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1、2022年高二下學期期中考試數(shù)學（理）試題 無答案(III)
一、選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分）
1．在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2．用三段論推理：“任何實數(shù)的平方大于0，因為是實數(shù)，所以”，你認為這個推理（ ）
A．大前提錯誤 B．小前提錯誤 C．推理形式錯誤 D．是正確的
3.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（ ）
A. ―2 B.0 C.2 D. 4
4.用反證法證明命題：“若是三連續(xù)的整數(shù)，那么中至少有一個是偶數(shù)”時
2、，下列假設正確的是（ ）
A．假設中至多有一個偶數(shù) B．假設中至多有兩個偶數(shù)
C．假設都是偶數(shù) D．假設都不是偶數(shù)
5．已知函數(shù)的導函數(shù)為，且滿足關系式，則的值等于（ ）
A. B．-1 C． 4 D.2
6.若a＞b＞0，則下列不等式中總成立的是（ ）
A.a+＞b+ B.＞ C.a+＞b+ D.＞
7. 已知R上可導函數(shù)的圖像如圖所示，則不等式的解集為（ ?。?
A.
B.
C.
D.
8.若曲線在點處的切線斜率為1，且切線方程是，則
3、 （ ）
A. B.
C. D.
9.若復數(shù)滿足，則的虛部為（ ）
A． B． C． D．
10.定積分的值為． （ ）
A． B． C． D．
11.煉油廠某分廠將原油精煉為汽油，需對原油進行冷卻和加熱，如果第x小時，原油溫度（單位：℃）為，那么，原油溫度的瞬時變化率的最小值是（ ）
A．8 B. C．－1 D．－8
12.對于上可導的任意函數(shù)，若滿足，則必有（ ）
A.
4、 B.
C. D.
二、 填空題（本題共4小題，每道小題5分，共20分）
13． 的共軛復數(shù)為_______．
14. 已知函數(shù)在區(qū)間上恰有一個極值點，則實數(shù)的取值范圍是
15.曲線上的點到直線的最短距離是________．
16.觀察下列式子：
,…,根據(jù)以上式子可以猜想：_________;
三、 解答題（本題共6小題，共70分）
17.（10分）已知復數(shù)z=1﹣i（i是虛數(shù)單位）
（Ⅰ）計算z2； （Ⅱ）若z2+a，求實數(shù)a，b的值．
18.（12分）已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)恰好
5、有兩個不同的零點，求的值。
（Ⅱ）若函數(shù)的圖象與直線相切，求的值及相應的切點坐標。
19、（12分） 設.
(Ⅰ)若，求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ) 若對一切恒成立,求的取值范圍.
20. （12分）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.（1）試求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達式；
（2）證明你的猜想，并求出an的表達式.
21.（12分）求由拋物線與它在點處的切線所圍成的區(qū)域的面積。
22.（12分）已知函數(shù)在
6、與時都取得極值.
（1）求的值及的極大值與極小值；
（2）若方程有三個互異的實根，求的取值范圍；
（3）若對，不等式恒成立，求的取值范圍.
高二期中數(shù)學試卷（理）
第Ⅰ卷（總共60分）答題卡
一、選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
第Ⅱ卷（總共90分）
二、填空題（本題共4小題，每道小題5分，共20分）
13. ；14. ；
15. ；16. 。
三、解答題（本題共6小題，共70分）
17.
18.
19.
座位號
20.
21.
22.
2022年高二下學期期中考試數(shù)學（理）試題 無答案(III)
