次四驅(qū)車比賽的軌道某一段。張華控制的四驅(qū)車(可視為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量m=1.0 kg,額定功率為P=7 W。張華的四驅(qū)車到達(dá)水平平臺(tái)上A點(diǎn)時(shí)速度很小(可視為0),此時(shí)啟動(dòng)四驅(qū)車的發(fā)動(dòng)機(jī)并直接使發(fā)動(dòng)機(jī)的功率達(dá)到額定功率,一段時(shí)間后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)。當(dāng)四驅(qū)車由平臺(tái)邊緣B點(diǎn)飛出后,恰能沿豎直光滑圓弧軌道CDE上C點(diǎn)的切線方向飛入圓弧軌道,且此時(shí)的速度大小為5 m/s,∠COD=53°,并從軌道邊緣E點(diǎn)豎直向上飛出,離開(kāi)E以后上升的最大高度為h=0.85 m。已知A、B間的距離L=6 m,四驅(qū)車在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力恒為1 N,OD為圓弧軌道豎直方向的半徑。重力加速度g取10 m/s2,不計(jì)空

9、氣阻力。sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,求: (1)四驅(qū)車運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小; (2)發(fā)動(dòng)機(jī)在水平平臺(tái)上工作的時(shí)間; (3)四驅(qū)車對(duì)圓弧軌道的最大壓力。 5.(xx浙江大聯(lián)考三聯(lián),16)如圖甲所示,左側(cè)為某課外活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的某種速度選擇裝置,圖乙為它的立體圖,由水平轉(zhuǎn)軸及間隔為L(zhǎng)的兩個(gè)薄盤(pán)N1、N2構(gòu)成,兩盤(pán)面平行且與轉(zhuǎn)軸垂直,兩盤(pán)面間存在豎直向上的風(fēng)力場(chǎng)(只產(chǎn)生豎直向上的風(fēng)力),盤(pán)上各開(kāi)一狹縫,兩狹縫夾角可調(diào);右側(cè)為長(zhǎng)為d的水平桌面,水平桌面的右端有一質(zhì)量為m的小球B,用長(zhǎng)亦為d的不可伸長(zhǎng)的細(xì)線懸掛,O為懸掛點(diǎn),B對(duì)水平桌面的壓

10、力剛好為零。今有質(zhì)量為m的另一小球A沿水平方向射入N1的狹縫,勻速通過(guò)兩盤(pán)間后穿過(guò)N2的狹縫,并沿水平桌面運(yùn)動(dòng)到右端與小球B發(fā)生碰撞,設(shè)A與B碰撞時(shí)速度發(fā)生交換。已知小球A在水平桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力為μmg。 (1)求小球A在N1、N2間所受的風(fēng)力F的大小。 (2)若要求小球A與小球B相撞后,小球B最少能沿圓軌道上升到與懸掛點(diǎn)O等高處,那么當(dāng)小球A從N2中穿出時(shí)它的速度應(yīng)滿足什么條件? (3)將兩狹縫的夾角調(diào)為θ,薄盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖乙所示,要使小球A與小球B碰撞后,B恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),求薄盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω。 第3講　機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用

11、 A組　xx模擬·基礎(chǔ)題組 選擇題 1.C　籃球離開(kāi)手后機(jī)械能守恒,選取地面為零勢(shì)能面,設(shè)籃球進(jìn)筐時(shí)的動(dòng)能為Ek,則有mgh1+W=mgh2+Ek,得:Ek=W+mgh1-mgh2,故選C。 2.BC　從小球拋出到將彈簧壓縮的過(guò)程,小球的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能總量守恒,小球的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能,A錯(cuò)誤;小球拋出的過(guò)程中加速度為g,豎直向下,處于失重狀態(tài),B正確;小球壓縮彈簧的過(guò)程,小球的動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能總量守恒,所以小球減小的動(dòng)能等于彈簧增加的勢(shì)能,C正確;小球從拋出到將彈簧壓縮到最短的過(guò)程中,小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,而小球的機(jī)械能不守恒,D錯(cuò)誤。

12、 3.A　根據(jù)機(jī)械能守恒定律,有mv2=mgR,結(jié)合半徑關(guān)系,過(guò)碗底時(shí),a球的動(dòng)能更大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;兩球的機(jī)械能是守恒的,一開(kāi)始兩球機(jī)械能相等,以后兩球的機(jī)械能始終相等,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;過(guò)碗底時(shí)FN-mg=m,結(jié)合mv2=mgR解得FN=3mg,根據(jù)牛頓第三定律知,兩球?qū)ν氲椎膲毫κ窍嗟鹊?選項(xiàng)A正確;過(guò)碗底時(shí),小球的加速度a==2g,球a和球b的加速度相等,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 4.A　從A運(yùn)動(dòng)到O,小孩重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量與彈性繩彈性勢(shì)能的增加量之和,選項(xiàng)A正確;從O運(yùn)動(dòng)到B,小孩動(dòng)能和重力勢(shì)能的減少量之和等于彈性繩和蹦床的彈性勢(shì)能的增加量之和,重力勢(shì)能的減少量小于彈性繩彈性勢(shì)能的增加

13、量,則選項(xiàng)B錯(cuò)誤;從A運(yùn)動(dòng)到B,小孩機(jī)械能的減少量等于彈性繩和蹦床彈性勢(shì)能的增加量之和,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若從B返回到A,小孩機(jī)械能的增加量等于蹦床和彈性繩彈性勢(shì)能的減少量之和,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 5.AD　小球、地球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,由A到B過(guò)程彈簧的彈性勢(shì)能增加,因此小球的機(jī)械能減少,A正確;該過(guò)程小球重力勢(shì)能的減少量等于小球動(dòng)能增加量和彈簧彈性勢(shì)能增加量之和,B錯(cuò)誤;克服彈力做功等于彈性勢(shì)能的增加量,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知小球到達(dá)B時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為mgh-,C錯(cuò)誤,D正確。 B組　xx模擬·提升題組 一、選擇題 1.AC　通過(guò)受力分析可知物體向上運(yùn)動(dòng)的加速度可以表示為a=,隨著向

14、上運(yùn)動(dòng),彈力減小,所以達(dá)到最大速度前,物體向上做的是加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)加速度為零,所以A、C對(duì),B錯(cuò);根據(jù)動(dòng)能定理知mv2應(yīng)該等于合力做的功而不是彈簧彈力做的功,D錯(cuò)。 2.D　小球從D處下落時(shí)具有一定的初速度,所以不是做自由落體運(yùn)動(dòng),A錯(cuò);根據(jù)小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)C,在C點(diǎn)有mg=,又根據(jù)機(jī)械能守恒有m-m=2mgR,在B點(diǎn)通過(guò)受力分析有N-mg=,三式聯(lián)立可得N=6mg,由牛頓第三定律知B錯(cuò);根據(jù)機(jī)械能守恒知,小球落至水平面時(shí)的動(dòng)能、釋放小球前彈射器的彈性勢(shì)能與小球在B點(diǎn)的動(dòng)能三者相等,C錯(cuò),D對(duì)。 3.CD　當(dāng)橡皮繩達(dá)到原長(zhǎng)后,開(kāi)始重力大于彈力,向下做加速度逐漸

15、減小的變加速運(yùn)動(dòng);當(dāng)重力與彈力相等時(shí),加速度為零,速度最大;之后重力小于彈力,做加速度逐漸增大的變減速運(yùn)動(dòng),到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),加速度最大,速度為零。在橡皮繩達(dá)到原長(zhǎng)以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,有重力、彈性繩的彈力做功,人和彈性繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,人的機(jī)械能不守恒。設(shè)人下落到橡皮繩達(dá)到原長(zhǎng)的位置時(shí),速度為v,下落到最低位置時(shí)彈力大小為F,橡皮繩由達(dá)到原長(zhǎng)到下落到最低位置的高度為h,在這一過(guò)程中,橡皮繩的平均彈力大小為=,由動(dòng)能定理可得,mgh-h=0-mv2,則有h-mgh>0,即F>2mg,由牛頓第二定律,人到達(dá)最低位置時(shí)的加速度大小a=>g。綜上所述,正確選項(xiàng)為C、D。 二、非選擇題 4.答案

16、　(1)3 m/s　(2)1.5 s　(3)55.5 N 解析　(1)vB=vC·cos 53°=3 m/s (2)從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有牽引力和阻力做功,根據(jù)動(dòng)能定理有:m=Pt-fL 得:t=1.5 s (3)從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最大高度的過(guò)程中,只有重力做功,所以機(jī)械能守恒,有:m=mg(h+R·cos 53°) 得:R= m 四驅(qū)車到達(dá)D點(diǎn)時(shí)受到的支持力最大,設(shè)四驅(qū)車在D點(diǎn)時(shí)的速度為vD,從C到D過(guò)程中機(jī)械能守恒,有: m-m=mgR(1-cos 53°) 又Fmax-mg=m 解得:Fmax=55.5 N,由牛頓第三定律可知四驅(qū)車對(duì)軌道的最大壓力Fmax'=55.5 N

17、5.答案　(1)mg　(2)v1≥ (3)(n=0,1,2,3…) 解析　(1)小球A勻速通過(guò)兩薄盤(pán)間的過(guò)程中受到的風(fēng)力和重力平衡,即風(fēng)力F=mg。 (2)設(shè)小球A通過(guò)N2時(shí)的速度為v1,與小球B發(fā)生碰撞前瞬間的速度為v,對(duì)小球A在水平桌面上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程由動(dòng)能定理得: -μmgd=mv2-m 對(duì)小球B碰撞后上升的過(guò)程有:mgd≤mv2 解得v1≥。 (3)小球B在最高點(diǎn)時(shí)有: mg=m 對(duì)小球B從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程,由機(jī)械能守恒定律有: m=mg·2d+mvB'2 設(shè)小球A通過(guò)N2的狹縫時(shí)速度為v2,小球A從水平桌面的左端運(yùn)動(dòng)到右端,根據(jù)動(dòng)能定理有: -μmgd=m-m =(n=0,1,2,3…) 由題意知vA=vB 解得:ω=(n=0,1,2,3…)。