《高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第25練 同角三角函數(shù)基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式練習(xí) 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第25練 同角三角函數(shù)基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式練習(xí) 理(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第25練 同角三角函數(shù)基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式練習(xí) 理
訓(xùn)練目標(biāo)
(1)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用;
(2)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用.
訓(xùn)練題型
(1)利用公式進(jìn)行三角函數(shù)式的求值;
(2)化簡三角函數(shù)式.
解題策略
(1)尋找角和式子之間的聯(lián)系,結(jié)合公式轉(zhuǎn)化;(2)誘導(dǎo)公式的記憶口訣:奇變偶不變,符號(hào)看象限.
5.(xx·鹽城模擬)若點(diǎn)P(cos α,sin α)在直線y=-2x上,則cos(2α+)的值等于________.
6.(xx·安徽太和中學(xué)月考)已知sin=,則sin的值為________.
7.(xx·陜西洛南高中第二次模擬
2、)在平面直角坐標(biāo)系中,已知函數(shù)y=loga(x-3)+2(a>0,且a≠1)過定點(diǎn)P,且角α的終邊過點(diǎn)P,始邊是x軸正半軸,則3sin2α+cos 2α的值為________.
8.若sin x·cos x=,且<x<,則cos x-sin x的值是________.
9.(xx·南京模擬)已知函數(shù)f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(其中a,b,α,β為非零實(shí)數(shù)),若f(2 015)=5,則f(2 016)=________.
10.若tan α=,則sin4α-cos4α的值為________.
11.(xx·安慶期中)已知角θ的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與x軸正半軸
3、重合,終邊在直線3x-y=0上,則=________.
12.(xx·大理模擬)已知α為第二象限角,則cos α·+sin α =________.
13.若cos=,則cos-sin2=____________.
14.化簡:sin·cos(k∈Z)=____________.
答案精析
1.- 2. 3.- 4. 5.- 6.
7.
解析 令x-3=1,則x=4,y=loga1+2=2,故P點(diǎn)坐標(biāo)為(4,2),則sin α=,∴3sin2α+cos 2α=3sin2α+2cos2α-1=1+sin2α=.
8.-
解析 ∵<x<,
∴cos x-sin x<0,
4、∴(cos x-sin x)2=1-2sin xcos x
=1-2×=,
∴cos x-sin x=-.
9.3
解析 ∵f(2 015)=asin(2 015π+α)+bcos(2 015π+β)+4
=-asin α-bcos β+4=5,
∴-asin α-bcos β=1,
即asin α+bcos β=-1,
∴f(2 016)=asin(2 016π+α)+
bcos(2 016π+β)+4=asin α+bcos β+4=-1+4=3.
10.-
解析 ∵tan α=,則sin4α-cos4α=(sin2α+cos2α)(sin2α-cos2α)=sin2
5、α-cos2α==
==-.
11.
解析 ∵角θ的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與x軸正半軸重合,終邊在直線3x-y=0上,可得tan θ=3.
∴
====.
12.0
解析 原式=cos α +sin α·
=cos α +sin α
=cos α·+sin α·=0.
13.-
解析 因?yàn)閏os
=cos
=-cos=-,
sin2=2
=1-cos2
=1-2=,
所以cos-sin2
=--=-.
14.
解析 當(dāng)k為奇數(shù)時(shí),
原式=sin ·
=sin(π-)·
=sin ·cos =×=.
當(dāng)k為偶數(shù)時(shí),
原式=sin ·cos
=sin·cos
=sin ·
=×=-.