秋霞电影网午夜鲁丝片无码,真人h视频免费观看视频,囯产av无码片毛片一级,免费夜色私人影院在线观看,亚洲美女综合香蕉片,亚洲aⅴ天堂av在线电影猫咪,日韩三级片网址入口

2022年高三數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 2.6對數(shù)與對數(shù)函數(shù)教案 理 新人教A版

上傳人:xt****7 文檔編號:105204988 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):14 大?。?22.52KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
2022年高三數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 2.6對數(shù)與對數(shù)函數(shù)教案 理 新人教A版_第1頁
第1頁 / 共14頁
2022年高三數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 2.6對數(shù)與對數(shù)函數(shù)教案 理 新人教A版_第2頁
第2頁 / 共14頁
2022年高三數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 2.6對數(shù)與對數(shù)函數(shù)教案 理 新人教A版_第3頁
第3頁 / 共14頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《2022年高三數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 2.6對數(shù)與對數(shù)函數(shù)教案 理 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 2.6對數(shù)與對數(shù)函數(shù)教案 理 新人教A版(14頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 2.6對數(shù)與對數(shù)函數(shù)教案 理 新人教A版 xx高考會這樣考 1.考查對數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì);2.對數(shù)方程或不等式的求解;3.考查和對數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù). 復(fù)習(xí)備考要這樣做 1.注意函數(shù)定義域的限制以及底數(shù)和1的大小關(guān)系對函數(shù)性質(zhì)的影響;2.熟練掌握對數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì),搞清復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)以及和對數(shù)函數(shù)的關(guān)系. 1. 對數(shù)的概念 如果ax=N(a>0且a≠1),那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù),記作x=logaN,其中__a__ 叫做對數(shù)的底數(shù),__N__叫做真數(shù). 2. 對數(shù)的性質(zhì)與運算法則 (1)對數(shù)的運算法則 如果a>0且a≠1,M>0,

2、N>0,那么 ①loga(MN)=logaM+logaN;②loga=logaM-logaN; ③logaMn=nlogaM (n∈R);④logamMn=logaM. (2)對數(shù)的性質(zhì) ①alogaN=__N__;②logaaN=__N__(a>0且a≠1). (3)對數(shù)的重要公式 ①換底公式:logbN= (a,b均大于零且不等于1); ②logab=,推廣logab·logbc·logcd=logad. 3. 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) a>1 0

3、y=0 (4)當(dāng)x>1時,y>0 當(dāng)01時,y<0 當(dāng)00 (6)在(0,+∞)上是增函數(shù) (7)在(0,+∞)上是減函數(shù) 4. 反函數(shù) 指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù),它們的圖象關(guān)于直線__y=x__對稱. [難點正本 疑點清源] 1. 對數(shù)值取正、負值的規(guī)律 當(dāng)a>1且b>1或00; 當(dāng)a>1且01時,logab<0. 2. 對數(shù)函數(shù)的定義域及單調(diào)性 對數(shù)函數(shù)y=logax的定義域應(yīng)為{x|x>0}.對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和a的值有關(guān),因而

4、,在研究對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性時,要按01進行分類討論. 3. 關(guān)于對數(shù)值的大小比較 (1)化同底后利用函數(shù)的單調(diào)性; (2)作差或作商法; (3)利用中間量(0或1); (4)化同真數(shù)后利用圖象比較. 1. (xx·江蘇)函數(shù)f(x)=log5(2x+1)的單調(diào)增區(qū)間是__________. 答案  解析 函數(shù)f(x)的定義域為, 令t=2x+1 (t>0). 因為y=log5t在t∈(0,+∞)上為增函數(shù),t=2x+1在上為增函數(shù),所以函 數(shù)y=log5(2x+1)的單調(diào)增區(qū)間為. 2. 函數(shù)y=loga(x+3)-1 (a>0且a≠1)的圖象恒過點A

5、,若點A在直線mx+ny+1=0上(其中mn>0),則+的最小值為________. 答案 8 解析 y=loga(x+3)-1 (a>0且a≠1)的圖象恒過點A(-2,-1),A(-2,-1)在直線mx+ny+1=0上, 即2m+n=1. ∴+=(2m+n)=4++≥4+2=8, 當(dāng)且僅當(dāng)4m2=n2時取等號. 3. (xx·安徽)(log29)·(log34)等于 (  ) A. B. C.2 D.4

6、答案 D 解析 方法一 原式=·==4. 方法二 原式=2log23·=2×2=4. 4. (xx·重慶)已知a=log23+log2,b=log29-log2,c=log32,則a,b,c的大小關(guān) 系是 (  ) A.a(chǎn)=bc C.a(chǎn)b>c 答案 B 解析 ∵a=log23+log2=log23,b=log29

7、-log2=log23, ∴a=b. 又∵函數(shù)y=logax(a>1)為增函數(shù), ∴a=log23>log22=1,c=log32c. 5. (xx·安徽)若點(a,b)在y=lg x圖象上,a≠1,則下列點也在此圖象上的是 (  ) A. B.(10a,1-b) C. D.(a2,2b) 答案 D 解析 由點(a,b)在y=lg x圖象上,知b=lg a. 對于A,點,當(dāng)x=時,y=lg =-lg a=-b≠b,∴不在圖象上. 對于B

8、,點(10a,1-b),當(dāng)x=10a時,y=lg(10a)=lg 10+lg a=1+b≠1-b,∴不在圖 象上. 對于C,點,當(dāng)x=時,y=lg =1-lg a=1-b≠b+1,∴不在圖象上. 對于D,點(a2,2b),當(dāng)x=a2時,y=lg a2=2lg a=2b, ∴該點在此圖象上. 題型一 對數(shù)式的運算 例1 計算下列各式: (1)lg 25+lg 2·lg 50+(lg 2)2; (2); (3)(log32+log92)·(log43+log83). 思維啟迪:(1)lg 2·lg 50沒有辦法直接化簡,可考慮提取公因數(shù)lg 2.(2)將根號下配成完全平方的

9、形式,開根號.(3)利用換底公式,是本題的切入口. 解 (1)原式=(lg 2)2+(1+lg 5)lg 2+lg 52 =(lg 2+lg 5+1)lg 2+2lg 5=(1+1)lg 2+2lg 5 =2(lg 2+lg 5)=2. (2)原式= ==-. (3)原式=· =· =·=. 探究提高 (1)在對數(shù)運算中,先利用冪的運算把底數(shù)或真數(shù)進行變形,化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式,使冪的底數(shù)最簡,然后再運用對數(shù)運算法則化簡合并,在運算中要注意化同底或指數(shù)與對數(shù)互化. (2)熟練地運用對數(shù)的三個運算性質(zhì)并配以代數(shù)式的恒等變形是對數(shù)計算、化簡、證明常用的技巧. 求值:(1);

10、(2)(lg 5)2+lg 50·lg 2; (3)lg -lg+lg. 解 (1)原式==. (2)原式=(lg 5)2+lg(10×5)lg =(lg 5)2+(1+lg 5)(1-lg 5) =(lg 5)2+1-(lg 5)2=1. (3)原式=lg -lg 4+lg(7) =lg =lg=. 題型二 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 例2 已知f(x)是定義在(-∞,+∞)上的偶函數(shù),且在(-∞,0]上是增函數(shù),設(shè)a=f(log47), b=f(log3),c=f(0.2-0.6),則a,b,c的大小關(guān)系是 (  ) A.c

11、=2>log49,又f(x)是定義在(-∞,+∞)上的偶函數(shù),且在(-∞, 0]上是增函數(shù),故f(x)在[0,+∞)上是單調(diào)遞減的,∴f(0.2-0.

12、6)

13、 D.b0且a≠1)的圖象過兩點(-1,0)和(0,1),則a=________, b=________. 答案 2 2 解析 f(x)的圖象過兩點(-1,0)和(0,1). 則f(-1)=loga(-1+b)=0且f(0)=loga(0+b)=1, ∴,即. 題型三 對數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用 例3 已知函數(shù)f(x)=loga(3-ax). (1)當(dāng)x∈[0,2]時,函數(shù)f(x

14、)恒有意義,求實數(shù)a的取值范圍; (2)是否存在這樣的實數(shù)a,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù),并且最大值為1?如果存在,試求出a的值;如果不存在,請說明理由. 思維啟迪:f(x)恒有意義轉(zhuǎn)化為“恒成立”問題,分離實數(shù)a來解決;探究a是否存在, 可從單調(diào)性入手. 解 (1)∵a>0且a≠1,設(shè)y=3-ax,則y=3-ax為減函數(shù),x∈[0,2]時,t最小值為3 -2a,當(dāng)x∈[0,2],f(x)恒有意義,即x∈[0,2]時,3-ax>0恒成立. ∴3-2a>0.∴a< 又a>0且a≠1,∴a>∈(0,1)∪. (2)t=3-ax, ∵a>0,∴函數(shù)t(x)為減函數(shù),

15、 ∵f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù), ∴y=logat為增函數(shù), ∴a>1,x∈[1,2]時,t(x)最小值為3-2a,f(x)最大值為f(1)=loga(3-a), ∴,即,故不存在. 探究提高 解決對數(shù)函數(shù)綜合問題的方法 無論討論函數(shù)的性質(zhì),還是利用函數(shù)的性質(zhì) (1)要分清函數(shù)的底數(shù)a∈(0,1),還是a∈(1,+∞); (2)確定函數(shù)的定義域,無論研究函數(shù)的什么性質(zhì)或利用函數(shù)的某個性質(zhì),都要在其定義域上進行; (3)如果需將函數(shù)解析式變形,一定要保證其等價性,否則結(jié)論錯誤. 已知f(x)=log4(4x-1). (1)求f(x)的定義域; (2)討論f(x)

16、的單調(diào)性; (3)求f(x)在區(qū)間上的值域. 解 (1)由4x-1>0,得x>0. ∴f(x)的定義域為{x|x>0}. (2)設(shè)0

17、ax-1) (a>0且a≠1). 求證:(1)函數(shù)f(x)的圖象總在y軸的一側(cè); (2)函數(shù)f(x)圖象上任意兩點連線的斜率都大于0. 審題視角 (1)要證明f(x)的圖象總在y軸的一側(cè),說明f(x)的自變量只能在(0,+∞)或(-∞, 0)內(nèi)取值.(2)可以在f(x)上任取兩點A(x1,y1),B(x2,y2),證明k=>0即可. 規(guī)范解答 證明 (1)由ax-1>0,得ax>1,[1分] ∴當(dāng)a>1時,x>0,即函數(shù)f(x)的定義域為(0,+∞), 此時函數(shù)f(x)的圖象總在y軸的右側(cè);[3分] 當(dāng)0

18、(x)的圖象總在y軸的左側(cè).[5分] ∴函數(shù)f(x)的圖象總在y軸的一側(cè).[6分] (2)設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2)是函數(shù)f(x)圖象上的任意兩點,且x11時,由(1)知00.[9分] 當(dāng)0ax2>1, ∴ax1-1>ax2-1>0.[10分] ∴>1,∴y1-y2<0

19、.又x1-x2<0,∴k>0. ∴函數(shù)f(x)圖象上任意兩點連線的斜率都大于0.[12分] 溫馨提醒 說到數(shù)形結(jié)合思想,我們想到是更多的以“形”助“數(shù)”來解決問題.事實上, 本題是以“數(shù)”來說明“形”的問題,同樣體現(xiàn)著數(shù)形結(jié)合的思想.本題的易錯點:① 找不到證明問題的切入口.如第(1)問,不知道求其定義域.②不能正確進行分類討論.若 對數(shù)或指數(shù)的底數(shù)中含有參數(shù),一般要進行分類討論. 方法與技巧 1. 指數(shù)式ab=N與對數(shù)式logaN=b的關(guān)系以及這兩種形式的互化是對數(shù)運算法則的關(guān)鍵. 2. 多個對數(shù)函數(shù)圖象比較底數(shù)大小的問題,可通過圖象與直線y=1交點的橫坐標(biāo)進行判 定.

20、 3. 注意對數(shù)恒等式、對數(shù)換底公式及等式logambn=·logab,logab=在解題中的靈活應(yīng)用. 失誤與防范 1. 在運算性質(zhì)logaMn=nlogaM中,要特別注意條件,在無M>0的條件下應(yīng)為logaMn= nloga|M|(n∈N*,且n為偶數(shù)). 2. 指數(shù)函數(shù)y=ax (a>0,且a≠1)與對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)互為反函數(shù),應(yīng)從概念、圖象和性質(zhì)三個方面理解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別. 3. 解決與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的問題時需注意兩點 (1)務(wù)必先研究函數(shù)的定義域; (2)注意對數(shù)底數(shù)的取值范圍. (時間:60分鐘) A組 專項基礎(chǔ)訓(xùn)練 一、

21、選擇題(每小題5分,共20分) 1. 已知x=ln π,y=log52,z=e-,則 (  ) A.xln e,∴x>1. ∵y=log52=,∴f(-a),則實數(shù)a的取值范圍是 (  ) A

22、.(-1,0)∪(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.(-1,0)∪(1,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,1) 答案 C 解析 f(a)>f(-a)?或 ?或 ?a>1或-10,且a≠1,∴u=a

23、x-3為增函數(shù), ∴若函數(shù)f(x)為增函數(shù),則f(x)=logau必為增函數(shù), 因此a>1.又y=ax-3在[1,3]上恒為正, ∴a-3>0,即a>3,故選D. 4. 設(shè)函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上,f(2-x)=f(x),且當(dāng)x≥1時,f(x)=ln x,則有 (  ) A.f()

24、于直線x==1對稱,又當(dāng)x≥1時,f(x)=ln x,所以離對稱軸x=1距離大的x的函數(shù)值大, ∵|2-1|>|-1|>|-1|,∴f()

25、7. 已知集合A={x|log2x≤2},B=(-∞,a),若A?B,則實數(shù)a的取值范圍是(c,+∞), 其中c=________. 答案 4 解析 ∵A=(0,4],又A?B,∴a>4. 即實數(shù)a的取值范圍是(4,+∞),∴c=4. 三、解答題(共25分) 8. (12分)已知函數(shù)f(x)=loga(a>0,b>0,a≠1). (1)求f(x)的定義域;(2)討論f(x)的奇偶性. 解 (1)使f(x)有意義,則>0, ∵b>0,∴x>b或x<-b, ∴f(x)的定義域為{x|x>b或x<-b}. (2)由(1)知f(x)的定義域關(guān)于原點對稱, ∵f(-x)=loga

26、=loga=loga-1 =-loga=-f(x). ∴f(x)為奇函數(shù). 9. (13分)若函數(shù)y=lg(3-4x+x2)的定義域為M.當(dāng)x∈M時,求f(x)=2x+2-3×4x的最值及相應(yīng)的x的值. 解 ∵y=lg(3-4x+x2),∴3-4x+x2>0, 解得x<1或x>3,∴M={x|x<1或x>3}, f(x)=2x+2-3×4x=4×2x-3×(2x)2. 令2x=t,∵x<1或x>3,∴t>8或08或08時,f(t)∈(-∞,-160

27、), 當(dāng)2x=t=,即x=log2時,f(x)max=. 綜上可知,當(dāng)x=log2時,f(x)取到最大值,無最小值. B組 專項能力提升 一、選擇題(每小題5分,共15分) 1. 設(shè)f(x)=lg是奇函數(shù),則使f(x)<0的x的取值范圍是 (  ) A.(-1,0) B.(0,1) C.(-∞,0) D.(-∞,0)∪(1,+∞) 答案 A 解析 由f(x)是奇函數(shù)可得a=-1, ∴f(x)=lg,定義域為(-1,1). 由f(x)<0,可得0

28、<<1,∴-10,a≠1)在[1,2]上的最大值與最小值之和為 loga2+6,則a的值為

29、 (  ) A. B. C.2 D.4 答案 C 解析 當(dāng)x>0時,函數(shù)y=ax,y=logax的單調(diào)性相同,因此函數(shù)f(x)=ax+logax是(0, +∞)上的單調(diào)函數(shù),f(x)在[1,2]上的最大值與最小值之和為f(1)+f(2)=a2+a+loga2,由題意得a2+a+loga2=6+loga2.即a2+a-6=0,解得a=2或a=-3(舍去). 二、填空題(每小題4分,共12分) 4. 函數(shù)f(x)=log(x2-2x-3)的單調(diào)遞增區(qū)

30、間是__________. 答案 (-∞,-1) 解析 設(shè)t=x2-2x-3,則y=logt. 由t>0解得x<-1或x>3, 故函數(shù)的定義域為(-∞,-1)∪(3,+∞). 又t=x2-2x-3=(x-1)2-4在(-∞,1)上為減函數(shù), 在(1,+∞)上為增函數(shù). 而函數(shù)y=logt為關(guān)于t的減函數(shù), 所以,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-1). 5. (xx·南京質(zhì)檢)若log2a<0,則a的取值范圍是____________. 答案  解析 當(dāng)2a>1時,∵log2a<0=log2a1, ∴<1.∵1+a>0,∴1+a2<1+a, ∴a2-a<0,∴0

31、<1,∴1.∵1+a>0,∴1+a2>1+a, ∴a2-a>0,∴a<0或a>1,此時不合題意. 綜上所述,a∈. 6. 設(shè)函數(shù)f(x)=logax (a>0,且a≠1),若f(x1x2…x2 015)=8,則f(x)+f(x)+…+f(x)= ________. 答案 16 解析 f(x1x2…x2 015)=loga(x1x2…x2 015)=8, f(x)+f(x)+…+f(x) =logax+logax+…+logax =loga(x1x2…x2 015)2=2loga(x1x2…x2 015)=16. 三、解答題(13分) 7. 已知函數(shù)f(x)=-x+log2. (1)求f+f的值; (2)當(dāng)x∈(-a,a],其中a∈(0,1),a是常數(shù)時,函數(shù)f(x)是否存在最小值?若存在,求 出f(x)的最小值;若不存在,請說明理由. 解 (1)由f(x)+f(-x)=log2+log2 =log21=0.∴f+f=0. (2)f(x)的定義域為(-1,1), ∵f(x)=-x+log2(-1+), 當(dāng)x1

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!