《2022年高中數(shù)學(xué) 幾何證明選講基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)教案 新人教A版選修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué) 幾何證明選講基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)教案 新人教A版選修4（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學(xué) 幾何證明選講基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)教案 新人教A版選修4 一、選考內(nèi)容《幾何證明選講》考試大綱要求： 　（1）了解平行線截割定理，會證直角三角形射影定理. （2）會證圓周角定理、圓的切線的判定定理及性質(zhì)定理. ?。?）會證相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理、切割線定理. （4）了解平行投影的含義，通過圓柱與平面的位置關(guān)系，了解平行投影；會證平面與圓柱面的截線是橢圓（特殊情形是圓）. ?。?）了解下面定理： 　　定理　在空間中，取直線為軸，直線與相交于點(diǎn)，其夾角為圍繞旋轉(zhuǎn)得到以為頂點(diǎn)，為母線的圓錐面，任取平面π，若它與軸交角為（π與平行，記＝0），則：

2、　　 (i) ＞，平面π與圓錐的交線為橢圓； 　　 (ii) ＝，平面π與圓錐的交線為拋物線； 　　 (iii)＜，平面π與圓錐的交線為雙曲線. 二、基礎(chǔ)知識填空： 1.平行線等分線段定理:如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段_________. 推論1: 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必______________。 推論2: 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)，且與底邊平行的直線________________。 2.平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的________________成比例。 推論：平行

3、于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段____________。 3.相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于_______； 相似三角形周長的比、外接圓的直徑比、外接圓的周長比都等于_________________； 相似三角形面積的比、外接圓的面積比都等于____________________； 4. 直角三角形的射影定理：直角三角形斜邊上的高是______________________的比例中項(xiàng)； 兩直角邊分別是它們在斜邊上_______與_________的比例中項(xiàng)。 5.圓周角定理：圓上

4、一條弧所對的圓周角等于它所對的____________的一半。 圓心角定理：圓心角的度數(shù)等于_______________的度數(shù)。 推論1：同弧或等弧所對的圓周角_________；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧_______。 推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是_______；90o的圓周角所對的弦是________。 弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧所對的______________。 6.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理： 圓的內(nèi)接四邊形的對角_______；圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)角的_________。 如果一個(gè)四邊形的對角互補(bǔ)，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)_

5、_________； 如果四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)角的對角，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)_________。 7.切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的__________。 推論：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過________；經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過______。 切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的__________。 8.相交弦定理：圓內(nèi)兩條相交弦，________________________________的積相等。 割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，________________________________的兩條線段長的積相等。 切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是________________________________的比例中項(xiàng)。 切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長_____;圓心和這點(diǎn)的連線平分_______的夾角。