《2022年高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題 文(V)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題 文(V)（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題 文(V) 注意事項： 1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分．考試時間120分鐘． 2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號填寫在答題卡相應(yīng)位置上． 3．解答第Ⅰ卷時，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂 黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，寫在本試卷上無效． 4．解答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效． 5．考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回． 一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是

2、符合題目要求的） 1．已知集合A＝{x｜x≤1}，B＝{x｜－2x＜0}，則A∩B＝ A．（0，1） B．（0，1] C．[－1，1] D．[－1，1） 2．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z＝的虛部是 A．0 B．1 C．－1 D．－i 3．已知點A（0，1），B（3，2），向量＝（－4，－3），則向量＝ A．（1，4） B．（7，4） C．（－1，4） D．（－7，－4） 4．在遞增的等差數(shù)列{}中，a1＋a5＝1，a

3、2a4＝－12，則公差d為 A． B．－ C．或－ D．7或－7 5．若函數(shù)y＝ （a＞0，且a≠1）的值域為{y｜y≥1}，則函數(shù)y＝的圖像大致是 6．關(guān)于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個結(jié)論： ①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，方差沒有變化； ②繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的組距； ③一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù)； ④如圖是隨機(jī)抽取的200輛汽車通過某一段公路時的時速分布直方圖，根據(jù)這個直方圖，可以得到時速在（50，60）的汽車大約是60輛． 則這4種

4、說法中錯誤的個數(shù)是 A．1 B．2 C．3 D．4 7．若實數(shù)x，y滿足，則z＝ ｜x＋2y－3｜的最小值為 A．1 B．2 C．3 D．4 8．函數(shù)f（x）的圖像向左平移一個單位長度，所得的圖像與函數(shù)y＝的圖像關(guān)于y軸對稱，則f（x）＝ A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 9．函數(shù)f（x）＝－2ax＋a在區(qū)間（－∞，1）上有最小值，則函數(shù)g（x）＝在區(qū) 間（1，＋∞）上一定 A．有最小值

5、 B．有最大值 C．是減函數(shù) D．是增函數(shù) 10．一個幾何體的三視圖如圖所示，已知這個幾何體的體積為10，則h＝ A． B． C．3 D．5 11．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓（a＞0，b＞0）的左、 右焦點，P為橢圓上的一點，若∠F1PF2＝90°，且△F1PF2 的三邊長成等差數(shù)列，則橢圓的離心率是 A． B． C． D． 12．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期為2π的偶函數(shù)，是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x∈[0，π]時，0＜f（

6、x）＜1，當(dāng)x∈（0，π）且x≠時，(x－)＞0，則函數(shù)y＝f（x）－sinx在[－3π，π]上的零點個數(shù)為 A．2 B．4 C．6 D．8 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）．請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上．答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分． 13．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，則b等于 _______________。 14．某程序框圖如右圖所示，該程序運行后輸出的S的值為 ______________．

7、15．已知數(shù)列{}滿足a1＝1，a2＝2，＝3，則當(dāng)n為偶 數(shù)時，數(shù)列{}的前n項和＝____________． 16．已知一個三棱柱，其底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直， 一個體積為的球與該棱柱的所有面均相切，那么這個三 棱柱的側(cè)面積是________________． 三、解答題（本大題共6小題，滿分70分）解答下列各題應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟． 17．（本小題滿分12分） 在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，ccosB－（2a－b）cosC＝0 （Ⅰ）求角C的大??； （Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）＝，當(dāng)f（B）＝

8、時，若a＝，求b的值． 18．（本小題滿分12分） 如右圖所示，在四棱錐P—ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD＝AD，E是PB的中點，F(xiàn)是DC上的點且DF＝AB，PH為△PAD中AD邊上的高． （Ⅰ）證明：EF⊥平面PAB； （Ⅱ）若PH＝3，AD＝，F(xiàn)C＝1，求三棱錐E－BCF 的體積． 19．（本小題滿分12分） 近年來，我國許多省市霧霾天氣頻發(fā)，為增強(qiáng)市 民的環(huán)境保護(hù)意識，某市面向全市征召n名義務(wù) 宣傳志愿者，成立環(huán)境保護(hù)宣傳組織．現(xiàn)把該組 織的成員按年齡分成5組：第1組[20，25）， 第2組[25，30），第3組[30，3

9、5），第4組 [35，40），第5組[40，45]，得到的頻率分布直 方圖如圖所示，已知第2組有35人． （Ⅰ）求該組織的人數(shù)； （Ⅱ）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者? （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，該組織決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳 經(jīng)驗，求第3組至少有一名志愿者被抽中的概率． 20．（本小題滿分12分） 已知橢圓（a＞b＞0）的左焦點為F（－c，0），離心率為，點M在橢圓上且位于第一象限，直線FM被圓＝截得的線段的長為c，｜FM｜＝． （Ⅰ）求直線F

10、M的斜率； （Ⅱ）求橢圓的方程． 21．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f（x）＝alnx（a＞0），e為自然對數(shù)的底數(shù)． （Ⅰ）若過點A（2，f（2））的切線斜率為3，求實數(shù)a的值； （Ⅱ）當(dāng)x＞0時，求證：f（x）≥a（1－）； （Ⅲ）在區(qū)間（1，e）上＞1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍． 請考生在22，23，24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時。用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標(biāo)號涂黑． 22．（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講 如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，PBC為割線， 弦CD∥

11、AP，AD、BC相交于E點，F(xiàn)為CE上一點，且 DE2＝EF·EC． （Ⅰ）求證：A、P、D、F四點共圓； （Ⅱ）若AE·ED＝12，DE＝EB＝3，求PA的長． 23．（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ＋）＝a，曲線C2的參數(shù)方程為，（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）． （Ⅰ）求C1的直角坐標(biāo)方程； （Ⅱ）當(dāng)C1與C2有兩個公共點時，求實數(shù)a的取值范圍． 24．（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講 已知a＞0，b＞0，c＞0，函數(shù)f（x）＝｜x＋a｜＋｜x－b｜＋c的最小值為4． （Ⅰ）求a＋b＋c的值； （Ⅱ）求＋＋的最小值．