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1、八年級數(shù)學上學期期中試題 新人教版(VIII)
一、選擇題(每題3分,共30分)
1.P(m,n)是第二象限內(nèi)一點,則P′(m﹣2,n+1)位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.在平面直角坐標系中,點P(2,3)先向左平移3個單位,再向下平移4個單位,得到點的坐標為( )
A、(5,7) B、(―1,―1) C、(―1,1) D、(5,―1)
3.函數(shù)y=自變量的取值范圍是( )
A.x≥﹣3 B.x<3 C.x≤﹣3 D.x≤3
4.王老師騎自行車上班,最初以某一速度勻速行進,中途由于自行車發(fā)生故障,停下修車耽誤
2、了幾分鐘,為了按時到校,李老師加快了速度,仍保持勻速行進,如果準時到校.在課堂上,李老師請學生畫出他行進的路程y(千米)與行進時間t(小時)的函數(shù)圖象的示意圖,同學們畫出的圖象如圖所示,你認為正確的是( )
5.下列函數(shù)中,是一次函數(shù)的有( )
① ② ③ ④
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
6.如圖,直線y=kx+b與x軸交于點(﹣4,0),則y>0時,
x的取值范圍是( )
A.x>﹣4 B.x>0 C.x<﹣4 D.x<0
7.下列長度的各組線段中,能組成三角形的是( )
A.1,1,2
3、 B.3,7,11 C.6,8,9 D.2,6,3
8.下列語句中,不是命題的是( )
A.兩點之間線段最短 B.對頂角相等
C.不是對頂角不相等 D.過直線AB外一點P作直線AB的垂線
9.小華在電話中問小明:“已知一個三角形三邊長分別是4,9,12,如何求這個三角形的面積?小明提示說:“可通過作較長邊上的高來求解.”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是( )
10.有一個安裝有進出水管的30升容器,水管每單位時間內(nèi)進出的水量是一定的,設從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水,得到水量y
4、(升)與時間x(分)之間的函數(shù)關系如圖所示.根據(jù)圖象信息給出下列說法:
①每分鐘進水5升; ②當4≤x≤12時,容器中水量在減少;
③若12分鐘后只放水,不進水,還要8分鐘可以把水放完;
④若從一開始進出水管同時打開需要24分鐘可以將容器灌滿.
以下說法中正確的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.若電影院的5排2號記為(2,5),則3排5號記為 。
12.已知,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(0,2),且y隨x的增大而減小,請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關系式: 。
13.
5、y與3x成正比例,當x=8時,y=﹣12,則y與x的函數(shù)解析式為: 。
y
x
P
O
2
-2
-2
2
14.若函數(shù)y=2x+b的圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積為4,那么b= 。
15.如圖,已知函數(shù)和的圖像交于點,則根據(jù)圖像可得不等式的解集是 。
16.一等腰三角形,一邊長為9cm,另一邊長為5cm,則等腰三角形的周長是 。
17.“兩條直線被第三條直線所截,同位角相等”的條件是 ,
結論是 。
18.“直角三角形有兩個角是
6、銳角”這個命題的逆命題是 ,
它是一個 命題.
三、 解答題(19-23題每小題6分,24-25題每小題8分,共46分)
19.已知點A(3,0)、B(0,2)、C(-2,0)、D(0,-1)在同一坐標系中描出
A、B、C、D各點,并求出四邊形ABCD的面積
20.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(2,﹣5)
和(6,1),求這個一次函數(shù)的解析式.
21.已知:在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,CD是∠ACB平分線,求∠A和∠CDB的
7、度數(shù).
22.如圖,已知直線l1:y1=2x+1與坐標軸交于A、C兩點,直線
l2:y2=﹣x﹣2與坐標軸交于B、D兩點,兩線的交點為P點,
(1)求△APB的面積;
(2)利用圖象求當x取何值時,y1<y2.
23.完成以下證明,并在括號內(nèi)填寫理由。
已知:如圖所示,∠1=∠2,∠A=∠3.求證:AC∥DE.
證明:因為∠1=∠2,所以AB∥___( ).
所以∠A=∠4( ).
又因為∠A=∠3,所以∠3=_ _( ).
所以AC∥
8、DE( ).
24.如圖①,在⊿ABC中,AE平分∠BAC(∠C﹥∠B),F(xiàn)為AE上一點,且FD⊥BC與點D.
(1)當∠B =45°,∠C =75°時,求∠EFD的度數(shù);
(2)通過(1)的運算,你能猜想出∠EFD、 ∠C、∠B之間數(shù)量關系,請直接寫出答案。
(3)當點F在AE的延長線上時,如圖②,其余條件不變,上述結論還成立嗎?為什么?
25.某地A、B兩村盛產(chǎn)柑桔,A村有柑桔200噸,B村有柑桔300噸,現(xiàn)將這些柑桔運到C、D兩個冷藏倉庫,已知C倉庫可儲存240噸,D倉庫可儲存260噸,從A村運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元,從B村運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元。設從A村運往C倉庫的蘋果重量為x噸,A、B兩村運往兩倉庫的柑桔運輸費用分別為yA元和yB元。
(1)請?zhí)顚懴卤?,并求出yA、yB與x之間的函數(shù)關系式。
(2)試討論A、B兩村中,哪個村的運費較少。
(3)考慮到B村的經(jīng)濟承受能力,B村的柑桔運費不得超過4830元,在這種情況下,請問怎樣調(diào)運,才能使兩村運費之和最???求出這個最小值。