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1、2022年高三物理二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)練14 第1部分 專題14 振動(dòng)和波動(dòng)、光及光的本性
一、選擇題(本題共6小題,每小題5分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分,選對但不全的得3分,有錯(cuò)選的得0分)
1.(xx·浙江高考改編)以下說法正確的是( )
A.真空中藍(lán)光的波長比紅光的波長短
B.天空中的彩虹是由光干涉形成的
C.光纖通信利用了光的全反射原理
D.機(jī)械波在不同介質(zhì)中傳播,波長保持不變
2.(xx·四川高考改編)直線P1P2過均勻玻璃球球心O,細(xì)光束a、b平行且關(guān)于P1P2對稱,由空氣射入玻璃球的光路如圖14-11,a、b光相比( )
圖14
2、-11
A.玻璃對a光的折射率較大
B.玻璃對a光的臨界角較大
C.b光在玻璃中的傳播速度較小
D.b光在玻璃中的傳播時(shí)間較短
3.打磨某剖面如圖14-12所示的寶石時(shí),必須將OP、OQ邊與軸線的夾角θ切磨在θ1<θ<θ2的范圍內(nèi),才能使從MN邊垂直入射的光線,在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射(僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的情況),則下列判斷正確的是( )
圖14-12
A.若θ>θ2,光線一定在OP邊發(fā)生全反射
B.若θ>θ2,光線會(huì)從OQ邊射出
C.若θ<θ1,光線不會(huì)從OP邊射出
D.若θ<θ1,光線會(huì)在OP邊發(fā)生全反射
4.(x
3、x·開封模擬)如圖14-13甲所示,O點(diǎn)為振源,OP=s,t=0時(shí)刻O點(diǎn)由平衡位置開始振動(dòng),產(chǎn)生向右沿直線傳播的簡諧橫波.圖14-13乙為從t=0時(shí)刻開始描繪的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象.下列判斷中正確的是( )
圖14-13
A.該波的頻率為
B.這列波的波長為
C.t=0時(shí)刻,振源O振動(dòng)的方向沿y軸負(fù)方向
D.t=t1時(shí)刻,P點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向
E.t=t1時(shí)刻,O點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向
5.(xx·四川高考改編)平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?橫波),在波的傳播方向上有相距3 m的甲、乙兩小木塊隨波上下運(yùn)動(dòng).測得兩小木塊每分鐘都上下30次.甲在波谷時(shí),乙在波峰,且兩木塊之間有
4、一個(gè)波峰,這列水面波( )
A.頻率是30 Hz B.波長是3 m
C.波速是1 m/s D.周期是2 s
6.(xx·海南高考)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖14-14所示,質(zhì)點(diǎn)P的x坐標(biāo)為3 m.已知任意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時(shí)間間隔為0.4 s.下列說法正確的是( )
圖14-14
A.波速為4 m/s
B.波的頻率為1.25 Hz
C.x坐標(biāo)為15 m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.6 s時(shí)恰好位于波谷
D.x坐標(biāo)為22 m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.2 s時(shí)恰好位于波峰
E.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P位于波峰時(shí),x坐標(biāo)為17 m的質(zhì)點(diǎn)恰好位于波谷
二、計(jì)算題(本題共6小題
5、,共計(jì)50分.解答過程要有必要的文字說明和解題步驟)
7.(8分)(xx·重慶高考)圖14-15為一列沿x軸正方向傳播的簡諧機(jī)械橫波某時(shí)刻的波形圖,質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)周期為0.4 s.求該波的波速并判斷P點(diǎn)此時(shí)的振動(dòng)方向.
圖14-15
8.(8分)(xx·全國卷Ⅱ)平衡位置位于原點(diǎn)O的波源發(fā)出的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平x軸傳播,P、Q為x軸上的兩個(gè)點(diǎn)(均位于x軸正向),P與O的距離為35 cm,此距離介于一倍波長與二倍波長之間.已知波源自t=0時(shí)由平衡位置開始向上振動(dòng),周期T=1 s.振幅A=5 cm.當(dāng)波傳到P點(diǎn)時(shí),波源恰好處于波峰位置;此后再經(jīng)過5 s,平衡位置在Q
6、處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置.求:
(1)P、Q間的距離;
(2)從t=0開始到平衡位置在Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí),波源在振動(dòng)過程中通過的路程.
9.(8分)(xx·河南八市質(zhì)檢)波源S的振動(dòng)圖象如圖14-16甲所示,由此產(chǎn)生的簡諧波向右傳播,已知波上兩點(diǎn)S、P相距1.5 m,如圖乙所示,波速v=6 m/s,求:
圖14-16
(1)作出t=0.25 s時(shí)S、P間的波形圖;
(2)在t=0到t=0.5 s內(nèi),P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程.
10.(8分)(xx·江蘇高考)人造樹脂是常用的眼鏡鏡片材料.如圖14-17所示,光線射在一人造樹脂立方體上,經(jīng)折射
7、后,射在桌面上的P點(diǎn).已知光線的入射角為30°,OA=5 cm,AB=20 cm,BP=12 cm,求該人造樹脂材料的折射率n.
圖14-17
11.(8分)(xx·海南高考)一半徑為R的半圓柱形玻璃磚,橫截面如圖14-18所示.已知玻璃的全反射臨界角γ.與玻璃磚的底平面成角度、且與玻璃磚橫截面平行的平行光射到玻璃磚的半圓柱面上.經(jīng)柱面折射后,有部分光(包括與柱面相切的入射光)能直接從玻璃磚底面射出.若忽略經(jīng)半圓柱內(nèi)表面反射后射出的光.求底面透光部分的寬度.
圖14-18
12.(10分)如圖14-19所示,空氣中有一個(gè)橫截面為直角三角形的三棱鏡,其
8、中棱鏡的折射率為n=,∠A=90°,∠C=60°.一極細(xì)光束沿平行于底面BC的方向入射到AB面上,經(jīng)AB面折射后進(jìn)入三棱鏡.
圖14-19
(1)如果光束從AB面上直接射到AC面上,問光束能否從AC面射出?說明原因.
(2)如果光束從AB面上直接射到BC面上,問光束將從哪個(gè)面射出(只討論BC、AC兩個(gè)面)?射出的光束的折射角是多大?
【詳解答案】
1.AC 紅光的頻率小于藍(lán)光的頻率,在真空中紅光和藍(lán)光的傳播速度相同,由λ=,得紅光波長比藍(lán)光波長長,故選項(xiàng)A正確;天空中的彩虹是水滴對不同色光的折射程度不同造成的,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;光纖通信利用了光的全反射原理,選項(xiàng)
9、C正確;機(jī)械波在不同介質(zhì)中傳播時(shí),其頻率不變,但傳播速度不同,由v=λf知,波長也不同,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
2.
BC 由圖可知a、b兩入射光線的入射角i1=i2,折射角r1>r2,由折射率n=知玻璃對b光的折射率較大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;設(shè)玻璃對光的臨界角為C,sin C=,a光的臨界角較大,故選項(xiàng)B正確;光在介質(zhì)中的傳播速度v=,則a光的傳播速度較大,b光的傳播速度較小,故選項(xiàng)C正確;b光的傳播速度小,且通過的路程長,故b光在玻璃中傳播的時(shí)間長,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
3.CD 題圖中,要使光線可在OP邊發(fā)生全反射,圖中光線在OP邊上的入射角大于90°-θ2.從OP邊上反射到OQ邊的光線,入射角大于9
10、0°-(180°-3θ1)=3θ1-90°可使光線在OQ邊上發(fā)生全反射.若θ>θ2,光線不能在OP邊上發(fā)生全反射;若θ<θ1,光線在OP邊上發(fā)生全反射而不能在OQ邊上發(fā)生全反射,綜上所述,選項(xiàng)CD正確.
4.AB 結(jié)合題圖甲、乙可知,振動(dòng)從O傳到P,用時(shí)t1,傳播距離為s,故波速為v=,波的周期為T=t2-t1,故波的頻率f=,波長λ=vT=,A、B對;由題圖乙可知P點(diǎn)先沿y軸正向運(yùn)動(dòng),故振源O在t=0時(shí)刻沿y軸正向運(yùn)動(dòng),C錯(cuò);由題圖乙知,t1時(shí)刻P點(diǎn)振動(dòng)方向沿y軸正向,D錯(cuò);因不知t1與周期T的倍數(shù)關(guān)系,故不能判斷t1時(shí)刻O點(diǎn)的振動(dòng)情況,E錯(cuò).
5.
CD 由題意知甲、乙兩小木塊間
11、的距離x=3 m=λ,故波長λ=2 m.又知兩小木塊都是每分鐘振動(dòng)30次,故周期T=2 s,頻率f=0.5 Hz,則波速v==1 m/s.故選項(xiàng)C、D正確.
6.BDE 任意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時(shí)間間隔為0.4 s,則T=0.4 s,解得T=0.8 s.
從圖象中可知λ=4 m,所以波速為v===5 m/s,故A錯(cuò)誤;根據(jù)公式f=可得波的頻率為1.25 Hz,B正確;x坐標(biāo)為15 m的質(zhì)點(diǎn)距波源Δx=3λ+λ,此時(shí)在波谷位置經(jīng)t=0.6 s即t=T,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)到平衡位置,C錯(cuò)誤;x的坐標(biāo)為22 m的質(zhì)點(diǎn)距波源Δx=5λ+,此時(shí)在平衡位置向上運(yùn)動(dòng),質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過t=0.2 s即t=T恰好位
12、于波峰,D正確;當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P位于波峰時(shí),x坐標(biāo)為17 m的質(zhì)點(diǎn)距P的距離Δx=14 m即Δx=3λ+,此時(shí)坐標(biāo)為17 m的質(zhì)點(diǎn)恰好位于波谷,E正確.
7.解析:由題圖知波的波長λ=1.0 m,又周期T=0.4 s
則該波的波速v==2.5 m/s
波向x軸正方向傳播,根據(jù)靠近振源的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)后面的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng),可以判斷P點(diǎn)沿y軸正方向振動(dòng).
答案:該波的波速:2.5 m/s P點(diǎn)此時(shí)的振動(dòng)方向:沿y軸正方向
8.解析:(1)由題意,O、P兩點(diǎn)間的距離與波長λ之間滿足
OP=λ①
波速v與波長的關(guān)系為
v=②
在t=5 s的時(shí)間間隔內(nèi),波傳播的路程為vt.由題意有vt=PQ+③
式中,
13、PQ為P、Q間的距離.由①②③式和題給數(shù)據(jù),得PQ=133 cm.
(2)Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí),波源運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
t1=t+T⑤
波源從平衡位置開始運(yùn)動(dòng),每經(jīng)過,波源運(yùn)動(dòng)的路程為A.由題給條件得
t1=25×⑥
故t1時(shí)間內(nèi),波源運(yùn)動(dòng)的路程為
s=25A=125 cm.⑦
答案:(1)133 cm (2)125 cm
9.解析:由圖甲可知該波的周期T=0.2 s
所以該波的波長λ=vT=1.2 m
又=1
波由S點(diǎn)傳到P點(diǎn)用時(shí)t1==0.25 s
則當(dāng)t=0.25 s時(shí),P點(diǎn)開始振動(dòng)(向下振動(dòng)),SP間的波形圖如圖所示.
而在0~0.5 s內(nèi)P點(diǎn)振動(dòng)的
14、時(shí)間t2=t-t1=0.25 s
運(yùn)動(dòng)的路程為x=×4A=5A=25 cm.
答案:(1)圖見解析
(2)25 cm
10.解析:設(shè)折射角為γ,由折射定律知:=n
由幾何關(guān)系知:sin γ=
且OP=
代入數(shù)據(jù)得n=≈1.5.
答案:(或n≈1.5)
11.解析:光路圖如圖所示,沿半徑方向射入玻璃磚的光線,即光線①射到MN上時(shí),根據(jù)幾何知識(shí),入射角恰好等于臨界角,即恰好在圓心O處發(fā)生全反射,光線①左側(cè)的光線,經(jīng)球面折射后,射到MN上的入射角一定大于臨界角,即在MN上發(fā)生全反射,不能射出,光線①右側(cè)的光線射到MN上的入射角小于臨界角,可以射出,如圖光線③與球面相切,入射角θ1=
15、90°,折射角即為γ,從MN上垂直射出.根據(jù)幾何知識(shí),底面透光部分的寬度OE=Rsin γ.
答案:Rsin γ
12.
解析:(1)根據(jù)三角形內(nèi)角之和等于180°,可知∠B=30°
如圖甲,由幾何關(guān)系可知,光束在AB面上的入射角i=60°,設(shè)光束在AB面上的折射角為α,由折射定律可得:sin i=nsin α,解得α=30°
如果光束從AB面上折射后直接射到AC面上,由幾何知識(shí)可知:此光束在AC面上的入射角β=90°-α=60°,設(shè)光在三棱鏡中發(fā)生全反射的臨界角為C,則sin C==,因?yàn)閟in 60°=>sin C,所以光束在AC面上發(fā)生全反射,不能從AC面射出.
(2)如圖乙,如果光束從AB面上折射后直接射到BC面上,由于在BC面上入射角達(dá)到60°,大于臨界角C,將發(fā)生全反射,反射到AC面上.由幾何知識(shí)可得,在AC面上的入射角為0,即該光束垂直AC面射出,折射角為零.根據(jù)光路的可逆性,AC面的反射光束逆著入射光束,不會(huì)再從BC面射出.
答案:見解析