《2022年高一上學期期末考試數(shù)學試題 含答案(II)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高一上學期期末考試數(shù)學試題 含答案(II)（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高一上學期期末考試數(shù)學試題 含答案(II) 一、填空題（本大題共12小題，滿分36分）考生應在答題紙相應編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得3分，否則一律得零分. 1．若全集，，則_____________． 2．已知，則的最小值為__________．1+2 3．冪函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過點，則____________． 4. 函數(shù)的零點個數(shù)為_________．2 5．已知，則=______________． 6．函數(shù)的圖像恒過定點，則點坐標是__． 7．已知，且，則= _____． 8．若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得 的的取值范

2、圍是__________． 9．若關于的不等式的解集為空集，則實數(shù)的取值范圍是______． 10．已知 是上的減函數(shù)，那 么的取值范圍____． 11. 若不等式對恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_______． 12．設非空集合滿足：當時，有. 給出如下三個命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則或.其中正確命題的是__________． ①②③④ 二、選擇題（本大題共有4小題，滿分12分）每題有且只有一個正確答案，考生應在答題紙的相應編號上將代表答案的小方格涂黑，選對得3分，否則一律得零分. 13. 下列命題成立的是 （ D ） A．如果，，那么 B．如果，那么

3、 C．如果，，那么 D．如果，，那么 14. 原命題“若A∪B≠B，則A∩B≠A”與其逆命題、否命題、逆否命題中， 真命題的個數(shù)是 （ A ） A．4個 B．2個 C． 1個 D． 0個 15．函數(shù)，是增函數(shù)的一個充分非必要條件是 （ C ） A．且 B．且 C．且 D． 且 16.函數(shù)的圖像無論經(jīng)過怎樣的平移或沿直線翻折，函數(shù)的圖像都不能與函數(shù)的圖像重合，則函數(shù)可以是 （ D ） A． B．

4、 C． D． 三、解答題（本大題共5題，滿分52分）解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟. 17. （本題滿分8分） 解關于的方程：． 解： 得 經(jīng)檢驗： 18．（本題滿分10分） 設集合=，=，若，求實數(shù)的取值范圍． 解：化簡，， 由，得，得． 19．（本題滿分10分,第一小題滿分4分，第二小題滿分6分） 設是R上的奇函數(shù)． (1)求實數(shù)的值；(2)判定在R上的單調(diào)性并加以證明。 解：（1）因為是奇函數(shù)， 所以，即， ， ，，所以 （2） ， 設任意， f(x1)-f(x2)= = 所以，f(x1)

5、x2)，函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)遞增。 20．（本題滿分12分,第一小題滿分6分，第二小題滿分6分）. 某中學為了落實上海市教委推出的“陽光運動一小時”活動，計劃在一塊直角三角形的空地上修建一個占地面積為的矩形健身場地，如圖點M在上，點N在上，且P點在斜邊上，已知且米，，. （1）試用表示，并求的取值范圍； （2）設矩形健身場地每平方米的造價為，再把矩形以外（陰影部分）鋪上草坪，每平方米的造價為（為正常數(shù)），求總造價關于的函數(shù)；試問如何選取的長使總造價最低（不要求求出最低造價）． 解：（1）在中，顯然，， ， xxk.] 矩形的面積， 于是為所求. （2） 矩形健身場地造價

6、 又的面積為，即草坪造價， 由總造價，，. ， 當且僅當即時等號成立， 此時，解得或， 所以選取的長為12米或18米時總造價最低. 21．（本題滿分12分，每小題滿分4分. 設函數(shù)與函數(shù)的定義域交集為。若對任意的，都有，則稱函數(shù)是集合的元素。 （1）判斷函數(shù)和是否是集合的元素，并說明理由； （2）設函數(shù)，試求函數(shù)的反函數(shù)，并證明； （3）若，求使成立的的取值范圍. 解：（1）因為，所以 同理，所以 （2）因為，所以… 函數(shù)的反函數(shù) 又因為 所以 （3）因為，所以對定義域內(nèi)一切恒成立， 即恒成立 所以 由，得 若則，所以 若，則且，所以 若，則且，所以