《2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 理（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 理 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1. 設(shè)復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則= A. B. C. D. 2.“”是“”的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 3．已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值為 A．1 B．2 C．-1 D．-2 4．已知為區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，當(dāng)該區(qū)域的面積為時(shí)，的最大值是

2、A． B． C． D． 5．某算法的程序框圖如圖所示，如果輸出的結(jié)果為26，則判斷 框內(nèi)的條件應(yīng)為 A． 　 B． C． 　　D． 6．教育局將招聘的5名研究生隨機(jī)分配到一中、二中、實(shí)驗(yàn)、育才 四所不同的學(xué)校，每所學(xué)校至少有一名研究生，則甲乙兩人同時(shí) 被分配到一中的概率是 A． B. C. D. 7．下列四個(gè)結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是 ①為調(diào)查中學(xué)生近視情況,測(cè)得某校男生150名中有80名近視,在140名女生中有70名近視.在檢驗(yàn)這些學(xué)生眼睛近視是否與性別有

3、關(guān)時(shí),應(yīng)該用獨(dú)立性檢驗(yàn)最有說服力; ②在相關(guān)關(guān)系中，若用擬合時(shí)的相關(guān)指數(shù)為，用擬合時(shí)的相關(guān)指數(shù)為，且，則的擬合效果較好； ③已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布則 ④設(shè)回歸直線方程為，當(dāng)變量增加一個(gè)單位時(shí)，平均增加2.5個(gè)單位 A．4 B．3 C．2 D．1 8．已知函數(shù)的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為，若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度后，所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱．則的解析式為 A． B． C． D． 9．設(shè)橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)分別為，為這兩個(gè)曲線的 一個(gè)交點(diǎn)，則的值為

4、 A． B． C． D． 10．已知,,則的面積為 A. B. C. D. 11．已知為圓的兩條相互垂直的弦，且垂足為，則四邊形面積的最大值為 A．5 B.10 C.15 D.20 12. 已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是 A． B. C. D. 有極小值點(diǎn)，且 第Ⅱ卷 本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題～第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答．第22

5、題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13. 若，，則 __________. 1 2 1 1 2 1 14. 設(shè)，則二項(xiàng)式的展開式中的常 數(shù)項(xiàng)是__________. 15．已知某棱錐的三視圖如圖所示，俯視圖為正方形，根據(jù) 圖中所給的數(shù)據(jù)，那么該棱錐外接球的體積是__________. 16．已知對(duì)任意的都有 成立.若數(shù)列滿足， 且，則數(shù)列的前項(xiàng)和=__________. 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分.解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟. 17. (本小題滿分12分) 設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊

6、長分別為,且． （1）求角的大小； （2）若角，邊上的中線的長為，求的面積． 18. （本小題滿分12分） 某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)(指縱、橫的交叉點(diǎn)記憶三角形的頂點(diǎn))處都種了一株相同品種的作物.根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn),一株該種作物的年收獲量Y(單位:kg)與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關(guān)系如下表所示: X 1 2 3 4 Y 51 48 45 42 這里,兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米. (1)從三角形地塊的內(nèi)部和邊界上分別隨機(jī)選取一株作物, 求它們恰好 “相近”的概率; A B C D E

7、 ● 圖一 B A C D E 圖二 (2)從所種作物中隨機(jī)選取一株,求它的年收獲量的分布列與數(shù)學(xué)期望. 19．（本小題滿分12分） 將 圖1沿直線折起，使得二面角 為．如圖2． （1）求證：平面； （2）求直線與平面所成角的余弦值． 20.（本小題滿分12分） 已知點(diǎn)，⊙與直線相切，動(dòng)圓與⊙及軸都相切. （1）求點(diǎn)的軌跡的方程； （2）過點(diǎn)任作直線，交曲線于兩點(diǎn)，由點(diǎn)分別向⊙各引一條切線，切點(diǎn)分別為，記，求證：是定值. 21.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)， （1）已知過原點(diǎn)的直線與相切，求直線的斜率； （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （3）當(dāng)時(shí)，

8、恒成立，求的取值范圍． 請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑. 22．（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講 如圖，是⊙的內(nèi)接三角形，是⊙的切線， 切點(diǎn)為，交于點(diǎn)，交⊙于點(diǎn)，， ，，． （1）求的面積； （2）求弦的長． 23．（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在以直角坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，曲線的方程是 ，將向上平移1個(gè)單位得到曲線. (1)求曲線的極坐標(biāo)方程； (2)若曲線的切線交曲線于不同兩點(diǎn),切點(diǎn)為.求的取值范圍. 24．(本

9、小題滿分l0分)選修4—5：不等式選講 已知函數(shù)． （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域； （2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍． 銀川一中xx屆高三年級(jí)第六次月考數(shù)學(xué)試卷（理）答案 一、選擇題： 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A C C C D B C B C A C 二、填空題： 13.； 14.； 15.； 16. 三、解答題： 17. （本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）∵，∴． 即則，則． …………6分 （Ⅱ）由（1）

10、知，所以，， 設(shè)， 在中由余弦定理得 解得,故 …………12分 18．（本小題滿分12分） 解: (Ⅰ) 由圖知,三角形邊界共有12個(gè)格點(diǎn),內(nèi)部共有3個(gè)格點(diǎn). 從三角形上頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向開始,分別有0,0,1,1,0,1,1,0,0,1,2,1對(duì)格點(diǎn),共8對(duì)格點(diǎn)恰好“相近”, (Ⅱ)三角形共有15個(gè)格點(diǎn). 與周圍格點(diǎn)的距離不超過1米的格點(diǎn)數(shù)都是1個(gè)的格點(diǎn)有2個(gè),坐標(biāo)分別為(4,0),(0,4). 所以 與周圍格點(diǎn)的距離不超過1米的格點(diǎn)數(shù)都是2個(gè)的格點(diǎn)有4個(gè),坐標(biāo)分別為(0,0), (1,3), (2,2),(3,1).

11、 與周圍格點(diǎn)的距離不超過1米的格點(diǎn)數(shù)都是3個(gè)的格點(diǎn)有6個(gè),坐標(biāo)分別為(1,0), (2,0), (3,0), (0,1,) ,(0,2),(0,3,). 與周圍格點(diǎn)的距離不超過1米的格點(diǎn)數(shù)都是4個(gè)的格點(diǎn)有3個(gè),坐標(biāo)分別為(1,1), (1,2), (2,1). 如下表所示: X 1 2 3 4 Y 51 48 45 42 頻數(shù) 2 4 6 3 概率P 19．（本小題滿分12分） （1）證明：取中點(diǎn)，連結(jié)，則 由余弦定理知，∵，∴ 又平面，平面，∴ 又∵∴平面 ………6分 （2）以為原點(diǎn)建立如圖示的空間直角坐

12、標(biāo)系， 則 設(shè)平面的法向量為，由，得∵，∴ 故直線與平面所成角的余弦值為 ………12分 20. （本小題滿分12分） 解：(1) ⊙: 當(dāng)動(dòng)圓與⊙及軸都相切 ,切點(diǎn)不是原點(diǎn)，點(diǎn)的軌跡的方程為 當(dāng)動(dòng)圓與⊙及軸都相切 ,切點(diǎn)是原點(diǎn)，點(diǎn)的軌跡的方程為 ……………5分 （2）的軌跡的方程為不符合題意，舍去 的軌跡的方程為時(shí)， 當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)的方程為，由 得 設(shè)，，則， 所以 當(dāng)與軸垂直時(shí)，也可得 ………12分 21.（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ） ………2分 （Ⅱ）

13、 若，則，所以在上單調(diào)遞增； 若，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減． ………6分 （Ⅲ）令，則 令，則 ① 若，在上單調(diào)遞增，，從而，不符合題意． ② 若，當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增，從而 所以在上單調(diào)遞增，，所以，不符合題意． ③若，則在上恒成立．所以，從而在上單調(diào)遞減，所以，即，符合題意．綜上所述，的取值范圍是. ……………12分 22．（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講 解:(1)是⊙的切線，切點(diǎn)為 ∴ 又∵ ∴， 由于，，所以由切割線定理可知，

14、既 故的面積為． ……………5分 (2)在中，由勾股定理得 ， 由于，，所以由相交弦定理得 ,所以，故 …………10分 23．（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 解：（Ⅰ）y o T 依題,因, 所以曲線的直角坐標(biāo)下的方程為, x 所以曲線的直角坐標(biāo)下的方程為,…3分 又，所以, 即曲線的極坐標(biāo)方程為.…………………5分 (Ⅱ)由題令，，切線的傾斜角為，所以切線的參數(shù)方程為: (為參數(shù)). ……………………………7分 聯(lián)立的直角坐標(biāo)方程得, , …8分 即由直線參數(shù)方程中,的幾何意義可知, ，因?yàn)樗?

15、 …………10分 (解法二)設(shè)點(diǎn)，則由題意可知當(dāng)時(shí)，切線與曲線相交， 由對(duì)稱性可知，當(dāng)時(shí)斜線的傾斜角為，則切線MN的參數(shù)方程為： （t為參數(shù)），…………………7分 與C2的直角坐標(biāo)聯(lián)立方程，得，…………………8分 則, 因?yàn)?，所? …………………10分 此題也可根據(jù)圖形的對(duì)稱性推出答案，此種方法酌情給分. 24．(本小題滿分l0分)選修4—5：不等式選講 解:(1)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的定義域即為不等式的解集. 由于，或， 或. 所以，無解，或. 綜上，函數(shù)的定義域?yàn)? ……………5分 (2)若使的解集是，則只需恒成立. 由于,所以的取值范圍是. ……………10分