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1、2022年高二上學期第一次月考數(shù)學（理）試題 無答案(I) 說明：試題共22小題，滿分150分，時間120分鐘 一、選擇題（每小題只有一個正確，每小題5分） 1、橢圓的一個焦點為，則（ ） A．1 B． C．或1 D．或1或 2、設(shè)，則的一個必要不充分條件是（ ） A． B． C． D． 3、已知命題，則（ ） A． B． C． D． 4、已知分別是圓錐曲線和的離心率，則（ ） A．大于0且小于1 B．大于1 C．小于 0

2、D．等于1 5、已知圓心在x軸上的圓C與x軸交于兩點，此圓的標準方程為（ ） A． B． C． D． 6、已知量定點，如果動點滿足，則點的軌跡包圍的圖形的面積等于（ ） A． B． C． D． 7、若，則和所表示的曲線可能是下圖中的（ ） 8、已知F是雙曲線的右焦點，O為坐標原點，設(shè)P是雙曲線C上一點，則的大小可能是（ ） A． B． C． D． 9、過拋物線的焦點，作一條直線與拋物線交于A、B兩點，它們的橫坐標之和等于5，則這樣的直線（ ） A．有且僅有一條

3、 B．有且僅有兩條 C．有無窮多條 D．不存在 10、設(shè)是雙曲線的兩個焦點，P是雙曲線上的一點，且，則的面積等于（ ） A． B． C．24 D．48 11、已知是橢圓的兩個焦點，滿足的點總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 12、已知直線把圓分成兩段弧，這兩段弧之差的絕對值等于（ ） A． B． C． D． 二、填空題（每小題5分） 13、若過橢圓內(nèi)一點的弦被該店平分，則該弦所在直線的方程是 14、過直線上點作圓的兩條切

4、線，若兩條切線的夾角是，則點的坐標是 15、已知雙曲線和橢圓有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程是 16、設(shè)集合，若存在實數(shù)，使得，則實數(shù)的取值范圍是 三、解答題 17、（本小題滿分10分）設(shè)命題，命題對任意，都有，命題為假，為真，則實數(shù)的取值范圍是 18、（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，已知圓在軸上截得線段長為，在軸上截得的線段長為。 （1）求圓心的軌跡方程； （2）若點到直線的距離為，求圓的方程。 19、（本小題滿分12分）已知點是橢圓上一點，A點坐標為， 求線段PA中點M的軌跡方程。 20、（本小題滿分12分）已知拋物線過點。 （1）求拋物線C的方程，并求其準線方程； （2）是否存在平行OA（O為原點）的直線，使得直線與拋物線C有公共點，且直線OA與的距離等于？若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由。 21、（本小題滿分12分）已知圓經(jīng)過點和，該圓與兩坐標軸的四個截距之和為，求圓的方程。 22、（本小題滿分12分）設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，過的直線與相交于兩點，且成等差數(shù)列。 （1）求； （2）若直線的斜率為1，求的值。