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1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 極限、行列式矩陣檢測(cè)試題
1.若,則化簡(jiǎn)后的最后結(jié)果等于____ _______.
【答案】2
由行列式的定義可知行列式的值為,所以
2.若行列式則 ▲ .
【答案】2
由得,即,所以。
3.方程組的增廣矩陣是__________________.
【答案】
根據(jù)增廣矩陣的定義可知方程組的增廣矩陣為。
4. 若線性方程組的增廣矩陣為,則該線性方程組的解是 .
【答案】
由題意可知對(duì)應(yīng)的線性方程組為,解得。所以該線性方程組的解是。
5.若矩陣滿足下列條件:①每行中的四個(gè)數(shù)所構(gòu)成的集合均為;②四列中有且
2、只有兩列的上下兩數(shù)是相同的.則這樣的不同矩陣的個(gè)數(shù)為 ( ?。?
A.24 B.48 C.144 D.288
【答案】C
因?yàn)橹挥袃闪械纳舷聝蓴?shù)相同,①取這兩列,有種,②從1、2、3、4中取2個(gè)數(shù)排這兩列,有種,③排另兩列,有種,∴共有=144種;.選C.
6.已知矩陣A=,矩陣B=,計(jì)算:AB= .
【答案】
AB=。
7.關(guān)于、的二元線性方程組的增廣矩陣經(jīng)過(guò)變換,最后得到的矩陣為,則二階行列式= .
【答案】
由增廣矩陣可知是方程組的解,所以解得,所以行列式為。
3、
8.已知,則二階矩陣X= .
【答案】
設(shè),則由題意知,根據(jù)矩陣乘法法則可,解得,即.
9.已知數(shù)列是無(wú)窮等比數(shù)列,其前n項(xiàng)和是,若,,
則的值為 .
【答案】
由,,得,所以。
10已知,,若,則的值不可能是… ………( )
(A). (B). (C). (D).
【答案】D
若,則,若,則,因?yàn)?,所以,所以的值不可能?0,選D.
11. ▲ .
【答案】
.
12.若二項(xiàng)式展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)是7,則= ▲
4、.
【答案】
二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)為,令得,,所以,所以的系數(shù)為,所以。所以。
13.數(shù)列的通項(xiàng)公式,前項(xiàng)和為,則=_____________.
【答案】
因?yàn)?,所以,所以?
14.設(shè)是公比為的等比數(shù)列,且,則 .
【答案】3
因?yàn)榈墓葹?,所以,解得?
15在等比數(shù)列中,已知,則_______.
【答案】
在等比數(shù)列中,,所以。得,所以,,所以。
16.若數(shù)列的通項(xiàng)公式為,則 .
【答案】
因?yàn)?,所?,所以。
17已知點(diǎn),,,其中為正整數(shù),設(shè)表示△的面積,則___________.
【答案】
過(guò)A,B的直線方程為,即,點(diǎn)到直線的距離,
,所以,所以。
18.計(jì)算極限:= .
【答案】2
.
19計(jì)算:=
【答案】
。
20數(shù)列的通項(xiàng)公式是,前項(xiàng)和為,則 .
【答案】
因?yàn)?
,所以。
21設(shè)無(wú)窮等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,首項(xiàng)是,若Sn=,,則公比的取值范圍是 .
【答案】
因?yàn)?,所以,則,即,所以,因?yàn)?,所以,所以,即,所以公比的取值范圍是?