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2022年高三11月月考 理科數(shù)學(xué)試題

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):105119231 上傳時(shí)間:2022-06-11 格式:DOC 頁(yè)數(shù):5 大?。?5.52KB
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1、2022年高三11月月考 理科數(shù)學(xué)試題 一、選擇題:(本大題10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。) 1.設(shè)函數(shù)曲線在點(diǎn)處的切線方程為則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為( ) A、4 B、 C、2 D、 2.在等差數(shù)列中,前項(xiàng)的和為若則( ) A、54 B、45 C、36 D、27 3.已知是銳角的三個(gè)內(nèi)角,向量則與的夾角是( ) A、銳角 B、鈍角 C、直角 D、不確定 4.已知為角的終邊上一點(diǎn),且,則角等于( ) A、 B、 C、 D、 5.已知

2、函數(shù)在上是減函數(shù),且對(duì)任意的總有則實(shí)數(shù)的取值范圍為( ) A、 B、 C、 D、 6.若圓C的半徑為1,圓心在第一象限,且與直線4x-3y=0和x軸都相切,則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是?。? ) A.(x-2)2+(y-1)2=1 B.(x-2) 2+(y+1) 2=1 C.(x+2) 2+(y-1) 2=1 D.(x-3) 2+(y-1) 2=1 7.設(shè),均為正項(xiàng)等比數(shù)列,將它們的前項(xiàng)之積分別記為,,若,則的值為 ( ) A.32 B.64 C.256 D.512 8.已知?jiǎng)t的最小值是( ?。? A.3 B.4 C. D

3、. 9.若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的主視圖如右圖所示,其頂點(diǎn)都 在一個(gè)球面上,則該球的表面積是( ) A. B. C. D. 10.已知函數(shù), 設(shè)的最大值、最小值分別為,若, 則正整數(shù)的取值個(gè)數(shù)是( ) ?  A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空題:(本大題共5小題,每小題5分,共25分) 11.已知集合 若是必要不充分條件,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是_________. 12.已知點(diǎn)是以為焦點(diǎn)的橢圓

4、上一點(diǎn),且則該橢圓的離心率等于________. 13.已知若,則實(shí)數(shù)的取值范圍 是_________. 14.如圖為一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的展開(kāi)圖(重疊部分不計(jì)),尺寸如圖所示(單位:cm),則這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為 cm. 15.給出以下四個(gè)命題: ①函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),令,,則②若,則函數(shù)y=f(x)是以4為周期的周期函數(shù); ③在數(shù)列{an}中,a1=1,Sn是其前n項(xiàng)和,且滿足Sn+1=Sn+2,則數(shù)列{an}是等比數(shù)列; ④函數(shù)y=3x+3-x (x<0)的最小值為2. 則正確命題的序號(hào)是 ________. 三、解答題(本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)

5、寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟) 16.(本小題滿分12分) 已知函數(shù) (1)若曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,求實(shí)數(shù)的值; (2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的范圍. 17.(本題滿分12分) 在三角形ABC中,已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,已知 且 (1)求角B的大小及的取值范圍; (2)若=求的面積. 18、(本題滿分12分)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為, (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和; (2)設(shè)求證:數(shù)列中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列. 19.(本題滿分12分) 如圖,為圓的

6、直徑,點(diǎn)、在圓上,,矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直,且,. (1)設(shè)的中點(diǎn)為,求證:平面; (2)設(shè)平面將幾何體分成的兩個(gè)錐體的體積分別為,,求. 20.(本小題滿分13分) 已知數(shù)列的前項(xiàng)和和通項(xiàng)滿足數(shù)列中, (1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式; (2)數(shù)列滿足是否存在正整數(shù),使得時(shí)恒成立?若存在,求的最小值;若不存在,試說(shuō)明理由. 21.(本小題滿分14分) 已知函數(shù) (1)求在點(diǎn)處的切線方程; (2)若存在,使成立,求的取值范圍; (3)當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍.

7、 參考答案: 1-5 AABDB 6-10 ACBCB 11. 12. 13. 14. 15.①② 16.解:(1) 則可得: (2)由函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 則對(duì)一切的恒成立 即恒成立,令 當(dāng)時(shí)取=,所以 17.解 (1)由余弦定理得COS B=,cos C=,將上式代入(2+c)cos B+bcos C=0,整理得+-=-, ∴cos B===-, ∵角B為三角形的內(nèi)角,∴B=, 由題知,=sin2A+sin2 C==1-(cos2A+cos2C). 由A+C=,得C

8、=-A, ∵cos2A+cos2C=cos2A+cos(-2A)= cos2A+sin2A=sin(2A+), 由于0

9、項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列 19.解 (1)設(shè)的中點(diǎn)為,則,又,則,為平行四邊形,,又平面,平面, 平面。 (2)過(guò)點(diǎn)作于,平面平面, 平面,,平面, ,. 20.解(1)由得 當(dāng)時(shí), 即(由題意可知). 是公比為的等比數(shù)列,而 (3分) 由得 (6分) (2)設(shè)則 ,① (①-②),化簡(jiǎn)得 (10分) 而 (11分) 都隨的增大而增大,當(dāng)時(shí),所以所求的正整數(shù)存在,其最小值為2. (13分) 21.解(1) 在處的切線方程為 即 (2)即 令 時(shí),時(shí), 在上減,在上增. 又時(shí),的最大值在區(qū)間端點(diǎn)處取到. , 在上最大值為 故的取值范圍是, (3)由已知得時(shí),恒成立, 設(shè) 由(2)知當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立, 故,從而當(dāng) 即時(shí),為增函數(shù),又 于是當(dāng)時(shí),即,時(shí)符合題意. 由可得從而當(dāng)時(shí), 故當(dāng)時(shí),為減函數(shù),又 于是當(dāng)時(shí),即 故不符合題意.綜上可得的取值范圍為

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