《2022年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 1.1集合的概念與運(yùn)算試題 理 蘇教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 1.1集合的概念與運(yùn)算試題 理 蘇教版（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 1.1集合的概念與運(yùn)算試題 理 蘇教版 一、填空題 1．已知全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4}，則{?UA}∪B＝________． 解析　因?yàn)?UA＝{0，4}，所以(?UA)∪B＝{0，2，4}． 答案　{0，2，4} 2．設(shè)集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2＝x}，則M∩N＝________. 解析：M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2＝x}＝{0,1} 則M∩N＝{0,1}． 答案：{0,1} 3．已知集合A{x|x2－x－2<0}，B＝{x|－1

2、解析 A＝{x|－1

3、x＋6＋5＋4＋9－x＋x＝36，x＝8. 答案 8 6．已知全集U＝R，集合A＝{x∈Z|－x2＋5x≤0}，B＝{x|x－4<0}則(?UA)∩B中最大的元素是________． 解析 ∵A＝{x∈Z|x≥5或x≤0}，∴?UA＝{x∈Z|0－1. 答案　(－1，

4、＋∞) 8．設(shè)M＝{a|a＝(2，0)＋m(0，1)，m∈R}和N＝{b|b＝(1，1)＋n(1，－1)，n∈R}都是元素為向量的集合，則M∩N＝________． 解析　設(shè)a＝(x，y)，則設(shè)b＝(x，y)，則 即x＋y＝2，將x＝2代入，得y＝0，所以M∩N＝{(2，0)}． 答案　{(2，0)} 9．已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝ {2,4,5,6,8}，則(?UA)∩(?UB)＝________. 解析 ?UA＝{2,4,6,7,9}，?UB＝{0,1,3,7,9}，∴(?UA)∩(?UB)＝{7,9}．

5、 答案 {7,9} 10．已知A，B均為集合U＝{1,2,3,4,5,6}的子集，且A∩B ＝{3}，(?UB)∩A＝{1}，(?UA)∩(?UB)＝{2,4}，則B∩(?UA)＝________. 解析 依題意及韋恩圖可得，B∩(?UA)＝{5,6}． 答案 {5,6} 二、解答題 11．設(shè)集合A＝(x，y)≤(x－2)2＋y2≤m2，x，y∈R，B＝{(x，y)|2m≤x＋y≤2m＋1，x，y∈R}，若A∩B≠?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 解?、偃鬽<0，則符合題的條件是：直線x＋y＝2m＋1與圓(x－2)2＋y2＝m2有交點(diǎn)，從而≤|m|，解得≤m≤，與m<0矛盾；

6、 ②若m＝0，代入驗(yàn)證，可知不符合題意； ③若m>0，則當(dāng)≤m2，即m≥時(shí)，集合A表示一個(gè)環(huán)形區(qū)域，集合B表示一個(gè)帶形區(qū)域，從而當(dāng)直線x＋y＝2m＋1與x＋y＝2m中至少有一條與圓(x－2)2＋y2＝m2有交點(diǎn)，即符合題意，從而有≤|m|或≤|m|，解得≤m≤2＋，由于>，所以≤m≤2＋. 綜上所述，m的取值范圍是. 12．已知A＝，B＝{y|y＝x2＋x＋1，x∈R}． (1)求A，B； (2)求A∪B，A∩?RB. 解　(1)由≥1，得－1＝≥0， 即x(x－1)≤0且x≠0，解得0

7、所以A∪B＝(0，＋∞)，A∩(?RB)＝. 13．已知集合A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}，B＝{x|x2＋2(a＋1)·x＋a2－1＝0，a∈R，x∈R}．若B?A，求實(shí)數(shù)a的值． 解 B?A可分為BA和B＝A兩種情況，易知A＝{0，－4}． (1)當(dāng)A＝B＝{0，－4}時(shí)， ∵0，－4是方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0的兩根， ∴∴a＝1. (2)當(dāng)BA時(shí)，有B≠?或B＝?， ①當(dāng)B≠?時(shí)，B＝{0}或B＝{－4}， ∴方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0有相等的實(shí)數(shù)根0或－4. ∴Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，∴a＝－1， ∴B＝{0}滿足

8、條件． ②當(dāng)B＝?時(shí)，Δ<0，∴a<－1， 綜上知所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≤－1或a＝1. 14． 已知A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－ax＋a－1＝0}，C＝{x|x2－mx＋2＝0}，且A∪B＝A，A∩C＝C，求實(shí)數(shù)a及m的值． 解 ∵A＝{1,2}，B＝{x|(x－1)[x－(a－1)]＝0}， 又A∪B＝A，∴B?A. ∴a－1＝2?a＝3(此時(shí)A＝B)， 或a－1＝1?a＝2(此時(shí)B＝{1})． 由A∩C＝C?C?A，從而C＝A或C＝?(若C＝{1}或C＝{2}時(shí)，可檢驗(yàn)不符合題意)． 當(dāng)C＝A時(shí)，m＝3；當(dāng)C＝?時(shí)， Δ＝m2－8<0?－2