《2022年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 含答案（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2022年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 含答案 　　　　　　　　　　　 第Ⅰ卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1．已知集合，，則= A. B. C. D. 2．下列命題中的假命題是 A． B. C． D. 3．，則等于 A．-1 B．0 C． 1 D．2 4．下列

2、函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)的是 A． B. C. D. 5．若，則 A. B. C. D. 6．若，則下列結(jié)論正確的是 A．　B． C． D．　 7. 已知是圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)的單位圓上的兩點(diǎn)，分別位于第一象限和第四象限，且 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則 A． B. C. D. o xx x x y x y x y x y 8．現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：①；

3、②；③；④的圖象（部分）如下： 則按照從左到右圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是 A．①④②③ B．①④③②　 C．④①②③　 D．③④②① 9．設(shè)函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)的取值范圍是 A． B． C． D． 10．函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，要得到函數(shù)的圖像，只需將的圖像 A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 11. 已知函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間 上方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A．

4、 B. C . D . 12. 已知，，則下列不等式一定成立的是 A． B. C. D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題～第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答．第22題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13．如圖，某港口一天6時(shí)到18時(shí)的水深變化曲線近似 滿足函數(shù)，據(jù)此函數(shù)可知， 這段時(shí)間水深（單位：m）的最大值為 . 14．已知,,則= 15．已知點(diǎn)在曲線上，為曲線在點(diǎn)處切線

5、的傾斜角，則的取值范圍是 . 16．給出下列四個(gè)命題： ①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為的扇形面積為 ②若為銳角，，則 ③是函數(shù)為偶函數(shù)的一個(gè)充分不必要條件 ④函數(shù)的一條對(duì)稱軸是 其中正確的命題是 . 三、解答題： 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟. 17. (本小題滿分12分) 某同學(xué)用五點(diǎn)法畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖像時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表： 0 0 5 -5 0 （1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫出函數(shù)的解析式; （2）若函數(shù)的圖像

6、向左平移個(gè)單位后對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，求的圖像離原點(diǎn)最近的對(duì)稱中心。 18. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)為奇函數(shù)，且，其中 （1）求的值; （2）若，求的值. 19. (本小題滿分12分) 某種產(chǎn)品每件成本為6元，每件售價(jià)為元，年銷售萬(wàn)件，已知與成正比，且售價(jià)為10元時(shí)，年銷量為28萬(wàn)件. （1）求年銷量利潤(rùn)關(guān)于售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式; （2）求售價(jià)為多少時(shí)，年利潤(rùn)最大，并求出最大年利潤(rùn). 20. (本小題滿分12分) 已知其中 （1）求的單調(diào)區(qū)間; （2）設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，求的取值范圍. 21．（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）若函數(shù)在區(qū)間上為增函

7、數(shù)，求的取值范圍； （2）當(dāng)且時(shí)，不等式在上恒成立，求的最大值. 請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑. 22．（本小題滿分10分） 選修4—1：幾何證明選講 如圖，是⊙的一條切線，切點(diǎn)為， 都是⊙的割線， （1）證明：; （2）證明：∥. 23．（本小題滿分10分） 選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），射線與曲線交于（不包括極點(diǎn)O）三點(diǎn) （1）求證：； （2）當(dāng)時(shí)，

8、B，C兩點(diǎn)在曲線上，求與的值． 24．（本小題滿分10分） 選修4—5：不等式選講 已知函數(shù) （1）解不等式； （2）對(duì)任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 月考數(shù)學(xué)(理科)試卷答案 一.選擇題: 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B B D C D A B A B D 二.填空題: 13. 8 14. 15. 16. ②③④ 三．解答題 17.解：（1）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得 數(shù)據(jù)補(bǔ)全如下表： 0

9、 0 5 0 -5 0 函數(shù)表達(dá)式為 ．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 （2）函數(shù)圖像向左平移個(gè)單位后對(duì)應(yīng)的函數(shù)是 ， 其對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)滿足 ，所以離原點(diǎn)最近的對(duì)稱中心是．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 18.解：因?yàn)闉槠婧瘮?shù)， 所以，，則．．．．．．．．．．5分 （2），因?yàn)?，? 又因?yàn)?，所以? ．．．．．．．．．．．12分 19.（1）設(shè)，售價(jià)為10元時(shí)，年銷量為28萬(wàn)件，解得 所以 所以 ．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 （2） 當(dāng)，當(dāng)，當(dāng)時(shí)，年利潤(rùn)最大為135萬(wàn)元。

10、 ．．．．．．．．．．．．．12分 20. （12分）（1） 令 當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減 當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減 ．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 （2）由知在上遞減，在遞增 設(shè) 所以上單調(diào)遞減， 所以 ．．．．．．．．．．．12分 21.（1） ．．．．．．．．．．．．．．．．4分 （2） 即

11、對(duì)任意恒成立。 令 則 令 則在上單增。 存在使 即當(dāng)時(shí) 即 時(shí) 即 在上單減，在上單增。 令即 且 即 ．．．．．．．．．．．．．．．．12分 22.（10分）（1）證明：因?yàn)槭堑囊粭l切線，為割線 所以，又因?yàn)椋? ……………5分 （2）由（1）得 ∽ ∥ …………10分 23.解 （1）依題意 則 +4cos ……………2分 =+= = ………

12、……5分 （2） 當(dāng)時(shí)，B,C兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為 化為直角坐標(biāo)為B，C …………….7分是經(jīng)過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線，又因?yàn)榻?jīng)過(guò)點(diǎn)B,C的直線方程為 ………….9分 所以 …………10分 24．解：（1）-2 當(dāng)時(shí)，, 即，∴； 4 3 x y 當(dāng)時(shí)，,即,∴ 當(dāng)時(shí)，, 即, ∴16 綜上，{|6} ………5分 （2） 函數(shù)的圖像如圖所示： 令，表示直線的縱截距，當(dāng)直線過(guò)(1,3)點(diǎn)時(shí)，； ∴當(dāng)-2，即-2時(shí)成立； …………………8分 當(dāng)，即時(shí)，令， 得, ∴2+,即4時(shí)成立，綜上-2或4。 …………………10分